立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线展开法的制作方法

本发明涉及立体表面相贯线展开放样制作方法。具体是一种运用使用“AutoCAD二/三维制图”（其他二/三维软件亦可）、“剖面几何图形”、“空间折线”、“空间向量与立体几何”、“定积分”、“数控切割”（可选）、进行立体表面相贯线展开放样制作方法。

背景技术：

在目前立体表面相贯线展开放样采用如下方法进行放样和加工：

①在传统展开放样中，受当时放样制图环境条件、放样人员本身知识储备、先前的放样方法的限制，立体表面的展开放样方法往往采用：平行线展开法、放射线展开法、三角形展开法等三种方法，但此三种方法将立体表面的展开放样是将立体实物转化成立体各平面投影处理展开（即从三维立体转化为二维平面图形），对于非规则型立体表面，不但放样工艺复杂、要求数据计算繁多、容易出错，而且在组装成型前不易检验其正确性，容易将配合尺寸切割过大，造成焊接组焊破口尺寸过大，不符合规范，严重影响质量；

②平行线展开法：展开原理是将立体的表面看作无数条相互平行的素线组成，取两相邻素线及其两端点所围成的微小面积作为平面，只要将每一小平面的真实大小，依次顺序地画在平面上，就得到立体表面的展开图. 平行线展开法适用于立体表面素线或棱线是相互平行的几何形体；

③放射线展开法：展开原理是将锥体表面用发射线分割成共顶的若干三角形小平面，求出其实际大小后，仍用放射线形式依次将它们划在同一平面上，即得所求锥体表面的展开图。放射线法适用于立体表面的素线相交于一点的锥体；

④三角形展开法：展开原理是将立体表面分割成一定数量的三角形平面，然后求出各三角形每边的实长，并把它的实形依次画在平面上，从而得到整个立体表面的展开图。三角形展开法适用于平行线展开法、放射线展开法及其他不适合前两种展开法的立体的几何形状；

⑤此三种方法的传统方法采用一般的立体三视图投影规则“主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”来描述展开放样，用二维平面图形来描述三维立体实体，但对于立体表面相贯线所在平面几何形状为非直线形、非圆形、非椭圆形的立体明显受限于投影规则无法准确、简单、高效的描述和绘制；

⑥此三种方法在立体表面展开后，对立体表面的展开形状与实际形状存在较大的空间误差，而且实践证明立体的几何尺寸越大、几何形状越复杂，产生的空间位置误差就越越大，对于工期要求紧，特别是空间尺寸过大需分体制作及现场组焊的制作的实物工件不适用；

⑦此三种方法对于立体表面相贯线所在平面的几何形状不规则时（非直线形、非圆形、非椭圆形）则不能进行精确展开。按照近似替换法展开的形状与实际形状必然存在较大的空间误差，而且随立体几何尺寸及几何形状的复杂度越大，形成的空间位置误差就越越大。

技术实现要素：

在发明旨在填充上述传统三种展开放样方法不适用的区域范围，通过现有的技术手段总结上述三种传统放样方法及剖面几何图形与空间折线的创新性思维，最终形成准确有效的适用范围更广的立体表面相贯线展开放样的理论方法，从而提供一套简单明确、加工精确、安全可靠、易学易会的立体表面相贯线展开放样制作新方法。

本发明所解决所述问题采用的技术方案是：

立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线展开法，其特征在于利用立体平面与立体曲面的立体表面相贯线所在的剖面几何图形的性质与剖面几何图形的空间折线：剖面几何图形为简单的规则平面几何图形，则可直接使用几何图形的性质展开；剖面几何图形为复杂的平面几何图形，则可通过多次空间折线逐渐累积相贯线所在剖分面中的相贯线上的点，类似“点动成空间线”的微积分概念，进而形成完整的立体表面相贯线。按如下步骤进行（以简单的一个圆柱体的轴线与一个各面平行且不垂直的六面体的两个面平行的立体相交形成两个不同面内的相贯线，展开圆柱体相交端相贯线为例）：

