一种含噪图像边缘检测方法与流程

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种含噪图像边缘检测方法，该方法应用于图像分析、图像预处理中的图像的边缘信息检测。

背景技术：
在图像预处理领域中，为了能够准确地检测图像中的边缘信息，特别是含噪图像中的边缘信息，以得到高质量的清晰边缘图像，并为图像后处理提供有利条件而采用图像边缘检测的方法。目前图像边缘检测方法主要采用传统的基于梯度信息的边缘检测方法和基于小波变换的图像边缘检测等方法来检测图像的边缘信息。广东省科学院自动化工程研制中心拥有的专利技术“一种数学形态学和LoG算子结合的边缘检测算法”(公开号：CN102521802A，授权日：2012年06月27日，申请日：2011年11月28日)中公开了一种数学形态学和LoG算子结合的边缘检测算法。该方法首先采用数学形态学方法对图像进行平滑处理；然后应用LoG算子，对采用数学形态学方法处理后的图像进行边缘检测。该方法虽然能够在不影响LoG算子的检测效率的同时，又能够在一定程度上去除噪声对边缘信息的干扰。但是仍然存在的缺点是，采用数学形态学方法对图像进行平滑处理，不仅去除了大部分噪声信息，同时也使得图像的边缘变得模糊，导致最终检测得到的边缘信息的位置不准确，因此不能达到很好的边缘检测效果。邓彩霞等人在文献“Cai_xiaDeng,Ting_tingBai,YingGeng.Imageedgedetectionbasedonwavelettransformandcannyoperatior[J].Proceedingsofthe2009InternationalConferenceonWaveletAnalysisandPatternRecognition,355-359,(2009).”中提出了一种基于小波变换和Canny算子的图像边缘检测算法。该方法首先分别使用基于小波模极大值检测边缘的方法和Canny边缘检测算子对源图像进行边缘检测，然后采用一定的融合规则将这两个边缘图像融合在一起，得到一幅完好的边缘图像。这种边缘检测方法对用不同方法得到的两种边缘信息进行融合，从而能够抑制噪声，得到清晰的边缘。但是仍然存在的缺点是，小波变换受到方向性的限制，不能很好的表达图像中的各向异性的细节信息，不能很好地检测出图像中的方向性边缘。因此不能得到完整连续的边缘图像。综上所述，传统的基于梯度信息的边缘检测方法和基于小波变换的图像边缘检测等方法在图像边缘检测方面虽然获得了较好的效果，但是传统的基于梯度信息的边缘检测方法对噪声敏感，而基于小波变换的图像边缘检测方法中小波变换受到方向性的限制，因此不能得到较好的边缘检测结果。

技术实现要素：
针对基于梯度信息的边缘检测方法对图像噪声敏感，导致检测得到的边缘信息中含有较多噪声的缺点；而基于小波变换的图像边缘检测方法受到方向性的限制，导致图像中方向性边缘不能被较好检测的问题。本发明的目的在于，提出一种含噪图像边缘检测方法。在本发明中对图像的边缘检测过程包括了边缘检测算子的改进，检测图像边缘和边缘融合三部分。本发明充分利用shear变换具有多方向性特点，能够帮助传统的边缘检测算子检测图像中的方向性边缘的优点，将shear变换和传统边缘检测算子相结合以进行图像边缘检测。最终得到的去噪后图像即能有效地抑制噪声，又能检测出更完整连续的图像边缘。为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以解决：一种含噪图像边缘检测方法，具体包括如下步骤：步骤1，输入含噪图像；步骤2，改进小波模极大值边缘检测算子，得到水平方向的和竖直方向的改进后的边缘检测算子；步骤3，计算含噪图像在水平和垂直方向的偏导数；步骤4，计算图像梯度的幅度值矩阵和角度矩阵；步骤5，确定边缘点，得到边缘图像；步骤6，边缘图像融合，得到融合后的图像；步骤7，确定最佳边缘，得到最终的边缘图像；步骤8，输出最终边缘图像。