一种风电场风机叶片选型优化方法与流程

本发明属于风力发电技术领域，尤其是涉及一种风电场风机叶片选型优化方法。

背景技术：

随着风电技术的快速发展，风力发电已成为继火电、水电之后的第三大电源。到2020年，我国风电预计装机将达200GW。风电技术的快速发展与资源的激烈竞争使得度电成本成为风电行业发展关注的重要指标之一。

度电成本取决于总成本与发电量。风电场的发电量是由风电机组从风中吸收能量的大小决定的，其中，风机叶片是风机转化风能的关键部件，相同容量条件下，叶片长度是影响风电场发电量的关键参数。更长的叶片长度意味着风电机组更强的风能吸收效率，但同时也意味着更高的风机成本与更大的尾流影响。因此，在给定风电场装机容量的条件下，如何合理的选择叶片长度、降低风电场的度电成本是风电场项目在规划与设计阶段需考虑的主要问题之一。

目前已有很多专家与学者从不同的角度对降低风电场度电成本的方法展开研究。对现有文献检索发现，许昌等在中国电机工程学报，2013,33(31):58-64发表的复杂地形风电场微观选址优化采用优化风机选址的方法以减少尾流效应影响以提高发电量，降低度电成本。谭伦农等在太阳能学报，2011,32(7):980-984发表的风电场风力机选型与经济可行性研究采用优化风机选型方法将反映机组发电量与成本两方面的目标参数相结合,以减少度电成本。但是，以上研究中都是在风电场中的风机都属于相同型号、叶片长度相同的基础上开展的，较少有研究对风电场风机叶片长度进行选型与优化。实际上，当前每个风机厂家，相同容量的风电机组存在多种不同叶片长度的风机可供选择，以3WM系列风机产品为例，相同3MW的风电机组有45、50、55、57.5等多种半径长度的机型可供选择。在风电场装机容量不变的条件下，如何科学合理地进行风机叶片长度选择是风电场规划阶段需要解决的主要问题之一，也是影响风电场后续度电成本的关键因素之一。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种风电场风机叶片选型优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种风电场风机叶片选型优化方法，包括以下步骤：

1)获取风电场机组容量，根据所述容量获得可选风电机组类型及其对应风电机组叶片长度；

2)以风电场全寿命周期度电成本最低为目标，以离散的风电机组叶片长度为约束，建立目标函数；

3)通过遗传算法对所述目标函数进行求解，获得最优风电机组类型组合。

所述目标函数具体为：

式中：C_cost为风电机组总成本，与机组叶片半径相关；P_total为全寿命周期中整个风电场的发电量，与机组叶片半径相关；R为机组叶片半径，R_f为所有可供选择叶片半径的集合。

所述风电机组总成本C_cost表示为：

式中，C_W为单台风电机组造价，C_f为风电场投资成本，C_m为运行维护费用，N为风电机组台数。

所述全寿命周期中整个风电场的发电量P_total表示为：

式中：k为全寿命周期年限，θ为风向与Y轴夹角，v为风速，N为风电机组台数，P_w为一台机组在特定风速及风向下的有功出力，t(v)为一年中风速为v的小时数，p(θ)为风向为θ的概率。

计算所述全寿命周期中整个风电场的发电量时，风向与Y轴夹角由风向玫瑰图获得，风速由威布尔分布获得。

计算所述全寿命周期中整个风电场的发电量时，风速考虑尾流效应，经尾流效应影响后的风速的表达式为：

式中：v_i为初始风速，经尾流效应影响后的下游风机风速v_j，h_i、h_j分别为上游风机与下游风机的轮毂高度，r_d为距上游风机d_ij处的尾流半径，d_ij为机组沿风向方向距离，A_s为遮挡部分面积，A_j为下风向风轮扫略面积，r_i为上游风机半径，C_T为风机推力系数。

