地下结构的位移计算方法及装置与流程

技术特征：

1.一种地下结构的位移计算方法，其特征在于，所述方法包括：

获取第一快速推算方程，所述第一快速推算方程用于指示地下结构的位移与预设范围内土体的土体位移参数的变化关系，所述土体位移参数用于指示所述土体的位移；

获取所述土体位移参数；

根据所述土体位移参数和所述第一快速推算方程计算所述地下结构的位移。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一快速推算方程包括第二快速推算方程，所述第二快速推算方程用于指示在频域内所述地下结构的位移与所述土体位移参数的变化关系；所述土体位移参数包括所述土体位移的傅里叶幅值；

在获取第一快速推算方程之前还包括：

获取第三快速推算方程：[K_t]{u_t}＝[K₁]{u_b-u_t}，所述第三快速推算方程用于指示在时域内所述地下结构的位移与所述土体位移参数的变化关系，

其中，所述[K_t]为所述地下结构的刚度矩阵，所述{u_t}为所述地下结构的位移，所述[K₁]为所述土体的刚度矩阵，所述{u_b}为所述土体位移；

对所述第三快速推算方程进行傅里叶变换，得到所述第二快速推算方程：[K_t]{U_t(ω)}＝[K₁]{U_b(ω)-U_t(ω)}，

其中，所述U_t(ω)为所述地下结构的位移{u_t}的傅里叶幅值，所述U_b(ω)为所述土体位移{u_b}的傅里叶幅值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在获取所述土体位移参数之前还包括：

获取质点-弹簧模型的第四快速推算方程：所述第四快速推算方程用于指示在时域内土质点位移与基岩入射加速度的变化关系，

其中，所述质点-弹簧模型包括n个所述土质点和n个与所述土质点对应的弹簧，所述质点-弹簧模型的形成方法包括：将所述土体沿所述地下结构的水平纵轴方向划分为n个土切片，每个所述土切片用一个土质点和一个弹簧组成的体系来等效，并通过所述弹簧将相邻的所述土质点连接，形成所述质点-弹簧模型，

其中，所述[M_s]为所述n个土质点的质量矩阵，{u_s}为所述土质点的位移，[C]为所述质点-弹簧模型在时域内的阻尼矩阵，[K]为所述质点-弹簧模型的刚度矩阵，为所述基岩入射加速度；

对所述第四快速推算方程进行傅里叶变换，得到第五快速推算方程：

ω²i²[M_s]{U_s(ω)}e^iωt+ωi[C]{U_s(ω)}e^iωt+[K]{U_s(ω)}e^iωt＝-ω²i²[M_s]{U_g(ω)}e^iωt

其中，所述第五快速推算方程用于指示在频域内所述土质点与所述基岩入射加速度的变化关系，所述U_s(ω)为所述土质点的位移{u_s}的傅里叶幅值；

求解所述第五快速推算方程，得到所述土质点的位移{u_s}的傅里叶幅值U_s(ω)；

获取所述质点-弹簧模型的位移换算方程：{U_b(ω)}＝[α]{U_s(ω)}，所述位移换算方程用于指示所述土体位移{u_b}的傅里叶幅值U_b(ω)与所述土质点的位移{u_s}的傅里叶幅值U_b(ω)的变化关系，所述[α]为所述地下结构的振型与所述土质点的振型之比；

求解所述位移换算方程，得到所述土体位移{u_b}的傅里叶幅值U_b(ω)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述土体位移参数和所述第一快速推算方程计算所述地下结构的位移包括：

将所述土体位移的傅里叶幅值代入所述第一快速推算方程；

求解所述第一快速推算方程，得到所述地下结构的位移的傅里叶幅值；

对所述地下结构的位移的傅里叶幅值进行傅里叶逆变换得到所述地下结构的位移。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第五快速推算方程包括第六快速推算方程：-ω²[M_s]{U_s(ω)}+(1+2iξ)[K]{U_s(ω)}＝ω²[M_s]{U_g(ω)}，所述第六快速推算方程为所述质点-弹簧模型的阻尼模型为滞变阻尼模型时的动力平衡方程，当所述质点-弹簧模型的阻尼模型为滞变阻尼模型时，则有ωi[C]+[K]＝[K](1+2iξ)，将所述ωi[C]+[K]＝[K](1+2iξ)代入所述第五快速推算方程，得到所述第六快速推算方程。

