星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法与流程

技术特征：

1.星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

一)根据选取大于铣刀球头半径的值为包络圆弧半径的原则，成型齿槽底角过渡圆弧；

建立综合坐标系：S1、S2、S3、S4；定坐标系S1，S3分别表示星轮齿、螺杆齿槽的初始位置，Z1与星轮轴重合，Z3与螺杆轴重合，O₁O₃为两轴的中垂线；动坐标系S2的起始位置与S1相同，固结于星轮；动坐标系S4的起始位置与S3相同，固结于螺杆；动坐标系S2和S4分别表示星轮齿和螺杆齿槽的动态位置；星轮齿与螺杆齿槽之间的转速比为：

$\frac{{\mathrm{\φ}}_{sr}}{{\mathrm{\φ}}_{sw}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_{sr}}{{\mathrm{\ω}}_{sw}}=P---\left(1\right)$

其中φ_sw表示星轮齿转角，φ_sr表示螺杆转角，ω_sw表示星轮的角速度，ω_sr表示螺杆的角速度，P为星轮与螺杆的齿数比；

在坐标系S2中，当星轮齿转角为φ_sw时，对应的螺杆齿在动坐标系S2的X₂Y₂平面的截面内螺杆齿槽底面的截面线和齿槽侧面的截面线的方程为：

螺杆齿槽底面的截面线方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=f_{1x}({\mathrm{\φ}}_{sw},t)\\ y_2=f_{1y}({\mathrm{\φ}}_{sw},t)\\ z_2=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

螺杆齿槽侧面的截面线方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=f_{2x}({\mathrm{\φ}}_{sw},t)\\ y_2=f_{2y}({\mathrm{\φ}}_{sw},t)\\ z_2=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，φ_sw为该截面对应啮合的星轮齿的转角，t为表示啮合点在星轮齿上位置的参数；

在获得槽底截面线和齿槽侧面的截面线方程后，确定两条线之间半径为r的过渡圆弧位置，该圆弧与螺杆齿槽底面的截面线和螺杆齿槽侧面的截面线保持相切，其圆心位置表示为，

(x_c2(φ_sw),y_c2(φ_sw)) (4)

为保证铣削成功，过渡圆弧半径r大于铣刀的球头半径；

在啮合范围内，随星轮的转动，转角φ_sw逐渐改变，将获得的圆心方程(4)通过坐标变换至螺杆动坐标系S4获得螺杆齿槽底角过渡圆弧的圆心轨迹，以该轨迹形成的圆弧面为齿槽底角过渡圆弧型面；

二)在星轮齿角倒变径圆角星轮齿变径圆角。

2.根据权利要求1所述的星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤二)中从星轮上表面位置到星轮下表面位置，圆弧的直径逐渐变小。

3.根据权利要求1所述的星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法，其特征在于，步骤二)具体包括：

1)位于星轮上下表面的圆弧半径取值范围为0.1r-2.5r，其中r是由槽底截面线和齿槽侧面的截面线方程确定的过渡圆弧的半径星轮上下表面之间圆弧半径按照圆弧距离上表面的距离线性变化；

2)在该变径圆弧面中间，沿着星轮上表面到星轮下表面的方向，均匀布置若干个耦合点，并取得这些耦合点的坐标；

3)按照星轮与螺杆的运动关系，逐个将这些耦合点坐标转换至螺杆动坐标系S4中，并计算不同星轮齿转角位置φ_sw时，这些耦合点与螺杆齿槽底面、底角圆弧和侧面之间的距离；

4)对所有耦合点进行优化：当该耦合点与螺杆齿槽发生干涉时，增大该点位置星轮齿倒角圆弧的直径，当该耦合点与齿槽之间的最小距离大于设计间隙时，减小该点位置星轮齿倒角圆弧的直径，直到该耦合点与齿槽之间的最小距离在设计间隙正负0.01mm范围时记录此刻的倒角圆弧直径；

5)在各耦合点之间的圆弧半径线性过渡，得到优化后的星轮齿变径圆角。

4.根据权利要求1所述的星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法，其特征在于，步骤二)具体包括：

1)椭圆长短轴比值在1.0-1.5之间；位于星轮上下表面的椭圆弧长半轴取值范围为0.1r-2.5r，其中r是由槽底截面线和齿槽侧面的截面线方程确定的，两者之间的长半轴按照圆弧距离上表面的距离线性变化；

2)在该变径圆弧面中间，沿着星轮上表面到星轮下表面的方向，均匀布置若干个耦合点，并取得这些耦合点的坐标；

3)按照星轮与螺杆的运动关系，逐个将这些耦合点坐标转换至螺杆动坐标系S4中，并计算不同星轮齿转角位置φ_sw时，这些耦合点与螺杆齿槽底面、底角圆弧和侧面之间的距离；

4)当该耦合点与齿槽发生干涉时，增大该点位置星轮齿倒角椭圆圆弧的半轴，当该耦合点与齿槽之间的最小距离大于设计间隙时，减小该点位置星轮齿倒角椭圆圆弧的半轴，直到该耦合点与齿槽之间的最小距离在设计间隙正负0.01mm范围时记录此刻的倒角椭圆圆弧尺寸；

5)在各耦合点之间的椭圆圆弧线性过渡，得到优化后的星轮齿变径圆角。