基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法与流程

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像解译和分析、精确识别应用领域中的一种基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法。本发明可以实现高精度的SAR变形目标识别。

背景技术：

基于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)图像的目标识别是SAR图像理解和分析的重要组成部分，也是SAR图像处理和模式识别领域的研究热点。变形目标识别是指从观测到的SAR图像中，找到可能的目标并识别出其型号，其关键是提取出能准确描述不同型号目标之间差异的特征，目标的不同型号代表了目标不同的配置情况，同类不同型号的目标称之为变形目标，变形主要是指目标的配置有差异，比如同一类坦克上有无机关枪、油箱，天线是否展开等。传统的SAR目标识别方法是针对类的识别，即同类不同型号的样本在识别时被归为同一类别的目标，然而，实现高精度的变形目标识别对于战场感知、精确打击等希望获取目标详细信息等应用领域是非常必要的。

特征提取是目标识别的关键，目的是从众多特征中找出最有效的特征进行识别。子空间分析法因其描述性强、计算代价小、易实现及可分性好等特点，被广泛地应用于特征提取中。主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)，线性判决分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)是其中的两个典型方法，两者都是在假设数据是全局线性结构的前提下，基于欧式空间的线性降维方法。局部保持投影(Locality Preserving Projections，LPP)是一种基于流形学习的子空间分析方法，其基本思想是保持降维前后数据的局部结构不变，解决了传统的基于欧式空间的线性降维方法难以保持数据非线性流形结构的缺点。

局部保持投影是一种能准确描述数据实际分布的流形学习方法，可以有效地捕获目标的局部信息。然而此方法采用PCA方法对数据进行降维以解决矩阵奇异性问题，会产生较多的信息损失，而且，该方法无法实现数据全局结构的捕获、描述与保持。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的问题或缺陷，本发明的目的在于，提供一种基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其有效地解决了LPP方法中存在的矩阵奇异性问题，减少了信息的损失，可高精度的实现变形目标的识别。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，包括以下步骤：

步骤1，利用SAR成像方法针对多个训练样本目标获取不同方位角下的包含有训练样本目标的图像，作为训练样本图像，将针对每一个训练样本目标获取的不同方位角下的多个训练样本图像划分为同一个样本类别；利用利用SAR成像方法获取包含有待识别目标的图像，作为测试样本图像；

步骤2，对每一幅训练样本图像和测试样本图像分别进行预处理，得到多幅预处理后的训练样本图像和预处理后的测试样本图像；预处理包括截取子图像和标准直方图均衡化；

步骤3，将每一幅训练样本图像中的所有像素值按列取出，排成一个训练样本列向量，利用所有训练样本图像排成的训练样本列向量形成训练样本列向量集合X；针对预处理后的测试样本图像，将其所有像素值按列取出，排成测试样本列向量Z；

步骤4，利用训练样本列向量集合X，融合样本类别信息，构建目标的相似性矩阵S；

步骤5，基于相似性矩阵S，构建能够保持数据局部特性的目标函数J₁；

步骤6，对目标函数J₁添加约束条件得到包含有约束条件的优化问题，利用拉格朗日乘子法求解优化问题得到计算结果，对计算结果进行正则化处理，得到正则化处理结果；求解正则化处理结果得到投影矩阵A；

步骤7，对步骤3中的训练样本列向量集合X利用投影矩阵A进行降维处理，得到训练样本特征向量集合Y，对步骤3中的测试样本列向量Z利用投影矩阵A进行降维处理，得到测试样本特征向量M；

