一种扫描电子显微镜成像系统的建模方法与流程

技术特征：

1.一种扫描电子显微镜成像系统的建模方法，其特征在于，其包括如下步骤：

S1：建立扫描电子显微镜成像系统的放大倍率m与在该放大倍率下扫描电子显微镜成像系统成像模型矩阵K间的关系，进而推算获得成像模型，所述成像模型如下：

K＝A[R T]，

其中，分别为图像平面上像素点的齐次坐标和该像素点在三维空间中对应的空间点的齐次坐标，

A表示扫描电子显微镜成像系统的内部参数矩阵，

[R T]表示扫描电子显微镜成像系统的外部参数矩阵，

K为扫描电子显微镜成像系统的成像模型矩阵，即像素点的齐次坐标和在三维空间中该像素点对应的空间点的齐次坐标的映射关系，

s表示尺度缩放因子，m为扫描电子显微镜成像系统的任一放大倍率，(k₁(m),k₂(m),k₃(m),...,k₁₀(m),k₁₁(m))表示利用径向基算子表达的模型矩阵K的十一个参数，

S2：解算模型矩阵K，获得扫描电子显微镜成像系统的模型。

2.如权利要求1所述的一种扫描电子显微镜成像系统的建模方法，其特征在于，

步骤S1中，建立成像系统的放大倍率m与在该放大倍率下扫描电子显微镜成像系统成像模型矩阵K间的关系，进而推算获得成像模型的过程包括首先推算获得参数矩阵H_wa，接着解算参数矩阵H_wa。

3.如权利要求2所述的一种扫描电子显微镜成像系统的建模方法，其特征在于，推算获得参数矩阵H_wa的过程如下：

对于扫描电子显微镜图像平面上任意一个像素点齐次坐标在三维空间中对应点的像素坐标间映射关系可表达为：

$s\tilde{p}=K{\tilde{p}}_w,K=A\left[\begin{array}{cc}R& T\end{array}\right]$

其中，分别为扫描电子显微镜图像平面上像素点的齐次坐标和在三维空间中该齐次坐标对应的空间点的齐次坐标，K表示模型矩阵，A表示扫描电子显微镜成像系统的内部参数矩阵，[R T]表示扫描电子显微镜成像系统的外部参数矩阵，s表示尺度缩放因子，

采用径向基算子来表达扫描电子显微镜成像系统放大倍率m和模型矩阵K的关系，

具体的，将模型矩阵K的十一个参数分别用扫描电子显微镜放大倍率m作为变元的径向基算子表示如下：

$K=\left[\begin{array}{cccc}{k}_1\left(m\right)& k_2\left(m\right)& k_3\left(m\right)& k_4\left(m\right)\\ k_5\left(m\right)& k_6\left(m\right)& k_7\left(m\right)& k_8\left(m\right)\\ k_9\left(m\right)& k_{10}\left(m\right)& k_{11}\left(m\right)& 1\end{array}\right]$

其中，(k₁(m),k₂(m),k₃(m),...,k₁₀(m),k₁₁(m))表示利用径向基算子表达的模型矩阵的十一个参数，

其中，对于(k₁(m),k₂(m),k₃(m),...,k₁₀(m),k₁₁(m))中的一个算子k(m)表达如下：

其中，c_i(i＝1...P)为随机选取的样本放大倍率，P表示样品放大倍率的个数，|.|表示绝对值，φ为径向基算子的核函数，a₀,a₁与w₁,w₂,…,w_P均为径向基算子待求系数，所述的径向基算子的核函数φ为高斯函数或者multi-quadrics，将径向基算子待求系数a＝(a₀,a₁)与w＝(w₁,w₂,…,w_P)合并表示为h_wa，称之为系数矩阵，Φ(m)＝[φ(m-c₁),φ(m-c₂),...,φ(m-c_P)]表示核函数矩阵，p(m)＝(1,m)。