通过直角坐标与极坐标变换求得两风电机组的相对位置关系，简化所述经尾流效应影响后的风速的计算过程，具体地，当风向变化时，Lissaman模型中参数v_i、r_i、r_j、h_i、h_j均不变，r_j为下游风机半径，只有代表风机相对位置的x_ij、d_ij随风向变化而改变，通过坐标轴的旋转，令坐标轴与风向变化一致，利用极坐标变换表示风向变化角与机组的横纵向距离x_ij、d_ij的关系：

式中，(x_i，y_i)、(x_j，y_j)分别为两风电机组的直角坐标，(ρ_i,θ_i)、(ρ_j,θ_j)分别为两风电机组的极坐标，进而，简化后的风速的表达式为：

v_j＝f(v_i,h_i,h_j,r_i,r_j,x_ij,d_ij)。

计算所述全寿命周期中整个风电场的发电量时，一台机组在特定风速及风向下的有功出力的获取方式为：

获得多台相同系列风电机组的功率曲线，将所述功率曲线进行拟合，再利用插值法获得相应风速及风向下的有功出力。

与现有技术相比，本发明从全寿命周期度电成本角度对风电场各台机组进行叶片选型，具有以下有益效果：

(1)与单一叶片选型相比，混合叶片选型能够提高风电场整体捕获的风能。

(2)无论是在平坦地形还是复杂地形，本发明方法都能有效提升风电场功率，在不改变风电场装机容量的前提下，提高了风电场效益，降低了度电成本。

(3)本发明综合考虑了风电场的风速分布、风向分布和机组之间的尾流效应以及风电场全寿命周期成本，能够在相同风电场容量的条件下降低风电场的度电成本，为陆上风电场及海上风电场的风机叶片选型提供依据。

(4)本发明针对风机厂家给出的相同系列风机的功率曲线，将机组功率曲线进行拟合，再利用插值法得出相应风速下的有功出力，解决了相同容量风电机组下由于叶片长度的不同引起的风力机有功功率曲线变化不十分明显的问题。

(5)本发明通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系计算尾流效应，达到了简化多风向尾流计算的目的。

附图说明

图1为部分遮挡尾流效应模型示意图；

图2为不同风向下机组相对位置示意图；

图3为遗传算法计算流程图；

图4为风机位置及编号示意图；

图5为风速概率密度分布图；

图6为风向玫瑰图；

图7为四种型号机组功率曲线；

图8为平坦地形发电量进化图；

图9为不同叶片组合方案下风电场度电成本示意图；

图10为平坦地形最优风机叶片分布图；

图11为复杂地形不同叶片组合方案下风电场度电成本示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种风电场风机叶片选型优化方法，包括以下步骤：1)获取风电场机组容量，根据所述容量获得可选风电机组类型及其对应风电机组叶片长度；2)以风电场全寿命周期度电成本最低为目标，以离散的风电机组叶片长度为约束，建立目标函数；3)通过遗传算法对所述目标函数进行求解，获得最优风电机组类型组合。

该方法建立了风电场全寿命周期度电成本计算模型。其中，总成本计算主要考虑单台风电机组造价、风电场投资成本和与叶片维护与更换有关的运行维护费用。风电场发电量先根据尾流效应模型计算风机处风速，再根据风机有功出力模型求得相应风速下发电量，发电量包含风电场全寿命周期20-25年的发电量计算。该方法以风电场全寿命周期度电成本最低为目标，在充分考虑风电场的风速分布、风向分布以及机组之间的尾流效应的前提下，对风电场内各台风机的叶片长度进行优化选择，并采用遗传算法对该优化问题进行求解。

本方法建立的目标函数为：

式中：C_cost为风电机组总成本；P_total为全寿命周期中整个风电场的发电量。R为机组叶片半径；R_f为所有可供选择叶片半径的集合。

(1)成本模型：风电机组总成本由项目初始投资与机组的年运行维护费用决定。项目初始投资由风电机组造价与风电场投资两部分组成；年运行维护费用只考虑与叶片维护与更换有关的成本。风电机组总成本可表示为：