步骤8，将测试样本特征向量M和训练样本特征向量集合Y均输入最近邻分类器，最近邻分类器自动输出测试样本图像中的待识别目标所属样本类别，得到最终的识别结果。

具体地，所述步骤2中的针对训练样本图像的预处理过程如下：

以训练样本图像的几何中心为基准，在训练样本图像上截取包含整个目标的图像，作为训练样本子图像；

对截取的训练样本子图像进行标准直方图均衡化得到均衡化后的图像，即为预处理后的训练样本图像。

具体地，所述步骤4中的构建目标的相似性矩阵S的方法如下：

相似性矩阵S中的每一个元素S_ij的构建公式如下：

其中，t₁为常数，exp(·)表示指数函数，||·||₂表示取2范数，x_i与x_j分别表示训练样本列向量集合X中的第i个列向量和第j个列向量，i,j＝1,2,...,N，N表示训练样本列向量的个数。

具体地，所述步骤5中的构建能够保持数据局部特性的目标函数J₁，采用的公式如下：

其中，y_i与y_j分别表示训练样本特征向量集合Y中的第i个列向量和第j个列向量，min(·)表示求最小值操作。

具体地，所述步骤6中的对目标函数J₁添加约束条件得到包含有约束条件的优化问题，利用拉格朗日乘子法求解优化问题得到计算结果，对计算结果进行正则化处理，得到正则化处理结果；求解正则化处理结果得到投影矩阵A，具体包括以下步骤：

步骤6.1，给目标函数J₁添加约束条件A^TXDX^TA＝I，可得

其中，A^TX＝Y，A表示投影矩阵，D为对角矩阵，其对角线元素或为相似性矩阵S的行和或列和，S为一个对称矩阵，L＝D-S为拉普拉斯矩阵，s.t.表示约束条件，Tr(·)表示求矩阵的迹，(·)^T表示求矩阵的转置，I表示单位阵；

步骤6.2，利用拉格朗日乘子法，求解步骤6.1中的公式所示的含有约束条件的最小值问题，得到如下公式：

XLX^TA＝λXDX^TA

其中，λ表示拉格朗日乘子；

步骤6.3，对步骤6.2中的公式进行正则化处理，按照如下公式进行：

XLX^TA＝λ(XDX^T)_newA

(XDX^T)_new＝XDX^T+λ₀I

其中，λ₀为对矩阵XDX^T进行特征分解后得到的所有特征值中最大的特征值。

步骤6.4，求解步骤6.3中的公式，得到d个最大非零特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_d对应的特征向量a₁,a₂,...,a_d，利用特征向量a₁,a₂,...,a_d构建投影矩阵A＝{a₁,a₂,...,a_d}。

具体地，所述步骤7中的对训练样本列向量集合X利用投影矩阵A进行降维处理，得到训练样本特征向量集合Y，采用的公式如下：

Y＝A^TX

对步骤3中的测试样本列向量Z利用投影矩阵A进行降维处理，得到测试样本特征向量M，采用的公式如下：

M＝A^TZ

其中，A^T表示投影矩阵A的转置。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

本发明利用局部保持投影实现数据局部结构的有效保持，利用数据的先验类别信息来构建相似度矩阵实现数据全局拓扑结构的保持，从而实现局部结构信息和全局拓扑结构信息的联合提取；本发明通过一种正则化处理方法，有效地解决了局部保持投影方法中存在的矩阵奇异性问题，减少了信息的损失。

附图说明

图1是不同方位角下7个变形目标训练样本的SAR图像；

图2是采用不同方法针对不同型号的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线，其中，(a)表示采用不同方法针对型号为BMP2-sn-9563的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；(b)表示采用不同方法针对型号为BMP2-sn-9566的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；(c)表示采用不同方法针对型号为BMP2-sn-c21的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；(d)表示采用不同方法针对型号为T72-sn-132的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；(e)表示采用不同方法针对型号为T72-sn-812的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；(f)表示采用不同方法针对型号为T72-sn-s7的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；(g)表示采用不同方法针对型号为BTR70-sn-c71的样本得到的目标识别率随特征维数的变化曲线；

