一种基于LWPT‑DTW的间歇过程不等长时段同步化的方法与流程

本发明涉及一种间歇过程不等长时段同步化方法，属于间歇过程建模及监测
技术领域：
，尤其涉及一种基于LWPT-DTW的间歇过程不等长时段同步化的方法。
背景技术：
：间歇过程是现代工业中重要的生产方式，在精细化工、制药及食品等领域有着广泛的应用。间歇过程具有复杂的过程特性，多时段是间歇过程的固有特征，若将单批次的多时段间歇过程当作一个整体进行过程建模及监测，将导致所建过程模型难以准确描述间歇过程，并造成较高的间歇过程监测误报率和漏报率；同时间歇过程的不同批次对应子时段的操作时间因生产原料的质量差异、初始条件的设置差异等出现不同步，也难以满足基于MPCA的间歇过程监测对过程数据长度一致性的要求，因此解决间歇过程不等长时段同步化问题，能够为基于MPCA的间歇过程监测提供可靠的过程数据。动态时间规整(DynamicTimeWarping，DTW)可根据两轨迹之间的局部特征对轨迹进行动态压缩、扩张，进而使两轨迹的长度一致，然而DTW算法计算量大，效率低，制约着其实际应用；DTW与离散小波变换构建的MSDTW(Multi-scaleDTW)虽然能提高DTW算法的运行速度，但MSDTW算法仅仅是对信号的低频部分进行多级分解，没有挖掘高频部分的有用信息，且使用离散小波变换在处理具有突变点的信号时会出现吉布斯现象，增加了信号的合成误差，使得MSDTW算法具有一定的局限性；因此，DTW、MSDTW算法均难以应用于间歇过程，实现其不等长时段同步化。技术实现要素：本发明的目的在于提高间歇过程不等长时段同步化精度，利用提升小波包变换(LiftingWaveletPackageTransform，LWPT)提出一种基于LWPT-DTW的间歇过程不等长时段同步化的方法，包括以下步骤：步骤一：采集间歇过程的批次过程数据，通过K均值聚类算法进行子时段的划分；步骤二：利用LWPT对各批次过程数据对应的子时段进行高低频的多级分解，得到子时段不同频段的系数矩阵；步骤三：利用DTW对不同子时段对应的频段系数矩阵进行同步化；步骤四：通过提升小波包逆变换(InverseLWPT，ILWPT)对经过DTW同步化后的频段系数矩阵进行合成，得到间歇过程等长的子时段。步骤五：通过计算同步化精确率选择使同步化精确率达到最高的小波基函数和分解级数，获得同步化精度最高的间歇过程不等长子时段同步化结果。所述步骤一，具体包括：采集I个间歇过程批次的过程数据Xh(J×K)，其中h(1≤h≤I)为批次的序号，J为测量变量的个数，K为样本个数。对每个间歇过程批次的过程数据通过K均值聚类算法进行子时段划分。从K个样本中任意选取H个样本为初始的聚类中心，分别计算每个样本到每个聚类中心的距离，根据距离大小把各样本划归最近的类。重新对每一类计算聚类中心，若聚类中心有变化，则重新计算每个样本到每个聚类中心的距离；若聚类中心不发生变化，则将重新计算的聚类中心作为聚类结果。所述步骤二，具体包括：选取小波基函数和分解级数，利用LWPT对各批次对应的间歇过程不等长子时段进行多级分解。对信号x[n]进行一级LWPT分解的过程如下：利用式(1)将x[n]根据奇偶性分解成采样的偶次项xe[n]和奇次项xo[n]x[n]＝xo[n]+xe[n](1)利用原始过程数据的相关性，用偶次项xe[n]预测奇次项xo[n]，设预测算子为P，令预测误差为d1[n]＝xo[n]-P(xe[n])(2)通过预测误差d1[n]调整xe[n]，设更新算子为U，令调整后的xe[n]为x1[n]＝xe[n]+U(d1[n])(3)经过分解、预测和更新三个步骤后，信号x[n]完成了一级分解，得到低频分量x1[n]和高频分量d1[n]。