使用回旋镖形状的内核的三维并行图像重建方法与流程

本发明涉及一种mri中使用的图像重建方法，更具体而言，涉及一种使用回旋镖形状的内核的三维并行图像重建方法。

背景技术：

三维并行图像重建技术(3d-grappa)是为了获取mri图像而能够使用的图像重建技术中的一种，一般包括：mri扫描过程，获取mri扫描数据；数据推算过程，推算并填补包含在mri扫描数据中的未获取数据(missingdata，缺失数据)；和图像重建过程，通过对完成未获取数据推算的mri扫描数据进行傅里叶变换(fouriertransform)而重建为mri图像。

图1是作为根据现有技术的三维并行图像重建方法的例而示意性地表示3d-grappa、ex-3d-grappa(扩展3d-grappa)及sk-3d-grappa(单内核3d-grappa)的图。

在图1的(a)所示的3d-grappa和图1的(b)所示的ex-3d-grappa中使用三个内核，与此不同地，在图1的(c)所示的sk-3d-grappa(单内核3d-grappa)中只使用一个内核。

虽然这种sk-3d-grappa只使用一个内核，但能够填补与在3d-grappa和ex-3d-grappa中通过三个内核一次性填补的未获取数据(missingdata)的个数相同的个数的未获取数据。因此，根据sk-3d-grappa，确认为与以往的3d-grappa和ex-3d-grappa相比能够大幅提高运算速度。

但是，根据sk-3d-grappa，确认为具有与以往的3d-grappa和ex-3d-grappa相比在图像质量方面反而性能降低的缺点。

专利文献1：韩国授权专利公报第1517606号(2015年4月28日)

技术实现要素：

技术问题

本发明旨在提供一种与以往开发的mri并行图像重建方法相比能够同时改善图像质量和运算速度的新的mri并行图像重建方法。

技术方案

本发明提供一种使用回旋镖形状的内核的三维并行图像重建方法，包括以下步骤：(a)对被检体获取包含多个获取数据(acquireddata)和多个未获取数据(missingdata)的mri扫描数据；(b)在k空间上利用以所述多个获取数据为基础运算出的推算数据值来填补所述多个未获取数据；以及(c)将填补所述推算数据值后的所述k空间上的mri扫描数据重建为mri图像，所述(b)步骤通过使用回旋镖形状的内核(boomerang-shapedkernel)来执行。

所述回旋镖形状可以是具有直角的五个内角和270度的一个内角的六边形形状。

所述回旋镖形状可包括形状、形状、形状及形状。

当在所述k空间中将ky方向及kz方向上的降低系数(reductionfactor)分别设为ry及rz时，可将填补到每一个所述内核中的目标数据的个数确定为3(ry×rz-1)。

所述(b)步骤可通过使用形状的一个第一类型内核和形状的一个第二类型内核来执行。

在所述降低系数ry及rz的值分别为2的情况下，在所述(b)步骤中，可在所述k空间上将所述mri扫描数据划分为具有7×5矩阵的数据排列的多个数据组，其中划分成使得相邻的一对数据组共享一行或一列数据，对各数据组应用一个所述第一类型内核和一个所述第二类型内核。

可在构成所述各数据组的总计35个数据中，将所述k空间上的最靠近原点的数据特定为基准数据d1(z，y)，从而将所述35个数据特定为d1(z，y)、d2(z+1，y)、d3(z+2，y)、d4(z+3，y)、d5(z+4，y)、d6(z，y+1)、d7(z+1，y+1)、d8(z+2，y+1)、d9(z+3，y+1)、d10(z+4，y+1)、d11(z，y+2)、d12(z+1，y+2)、d13(z+2，y+2)、d14(z+3，y+2)、d15(z+4，y+2)、d16(z，y+3)、d17(z+1，y+3)、d18(z+2，y+3)、d19(z+3，y+3)、d20(z+4，y+3)、d21(z，y+4)、d22(z+1，y+4)、d23(z+2，y+4)、d24(z+3，y+4)、d25(z+4，y+4)、d26(z，y+5)、d27(z+1，y+5)、d28(z+2，y+5)、d29(z+3，y+5)、d30(z+4，y+5)、d31(z，y+6)、d32(z+1，y+6)、d33(z+2，y+6)、d34(z+3，y+6)及d35(z+4，y+6)。

