基于形态学滤波器和相似段搜索算法的风能预测方法与流程

本发明涉及风能发电功率预测技术领域，特别涉及一种基于形态学滤波器和相似段搜索算法的风能预测方法，是一种可再生能源发电功率预测技术。

背景技术：

随着资源的紧缺和人类对环境友好的呼声越来越高，风能的开发利用越来越受重视。但由于其很强的随机性及间歇性，给风能预测带来很大的难题，直接限制了风能在大电网中的应用。进行风能预测具有很大的意义。首先，对于风电场而言，对风能进行评估和预测是评定大型风电项目是否可行的重要工作内容。再者，对于整个电力系统而言，一旦较为准确地预测出风电场风能及发电机组的出力，一方面可以更好地进行频率控制，并且根据风电发电量的变化规律提高系统的可靠性、安全性及可控性；另一方面可以根据风电场预测的功率曲线对机组的功率进行优化，达到降低电网运行成本、实现经济调度的目的。最后，对于电力市场而言，风电场对风电发电量进行更为精准的预测，有利于风电参与电力市场竞价、电力市场清算和监管行动；电网公司对风电发电量进行预测，有助于电力调度部门及时正确地制定电能交换计划，调整运行方式和计划分配，有效减轻风电对整个电网的影响，保证电网系统安全经济运行。

然而，当前的预测机制存在以下不足：

(1)现有预测模型的预测精度较大程度上依赖于使用者的先验知识，预测的局限性较大；

(2)未充分发掘风能变化的内在规律和数据所体现出的物理意义或特征；

(3)预测精度不高，稳定性有待加强。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对传统风能预测方法中存在的不足，提出了一种基于形态学滤波器和相似段搜索算法的风能预测方法，该预测方法实现了对风能的短期预报。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种基于形态学滤波器和相似段搜索算法的风能预测方法，包括以下步骤：

(1)设计高频滤波器；

(2)对于平均趋势分量m(t)，平均趋势分量m(t)是一个低频分量，因为对它进行精确的预报较为容易。为了提高预报精度，本发明采用局部预测的方法代替全局预测，利用欧几里得距离寻找相似段，若预测数据段m₁和数据段m₂满足：

||m₁-m₂||<δ，

其中，m₁为预测数据段，m₂为样本数据段，δ为选取相似段的阀值。

则称m₁和m₂为相似段，其中，参数δ应从0缓慢增加直至N_m个相似段被找出。利用相似段训练最小二乘支持向量机模型，从而进行预报；

(3)对于随机分量s(t)的预报，考虑到其高频性和高频特性，采用局部预测法，即根据某种特定的原则，在历史数据中选取部分数据进行建模、预测，采用相似段搜索算法--“二级相似”算法，本发明的相似段搜索算法--“二级相似”算法是一种新的相似段搜索算法--“二级相似”算法。

(4)综合两个独立分量的预报结果，即为风能预报的最终结果：

其中，为趋势项的预测结果，为随机分量的预测结果，为风能预报的最终结果。

在步骤(1)中，高频滤波器的设计包括以下步骤：

步骤11、考虑风电场的历史风能数据，记为非平稳的时间序列x(t)，其长度为L；对x(t)进行中值滤波，得到新的时间序列取作为高频滤波器的结构元素。利用常规的数学形态学算子，即开(opening)和闭(closing)，即构成了高频滤波器。滤波后的平均趋势分量m(t)可表示为：

其中，·表示开运算，ο表示闭运算；x(t)为原始时间序列，为时间序列的平均值，m(t)为滤波后的平均趋势分量。

其中，·表示开运算，ο表示闭运算，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀，x原始时间序列，g为中心在其几何中心的结构元素。

步骤12、对时间序列x(t)进行k(k>1)次滤波之后所得的平均趋势分量定义为m^k(t)，则：

其中，·表示开运算，ο表示闭运算。m^k-1(t)为对时间序列x(t)进行k-1次滤波之后所得的平均趋势分量，为其均值，m^k(t)为对时间序列x(t)进行k次滤波之后所得的平均趋势分量，k>1；

