一种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法
【专利摘要】本发明属于图像处理【技术领域】，具体提供了一种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法，其实现步骤是：(1)把高光谱图像所有已知标签的样本作为训练样本，未知标签的样本用作测试样本，按训练样本在前测试样本在后构造样本集；(2)对样本集进行列归一化并作核空间映射；(3)对核映射后的样本集作低秩表示得到低秩表示图；(4)构造样本集的空间信息图；(5)把低秩表示图和空间信息图加和构成新的图；(6)按照图保持标准方法得到测试样本的类别标签。本发明主要解决现有方法中训练样本较少时分类精度较低的不足，同时合理的考虑高光谱图像自身的特点结合空间信息可以得到比较好的分类结果，采用核低秩的方法有更好的鲁棒性和准确率。
【专利说明】-种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，涉及半监督图的高光谱图像分类方法，可用于少 量标记样本的情况下完成高光谱图像的分类，具体是一种基于核低秩表示图和空间约束的 高光谱图像分类方法。
【背景技术】
[0002] 成像光谱技术（Imaging Spectroscopy)是二十世纪八十年代以测谱学 (Spectroscopy)为基础在遥感界发展起来的新型研究领域，传感器的光谱分辨率在1(Γ 2 λ 的遥感称为高光谱（Hyperspectral)遥感，在可见光到近红外光谱区其波段多达数十至数 百个。高光谱遥感可以利用很多很窄的电磁波波段从感兴趣的物体获取有关数据，将图像 维信息与光谱维信息有机的融合在一起，在获取地表空间图像同时也可以获得各地物的连 续光谱信息，从而可以根据地物光谱特征进行地物成份信息反演与地物识别。
[0003] 高光谱遥感几个重要的处理技术为降维、目标探测、变化检测与分类技术，高光谱 遥感实现了捕获地物的光谱特征同时又不失其整体形态及其与周围地物的关系，高光谱技 术产生的一组图像所提供的丰富信息可以显著地提高分析的质量、细节性、可靠性以及可 信度。一般地，高光谱地物分类可以从三个方面入手：图像空间、光谱空间和特征空间：图 像空间反映了不同地物的分布和变化情况，图像是地物最直观的表示，地物的各个像元对 应的光谱波段组成了光谱空间，不同地物有不同光谱特征，利用该方法对区域进行探测与 处理；高光谱数据通常维数在上百维，特征空间更有利用目标探测及数据处理。
[0004] 在分类算法方面，传统的基于统计和模式识别的分类方法包括无监督分类和有 监督分类，与常规遥感图象的分类方法一样直接应用原始的高光谱遥感数据，其中无监督 分类主要包括Fihser线性判别分类、贝叶斯（Byaes)判别分类（最大似然判别法）、决策 树分类、模糊分类、神经网络分类等，常用的无监督聚类算法有K-Means和动态聚类方法 ISoDATA(Iterative Self Organizing Data Analysis Techniques Algorithm)〇
[0005] 高光谱遥感图像实际应用中的地物分类和预测，目前有监督方法效果较好，有监 督方法需要大量正确的训练样本，即需要获得地物的类别标记，然而，在许多情况下，地物 标记难以获得，实地勘察要耗费大量人力物力，在许多紧急的情况（例如山体滑坡，森林大 火，地震，洪水）下，获得地物标记是不可能的。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于核低秩表示图和空 间约束的高光谱图像分类方法，在有标记样本较少的时候，利用半监督的思路实现较高精 度的高光谱图像分类。
[0007] 为实现上述目的，本发明提供的这种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像 分类方法，包括如下步骤：
[0008] (1)采用高光谱图像中所有已知标签的光谱向量作为训练样本，按标签类别第1 类第2类直到第16类依次排列构成有标签的样本集合& = [xu, x21,. . . . x161]，所有未知标 签的光谱向量构成测试样本集合Xu = [xlu, x2u，--x16u]，其中，xu，i = 1，2,.. · 16代表已 经标签的各类样本集，xiu，i = 1，2,... 16代表未知标签的样本集；
[0009] (2)对样本集合X = Dyg进行列归一化，把矩阵X通过核映射至特征空间，得到 映射后的样本集合X1;
[0010] (3)对映射后的样本集合&作低秩表示，求解如下式子得到低秩系数矩阵Z :
[0011]
【权利要求】