进一步的，所述步骤2的具体步骤如下：2a)利用shear矩阵对水平方向的小波模极大值边缘检测算子进行shear变换，得到水平方向的改进后的边缘检测算子Ohs；Ohs＝affine(Oh,As)(xhs,yhs)＝(x,y)AsOhs(xhs,yhs)＝Oh(x,y)其中，Ohs为在水平方向改进后的边缘检测算子，affine(Oh,As)为利用shear矩阵As对水平方向的小波模极大值边缘检测算子Oh进行shear变换操作，(xhs,yhs)为改进后的边缘检测算子Ohs中元素的坐标，(x,y)为原边缘检测算子Oh中元素的坐标，Ohs(xhs,yhs)为在水平方向改进后的边缘检测算子Ohs中坐标(xhs,yhs)位置的元素值，Oh(x,y)为原边缘检测算子Oh中坐标(x,y)位置的元素值；其中，s为方向变化参数，s∈[-1,1]；2b)利用shear矩阵对垂直方向的小波模极大值边缘检测算子进行shear变换，得到垂直方向的改进后的边缘检测算子Ovs；Ovs＝affine(Ov,As)(xvs,yvs)＝(x,y)AsOvs(xvs,yvs)＝Ov(x,y)其中，Ovs为在垂直方向改进后的边缘检测算子，affine(Ov,As)为利用shear矩阵As对垂直方向的小波模极大值边缘检测算子Ov进行shear变换操作，(xvs,yvs)为改进后的边缘检测算子Ovs中元素的坐标，(x,y)为原边缘检测算子Ov中元素的坐标，Ovs(xvs,yvs)为改进后的边缘检测算子Ovs中坐标(xvs,yvs)位置的元素值，Ov(x,y)为原边缘检测算子Ov中坐标(x,y)位置的元素值；进一步的，所述步骤3的具体步骤如下：3a)利用水平方向的改进后的边缘检测算子Ohs计算含噪图像在水平方向上的偏导数，计算公式如下：其中，为含噪图像在水平方向上的偏导数，f为含噪图像，*表示矩阵卷积运算；3b)利用垂直方向的改进后的边缘检测算子Ovs计算图像在垂直方向上的偏导数，计算公式如下：其中，为图像在垂直方向上的偏导数。进一步的，所述步骤4的具体步骤如下：利用下式计算图像的梯度的幅度值和角度矩阵：其中，为图像的梯度的幅度值矩阵，A_fs为图像的梯度的角度矩阵，为含噪图像的水平方向上的偏导数，为含噪图像的垂直方向上的偏导数。进一步的，所述步骤5的具体步骤如下：5a)读取图像的梯度幅度值矩阵和角度矩阵；5b)确定与含噪图像中像素点f(x0,y0)八邻域内的两像素点adj1、adj2：当adj1＝f(x0,y0-1)adj2＝f(x0,y0+1)当adj1＝f(x0+1,y0-1)adj2＝f(x0-1,y0+1)当adj1＝f(x0-1,y0)adj2＝f(x0+1,y0)当取；adj1＝f(x0-1,y0-1)adj2＝f(x0+1,y0-1)其中，f(x0,y0)为含噪图像中坐标(x0,y0)位置的像素点，为图像的梯度的幅度值矩阵，A_fs为图像的梯度的角度矩阵；5c)计算图像梯度幅度值矩阵的局部模极大值。5d)设置阈值T＝0.2×Max_E，其中，Max_E为图像梯度矩阵中的最大值；比较步骤5c)中得到的图像梯度的局部模极大值和阈值T，利用下式确定边缘点，得到num个边缘图像，即：若则令Es(x,y)＝1，否则令Es(x,y)＝0；其中，为图像梯度的局部模极大值矩阵中坐标为(x,y)位置元素的值，Es(x,y)为边缘图像中坐标为(x,y)位置的像素值。进一步的，所述步骤5c)的具体步骤如下：首先，初始化一个和大小相等的矩阵作为图像梯度的局部模极大值矩阵，初始化的中所有元素的值都为0；如果同时满足以下两个式子：其中，为图像梯度幅度值矩阵中坐标为(x0,y0)位置的梯度幅度值，和为与图像梯度幅度值矩阵中坐标为(x0,y0)位置相邻的两像素点adj1、adj2的梯度幅度值；则点为局部模极大值点，该点对应的图像梯度幅度值为局部模极大值。进一步的，所述步骤6是指利用下式对边缘图像进行融合，得到融合后的图像：其中，E为融合后的图像，num此时为shear变换的方向数。进一步的，所述步骤7的的具体步骤如下：设置边缘强度阈值若E(x,y)＞P，则令E'(x,y)＝1，否则令E'(x,y)＝0，得到最终边缘图像；其中，E(x,y)为融合后的图像E中坐标(x,y)位置的像素值，E'(x,y)为最终边缘图像中坐标(x,y)位置的像素值。