6.一种地下结构的位移计算装置，其特征在于，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取第一快速推算方程，所述第一快速推算方程用于指示地下结构的位移与预设范围内土体的土体位移参数的变化关系，所述土体位移参数用于指示所述土体的位移；

第二获取模块，用于获取所述土体位移参数；

计算模块，用于根据所述第二获取模块获取的所述土体位移参数和所述第一获取模块获取的所述第一快速推算方程计算所述地下结构的位移。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一快速推算方程包括第二快速推算方程，所述第二快速推算方程用于指示在频域内所述地下结构的位移与所述土体位移参数的变化关系；所述土体位移参数包括所述土体位移的傅里叶幅值；

所述装置还包括：

第三获取模块，用于获取第三快速推算方程：[K_t]{u_t}＝[K₁]{u_b-u_t}，所述第三快速推算方程用于指示在时域内所述地下结构的位移与所述土体位移参数的变化关系，

其中，所述[K_t]为所述地下结构的刚度矩阵，所述{u_t}为所述地下结构的位移，所述[K₁]为所述土体的刚度矩阵，所述{u_b}为所述土体位移；

第一变换模块，用于对所述第三快速推算方程进行傅里叶变换，得到所述第二快速推算方程：[K_t]{U_t(ω)}＝[K₁]{U_b(ω)-U_t(ω)}，

其中，所述U_t(ω)为所述地下结构的位移{u_t}的傅里叶幅值，所述U_b(ω)为所述土体位移{u_b}的傅里叶幅值。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

第四获取模块，用于获取质点-弹簧模型的第四快速推算方程：所述第四快速推算方程用于指示在时域内土质点位移与基岩入射加速度的变化关系，

其中，所述质点-弹簧模型包括n个所述土质点和n个与所述土质点对应的弹簧，所述质点-弹簧模型的形成过程包括：将所述土体沿所述地下结构的水平纵轴方向划分为n个土切片，每个所述土切片用一个土质点和一个弹簧组成的体系来等效，并通过所述弹簧将相邻的所述土质点连接，形成所述质点-弹簧模型，

其中，所述[M_s]为所述n个土质点的质量矩阵，{u_s}为所述土质点的位移，[C]为所述质点-弹簧模型在的时域内的阻尼矩阵，[K]为所述质点-弹簧模型的刚度矩阵，为所述基岩入射加速度；

第二变换模块，用于对所述第四快速推算方程进行傅里叶变换，得到第五快速推算方程：

ω²i²[M_s]{U_s(ω)}e^iωt+ωi[C]{U_s(ω)}e^iωt+[K]{U_s(ω)}e^iωt＝-ω²i²[M_s]{U_g(ω)}e^iωt

其中，所述第五快速推算方程用于指示在频域内所述土质点与所述基岩入射加速度的变化关系，所述U_s(ω)为所述土质点的位移{u_s}的傅里叶幅值；

第一求解模块，用于求解所述第五快速推算方程，得到所述土质点的位移{u_s}的傅里叶幅值U_s(ω)；

获取所述质点-弹簧模型的位移换算方程：{U_b(ω)}＝[α]{U_s(ω)}，所述位移换算方程用于指示所述土体位移{u_b}的傅里叶幅值U_b(ω)与所述土质点的位移{u_s}的傅里叶幅值U_b(ω)的变化关系，所述[α]为所述地下结构的振型与所述土质点的振型之比；

第二求解模块，用于求解所述位移换算方程，得到所述土体位移{u_b}的傅里叶幅值U_b(ω)。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述计算模块包括：

代入子模块，用于将所述土体位移的傅里叶幅值代入所述第一快速推算方程；

求解子模块，用于求解所述第一快速推算方程，得到所述地下结构的位移的傅里叶幅值；

变换子模块，用于对所述地下结构的位移的傅里叶幅值进行傅里叶逆变换得到所述地下结构的位移。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第五快速推算方程包括第六快速推算方程：-ω²[M_s]{U_s(ω)}+(1+2iξ)[K]{U_s(ω)}＝ω²[M_s]{U_g(ω)}，所述第六快速推算方程为所述质点-弹簧模型的阻尼模型为滞变阻尼模型时的动力平衡方程，当所述质点-弹簧模型的阻尼模型为滞变阻尼模型时，则有ωi[C]+[K]＝[K](1+2iξ)，将所述ωi[C]+[K]＝[K](1+2iξ)代入所述第五快速推算方程，得到所述第六快速推算方程。