式中：C_W为单台风电机组造价；C_f为风电场投资成本；C_m为运行维护费用。

单台风电机组成本包括机组各部件成本，其中叶片、变桨距机构、低速轴、主轴承、偏航机构、机舱主体、塔架的成本与机组叶片长度R及轮毂高度H有关，由C_w1～C_w7分别表示。其余部件成本只与机组的功率等级有关。本发明在成本计算中采用了三级齿轮箱双馈变速风力发电机组经验公式：

C_w2＝a₂(2R)^2.6578 (4)

C_w3＝a₃(2R)^2.887 (5)

C_w4＝a₄((b₄×2R-c₄)×d₄(2R)^2.5) (6)

C_w5＝a₅(2R)^2.964 (7)

C_w6＝a₆(2R)^1.953 (8)

C_w7＝a₇(b₇R²H-c₇) (9)

风电场投资成本中，基建工程、安装费用与叶片长度及轮毂高度的关系为：

C_f1＝e₁(πR²H)^0.4037 (10)

C_f2＝e₂(2RH)^1.1736 (11)

年运行维护费用只考虑与叶片维护与更换有关的成本：

C_m＝kpC_w1 (12)

式(12)中k为全寿命周期年限；p为叶片故障率，单位次/年。

(2)风机的出力模型：经典的风电机组有功出力模型为分段函数：

式中：v_in、v_rate、v_out、P_rate分别为机组切入风速、额定风速、切出风速及额定功率；a、b、c的值取决于v_in、v_rate。

为了解决相同容量风电机组下由于叶片长度的不同引起的风力机有功功率曲线变化不十分明显的问题，本发明针对风机厂家给出的相同系列风机的功率曲线，将机组功率曲线进行拟合，再利用插值法得出相应风速下的有功出力。

(3)尾流模型：P_total的计算需考虑尾流效应作用。本发明使用可将全部遮挡与部分遮挡计算统一的Lissaman模型。

上游机组对下游机组的影响如图1所示。

设初始风速为v_i，上游风机与下游风机叶片半径分别为r_i和r_j，轮毂高度分别为和h_i、h_j，则距上游风机d_ij处的尾流半径为：

r_d＝r_i+k_wd_ij (14)

式中：当风电机组接收到的是自然风速时，k_w＝0.04，否则k_w＝0.08。

上游风机尾流效应对下游风机的遮挡面积为：

经尾流效应影响后，下游风机风速v_j计算公式如下：

式中：A_s为遮挡部分面积；A_j为下风向风轮扫略面积；C_T为风机推力系数；d_ij为机组沿风向方向距离；x_ij为机组沿垂直于风向方向的距离；Δh为机组轮毂高度差。

由于处在下风向的机组可能受到上游多个机组的尾流影响，多个上游机组对下游机组的共同影响等效风速为：

式中：v₀为未经尾流效应影响的风速；v_j为单台风机影响下处的风速；N为上游共同影响机组总台数。

(4)风速、风向模型：在实际风电场中,风速随时间连续变化,具有随机性,难以精确预测。大量统计数据表明，威布尔分布可描述风速的全年变化特性,其概率密度函数为：

式中：f(v)为风速v的概率密度；k为性转参数；c为尺度参数。

风向的变化规律较风速稳定。可根据测风塔的观测数据,统计出各主要风向所占的比例,得到风电场风向玫瑰图。玫瑰图中每个辐射线代表一个风向,辐射线的长短代表该风向所占的比例大小。风向玫瑰图可很好地描述风电场中风向的全年变化特征。

(5)风电场全寿命周期发电量计算模型：由风玫瑰图得到n风向，由威布尔分布得到m个风速，则全寿命周期中风电场有功出力为：

式中：k为全寿命周期年限；θ为风向与Y轴夹角；v为风速；N为机组台数；P_w为一台机组在特定风速及风向下有功出力；t(v)为一年中风速为v的小时数；p(θ)为风向为θ的概率。