与现有技术相比，本发明具有以下优点：第一，本发明在对边缘检测算子进行改进时，应用shear矩阵对传统的基于小波模极大值边缘检测算子进行shear变换，以得到改进的边缘检测算子，由于shear变换的具有多方向性，因而改进后的算子能够在多个方向上检测图像的边缘信息，以得到图像中的方向性边缘。克服了现有技术中小波变换受到方向性限制的缺点,使得使用本发明中的方法获得的边缘图像中含有更完整的方向性边缘。第二，本发明在获得图像最终边缘时，应用了边缘图像融合的方法。由于不同方向上检测出的边缘图像中噪声的位置不确定，而真实边缘的位置固定不变，因此可以去除边缘图像中残留的噪声。克服了现有技术中一次性检测图像边缘而导致的最终边缘图像中残留较多噪声的问题，使得使用本发明中的方法获得的边缘图像中含有较少的由噪声干扰而引起的错误边缘。附图说明图1为本发明的流程图。图2为用于对清晰图像进行边缘检测的仿真图。其中，(a)是原始清晰的Lena图像；图2(b)是基于传统的小波模极大值边缘检测方法得到的结果图像；(c)是基于本发明的方法得到的结果图像。图3为本发明用于对含噪图像进行边缘检测的仿真图。其中，(a)是三幅原始清晰图像；(b)是含噪图像，从左到右分别含有标准差为20、30和10的高斯白噪声；(c)是真实边缘图像；(d)是基于传统的小波模极大值边缘检测方法得到的结果图像；(e)是基于本发明的方法得到的结果图像。以下结合附图和具体实施方式对本发明进一步解释说明。具体实施方式参照图1，本发明的含噪图像边缘检测方法，具体包括如下步骤：步骤1，输入含噪图像在计算机中应用matlab软件读取存储在计算机硬盘空间中的含噪图像。步骤2，改进小波模极大值边缘检测算子2a)利用shear矩阵对水平方向的小波模极大值边缘检测算子进行shear变换，得到水平方向的改进后的边缘检测算子Ohs；Ohs＝affine(Oh,As)(xhs,yhs)＝(x,y)AsOhs(xhs,yhs)＝Oh(x,y)其中，Ohs为在水平方向改进后的边缘检测算子，affine(Oh,As)为利用shear矩阵As对水平方向的小波模极大值边缘检测算子Oh进行shear变换操作，(xhs,yhs)为改进后的边缘检测算子Ohs中元素的坐标，(x,y)为原边缘检测算子Oh中元素的坐标，Ohs(xhs,yhs)为在水平方向改进后的边缘检测算子Ohs中坐标(xhs,yhs)位置的元素值，Oh(x,y)为原边缘检测算子Oh中坐标(x,y)位置的元素值。其中，s为方向变化参数，s∈[-1,1]。2b)利用shear矩阵对垂直方向的小波模极大值边缘检测算子进行shear变换，得到垂直方向的改进后的边缘检测算子Ovs；Ovs＝affine(Ov,As)(xvs,yvs)＝(x,y)AsOvs(xvs,yvs)＝Ov(x,y)其中，Ovs为在垂直方向改进后的边缘检测算子，affine(Ov,As)为利用shear矩阵As对垂直方向的小波模极大值边缘检测算子Ov进行shear变换操作，(xvs,yvs)为改进后的边缘检测算子Ovs中元素的坐标，(x,y)为原边缘检测算子Ov中元素的坐标，Ovs(xvs,yvs)为改进后的边缘检测算子Ovs中坐标(xvs,yvs)位置的元素值，Ov(x,y)为原边缘检测算子Ov中坐标(x,y)位置的元素值。步骤3，计算图像在水平和垂直方向的偏导数3a)利用步骤2a)中得到水平方向的改进后的边缘检测算子Ohs计算含噪图像在水平方向上的偏导数，计算公式如下：其中，为含噪图像在水平方向上的偏导数，f为含噪图像，*表示矩阵卷积运算；3b)利用步骤2b)中得到垂直方向的改进后的边缘检测算子Ovs计算图像在垂直方向上的偏导数，计算公式如下：其中，为图像在垂直方向上的偏导数。步骤4，计算图像梯度的幅度值矩阵和角度矩阵利用步骤3a)和步骤3b)中得到的水平方向上的偏导数和垂直方向上的偏导数计算图像的梯度的幅度值和角度矩阵，计算公式如下：其中，为图像的梯度的幅度值矩阵，A_fs为图像的梯度的角度矩阵。