利用一条直线求解锥镜面折反射摄像机镜面参数的方法与流程

技术特征：

1.一种利用一条直线求解锥镜面折反射摄像机镜面参数的方法，其特征在于利用直线的坐标及线像的系数，所述方法的具体步骤包括：利用1幅图像上提取个像点坐标，其中；其次，根据像点的像素坐标求得线像的系数及锥顶角，为锥镜面任一条母线与锥镜面旋转对称轴的夹角；最后，求得空间直线的坐标以及锥镜面顶点到摄像机光心的距离的镜面参数；

（1）把像素坐标转换成摄像机内参数无关的坐标点

图像物理坐标系下的点，最后经过内参数矩阵，内参数矩阵为已知，其中，是纵横比，是有效焦距，是倾斜因子，是摄像机主点的齐次坐标矩阵，图像物理坐标系下的点则变成了图像像素坐标系下的点，点的坐标矩阵为，点和点的关系式为： ；则有；

（2）确定线像系数及锥顶角

空间中的点在锥镜面折反射摄像机下空间点的投影，对应在锥镜面的投影为，锥镜面的顶点为，摄像机的中心，坐标轴在锥镜面对称轴上，轴在过原点的水平方向；根据Snell定律及锥面镜的特点，空间点的入射光线，锥面镜对称轴及折射光线在一个平面入射上，交投影面为，即空间点的成像点；在入射光线与折射光线形成的平面上，虚拟视点与对称于锥镜面的母线，交于点；入射光线与锥面镜对称轴的交点到的距离为，与夹角为；空间点对应的虚拟视点的轨迹圆垂直于对称轴并且圆心在上，半径及视点轨迹圆到锥镜面顶点的距离分别为：，其中为锥顶角的一半，为镜面参数，的距离为；根据空间两点确定一条直线或者利用直线的坐标表示则确定线段的直线方程，那么直线上任一点的坐标表示即通过直线方程得到；由于虚拟视点的轨迹是以为半径的圆；像点对应的物理坐标系下的点的其次坐标矩阵为，，其对应的极半径为：，其中，每个像点与像素坐标系中轴的夹角为： ，；符号下标i无特别说明表示第i个，符号本身的意义不变；

在三维射影空间中，设空间直线上的两个不同的点所对应的齐次坐标矩阵分别为，，其中； 则坐标被定义如下：，则，，，； 则六元组坐标满足方程：；则在相差一个比例因子的情况下，对于任一六元组坐标满足，都对应于三维空间中唯一的一类直线，即直线的坐标为： ，其中，；设空间直线的坐标表示为，由两条直线坐标，相交有关系式:；入射光线的坐标表示为，其中，，，；根据入射光线和空间直线相交利用式则获线像方程为：，其中；把式带入到式中，通过利用极坐标化简得： ，其中线像的系数，；设，则有； 对进行分解即求得线像的系数；由得：，则得到锥镜面的顶角；

（3）求空间直线的坐标及锥镜面折反射摄像机的镜面参数

将式和式代入式化简后得：，其中，；对进行分解即求得空间直线的坐标；继续化简得到；得到空间直线的坐标关系式：，解出，求得锥镜面参数。