FRP布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法与流程

本发明涉及土木工程领域。

背景技术：

木梁端部榫头的受力较为复杂，其破损也较为严重，如图1所示。对于梁端部糟朽的构件，为了尽可能地保存原有构件的艺术价值，往往采用更换榫头的加固方式。

由于更换的新榫头与原木梁之间难以很好地协同工作，需要对榫接区进行加固。传统的加固方法一般采用螺栓和钢板加固，但加固用的铁件易遭到腐蚀，加固承载力也不高。随着frp材料在加固领域的应用，采用frp材料加固的新型加固方法应用于更换榫头梁加固，取得了较为良好的加固效果，frp布加固更换榫头梁的加固方式见图2。

古典桁架模型最早由德国的ritter于1899年提出，认为开裂后的混凝土梁的抗剪可视为平面桁架，桁架的上弦压杆为受压区混凝土，下弦拉杆为受拉纵筋，箍筋视为桁架受拉腹杆，斜裂缝间的受压混凝土视为受压腹杆，腹杆与水平方向的夹角为45°。

1995年，刘立新提出了桁架-拱模型，如图3。该模型的曲线形压杆既起桁架上弦压杆的作用又起拱腹的作用，还可以与受拉钢筋一起平衡荷载产生的弯矩，并起到将斜向压力直接传递到支座的作用。

技术实现要素：

目前仍未有纤维布加固更换榫头梁的承载力计算方法，本发明基于试验研究成果和钢筋混凝土梁的桁架模型提出了frp布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算方法，可用于指导工程实际。

本发明给出的技术方案：

一种frp布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法，其特征在于，基于桁架模型，该模型主要由下弦拉杆、上弦压杆、斜压杆和竖直拉杆组成，应用于frp布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算。具体包括如下步骤：

步骤一：由式(4)计算下弦拉杆承载力p(剪力)，作为榫头区的预估承载力。

步骤二：由式(5)计算上弦压杆内力f1，并验算式(7)是否满足，若满足则榫头区的承载力p不变；若不满足则将式(7)取等号计算f1，并由式(5)反算出更新的预估承载力p。

步骤三：由式(8)和(9)计算斜压杆内力f2x和f2y，并验算式(10)～(13)是否全部满足，若满足则步骤二中获得的更新预估承载力不变；若不满足则将式(10)～(13)取等号计算f2x或f2y，并由式(8)或式(9)反算出再一次更新的承载力p。

以上技术方案，由于榫头区一般发生的是拉杆破坏，故采用先由拉杆破坏确定承载力p，再由确定好的承载力p去验算其他破坏模式的方式。

由于竖向拉杆在受力过程中不会发生破坏，因此在承载力计算中不予以考虑，而是作为保证frp布粘接性能的构造措施。

本发明方法可用于frp布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算，使用较为方便，能夠较好地指导工程实践。

附图说明

图1木梁段部糟朽

图2更换榫头梁加固示意图

图3刘立新提出的桁架-拱模型

图4榫头区桁架模型

图5木梁榫头区桁架模型计算简图

图6下弦拉杆计算简图

图7接榫区上弦压杆面积示意图

图8斜压杆计算简图

具体实施方式

以下结合附图对本发明技术方案做详细说明

一、榫头区承载力计算

由于更换榫头梁接榫区域受力复杂，参考钢筋混凝土结构抗剪计算中的桁架模型，提出的更换榫头梁桁架模型示意图如图4所示。

木梁榫头区的承载力计算，则基于桁架模型，考虑各种不同的连接方式提出，如图5。由于木梁榫头区破坏时多为拉杆破坏，因此可根据不同的加固形式分别计算拉杆所能承受的内力，反推出木梁榫头区破坏的极限承载力，并验算上弦压杆和斜压杆的承载力是否满足。