随机分量定义为：

s(t)＝x(t)-m(t)，

其中，x(t)为原始时间序列，m(t)为趋势项，s(t)为随机分量。

在步骤(3)中，所述相似段搜索算法--“二级相似”算法包括以下步骤：

步骤31、将待预测数据段s₁和数据段s₂归一至[0,σ]，作为结构元素g₁和g₂；

步骤32、对s₁和s₂分别进行膨胀和腐蚀，若s₁的膨胀与腐蚀的平均线落在s₂的膨胀与腐蚀之间，则称s₁为s₂的“一级相似”：

其中，s₁为待预测数据段，s₂为样本数据段，g₁为s₁的结构元素，g₂为s₂的结构元素，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀运算。

若与此同时，s₂也为s₁的“一级相似”，即满足：

则称s₁与s₂为“二级相似”；将二级相似的数据段判定为相似段，并参与随机分量的预报；其中，参数σ应从0缓慢增加直至N_s个相似段被找出；利用相似段训练最小二乘支持向量机模型，从而进行预报。

为了挖掘风电场历史风能数据的内在特征，提高预测精度，本发明预测方法先将风电场的历史输出功率数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量，并在此基础上分别对其进行预报，以代替传统预测方法直接针对原始的、非平稳的历史数据时间序列进行建模、预测的方式。本发明分解所得的两个分量物理意义明确、反映了风能的内在特征：低频的平均趋势分量从较大的时间跨度反映出风能总体变化趋势；而高频的随机分量则是风能易变性、高频性的具体体现。

为了实现对非平稳时间序列的分解，本发明设计了一个高频滤波器。高频滤波器的原理如下：首先将原始风能数据经过中值滤波后所得的数据作为新型结构元素，接着利用该新型结构元素参与数学形态学的打开、关闭运算。最后，取打开、关闭运算的平均值构成非平稳时间序列的平均趋势，而随机分量即为非平稳时间序列与平均趋势之差。

本发明预测方法针对两个独立分量所表现出的不同的数据特征，均采用寻找相似段，然后利用相似段数据训练最小二乘支持向量机模型的方法，从而达到预测的目的。然而，寻找平均趋势分量和随机分量相似段的方法不同。对于平均趋势分量，由于其震荡频率低、变化趋势慢，本发明通过欧几里得距离的比较确定相似段，并参与平均趋势分量的预报。

特别地，对于随机分量，其变化快、震荡频率高，本发明设计了一种新的相似段搜索算法--“二级相似”算法。“二级相似”算法的基本思路为：对数据段一和数据段二分别进行膨胀和腐蚀，若数据段一的膨胀与腐蚀的平均线落在数据段二的膨胀与腐蚀之间，则称数据段一为数据段二的“一级相似”；若与此同时，数据段二也为数据段一的“一级相似”，则称数据段一与数据段二为“二级相似”。本发明将二级相似的数据段判定为相似段，并参与随机分量的预报。

本发明预测方法的最终预报结果即为两个独立分量的预报结果之和。

本发明预报方法提出了一种基于预测值与实际值之间的相似性的方案来评估预测的精度和性能。

本发明设计了一个高频滤波器将非平稳的风电场历史风能数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量，并用不同的预测方法对其分别进行预报。为此，利用欧几里得距离选出相似段用于平均趋势分量的预报；用“二级相似”算法搜索相似段用于随机分量的预报。风电场风电输出功率的预报结果即为两个分量的预报结果之和。