分别对x1[n]和d1[n]重复以上的分解过程运算，获得原始信号的多级分解。设T和R代表待同步化子时段和参考子时段，分别为t×N维和r×N维的数据矩阵，t和r分别为待同步化子时段和参考子时段的时间长度，N是被测变量的个数，T和R经过LWPT多级分解后得到的频段系数矩阵分别为TCt和RCt，其中t＝1,2,...,n，n＝2L，L为分解的级数。所述步骤三，具体包括：利用DTW对不同子时段对应的频段系数矩阵进行同步化。设TC和RC分别代表T和R对应的某频段系数矩阵，TC和RC分别为a×N维和b×N维的数据矩阵，N是测量变量的个数，a和b分别为TC和RC的频段系数个数。TC和RC的局部距离为d(i,j)，d(i,j)=Σc=1N(RC(j,c)-TC(i,c))2,1≤i≤a,1≤j≤b---(4)]]>基于局部距离采用递推和迭代的方式获得最短标准总体距离D*，D*(TC,RC)=1N(ω)minF[Σk=1Kd(i,j)·ω(k)]---(5)]]>F是一条处于a×b网格中的路径，K是路径的长度，k是路径在网格中的序号，N(ω)是与ω(k)有关的标准因数，ω(k)为一非负的权函数。设D为正向累积距离矩阵，用动态规划算法由d(i,j)得到D(i,j)，应用Sakoe-Chiba约束，到达点(i,j)有三条路径，即从(i-1,j)或(i-1,j-1)或(i,j-1)到(i,j)，即D通过式(6)进行计算D(i,j)=minD(i-1,j)+d(i,j)D(i-1,j-1)+d(i,j)D(i,j-1)+d(i,j)---(6)]]>初始条件为D(1,1)＝2d(1,1)。最终得到的D(t,r)，即两轨迹之间的最短总体距离。最优路径F*的起点为F*(1)＝(t,r)，根据Sakoe-Chiba约束，F*(2)从(t-1,r)、(t-1,r-1)和(t,r-1)中选取。依次类推，直到终点F*(K)＝(1,1)，K是最优路径F*的长度。从点(1,1)到(t,r)，计算正向累积距离矩阵D，从点(t,r)到(1,1)寻找最优路径F*。根据最优路径F*对TC进行点对点的匹配，设TC'为TC同步化后的频段系数矩阵，当出现TC中的多个点与RC中的一点进行匹配时，采取多点平均法完成匹配，即当TC的第i点，i+1点，…i+n-1点与RC中第j个点的特征一致时，令TC′(j,:)=TC(i,:)+TC(i+1,:)+...+TC(i+n-1,:)n---(7)]]>同步化后，TC的数据长度和RC的数据长度一致。所述步骤四，具体包括：通过ILWPT对经过DTW同步化后的频段系数矩阵进行合成，得到间歇过程等长的子时段。ILWPT只需将步骤二所述的分解等式的左右变量互换和改变符号的正负即可xe[n]＝x1[n]-U(d1[n])(8)xo[n]＝d[n]+P(xe[n])(9)x[n]＝xe[n]+xo[n](10)根据上述的合成步骤将T的频段系数矩阵TCt进行合成，得到同步化后的时段T'，时段T'和时段R具有相同的长度。所述步骤五，具体包括：设为使用不同的小波基函数ψi和分解级数Li得到的同步化时段，选取PCA相似因子作为多元时间序列相似性指标M，通过计算时段T与同步化后的时段T'的相似性M，选取最优的小波基函数ψ和分解级数L。利用式(11)计算MMi1,i2=Σa1=1AΣa2=1A(λi1a1λi2a2)cos2θa1a2Σa=1Aλi1a1λi2a2---(11)]]>其中，i1、i2表示两条多元时间序列，即T和T'；λa1、λa2表示协方差矩阵的特征值；表示T的负载矩阵的第a1个负载向量与T'的负载矩阵的第a2个负载向量的夹角，A是主元个数，M的取值范围为[0,1]。M越大，表明T和T'越相似，即同步化精度越高。