基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法与流程

技术特征：

1.基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用SAR成像方法针对多个训练样本目标获取不同方位角下的包含有训练样本目标的图像，作为训练样本图像，将针对每一个训练样本目标获取的不同方位角下的多个训练样本图像划分为同一个样本类别；利用利用SAR成像方法获取包含有待识别目标的图像，作为测试样本图像；

步骤2，对每一幅训练样本图像和测试样本图像分别进行预处理，得到多幅预处理后的训练样本图像和预处理后的测试样本图像；预处理包括截取子图像和标准直方图均衡化；

步骤3，将每一幅训练样本图像中的所有像素值按列取出，排成一个训练样本列向量，利用所有训练样本图像排成的训练样本列向量形成训练样本列向量集合X；针对预处理后的测试样本图像，将其所有像素值按列取出，排成测试样本列向量Z；

步骤4，利用训练样本列向量集合X，融合样本类别信息，构建目标的相似性矩阵S；

步骤5，基于相似性矩阵S，构建能够保持数据局部特性的目标函数J₁；

步骤6，对目标函数J₁添加约束条件得到包含有约束条件的优化问题，利用拉格朗日乘子法求解优化问题得到计算结果，对计算结果进行正则化处理，得到正则化处理结果；求解正则化处理结果得到投影矩阵A；

步骤7，对步骤3中的训练样本列向量集合X利用投影矩阵A进行降维处理，得到训练样本特征向量集合Y，对步骤3中的测试样本列向量Z利用投影矩阵A进行降维处理，得到测试样本特征向量M；

步骤8，将测试样本特征向量M和训练样本特征向量集合Y均输入最近邻分类器，最近邻分类器自动输出测试样本图像中的待识别目标所属样本类别，得到最终的识别结果。

2.如权利要求1所述的基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其特征在于，所述步骤2中的针对训练样本图像的预处理过程如下：

以训练样本图像的几何中心为基准，在训练样本图像上截取包含整个目标的图像，作为训练样本子图像；

对截取的训练样本子图像进行标准直方图均衡化得到均衡化后的图像，即为预处理后的训练样本图像。

3.如权利要求1所述的基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其特征在于，所述步骤4中的构建目标的相似性矩阵S的方法如下：

相似性矩阵S中的每一个元素S_ij的构建公式如下：

其中，t₁为常数，exp(·)表示指数函数，||·||₂表示取2范数，x_i与x_j分别表示训练样本列向量集合X中的第i个列向量和第j个列向量，i,j＝1,2,...,N，N表示训练样本列向量的个数。

4.如权利要求3所述的基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其特征在于，所述步骤5中的构建能够保持数据局部特性的目标函数J₁，采用的公式如下：

$J_1=\min \underset{i,j}{\Σ}\left(\right||y_i-y_j|{|}_2^2{S}_{ij})$

其中，y_i与y_j分别表示训练样本特征向量集合Y中的第i个列向量和第j个列向量，min(·)表示求最小值操作。

5.如权利要求4所述的基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其特征在于，所述步骤6中的对目标函数J₁添加约束条件得到包含有约束条件的优化问题，利用拉格朗日乘子法求解优化问题得到计算结果，对计算结果进行正则化处理，得到正则化处理结果；求解正则化处理结果得到投影矩阵A，具体包括以下步骤：

步骤6.1，给目标函数J₁添加约束条件A^TXDX^TA＝I，可得

$\left\{\begin{array}{c}\min Tr\left(A^T{\mathrm{XLX}}^{T}A\right)\\ s.t.A^T{\mathrm{XDX}}^{T}A=I\end{array}\right.$

其中，A^TX＝Y，A表示投影矩阵，D为对角矩阵，其对角线元素或为相似性矩阵S的行和或列和，S为一个对称矩阵，L＝D-S为拉普拉斯矩阵，s.t.表示约束条件，Tr(·)表示求矩阵的迹，(·)^T表示求矩阵的转置，I表示单位阵；

步骤6.2，利用拉格朗日乘子法，求解步骤6.1中的公式所示的含有约束条件的最小值问题，得到如下公式：

XLX^TA＝λXDX^TA

其中，λ表示拉格朗日乘子；

步骤6.3，对步骤6.2中的公式进行正则化处理，按照如下公式进行：

XLX^TA＝λ(XDX^T)_newA

(XDX^T)_new＝XDX^T+λ₀I

其中，λ₀为对矩阵XDX^T进行特征分解后得到的所有特征值中最大的特征值。

步骤6.4，求解步骤6.3中的公式，得到d个最大非零特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_d对应的特征向量a₁,a₂,...,a_d，利用特征向量a₁,a₂,...,a_d构建投影矩阵A＝{a₁,a₂,...,a_d}。

6.如权利要求5所述的基于正则化局部保持投影的SAR变形目标识别方法，其特征在于，所述步骤7中的对训练样本列向量集合X利用投影矩阵A进行降维处理，得到训练样本特征向量集合Y，采用的公式如下：

Y＝A^TX

对步骤3中的测试样本列向量Z利用投影矩阵A进行降维处理，得到测试样本特征向量M，采用的公式如下：

M＝A^TZ

其中，A^T表示投影矩阵A的转置。