则，对于扫描电子显微镜放大倍率m所对应的系统成像模型矩阵K的十一个参数可表示为：

$K=\left(k_1\right(m),...,k_{11}(m\left)\right)=\left(\begin{array}{cccc}\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\Φ}\left(m\right)& p\left(m\right)\end{array}\right)h_{hk}^{\left(1\right)}& \left(\begin{array}{cc}\mathrm{\Φ}\left(m\right)& p\left(m\right)\end{array}\right)h_{wa}^{\left(2\right)}& ...& \left(\begin{array}{cc}\mathrm{\Φ}\left(m\right)& p\left(m\right)\end{array}\right)h_{wa}^{\left(11\right)}\end{array}\right)$

其中，是指k_n(m)对应的系数矩阵，n＝1,...,11，

继续进行推算，可表示为：

其中，为本发明扫描电子显微镜成像系统模型的中的参数矩阵，

4.如权利要求3所述的一种扫描电子显微镜成像系统的建模方法，其特征在于，解算获得参数矩阵H_wa的过程如下：

根据成像系统的视场范围选择设定尺寸的标定物和放大倍率集合{m＝m₁,...m_N}，N表示放大倍率的个数,在放大倍率集合范围内选择P组样本放大倍率{c＝c₁,...c_P}，在每个所选的样本放大倍率下拍摄一幅标定图像，提取标定图像圆心之后可得到多组圆心的像素坐标以及该多组圆心的像素坐标分别对应的三维空间坐标以及对应的放大倍率m，

根据径向基因子核函数和样本放大倍率集合{c＝c₁,...c_P}，计算对应的核函数矩阵Φ(m)及a＝(a₀,a₁)，

对于扫描电子显微镜图像平面上任意一个像素点的齐次坐标与该齐次坐标在三维空间中对应点的齐次坐标映射关系可表达为：

$s\tilde{p}=K{\tilde{p}}_w$

其中，K表示模型矩阵，s表示尺度缩放因子，

进一步的上式可表示为：

${\[\tilde{p}\]}_{\×}K{\tilde{p}}_w=0$

其中，为的反对称矩阵，

对上式应用克罗内克(Kronecker)积对进行展开：

$\[{\tilde{p}}_w^T\⊗{\[\tilde{p}\]}_{\×}\]vec\left(K\right)=0$

其中，vec(K)表示矩阵K的向量化，是把K的所有列堆叠起来所形成的列向量(k₁(m),k₂(m),k₃(m),...,k₁₀(m),k₁₁(m))^T，表示克罗内克(Kronecker)积，

将矩阵前十一列组合简写为Q,获得如下公式：

$Q\left[\begin{array}{c}{k}_1\left(m\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ k_{11}\left(m\right)\end{array}\right]=b$

将矩阵利用进行展开，可得：

Q[(Φ(m) p(m))H_wa]^T＝b

应用克罗内克(Kronecker)积对Q[(Φ(m)p(m))H_wa]^T＝b进一步进行展开得：

$\[Q\⊗R\left(m\right)\]vec\left(H_{wa}\right)=b$

其中，vec(H_wa)表示矩阵H_wa的向量化，是将H_wa的所有列堆起来所形成的列向量，表示克罗内克(Kronecker)积，R(m)表示(Φ(m)p(m))，

对于任一扫描电子显微镜成像系统，假设存在N组放大倍率，放大倍率集合{m＝m₁,...m_N}，则由可得：

$\left[\begin{array}{c}Q\⊗R\left(m_1\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q\⊗R\left(m_N\right)\end{array}\right]vec\left(H_{wa}\right)=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ b_N\end{array}\right]$

上式的解空间即为参数矩阵H_wa。

5.如权利要求4所述的一种扫描电子显微镜成像系统的建模方法，其特征在于，步骤S2中，

由式K＝(k₁(m),...,k₁₁(m))＝(Φ(m)p(m))H_wa来解算模型矩阵K，获得扫描电子显微镜成像系统的模型，

其中，H_wa为参数矩阵，(k₁(m),k₂(m),k₃(m),...,k₁₀(m),k₁₁(m))表示利用径向基算子表达的模型矩阵的十一个参数，

Φ(m)表示核函数矩阵，p(m)＝(1,m)，m为放大倍率。