a.用AutoCAD在三维建模工作空间，使用AutoCAD中LINE“直线”命令分别在三维建模工作空间的UCS“世界坐标系”中的XYZ坐标系中按1:1比例几何尺寸要求创建各面平面且不垂直的六面体的其中一个面的各个棱，将该面各个棱使用REGION“面域”命令创建面积，再使用EXTRUDE“拉伸”命令，创建各面平面且不垂直的六面体的三维实体模型；

b.用AutoCAD在三维建模工作空间，使用AutoCAD中CIRCLE“圆”命令分别在三维建模工作空间的UCS“世界坐标系”中的XYZ坐标系中按1:1比例几何尺寸要求创建圆柱体的上、下圆底，将该圆底面圆使用REGION“面域”命令创建面积，再使用EXTRUDE“拉伸”命令，创建圆柱体的三维实体模型；

c.用AutoCAD在三维建模工作空间，使用AutoCAD中LINE“直线”命令分别在三维建模工作空间的UCS“世界坐标系”中的XYZ坐标系中按1:1比例几何尺寸要求创建各面平面且不垂直的六面体的各个面的各个棱，至此形成各面平面且不垂直的六面体的三维线框模型；

d．用AutoCAD在三维建模工作空间，使用AutoCAD中CIRCLE“圆”命令分别在三维建模工作空间的UCS“世界坐标系”中的XYZ坐标系中按1:1比例几何尺寸要求创建圆柱体的上、下圆底，圆柱体的长度可按其外侧圆底中心与六面体的内部且平行于圆柱体中心投影的长度（其一般以图纸的定位尺寸给出），再使用LINE“直线”命令分别连接上、下圆底的四个象限点，至此形成由圆柱体圆底及其象限点连线组成圆柱体三维线框模型；

e．通过几何关系将圆柱体上、下底面圆的现象点的连线与其相连的六面体上的一个面上做出四个交点，并对称连线使其相互垂直形成轴线，使用UCS“世界坐标系”中3“3点”命令，将UCS“世界坐标系”的X轴、Y轴分别平行于轴线，再使用ELLIPSE“椭圆”命令，通过轴线上的四个交点创建相贯线的剖面椭圆（以后暂称为“剖面椭圆”）；

f．将圆柱体三维线框模型的上、下底面圆通过与六面体棱相交的母线划分成两部分（按使用按需划分），并分别将上、下底面圆的两部分的周长使用DIV“定数等分”命令等分成相同份数，并使用点样式命令选择一种便于观察的点样式，再分别将上、下圆底周长等分点用LINE“直线”命令连接（连线与圆柱体中心线平行，本系列线暂称为“圆柱体剖面母线”）；

g．圆柱体剖面母线与相贯线的剖面椭圆形成与DIV“定数等分”数量相等的交点，使用TRIM“修剪”命令或FILLET“圆角”（半径为0）命令CHAMFET“倒角”（距离为0）命令去掉六面体内的圆柱体剖面母线与剖面椭圆，此时使用立体表面相贯线所在的剖面几何图形的性质即完成圆柱体与六面体形成相贯线的侧面展开图的三维线框模型；

h．重新创建相贯线的剖面椭圆，圆柱体剖面母线与剖面椭圆形成与DIV“定数等分”数量相等的交点，使用TRIM“修剪”命令或FILLET“圆角”（半径为0）命令CHAMFET“倒角”（距离为0）命令去掉六面体内的剖面椭圆部分，使用COPY“复制”命令依次以交点为端点复制剖面椭圆的轴线，使其连线分别与六面体棱线形成交点（本系列交点暂称为“剖面棱交点”），再去掉向六面体内的轴线部分；

