考虑内力分项贡献度的框架结构构件重要性系数计算方法与流程

本发明涉及一种考虑内力分项贡献度的框架结构构件重要性系数计算方法。

背景技术：

近年来意外事故或恐怖袭击导致的结构连续性倒塌事件往往造成巨大经济损失与人员伤亡^[1]，使得结构连续性倒塌问题在土木工程领域引起了广泛关注。结构连续性倒塌定义为初始局部破坏通过构件向其他部分发展，最终使整个结构或局部发生坍塌。连续性倒塌的特点是结构一个相对较小部分的承载能力发生损失，进而引发一系列失效，影响到整体结构的平衡^[2]。建筑结构倒塌问题的关注点在于局部构件失效或破坏对整体结构的影响，这就需要进行结构体系的易损性或鲁棒性分析^[3-6]。因此，局部构件失效或破坏对整体结构的影响程度，即构件的重要性程度评价显得尤为重要。

目前国内外已知的理论研究中，大多通过计算构件的重要性系数来定量评价构件在整体结构中的重要性。构件重要性系数是指构件对整个结构抵抗破坏的贡献程度，即某个构件的重要性系数越大，其在整体结构中的地位越重要，该构件的失效或破坏就越容易导致整体结构的破坏。框架结构在民用建筑中应用最广泛，针对外荷载作用下框架结构体系的重要性评价问题，已有研究主要基于结构几何拓扑关系和逐步拆除构件的分析思路，即预先假定某一构件破坏，然后进行结构可能破坏模式的分析和构件重要性系数计算，带有较强的主观性。此类方法计算过程比较复杂，不利于工程实际应用。此外，根据分析过程是否考虑外荷载作用的影响，构件重要性系数计算方法可分为不考虑和考虑外荷载作用两大类，后者明显更符合工程实际情况，但会导致分析过程更复杂。为了利于工程实际应用并同时考虑外荷载，本发明提出一种基于构件内力分项贡献度的构件重要性系数计算方法，无需预先假定破坏构件，并能快速计算不同外荷载形式下各构件对框架体系整体承载能力的贡献程度，便于结构优化设计和抗连续性倒塌分析。

以往结构构件重要性研究主要基于结构自身属性，比如各构件间的几何拓扑关系和构件对整体结构刚度的影响程度等，给出计算构件重要性系数的方法。文献^[5]提出基于刚度的构件重要性系数计算方法，考虑了结构的刚度分布并以内力值为评价指标，但未考虑外荷载作用。文献^[7]提出用标准化后的结构刚度矩阵行列式来衡量结构的重要性，即将原结构的刚度矩阵行列式与拆除构件后结构的刚度矩阵行列式的比值定义为该构件的重要性系数，该系数容易理解和应用，但缺乏明确的工程物理意义，且也未考虑外荷载作用。

结构的整体性能不仅与组成结构的基本构件的性能、连接形式以及构件间的几何拓扑关系有关，还与外荷载的形式和大小密切相关。在不同外荷载作用下，各构件对结构整体抗力的贡献度不同，即重要性不同。文献^[8]将概念移除方法结合摄动理论，推导破坏构件与剩余结构间的相关性，把构件重要性系数定义为移除构件前后结构整体承载力的比值。该方法意义明确，但分析过程较复杂，且主要应用于桁架结构。文献^[9]提出基于广义结构刚度的构件重要性系数计算方法，通过结构变形能与结构刚度间的相关关系推导广义结构刚度定义式，并以构件损伤所导致的广义结构刚度的损失率定义为构件的重要性系数值。该系数值代表的物理意义明确，但受到分析方法的限制，无法完整体现对整体弹塑性性能的影响程度。

现有的构件重要性系数计算方法仍存在部分问题：构件的重要性评价指标是否具有明确的物理意义；能否直观表达构件抗力使用情况和对结构体系整体承载力的贡献程度；计算方法是否简便、易于理解，以更好地应用于实际工程。

本发明针对上述问题，提出一种考虑外荷载作用和构件内力分项贡献度的重要性系数计算方法。一方面，框架结构是民用建筑中使用范围最广泛结构类型，具有代表性意义；另一方面，研究在于寻找一种易于理解、利于工程快速计算且具有明确物理意义的重要性系数计算方法，可以为结构优化设计和抗连续性倒塌分析提供定量依据。

参考文献：

[1]胡晓斌,钱稼茹.结构连续倒塌分析与设计方法综述[J].北京,2006,36(A1):79-83.