二、下弦拉杆承载力计算

粘贴cfrp布加固木梁榫头区拉杆的计算简图如图6所示。

下弦拉杆的拉力为cfrp布与木材的粘结力。拉力t由两部分组成，梁底的cfrp布与木材的粘结力t1；梁侧cfrp布与木材的粘结力t2。考虑到梁底cfrp布的粘结应力有一部分是由下部榫头木材部分传递到1-1截面，且cfrp布端部粘结易失效，故偏安全地认为t1的内力臂长度亦为h0。由于梁侧的粘结力和梁底的粘结力不可能同时达到最大值，根据分析，梁侧cfrp布与木材的粘结力应乘以0.8的折减系数。拉杆有cfrp布与木材的粘结破坏和cfrp布断裂两种破坏模式，因此拉力t可由下式计算：

t1＝min[τ2(a+a1)b,ftubt1](1)

t2＝min[2τ2(a+a1)b1,2ftub1t2](2)

t＝t1+0.8t2(3)

式中：

b——梁底面宽度，mm；

b1——梁侧粘贴的cfrp布宽度，mm；

a——木梁接榫榫头长度，mm；

a1——接缝一侧frp布长度减去榫头长度，mm；

ftu——碳纤维布极限抗拉强度，mpa；

t1、t2——分别为梁底和梁侧粘贴的碳纤维布厚度，mm。

承载力p可按下式计算：

式中：l0——接缝到支座的距离，mm。

三、上弦压杆承载力验算

上弦压杆在外荷载作用下的内力f1计算公式如下：

上弦压杆的承载力可由下式验算：

式中：f1——上弦压杆在外荷载作用下所受的内力，kn；

m——外荷载作用下榫头区承受的弯矩，m＝pl0，kn·m；

p——外荷载作用下榫头区承受的剪力，kn；

h0——榫头区拉杆与压杆之间的距离，mm；

α——斜压杆与水平方向的夹角，°；

a——木梁接榫榫头长度，mm；

——木材抗压强度，mpa；

sc——接榫区上弦压杆面积，如图7，mm²。

四、斜压杆承载力验算

斜压杆的计算简图如图8所示。

斜压杆的水平分力由接触面之间的摩擦力f2x1和中间榫头端部压力f2x2组成，根据分析，可近似认为f2x1＝f2x2＝0.5f2x。斜压杆内力的计算如下：

f2y＝p(9)

为了保证斜压力的传递，防止上部榫头和中间榫头折断，需验算a(木梁接榫榫头受拉边缘)、b(木梁接榫榫头受压边缘)、c(上弦压杆受压边缘)、d(上弦压杆受拉边缘)四点的应力：

式中：f2x——斜压杆内力的水平分量，kn；

f2y——斜压杆内力的竖直分量，kn；

sab——ab截面面积，mm²；

scd——cd截面面积，mm²；

wab——ab截面抗弯模量，mm³；

wcd——cd截面抗弯模量，mm³；

——木材抗拉强度，mpa。

b2——木梁接榫榫头高度，mm；

b3——木梁接榫上部受压区高度，mm；

五、竖向拉杆

竖向拉杆由竖向粘贴的碳纤维环箍组成，主要用于防止上下部分的榫头在根部产生水平纵向裂缝，发生劈裂破坏，以及保证榫头区协同工作。

根据试验研究表明，在榫头未发生破坏时，碳纤维环箍应变一般均为受压，仅发生榫头破坏的试件的环箍应变受拉。通过有限元分析表明，榫头接缝两侧的碳纤维环箍应力最大。

而且，作为竖向拉杆的碳纤维环箍抗拉强度很高，在受力过程中不会发生破坏。因此，在承载力计算中不考虑竖向拉杆，而是将碳纤维环箍视为防止榫头劈裂破坏、保证榫头安全的构造措施，粘贴位置为榫头竖向接缝两侧，以及纵向粘贴的碳纤维布两端，以保证纵向粘贴的碳纤维布有较好的粘结锚固性能。