压电控制单原子链纳米弦横向振动固有角频率计算方法与流程

本发明提供一种单原子链纳米弦压电控制装置和一种横向振动固有角频率计算方法，属于纳米器件技术领域。

背景技术：

纳机电系统(Nano Electro Mechanical Systems简称为NEMS)电子器件利用了纳米核心结构的尺度效应，性能获得了显著提升，器件工作性能显著提高。纳机电系统集约了当今科学技术发展的诸多尖端研究成果，在汽车电子、航空航天、信息通讯、生物医学、自动控制、国防军工等领域应用前景广阔。

单原子链的制作和性质研究成为近年来纳米科学领域研究的热点之一。单原子链可以制作为单电子器件、电导线等，在纳米电子学、量子器件，纳米自旋电子材料有巨大的潜在应用。单原子链是研究纳米力学问题的理想模型，其具有终极大的比表面积和电导量子化效应，在未来纳米器件制作方面具有非常广阔的应用前景。单原子链作为元器件应用于NEMS系统需要驱动和控制其动力学特性，因而对单原子链纳米弦的驱动和控制研究成为纳微机电系统研究的热点问题。动力学控制问题成为其推广应用过程中迫切需要解决的问题之一。但是，单原子链工作尺度属于亚纳米尺度范畴，存在测试困难，测试试验费用高昂等问题。

本发明建立压电控制单原子链横向振动的动力学方程，提供一种计算压电控制单原子链横向振动固有角频率的方法，节省了试验费用，为单原子链控制器件开发提供理论基础和计算方法。

技术实现要素：

本发明针对单原子链固有角频率难以测量难题，提供一种单原子链压电控制装置和横向振动固有角频率的计算方法。

压电控制单原子链纳米弦横向振动装置包括单原子链纳米弦和压电控制电路。单原子链纳米弦由固定端、单原子链、上压电块和下压电块组成，单原子链一端固结于固定端，另一端夹持在上压电块和下压电块之间，通过分子间力和摩擦力与上压电块和下压电块固结在一起。压电控制电路由上压电块和下压电块组成的轴向伸缩变形结构，上压电块和下压电块串联，压电块上表面和下表面镀有一层2nm金薄膜，通过导线与控制电压源连接，组成闭合控制电路。改变控制电压源的控制电压，可以改变压电块轴向位移，改变单原子链的轴向力，改变单原子链的固有角频率，起到控制单原子链振动性质的作用。

同一种原子组成的单原子链是一种结构单一、物理性质稳定的理想电子元器件。单原子链做横向振动时，力场采用一系列简化或者经验公式来描述原子间的作用，原子间存在着原子间距变化产生的作用力，纵向力视为单原子链的轴向力。基于以上分析，单原子链横向振动时，原子间存在类似弦横向振动。单原子链横向振动时，纳米弦长度发生变化，导致原子间距离发生变化，存在原子的横向振动和纵向振动的耦合，振动形态复杂，为简化单原子链纳米弦振动模型，提出以下基本假设：在平衡位置时原子处于一条直线上；纳米弦振动时横向振动为微小振动，纳米弦因长度变化产生的张力增量忽略不计；单原子链振动时振动模态假设为弦的振动模态；忽略单原子链轴向力对压电块的影响。

根据以上单原子链的假设，建立压电控制单原子链纳米弦横向振动的动力学方程，推导计算得到纳米弦第k个原子的固有角频率为式中，i为纳米弦振动模态阶数，m_k为第k个原子的质量，l为单原子链纳米弦长度，x_k为第k个原子的位置坐标，L为压电片的长度，K为原子间力常数，d为压电片的厚度，d₃₁为压电片的压电常数,n为单原子链原子间隔数，U为压电块控制电压。