[2]American Society of Civil Enginneers(ASCE).Minimum design loads for buildings and other structures[S].ASCE7-05,New York,2006

[3]叶列平,程光煜,陆新征,等.论结构抗震的鲁棒性[J].建筑结构,2008,38(6):11-15.

[4]叶列平,曲哲,陆新征,等.提高建筑结构抗地震倒塌能力的设计思想与方法[J].建筑结构学报,2008,29(4):42-50.

[5]柳承茂,刘西拉.基于刚度的构件重要性评估及其与冗余度的关系[J].上海交通大学学报,2005,39(5):746-750.

[6]胡晓斌,新型多面体空间刚架结构抗连续倒塌性能研究[D].北京:清华大学,2007.

[7]NAFDAY A M.System Safety Performance Metrics for Skeletal Structures[J].Journal of Structural Engineering,2008,134(3):499-504.

[8]高扬,刘西拉.结构鲁棒性评价中的构件重要性系数[J].岩石力学与工程学报,2008,27(12):2575-2584.

[9]叶列平,林旭川,曲哲,陆新征,潘鹏.基于广义结构刚度的构件重要性评价方法[J].建筑科学与工程学报，2010,27(1):1-6,20.。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种考虑内力分项贡献度的框架结构构件重要性系数计算方法，该方法：1)基于构件内力分项计算重要性系数，过程简单易于实现，物理意义明确，具有良好的工程实用性；2)构件的内力分项重要性系数可以用于判断构件的抗力利用率(安全储备)，而基于分项重要性系数组合得到的综合重要性系数可以体现构件在给定外荷载作用下对框架体系整体承载力的贡献度。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种考虑内力分项贡献度的框架结构构件重要性系数计算方法，首先，基于线弹性材料假设，利用应变能方程和框架节点—外荷载关系计算框架梁、柱构件的各内力分项；然后，将各构件内力分项值除以构件极限承载力，得到构件的内力分项重要性系数；最后，考虑各内力分项的联合作用，定义构件的综合重要性系数。

在本发明一实施例中，该方法具体实现步骤如下，

S1、计算框架构件内力值：

对于给定的外荷载组合，首先以应变能方程及刚度矩阵方程为理论基础，计算框架梁、柱构件的杆端内力值其次根据计算构件其他截面m的内力值最后再基于公式(1)此求得最大内力值Fⁱ：

式中，分别表示构件i的最大轴力、剪力、弯矩；

S2、计算框架构件内力分项重要性系数：

独立考虑各内力分项的贡献度时，以构件i的最大内力分项值与对应的极限承载力分项值之比作为构件重要性的评价指标；分别定义i的内力分项重要性系数

式中F_N、F_Q、F_M分别表示框架所有构件轴向、剪切和弯曲极限承载力的集合；系数的物理意义为构件i各内力分项的抗力利用率；

S3、计算框架构件综合重要性系数：

考虑框架构件内力分项联合作用效应时，可分为竖向荷载为主和水平荷载为主两种情况进行分析：

1)当框架主要承受竖向荷载时，剪切力对框架柱的影响很小，因此仅考虑轴力N与弯矩M的联合作用，以正截面承载力N-M相关曲线作为理论依据；假设小偏心受压情况，小偏心受压时N与M正相关，框架柱破坏模式也与N、M正相关，故定义柱构件i的综合重要性系数

此时框架梁j同时承受轴力、剪力和弯矩作用，类似地定义其综合重要性系数

2)当框架主要承受水平荷载时，框架柱为大偏心受压，仍可采用正截面承载力N-M相关曲线为理论依据，即当M确定时，N值越小构件越趋于破坏；此时框架同时考虑剪力及弯矩、轴力的联合作用：