i.使用UCS“世界坐标系”中3“3点”命令，将UCS“世界坐标系”的X轴、Y轴分别平行于与六面体形成相贯线的含剖面交点棱的另一个面上的棱，然后使用LINE“直线”，依次分别通过剖面棱交点做直线，该系列直线与圆柱体剖面母线形成一系列交点（本系列交点暂称为“相贯线剖面交点”），使用PLINE“样条曲线”命令通过该系列相贯线剖面交点创建相贯线，去掉圆柱体外的直线，此时使用立体表面相贯线所在立体平面与立体曲面的立体表面相贯线所在的剖面几何图形的性质与剖面几何图形的空间折线即完成圆柱体与六面体形成相贯线的侧面展开图的三维线框模型；

j．将通过EXTRUDE“拉伸”命令创建的圆柱体与六面体的三维实体模型与上述过程形成的圆柱体与六面体的三维线框模型的各自基准点重合，目视便可以察觉圆柱体与六面体三维线框模型中使用“立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线”及SPLINE“样条曲线”命令创建的相贯线与圆柱体与六面体的三维实体模型中实体相交形成的相贯线的空间位置偏差，如果空间位置偏差不满足要求，需使用更多等分点重复上述步骤；

k．圆柱体与六面体三维线框模型中使用“立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线”及SPLINE“样条曲线”命令创建的相贯线空间位置偏差满足要求后，使用LIST“列表显示”命令（或其他方式）依次统计所有圆柱体中保留的“圆柱体剖面母线”部分线段长度；

l．将统计的圆柱体中保留的“圆柱体剖面母线”部分线段长度及圆柱体中圆底周长的等分长度（以线段长代替圆弧长）在二维平面上依次按其相应长度及原空间几何垂直关系画出平面图形，使用SPLINE“样条曲线”命令将在二维平面上的圆柱体相交端相贯线侧面展开图中相贯线端的线段端点依次分别连接；

m．将在圆柱体相交端相贯线侧面展开图中各线段分别标注尺寸，并选择部分特殊位置点的线段作为预留卷制对齐线，以实现可手工在板材上1:1画大样及卷制校正对齐检验作用；

n．至此，一个圆柱体的轴线与一个各面平行且不垂直的六面体的两个面平行的立体相交形成两个不同面内的相贯线，圆柱体相交端相贯线侧面展开放样全部完成。可直接导入数控机床进行自动切割作业，也可在板材上按展开图所标注尺寸1:1比例画出大样或直接在管材上所标注尺寸1:1比例画出大样，手工切割作业；

o．将切割后的板材按预留卷制对齐线的定位检验要求卷制后，再按预留卷制对齐线组对焊接校正，即完成一个圆柱体的轴线与一个各面平行且不垂直的六面体的两个面平行的立体相交形成两个不同面内的相贯线，展开圆柱体相交端相贯线放样与制作作业。

附图说明

图1是步骤a、b所述三维实体模型的俯视图及等轴侧图

图2是步骤c、d所述三维线框模型的俯视图及等轴侧图

图3是步骤e、 f所述三维线框模型的剖面椭圆与圆柱体剖面母线的俯视图及等轴侧图

图4是步骤g所述三维线框模型的相贯线的俯视图及等轴侧图

图5是步骤h、i所述三维线框模型的空间折线与相贯线的俯视图及等轴侧图

图6是步骤j所述三维实体模型及三维线框模型中相贯线的俯视图及等轴侧图的对比图

图7是步骤k、l、m所述三维线框模型俯视图与侧面展开图

具体实施方法：

以下结合附图及实施例详述本创新发明，参照附图，本实施所述立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线展开法，按如下步骤进行：

a、如图1所示，按照要展开的一个圆柱体的轴线与一个各面平行且不垂直的六面体的两个面平行的立体的侧面相交形成的相贯线的几何参数，采用AutoCAD在三维空间建三维实体模型。如图2所示，在三维坐标空间中建立简单的三维线框模型；

b、如图3所示，将圆柱体三维线框模型的上、下圆底的现象点的连线与其相连的六面体上的一个面上做出四个交点，并对称连线使其相互垂直形成轴线，再通过轴线上的四个交点创建相贯线的剖面椭圆；将圆柱体三维线框模型的上、下底面圆通过与六面体棱相交的母线划分成两部分，并分别将上、下底面圆的两部分的周长等分成相同份数，并使用点样式命令选择一种便于观察的点样式，再分别将上、下圆底周长等分点用LINE“直线”命令连接（“圆柱体剖面母线”）；