1. 一种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法，其特征在于：包含如下 步骤： (1) 采用高光谱图像中所有已知标签的光谱向量作为训练样本，按标签类别第1类第2 类直到第16类依次排列构成有标签的样本集合X1 = [Xll，x21，....X161]，所有未知标签的光 谱向量构成测试样本集合Xu = [xlu,x2u,--X16J，其中，xai= 1, 2,... 16代表已经标签 的各类样本集，xiu，i= 1，2,... 16代表未知标签的样本集； (2) 对样本集合X= [X1Xu]进行列归一化，把矩阵X通过核映射至特征空间，得到映射 后的样本集合X1 ; (3) 对映射后的样本集合X1作低秩表示，求解如下式子得到低秩系数矩阵Z:
其中E表示噪声矩阵，Z为低秩系数矩阵，即低秩表示图，
称之为U1范数，I1*1 1?称为矩阵的核范数，入（入> 0)是控制噪声矩阵的参数，入按照 从1到10间隔1依次取值，按分类结果正确率最高的情况取值；求解方法采用非精确增广 型拉格朗日乘子法； (4) 对于每个像素点，考虑其上下左右的位置关系，将该点与其对应的四个位置的像素 点的关系设置为1，与其余点的关系设置为0,利用样本的空间位置关系构造样本关系的空 间信息图G; (5) 把低秩表示图Z和空间信息图G加和构成图W=Z+G; (6) 使用图保持标准方法得到测试样本的类别概率矩阵，选取类别概率矩阵每一列的 最大值，将最大值所在行的行标作为测试样本的类别，输出测试样本的类别标签。
2. 根据权利要求1所述的一种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法， 其特征在于：其中步骤（2)所述的把矩阵X核映射至特征空间，即对X中任意两个样本Xi，\ 计算X1(Xi, Xj) =exp(_I I Xi-Xj I 12/2p2)，pGR，得到核映射的样本集合X1，其中p是核映射 参数，P从〇. 1到1间隔〇. 1依次取值，通过实验分类结果正确率最高的一个选取。
3. 根据权利要求1所述的一种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法， 其特征在于：其中步骤（3)所述的通过非精确增广型拉格朗日乘子法来求解低秩系数矩 阵，按如下步骤进行：
其中，J为等价矩阵，U为控制等价矩阵的固有参数，^2为拉格朗日乘子矩阵，tr(*) 为矩阵的迹函数，代表矩阵对角线元素的和，（*)1表示矩阵的转置矩阵； (3b)初始化低秩系数矩阵Z和等价矩阵J为NXN的零矩阵，N表示样本集合中样本的 个数，将误差矩阵E和两个拉格朗日乘子矩阵Y1,Y2分别初始化为dXN的零矩阵，d表示样 本的维数； (3c)将用于控制等价矩阵的固有参数初始化为y=KT6; (3d)更新等价矩阵，
，其中，|*|表示矩阵F范 数的平方； (3e)更新低秩矩阵，Z= (I+Xar1 (X1tX1-X1^p(X1tY1-Y2Vii),其中，I表示单位矩 阵，or1表示（*)的逆矩阵； (3f)更新误差矩阵，
(3g)更新拉格朗日乘子矩阵
(3h)更新固有参数ii=min(I.IXy，IO6)，其中，min表示两者中取较小值； (3i)判断是否以下收敛条件是否满足，若满足，则终止，若不满足，返回步骤（3d)，IX1-X1Z-ElI"< 10_8| |Z-J|I"<KT8 其中，11*1U表示矩阵的无穷范数。
4.根据权利要求1所述的一种基于核低秩表示图和空间约束的高光谱图像分类方法， 其特征在于：其中步骤（6)所述的使用图保持标准方法得到测试样本的类别概率矩阵按如 下步骤进行： (4a)采用公式Dii =I：H导到对角矩阵D，其中，D表示对角矩阵的第i行第i列的 元素，i= 1，2, ...，N，表示所有样本的总数，Wij表示相似度矩阵第i行第j列的元素，j= I, 2,. . . ,N； (4b)用对角矩阵的对应元素减去相似度矩阵的对应元素得到特征矩阵，即L=D-W，C=L+L* ； (4c)按照如下公式，生成初始的标记样本的标签矩阵：
其中，Yi (k)表示第i个样本属于第k类的概率； (4d)通过Yu = -Y7ClaCwI得到测试样本集合的类别概率矩阵，其中，Yu表示测试样本集 合的类别概率矩阵，Y1表示标记样本的初始标签矩阵，Clu表示将特征矩阵划分成四个子矩 阵后的右上矩阵，C=表示将特征矩阵划分成四个子矩阵后的右下矩阵的逆矩阵。
【文档编号】G06K9/62GK104268556SQ201410465418
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年9月12日 优先权日:2014年9月12日
【发明者】杨淑媛, 焦李成, 任宇, 刘芳, 刘红英, 张向荣, 侯彪, 王爽, 程时倩, 冯志玺 申请人:西安电子科技大学