在尾流计算中可以看出，尾流计算与风机的绝对位置无关，只与沿风向方向风机相对位置有关，即风机间的横向距离、纵向距离。一旦风向改变，在新的风向上风机间的横向、纵向距离将发生变化。若直接对风向角度与风机相对位置之间的关系进行推导复杂而繁琐。本发明提出一种多风向尾流计算的简便方法，可通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系，从而计算尾流。

当风向如图(2a)所示，初始风速为v_i则记及机组A对机组B尾流效应影响后，机组B处风速v_j可由式(16)求出。由式(16)可得v_j与其他变量的函数关系可表示为：

v_j＝g₁(v_i,h_i,h_j,r_i,r_d,A_s) (20)

其中：

由式(20)、(21)可得：

v_j＝f(v_i,h_i,h_j,r_i,r_j,x_ij,d_ij) (22)

设机组A直角坐标为(x_i，y_i)，极坐标为(ρ_i,θ_i)；机组B直角坐标为(x_j，y_j)，极坐标为(ρ_j,θ_j)。则用极坐标表示变量x_ij、d_ij为：

当风向变为图(2b)所示时，计算机组B处风速vj时参数v_i、r_i、r_j、h_i、h_j均不变，只有x_ij、d_ij发生变化。令X轴、Y轴旋转至X’、Y’处，则机组A、B处极坐标变为(ρ_i,θ_i+α)，(ρ_j,θ_j+α)，α为。此时变量x_ij、d_ij可表示为：

将极坐标变为直角坐标，则x_ij、d_ij表示为：

风向变化后，机组B处风速为：

v’_j＝f(v_i,r_i,r_j,h_i,h_j,x′_ij,d′_ij) (26)

通过令坐标轴随着风向的改变而变化的方式，机组的相对位置可用式(25)固定表示，达到了简化多风向尾流计算的目的。

(7)优化算法：

风机叶片选型优化是多离散变量的非线性优化问题。本发明采用遗传算法对该问题进行求解，算法流程如图3所示。

以某风电场含有57台额定功率为3MW的风电机组为例实施上述方法，该风电场总装机容量为171MW，机组行间距、列间距风别为500m和400m，机组位置及编号示意图如图4所示。

风速分布的概率密度函数可用威布尔分布函数来近似，由风电场的威布尔分布参数得到一年风速概率密度如图5所示。本发明根据某风电场的长期测风数据得到该风场的风向玫瑰图如图6所示。

根据风电场机组容量要求，3MW机组中可供选择的风机类型及其相关参数如表1所示。本发明对表1中给出的4种风力进行优化选择。

表1风机参数

根据本发明提出的计算方法，计算结果如图8-11所示。其中，图8为57台机组单位小时发电量。可以看出，目标函数最终趋于收敛，本发明提出的方法能够有效改善风电场的度电成本。图9为本发明方法所优化的方案与单一叶片长度方案下风电场度电成本的对比数据。

从图9的数据可以看出，采用4种单一叶片的度电成本分别为0.4627、0.4274、0.4694和0.4753(元/kW·h)，叶片长度与度电成本无线性关系，且本发明所优化的方法实现风电场度电成本降低至0.3868(元/kW·h)，与最优单一叶片方案相比可降低9.4％。图10为最优的风机叶片分布图。优化结果说明，叶片的选择与风向有关。在多个主导风向的情况下，风电机组叶片长度的总体规律为主导风向前排机组叶片短，后排机组叶片长。由于多个主导风向及尾流的相互影响，总体规律下机组呈现较复杂的组合。复杂地形条件下的风电场机组叶片计算结果如图11所示。

综上，本发明在综合考虑风电场的风速分布、风向分布和机组之间的尾流效应以及风电场全寿命周期成本的基础上，提出了一种风电场风机叶片优化选型的方法。该方法能够在相同风电场容量的条件下降低风电场的度电成本，为陆上风电场及海上风电场的风机叶片选型提供依据。