分别计算基于MSDTW的不等长时段同步化和基于LWPT-DTW的不等长时段同步化的PCA相似因子M1和M2，设Ζ为设定的小波基函数和分解级数条件下间歇过程所有批次的同步化精确率，即选择使Ζ值达到最高的小波基函数和分解级数，并在此条件设定下，利用LWPT-DTW获得同步化精度最高的间歇过程不等长子时段同步化结果。本发明对间歇过程经K均值聚类算法获得的不等长时段进行高低频的多级分解，得到子时段不同频段的系数矩阵，利用DTW对频段系数矩阵进行同步化，并通过ILWPT进行合成，获得同步化后的等长时段。本发明能够对间歇过程原始时段全部信息进行充分提取，降低了吉布斯现象对信号合成的影响，实现了间歇过程不等长时段的同步化并提高了同步化精度，运算快速且稳定，为间歇过程不等长子时段建模及监测提供可靠的数据支撑。附图说明图1是本发明所述的一种基于LWPT-DTW的间歇过程不等长时段同步化方法流程图；图2是LWPT-DTW的具体实现图；图3是K均值聚类算法的流程图；图4是基于K均值聚类算法的第一子时段划分结果图；图5是MSDTW的同步化路径图；图6是LWPT-DTW的同步化路径图；图7是第一子时段的不同小波基函数的同步化精确率分析图；图8是本发明方法得到的同步化结果图；具体实施方式下面结合实例及附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，实例并不限定本发明要求保护的范围。实施例利用青霉素发酵过程仿真平台(PenSimv2.0)生成40批次实验数据，反应时间设为400小时，采样间隔为1小时，各批次反应的初始条件设置在正常范围内，间歇过程变量如表1所示。表1青霉素发酵过程变量说明本发明的流程图及具体实现过程如图1及图2所示，对间歇过程各批次过程数据进行标准化处理，通过K均值聚类算法分别对每批次数据进行子时段划分，实现的流程图如图3所示。图4为其中5个批次的第一子时段划分结果，存在不同步的情况，因此，对不等长子时段进行同步化。选择其中一个批次数据为参考批次，将其余39个批次对应的子时段分别与参考批次数据对应的子时段进行同步化。对其中一个测试批次的第一个子时段与参考批次的第一个子时段分别进行基于MSDTW方法和基于LWPT-DTW方法的同步化，获得的同步化路径分别如图5和图6所示。经过2级分解后，基于MSDTW方法的同步化路径只有3条，而基于LWPT-DTW方法的同步化路径有4条；各个频段的路径不同反映出时段在各个频段中携带的信息不一样，因此基于LWPT-DTW方法的同步化可以更加充分提取原始时段的所有信息。在实现不等长时段同步化的情况下，通过选取合适的小波基函数和分解级数更多地保留待同步化时段的信息。分解级数设置为2级和3级，小波基函数如表2所示。表2小波基函数分别计算基于MSDTW的不等长时段同步化和基于LWPT-DTW的不等长时段同步化的PCA相似因子M1和M2，若M2＞M1，表明在设定的小波基函数和分解级数条件下，基于LWPT-DTW的不等长时段同步化比基于MSDTW的不等长时段同步化具有更高的精度。选取表2中的小波基函数，第一子时段得到的同步化精确率Z如图6所示。因此，当第一子时段的分解级数为2，小波基函数为bior2.4时，基于LWPT-DTW的不等长时段同步化精确率最高，为74.36％。第一子时段的通风量变化曲线同步化结果如图7所示。其中R为参考时段的通风量变化曲线，T为待同步化时段的通风量变化曲线；T1和T2分别为MSDTW方法和LWPT-DTW方法的同步化结果，基于LWPT-DTW方法的PCA相似因子为0.9998，基于MSDTW方法的PCA相似因子为0.9948，因此基于LWPT-DTW方法的不等长时段同步化具有更高的同步化精度。当前第1页1 2 3