高频滤波器设计了一种新型的结构元素。在数学形态学算子的运算过程中，结构元素的选取，对数学形态学算子的运算结果至关重要。常规的数学形态学结构元素，其形状多具规则性，自适应性不够强。而本发明设计的新型结构元素，由原始的数据经过中值滤波组成，在形状上与原始风能数据具有高度的一致性，克服了传统意义上结构元素的形状对滤波效果产生的消极影响。平均趋势定义为利用此新型结构元素进行形态学滤波后的曲线。随机分量定义为原始风能历史数据与平均趋势之差。

用“二级相似”算法搜索相似段被用于随机分量的预报。为此，在本发明设计的新型结构元素的基础上，设计了一个新型的相似段搜索算法，参与随机分量的局部预测。此外，随机分量的预测模型为最小二乘支持向量机模型。

为相似段的搜索设计了“二级相似”算法。“二级相似”算法的基本思路为：对数据段一和数据段二分别进行膨胀和腐蚀，若数据段一的膨胀与腐蚀的平均线落在数据段二的膨胀与腐蚀之间，则称数据段一为数据段二的“一级相似”；若与此同时，数据段二也为数据段一的“一级相似”，则称数据段一与数据段二为“二级相似”。本发明将二级相似的数据段判定为相似段，并参与随机分量的预报。

本发明将原始数据段设计成为一种新型的结构元素，并在此基础上，结合常规数学形态学算子设计了一个新型的高频滤波器。滤波器将非平稳的风电场历史风能数据，分解成两个独立分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量。平均趋势分量反映了风能的总体变化趋势；随机分量则体现了风的特性——随机性及间歇性。本发明对这两个分量分别进行多步预测，最终对风能的提前多步预测结果即为两者之和。对于平均趋势分量，利用欧几里得范数找出待预测段的相似数据段进行局部预测；对于随机分量，则为搜索相似段设计一个“二级相似”的新概念作为判据。本发明预测风电场发电功率物理意义明确，预测结果稳定，预测精度高。此外，本发明预测方法是数据驱动、自适应的方法，其预测结果不依赖于使用者的先验知识。

相对于现有技术，本发明具有如下的优点与有益效果：

(1)本发明预测方法在进行预报之前，先对风能的历史数据进行分解，明确分解所得分量的物理意义，并挖掘风电场历史风能数据的内在特征。考虑到两个独立分量特征的不同，分别利用不同的方法进行预测。与传统的预测方法相比，即直接利用非平稳的历史数据进行预报，本发明预测方法具有物理意义明确，针对性强的特点。

(2)非平稳的历史数据经过高频滤波器的分解之后，所获得的平均趋势是一个低频、平滑的曲线。为了提高预报精度，本发明采用局部预测的方法代替全局预测，利用欧几里得距离寻找相似段，从而实现预报。与全局预测相比，局部预测具有拟合速度快、预测精度高的特点。

(3)对于随机分量，它具有变化快、高频性等特点，线段间的欧几里得距离明显不足以反映数据的变化情况。因此，通过数学形态学基本算子与新型结构元素的结合，设计了一种新的相似段搜索算法。与传统的相似段搜索算法相比，本算法更能搜索出具有相同变化趋势的线段，能实现对模型更好的训练效果。

(4)本发明方法充分利用数学形态学运算简单、速度快的优点，提高了预报的效率。

(5)本发明预测方法是一种数据驱动、自适应的预测方法，因此预报的精度不受使用者的先验知识的影响。

附图说明

图1是理想预报结果与实际数据之间的线性关系。

图2是本发明基于形态学滤波器和相似段搜索算法的风能预测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

实施例

如图2所示，本发明一种基于形态学滤波器和相似段搜索算法的风能预测方法，包括以下步骤：

(1)高频滤波器的设计包括以下步骤：考虑风电场的历史风能数据，记为非平稳的时间序列x(t)，其长度为L。对x(t)进行中值滤波，得到新的时间序列取作为高频滤波器的结构元素。利用常规的数学形态学算子，即开(opening)和闭(closing)，即构成了高频滤波器。滤波后的平均趋势分量m(t)可表示为：