式中：

此处定义为构件i的轴力相关系数，解释为当构件i处于大偏心受压时，N与M负相关，即轴向压力的存在使得柱正截面的受弯承载力提高，亦即对于给定的N，M越大框架柱越容易破坏；此时框架柱破坏模式与M正相关，与N负相关；而框架结构在水平荷载作用下的N值随框架跨度、高度变化波动很大，故以为基准，则与成正相关，故与成正相关，以保证综合重要性系数中各分量皆满足在[0,1]范围内的要求；

此时框架梁仍然同时承受轴力、剪力和弯矩作用，综合重要性系数仍采用式(4)。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于构件内力分项贡献度的构件重要性系数计算方法，其优点在于：1)基于构件内力分项计算重要性系数，过程简单易于实现，物理意义明确，具有良好的工程实用性；2)构件的内力分项重要性系数可以用于判断构件的抗力利用率(安全储备)，而基于分项重要性系数组合得到的综合重要性系数可以体现构件在给定外荷载作用下对框架体系整体承载力的贡献度；

本发明可用于评价框架结构体系中各梁柱构件的抗力利用情况，以及对体系整体承载能力的贡献度，为框架结构的体系优化和抗连续性倒塌设计(比如针对特定外荷载下容易发生破坏的梁、柱构件进行传力途径优化或者加固)提供理论依据，具有重要的理论意义和工程实用价值。

附图说明

图1为本发明框架构件最大内力值计算流程。

图2为本发明框架构件重要性系数计算过程。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1-2所示，本发明的一种考虑内力分项贡献度的框架结构构件重要性系数计算方法，首先，基于线弹性材料假设，利用应变能方程和框架节点—外荷载关系计算框架梁、柱构件的各内力分项；然后，将各构件内力分项值除以构件极限承载力，得到构件的内力分项重要性系数；最后，考虑各内力分项的联合作用，定义构件的综合重要性系数；该方法具体实现步骤如下，

S1、计算框架构件内力值：

对于给定的外荷载组合，首先以应变能方程及刚度矩阵方程为理论基础，计算框架梁、柱构件的杆端内力值其次根据计算构件其他截面m的内力值最后再基于公式(1)此求得最大内力值Fⁱ：

式中，分别表示构件i的最大轴力、剪力、弯矩；

S2、计算框架构件内力分项重要性系数：

独立考虑各内力分项的贡献度时，以构件i的最大内力分项值与对应的极限承载力分项值之比作为构件重要性的评价指标；分别定义i的内力分项重要性系数

式中F_N、F_Q、F_M分别表示框架所有构件轴向、剪切和弯曲极限承载力的集合；系数的物理意义为构件i各内力分项的抗力利用率；

S3、计算框架构件综合重要性系数：

考虑框架构件内力分项联合作用效应时，可分为竖向荷载为主和水平荷载为主两种情况进行分析：

1)当框架主要承受竖向荷载时，剪切力对框架柱的影响很小，因此仅考虑轴力N与弯矩M的联合作用，以正截面承载力N-M相关曲线作为理论依据；假设小偏心受压情况，小偏心受压时N与M正相关，框架柱破坏模式也与N、M正相关，故定义柱构件i的综合重要性系数

此时框架梁j同时承受轴力、剪力和弯矩作用，类似地定义其综合重要性系数

2)当框架主要承受水平荷载时，框架柱为大偏心受压，仍可采用正截面承载力N-M相关曲线为理论依据，即当M确定时，N值越小构件越趋于破坏；此时框架同时考虑剪力及弯矩、轴力的联合作用：

式中：

此处定义为构件i的轴力相关系数，解释为当构件i处于大偏心受压时，N与M负相关，即轴向压力的存在使得柱正截面的受弯承载力提高，亦即对于给定的N，M越大框架柱越容易破坏；此时框架柱破坏模式与M正相关，与N负相关；而框架结构在水平荷载作用下的N值随框架跨度、高度变化波动很大，故以为基准，则与成正相关，故与成正相关，以保证综合重要性系数中各分量皆满足在[0,1]范围内的要求；