图3是本发明的流程图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案作进一步详细地解释和说明。

具体实施方式

本发明的基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，参见图3，包括以下步骤：

步骤1，利用SAR成像方法针对多个训练样本目标获取不同方位角下的包含有训练样本目标的图像，作为训练样本图像，将针对每一个训练样本目标获取的不同方位角下的多个训练样本图像划分为同一个样本类别；利用利用SAR成像方法获取包含有待识别目标的图像，作为测试样本图像；其中，训练样本目标与待识别目标具有相似的外部特征，获取测试样本图像和训练样本图像的场景相同。例如，当待识别目标为装甲车时，将不同型号的多个装甲车作为训练样本目标。

步骤2，对每一幅训练样本图像和测试样本图像分别进行预处理，得到多幅预处理后的训练样本图像和预处理后的测试样本图像；预处理的过程如下：

针对训练样本图像，以训练样本图像的几何中心为基准，在训练样本图像上截取包含整个目标的图像，即包含目标所有信息的图像，作为训练样本子图像，一般截取的训练样本子图像的大小为48×48像素；

对截取的训练样本子图像进行标准直方图均衡化得到均衡化后的图像，以减弱SAR图像中存在的不均匀散射对方位角估计性能产生的影响，即为预处理后的训练样本图像；

针对测试样本图像的预处理过程与针对训练样本图像的预处理过程相同，此处不再赘述。

步骤3，将每一幅训练样本图像中的所有像素值按列取出，排成一个训练样本列向量，利用所有训练样本图像排成的训练样本列向量x₁，x₂,…x_i,…x_j,…x_N形成训练样本列向量集合X＝{x₁，x₂,…x_i,…x_j,…x_N}，其中，N表示训练样本列向量的个数；针对预处理后的测试样本图像，将其所有像素值按列取出，排成一个测试样本列向量Z。

步骤4，利用训练样本列向量集合X，融合样本类别信息，构建目标的相似性矩阵S；本步骤的具体实现方式如下：

相似性矩阵S中每一个元素S_ij的构建如下：

其中，t₁为常数，exp(·)表示指数函数，||·||₂表示取2范数，x_i与x_j分别表示训练样本列向量集合X中的第i个列向量和第j个列向量，i,j＝1,2,...,N，N表示训练样本列向量的个数。

步骤5，基于相似性矩阵S，构建能够保持数据局部特性的目标函数J₁，具体实现方法如下：

其中，y_i与y_j分别表示训练样本特征向量集合Y中的第i个列向量和第j个列向量，min(·)表示求最小值操作。

步骤6，对目标函数J₁添加约束条件得到包含有约束条件的优化问题，利用拉格朗日乘子法求解优化问题得到计算结果，对计算结果进行正则化处理，得到正则化处理结果；求解正则化处理结果得到投影矩阵A，本步骤的具体实现如下：

步骤6.1，给目标函数J₁添加约束条件A^TXDX^TA＝I，可得

其中，A^TX＝Y，A表示投影矩阵，D为对角矩阵，其对角线元素(或)为相似性矩阵S的行和或列和(S为一个对称矩阵)，L＝D-S为拉普拉斯矩阵，s.t.表示约束条件，Tr(·)表示求矩阵的迹，(·)^T表示求矩阵的转置，I表示单位阵；

步骤6.2，利用拉格朗日乘子法，求解公式(3)所示的含有约束条件的优化问题，得到如下公式：

XLX^TA＝λXDX^TA (4)

其中，λ表示拉格朗日乘子。

步骤6.3，对公式(4)进行正则化处理，按照如下公式进行：

XLX^TA＝λ(XDX^T)_newA (5)

(XDX^T)_new＝XDX^T+λ₀I (6)

其中，λ₀为对矩阵XDX^T进行特征分解后得到的所有特征值中最大的特征值。

本发明通过一种正则化处理方法，能够有效避免数据局部结构信息的损失；

步骤6.4，求解公式(5)，得到d个最大非零特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_d对应的特征向量a₁,a₂,...,a_d，利用特征向量a₁,a₂,...,a_d构建投影矩阵A＝{a₁,a₂,...,a_d}。