c、如图4所示，圆柱体剖面母线与相贯线的剖面椭圆形成交点，使用TRIM“修剪”命令去掉六面体内的圆柱体剖面母线与剖面椭圆，此时使用立体表面相贯线所在的剖面几何图形的性质即完成圆柱体与六面体形成相贯线的侧面展开图的三维线框模型；

d、如图5所示，重新创建相贯线的剖面椭圆，圆柱体剖面母线与剖面椭圆形成交点，使用TRIM“修剪”命令去掉六面体内的剖面椭圆部分，依次以交点为端点复制剖面椭圆的轴线，使其连线分别与六面体棱线形成交点（本系列交点暂称为“剖面棱交点”），再去掉向六面体内的轴线部分；使用UCS“世界坐标系”中3“3点”命令，将UCS“世界坐标系”的X轴、Y轴分别平行于与六面体形成相贯线的含剖面交点棱的另一个面上的棱，然后使用LINE“直线”，依次分别通过剖面棱交点做直线，该系列直线与圆柱体剖面母线形成一系列交点（本系列交点暂称为“相贯线剖面交点”），使用PLINE“样条曲线”命令通过该系列相贯线剖面交点创建相贯线，去掉圆柱体外的直线，此时使用立体表面相贯线所在立体平面与立体曲面的立体表面相贯线所在的剖面几何图形的性质与剖面几何图形的空间折线即完成圆柱体与六面体形成相贯线的侧面展开图的三维线框模型；

e、如图6所示，将通过EXTRUDE“拉伸”命令创建的圆柱体与六面体的三维实体模型与上述过程形成的圆柱体与六面体的三维线框模型的各自基准点重合，目视便可以察觉圆柱体与六面体三维线框模型中使用“立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线”及SPLINE“样条曲线”命令创建的相贯线与锥台体与圆柱体的三维实体模型中实体相交形成的相贯线的空间位置偏差，如果空间位置偏差不满足要求，需使用更多等分点重复上述步骤；

f、如图7所示，圆柱体与六面体三维线框模型中使用“立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线”及SPLINE“样条曲线”命令创建的相贯线空间位置偏差满足要求后，使用LIST“列表显示”命令依次统计所有圆柱体中保留的“圆柱体剖面母线”部分线段长度；将统计的圆柱体中保留的“圆柱体剖面母线”部分线段长度及圆柱体中圆底周长的等分长度（以线段长代替圆弧长）在二维平面上依次按其相应长度及原空间几何垂直关系画出平面图形，使用样条曲线将在二维平面上的圆柱体相交端相贯线侧面展开图中相贯线端的线段端点依次分别连接；用以形成平滑过渡的外轮廓（注意：展开图外轮廓各定位点相互位置应依次递增或递减平滑过渡，各定位点相互位置出现剧烈波动即可能出现失误）。将在圆柱体相交端相贯线侧面展开图中各线段分别标注尺寸，并选择部分特殊位置点的线段作为预留卷制对齐线，以实现可手工在板材上1:1画大样及卷制校正对齐检验作用；

g、至此，一个圆柱体的轴线与一个各面平行且不垂直的六面体的两个面平行的立体相交形成两个不同面内的相贯线，圆柱体相交端相贯线侧面展开放样完成。可直接导入数控机床进行自动切割作业，也可在板材上按展开图所标注尺寸1:1比例画出大样或直接在管材上所标注尺寸1:1比例画出大样，手工切割作业；

h、将切割后的板材按预留卷制对齐线的定位检验要求卷制后，再按预留卷制对齐线组对焊接校正，即完成一个圆柱体的轴线与一个各面平行且不垂直的六面体的两个面平行的立体相交形成两个不同面内的相贯线，展开圆柱体相交端相贯线放样与制作作业。