此时框架梁仍然同时承受轴力、剪力和弯矩作用，综合重要性系数仍采用式(4)。

以下为本发明的具体实现过程。

本发明包括了2个方面：1)框架构件内力分项重要性系数的计算方法；2)框架构件综合重要性系数的计算方法。

首先，基于线弹性材料假设，利用应变能方程和框架节点—外荷载关系计算框架梁、柱构件的各内力分项(轴力、剪力和弯矩)；然后，将各构件内力分项值除以构件极限承载力，得到构件的内力分项重要性系数；最后，考虑各内力分项的联合作用，定义构件的综合重要性系数。

步骤1：计算框架构件内力值(如图1)

对于给定的外荷载组合，首先以应变能方程及刚度矩阵方程为理论基础，计算框架梁柱构件的杆端内力值其次根据计算构件其他截面m的内力值最后再基于公式(1)此求得最大内力值Fⁱ：

式中，分别表示构件i的最大轴力、剪力、弯矩；

步骤2：计算框架构件内力分项重要性系数

独立考虑各内力分项的贡献度时，以构件i的最大内力分项值与对应的极限承载力分项值之比作为构件重要性的评价指标；分别定义i的内力分项重要性系数

式中F_N、F_Q、F_M分别表示框架所有构件轴向、剪切和弯曲极限承载力的集合；系数的物理意义为构件i各内力分项的抗力利用率；

步骤3：计算框架构件综合重要性系数(如图2)

考虑框架构件内力分项联合作用效应时，可分为竖向荷载为主和水平荷载为主两种情况进行分析。

1)当框架主要承受竖向荷载时，剪切力对柱的影响很小，因此可以仅考虑轴力N与弯矩M的联合作用，以正截面承载力N-M相关曲线作为理论依据。假设小偏心受压情况，小偏心受压时N与M正相关，柱破坏模式也与N、M正相关，故定义柱构件i的综合重要性系数

此时框架梁j同时承受轴力、剪力和弯矩作用，类似地定义其综合重要性系数

2)当框架主要承受水平荷载时，框架柱为大偏心受压，仍可采用正截面承载力N-M相关曲线为理论依据，即当M确定时，N值越小构件越趋于破坏。此时柱要同时考虑剪力及弯矩、轴力的联合作用：

式中：

此处定义为构件i的轴力相关系数，解释为当构件i处于大偏心受压时，N与M负相关，这里定义为构件i的轴力相关系数，解释为当i处于大偏心受压时，N与M负相关，即轴向压力的存在使得柱正截面的受弯承载力提高，亦即对于给定的N，M越大柱越容易破坏。此时柱破坏模式与M正相关，与N负相关。而框架结构在水平荷载作用下的N值随框架跨度、高度等变化波的动很大，故以为基准，则与成正相关，故与成正相关，以保证综合重要性系数中各分量皆满足在[0,1]范围内的要求；

此时梁仍然同时承受轴力、剪力和弯矩作用，综合重要性系数仍采用式(4)。

由上可见，考虑内力分项联合贡献时，竖向或水平荷载为主时柱的综合重要性系数有所区别，主要在于大小偏心受压的划分。小偏心受压时，轴力N与弯矩M正相关；大偏心受压时，N与M出现负相关，故要引入来构建正相关关系。

本发明实现流程总结如下：

1)由图1过程计算特定外荷载作用下的框架梁柱构件最大内力分项值，并确定对应的分项极限承载力；

2)由公式(2)计算构件的内力分项重要性系数值

3)分析对应外荷载类型的框架构件内力分项联合作用：当框架以承受竖向荷载为主时，由公式(3)和(4)分别计算柱、梁构件的综合重要性系数和当框架以承受水平荷载为主时，则由公式(5)计算柱的构件综合重要性系数梁构件的综合重要性系数仍采用公式(4)计算。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。