其中，·表示开运算，ο表示闭运算。x(t)为原始时间序列，为时间序列的平均值。m(t)为滤波后的平均趋势分量。

其中，·表示开运算，ο表示闭运算，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀，x原始时间序列，g为中心在其几何中心的结构元素。

对时间序列x(t)进行k(k>1)次滤波之后所得的平均趋势分量定义为m^k(t)，则：

其中，·表示开运算，ο表示闭运算。m^k-1(t)为对时间序列x(t)进行k-1(k>1)次滤波之后所得的平均趋势分量，为其均值，m^k(t)为对时间序列x(t)进行k(k>1)次滤波之后所得的平均趋势分量。

随机分量定义为s(t)＝x(t)-m(t)。

其中，x(t)为原始时间序列，m(t)为趋势项，s(t)为随机分量。

(2)对于平均趋势分量m(t)，它是一个低频分量，因为对它进行精确的预报较为容易。为了提高预报精度，本发明采用局部预测的方法代替全局预测，利用欧几里得距离寻找相似段。若预测数据段m₁和数据段m₂满足：

||m₁-m₂||<δ， (4)

其中，m₁为预测数据段，m₂为样本数据段，δ为选取相似段的阀值。

则称m₁和m₂为相似段。其中，参数δ应从0缓慢增加直至N_m个相似段被找出。利用相似段训练最小二乘支持向量机模型，从而实现预报。

(3)对于随机分量s(t)的预报，考虑到其高频性和高频特性，采用局部预测法，即根据某种特定的原则，在历史数据中选取部分数据进行建模、预测。为此，本发明预测方法设计了本发明设计了一种新的相似段搜索算法--“二级相似”算法。其设计包括以下步骤：首先，将待预测数据段s₁和数据段s₂归一至[0,σ]，作为结构元素g₁和g₂。

接着，对s₁和s₂分别进行膨胀和腐蚀，若s₁的膨胀与腐蚀的平均线落在s₂的膨胀与腐蚀之间，则称s₁为s₂的“一级相似”：

若与此同时，s₂也为s₁的“一级相似”，即满足：

则称s₁与s₂为“二级相似”。本发明将二级相似的数据段判定为相似段，并参与随机分量的预报。其中，参数σ应从0缓慢增加直至N_s个相似段被找出。利用相似段训练最小二乘支持向量机模型，从而实现预报。

(4)综合两个独立分量的预报结果，即为风能预报的最终结果：

其中，s₁为待预测数据段，s₂为样本数据段。g₁为s₁的结构元素，g₂为s₂的结构元素，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀运算。

预测性能评估和校验：

本发明提供两套方案来评估预测的性能：第一种是平均相对误差(MAE)结合均方误差(MSE)；第二种是基于预报结果与实际数据之间的相似度。

在第一种方案中，以平均相对误差衡量预报的精度、以均方误差衡量预报的稳定性。它们的定义分别为

其中，y_i表示风能真实值，表示风能预测值。N为预测个数。MAE为平均相对误差。

其中，y_i表示风能真实值，表示风能预测值。N为预测个数。MSE为均方误差。

此外，本发明还引入了一种新型的预测评估方案，以便使用者对预测结果有一个简洁而直观的比较。对于一个理想的预测方法，其预报结果与实际数据之间没有任何偏差，保持恒等关系，即：

其中，y_i表示风能真实值，表示风能预测值。

在直角坐标系中表现为一条斜率为1且经过原点的直线，如图1所示。任何微小的误差，都将导致预测点偏离上述理想直线，故而，预测点与直线间的距离作为另一个评估预测性能的新参数。预测点越贴近直线则预报精度越高；所有预测点与直线间的平均距离则反映预测的稳定性。

在第二种评估方案中，无论预测点在直线上方或下方，都表明预报存在误差。然而预测点在直线上方，表明预报值较实际值大；反之，则小。该方案不仅能直观地预报精度和稳定性，而且还能反映出误差点的位置。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。