步骤5，确定边缘点5a)读取步骤4中得到的图像的梯度幅度值矩阵和角度矩阵A_fs；5b)确定与含噪图像中像素点f(x0,y0)八邻域内的两像素点adj1、adj2：当adj1＝f(x0,y0-1)adj2＝f(x0,y0+1)当adj1＝f(x0+1,y0-1)adj2＝f(x0-1,y0+1)当adj1＝f(x0-1,y0)adj2＝f(x0+1,y0)当取；adj1＝f(x0-1,y0-1)adj2＝f(x0+1,y0-1)其中，f(x0,y0)为含噪图像中坐标(x0,y0)位置的像素点；5c)计算图像梯度幅度值矩阵的局部模极大值。具体步骤如下：首先，初始化一个和大小相等的矩阵作为图像梯度的局部模极大值矩阵，初始化的中所有元素的值都为0；如果同时满足以下两个式子：其中，为图像梯度幅度值矩阵中坐标为(x0,y0)位置的梯度幅度值，和为与图像梯度幅度值矩阵中坐标为(x0,y0)位置相邻的两像素点adj1、adj2的梯度幅度值。则点为局部模极大值点，该点对应的图像梯度幅度值为局部模极大值。即：其中，为得到的图像梯度的局部模极大值矩阵中坐标为(x0,y0)位置元素的值；5d)设置阈值T＝0.2×Max_E，其中，Max_E为图像梯度矩阵中的最大值；比较步骤5c)中得到的图像梯度的局部模极大值和阈值T，利用下式确定边缘点，得到num个边缘图像，即：若则令Es(x,y)＝1，否则令Es(x,y)＝0；其中，为图像梯度的局部模极大值矩阵中坐标为(x,y)位置元素的值，Es(x,y)为边缘图像中坐标为(x,y)位置的像素值。步骤6，边缘图像融合对步骤5c)中得到的num个边缘图像采用如下式所示的并运算进行融合，得到融合后的图像。其中，E为融合后的图像，num此时为shear变换的方向数。步骤7，确定最佳边缘利用下式设置边缘强度阈值P，利用步骤6得到的融合后的图像中的像素值和P的大小确定最佳阈值，即：若E(x,y)＞P，则令E'(x,y)＝1，否则令E'(x,y)＝0，得到最终边缘图像。其中，E(x,y)为融合后的图像E中坐标(x,y)位置的像素值，E'(x,y)为最终边缘图像中坐标(x,y)位置的像素值。步骤8，输出最终边缘图像。本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明。仿真试验1，该试验对本发明中清晰图像进行边缘检测的仿真。仿真条件：在MATLAB7.0软件下进行。参照图2，对由“TheBerkeleySegmentationDatasetandBenchmark”图像数据库提供的标准图像中的135069.jpg进行边缘检测，图像大小为481×321像素，256级灰度图像进行仿真实验。从图2(b)可以看出，基于传统的小波模极大值边缘检测方法得到的结果图像中一些方向性边缘难以被检测，部分边缘处存在断裂的情况。从图2(c)可以看出，基于本发明方法得到的结果较基于传统边缘检测方法得到的结果，图像边缘更完整，更连续。仿真试验2，该试验对本发明中含噪图像进行边缘检测的仿真。仿真条件：在MATLAB7.0软件下进行。参照图3，对由“TheBerkeleySegmentationDatasetandBenchmark”图像数据库提供的标准图像中的135069.jpg、118035.jpg和196073.jpg，图像大小为481×321像素，256级灰度图像进行含噪图像边缘检测的仿真实验。从图3(d)可以的看出，基于传统的小波模极大值边缘检测方法得到的结果图像虽然检测出图像中的边缘信息，但是图像中残留大量的噪声信息,对图像的后处理工作造成不利影响。而从图3(e)可以看出，本发明提出的含噪图像边缘检测方法不仅可以能够有效地抑制噪声，并且能够更好地检测图像的方向性边缘信息，使得最终的结果图像中边缘更完整、连续。分别对上面两种方法得到的边缘图像计算以下评价参数：错误边缘和匹配边缘，最终数据如表1所示。表1.传统方法和本发明方法得到的边缘图像的错误边缘和匹配边缘从表1的客观评价测量值可以看出，本发明优于基于传统的小波模极大值边缘检测方法，在最终边缘图像中，本发明方法的噪声抑制能力上比基于传统的小波模极大值边缘检测方法更具有优势，并且可以看出随着图像含有噪声标准差的增大，这种优势越来越明显。通过分别比较表1中的两种不同方法获得的边缘图像中错误边缘和匹配边缘和图3中的两种不同方法的结果图，我们可以得出本发明能取得更好的噪声抑制效果，获得更多的匹配边缘和更少的错误边缘。