计算得到单原子链第k个原子的横向振动共振时的振动频率为

附图说明

图1压电控制单原子链纳米弦模型示意图；

图2碳单原子链纳米弦长度分别为21r₀，23r₀和25r₀时一阶模态固有角频率随控制电压变化图像；

图3碳单原子链纳米弦长度分别为21r₀，23r₀和25r₀时一阶模态振动频率随控制电压变化图像；

图4碳单原子链纳米弦控制电压分别为0.02V，0.03V和0.04V时一阶模态固有角频率随纳米弦长度变化图像；

图5碳单原子链纳米弦控制电压分别为0.02V，0.03V和0.04V时一阶模态振动频率随纳米弦长度变化图像。

具体实施方案

压电控制单原子链纳米弦横向振动装置包括单原子链纳米弦和压电控制电路。单原子链纳米弦由固定端1、单原子链3、上压电块4和下压电块6组成，单原子链一端固结于固定端1，另一端夹持在上压电块4和下压电块6之间，通过分子间力和摩擦力与上压电块4和下压电块6固结在一起，平衡时，单原子链3处于水平线2位置。压电控制电路由上压电块4和下压电块6组成的轴向伸缩变形结构，上压电块4和下压电块6串联，压电块上表面和下表面镀有一层2nm金薄膜，通过导线与控制电压源5连接，组成闭合控制电路。改变控制电压源5的控制电压，可以改变压电块轴向位移，改变单原子链3的轴向力，改变的单原子链3的固有角频率，起到控制单原子链3振动性质的作用。

以碳单原子链纳米弦为研究实例分析纳米弦的横向振动，原子间距离为1.282×10^-10m，单原子链纳米弦长度为二十二个碳原子直线排列时的长度，纳米弦的总长度原子间距离的二十一倍。计算时取第五个原子为研究对象。碳原子质量为1.993×10^-26kg。

单原子链纳米弦横向振动第k个原子的固有角频率为

压电块长度为10m，厚度为2nm，压电常数为d₃₁＝123×10^-12C/N，控制电压为U＝0.01V，长度为21r₀时，单原子链横向振动的一阶固有角频率为2.2880×10¹²rad/s；二阶固有角频率为3.2175×10¹²rad/s；高阶固有角频率的计算采取相同的计算方法。

单原子链横向振动共振时第k个原子的振动频率为

控制电压为U＝0.01V时，单原子链横向振动一阶共振时的振动频率为3.6414×10¹¹Hz；二阶共振时的振动频率为5.1209×10¹¹Hz。

图2为当碳单原子链纳米弦分别为21r₀，23r₀和25r₀时一阶模态固有角频率随控制电压变化图像。由图可见，控制电压数值越大，固有角频率值越大；当碳单原子链纳米弦控制电压一定时，单原子链轴向张力一定，弦长度越短，固有角频率值越大，共振振动频率越高。通过改变纳米弦的长度和弦的控制电压可以改变其振动固有角频率。

图3为当碳单原子链纳米弦分别为21r₀，23r₀和25r₀时一阶模态振动频率随控制电压变化图像。由图可见，控制电压数值越大，共振时振动频率值越大；当碳单原子链纳米弦控制电压一定时，单原子链轴向张力一定，弦长度越短，固有角频率值越大，共振时振动频率越高。

图4为碳单原子链纳米弦控制电压分别为0.02V，0.03V和0.04V时一阶模态固有角频率随纳米弦长度变化图像。由图可见，当纳米弦控制电压一定时，纳米弦长度越长，固有角频率值越大；当碳单原子链纳米弦长度一定时，弦两端控制电压越大，单原子链轴向张力越大，固有角频率值越大，共振振动频率越高。

图5为碳单原子链纳米弦控制电压分别为0.02V，0.03V和0.04V时一阶模态振动频率随纳米弦长度变化图像。当纳米弦控制电压一定时，单原子链轴向张力一定，纳米弦长度越长，共振时振动频率值越大；当碳单原子链纳米弦长度一定时，弦两端控制电压越大，单原子链轴向张力越大，固有角频率值越大，共振时振动频率越高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换以及改进，均应包含在本发明所述的保护范围之内。