步骤7，对步骤3中的训练样本列向量集合X利用投影矩阵A进行降维处理，得到训练样本特征向量集合Y，Y＝A^TX，对步骤3中的测试样本列向量Z利用投影矩阵A进行降维处理，得到测试样本特征向量M，M＝A^TZ。

步骤8，将测试样本特征向量M和训练样本特征向量集合Y均输入最近邻分类器，最近邻分类器自动输出测试样本图像中的待识别目标所属样本类别，得到最终的识别结果。

仿真条件：

仿真实验环境为：MATLAB R2011a，Intel(R)Core(TM)2Duo CPU 2.53GHz，Window XP专业版。

仿真内容与结果分析：

本发明所用实验数据是由美国DARPA/AFRL工作组提供的MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)数据。采用SAR在俯仰角为17°时的成像数据作为训练样本，15°时的成像数据作为测试样本，图像大小均为128像素×128像素，方位覆盖范围是0°-360°。表1列出了训练样本和测试样本的种类和样本个数。

表1训练样本与测试样本的种类及样本个数

图1给出了7种不同变形目标在方位角分别为0°、45°、90°、135°、180°下的SAR图像，从图中可以发现，斑点噪声的存在和雷达分辨率的限制使得目标在SAR图像中仅仅表现为一个近似矩形的亮斑，细节特征不能明显的显示出来，用人眼无法进行区分。BMP2-sn-9563、BMP2-sn-9566和BMP2-sn-c21分别为BMP2装甲车的3种不同型号的样本，T72-sn-132、T72-sn-812和T72-sn-s7分别为T72主战坦克的3种不同型号的样本，BTR70-sn-c71为BTR70装甲车的样本。由图1可以看出同一类目标的不同变形目标的SAR图像极为相像，相对于全局特征而言，局部特征对于变形目标的正确识别更为重要，本发明能够满足此要求。

为验证本发明的有效性，将其与基于PCA的识别方法和基于LDA的识别方法进行了对比。根据图2所示结果可见本发明可以有效地实现SAR变形目标的识别。基于PCA的识别方法和LDA的识别方法的实验结果分别如图2中的点线和黑色x所示，其中基于LDA的方法的结果为其最优识别效果下的数值(LDA进行特征提取的维数不大于c-1，c为待识别变形目标种类数)。可见这两种方法对变形目标的正确识别率均低于本发明，原因在于，PCA方法和LDA方法都是基于传统欧式空间的降维方法，难以保持数据的非线性流形结构，而对于变形目标的识别而言，局部特征更具指导作用。为验证本发明中改进部分的有效性，将其与原始的LPP方法进行对比，基于原始LPP的识别方法下的识别结果如图2中的虚线所示，可见其性能优于基于PCA的识别方法和基于LDA的识别方法，但识别率低于本发明。主要原因在于本发明中相似度矩阵的约束条件中利用了数据的先验类别信息，在保持了原始LPP方法所具有的优点外，还能有效地保持同一变形目标的全局拓扑结构信息。此外，为解决矩阵奇异性问题，原始LPP方法中采用PCA方法的降维过程会损失数据的部分细节信息，而本发明所采取的正则化方法则避免了这一点。表2给出了不同方法的识别率，可见本发明对每个变形目标的识别效果均明显优于其他3种方法，可以有效的实现SAR变形目标识别。

表2不同方法下变形目标的识别结果

本发明实现了SAR变形目标的有效识别，利用数据的先验类别信息构造相似度矩阵的约束条件，保留了同一变形目标的全局拓扑结构，实现了数据局部结构信息和全局拓扑结构信息的联合提取；通过一种正则化方法有效的解决了原始LPP方法中存在的矩阵奇异性问题，避免了数据细节信息的损失，最终有效的实现了变形目标的识别。而且，整个识别过程不需要过程复杂且精度低的目标方位角估计过程。