在所述各数据组中，获取数据可以是d1、d3、d5、d11、d13、d15、d21、d23、d25、d31、d33及d35，剩余数据可以是未获取数据。

在所述(b)步骤中，所述第一类型内核可覆盖由d11、d12、d13、d16、d17、d18、d21、d22、d23、d24、d25、d26、d27、d28、d29、d30、d31、d32、d33、d34及d35构成的第一子数据组，所述第二类型内核可覆盖由d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8、d9、d10、d11、d12、d13、d14、d15、d18、d19、d20、d23、d24及d25构成的第二子数据组。

在所述(b)步骤中，可以以所述第一子数据组内的获取数据为基础，运算关于所述第一子数据组内的未获取数据中的d16、d17、d22、d26、d27、d28、d29、d32及d34的推算数据值，并且以所述第二子数据组内的获取数据为基础，运算关于所述第二子数据组内的未获取数据中的d6、d7、d8、d9、d12、d14、d18、d19及d24的推算数据值。

在所述(a)步骤中，可进一步获取用于确定待用于推算未获取数据的获取数据的加权值(weightingfactor)的acs线(auto-calibrationsignallines，自校准线)，所述acs线以具有与所述mri扫描数据的排列纵横比相同的排列纵横比的方式获取。

本发明提供一种三维并行图像重建方法，包括以下步骤：

(a)对被检体获取包含多个获取数据(acquireddata)和多个未获取数据(missingdata)的mri扫描数据；(b)在k空间上利用以所述多个获取数据为基础运算出的推算数据值来填补所述多个未获取数据；以及(c)将填补所述推算数据值后的所述k空间上的mri扫描数据重建为mri图像，所述(b)步骤通过使用一个以上的具有直角的五个内角和270度的一个内角的六边形形状的内核来执行。

在此，所述六边形形状的内核可包括形状、形状、形状及形状。

本发明还提供一种三维并行图像重建方法，包括以下步骤：(a)对被检体获取包含多个获取数据(acquireddata)和多个未获取数据(missingdata)的mri扫描数据；(b)在k空间上利用以所述多个获取数据为基础运算出的推算数据值来填补所述多个未获取数据；以及(c)将填补所述推算数据值后的所述k空间上的mri扫描数据重建为mri图像，在所述(a)步骤中，进一步获取用于确定待用于推算未获取数据的获取数据的加权值(weightingfactor)的acs线(auto-calibrationsignallines)，所述acs线以具有与所述mri扫描数据的排列纵横比相同的排列纵横比的方式获取。

本发明还提供一种使用回旋镖形状的内核(boomerang-shapedkernel)的三维并行图像重建系统，包括：mri扫描装置，其用于对被检体获取包含多个获取数据(acquireddata)和多个未获取数据(missingdata)的mri扫描数据；以及计算装置，其用于在k空间上利用以所述多个获取数据为基础运算出的推算数据值来填补所述多个未获取数据，并且将填补所述推算数据值后的所述k空间上的mri扫描数据重建为mri图像，所述计算装置使用回旋镖形状的内核(boomerang-shapedkernel)来运算所述推算数据值。

所述回旋镖形状可以是具有直角的五个内角和270度的一个内角的六边形形状。

所述回旋镖形状可包括形状、形状、形状及形状。

当在所述k空间中将ky方向及kz方向上的降低系数(reductionfactor)分别设为ry及rz时，可将填补到每一个所述内核中的目标数据的个数被确定为3(ry×rz-1)。

所述mri扫描装置也可以进一步获取用于确定待用于推算未获取数据的获取数据的加权值(weightingfactor)的acs线(auto-calibrationsignallines)，所述acs线以具有与所述mri扫描数据的排列纵横比相同的排列纵横比的方式获取。

本发明还提供一种三维并行图像重建系统，包括：mri扫描装置，其用于对被检体获取包含多个获取数据(missingdata)和多个未获取数据(missingdata)的mri扫描数据；以及计算装置，其用于在k空间上利用以所述多个获取数据为基础运算出的推算数据值来填补所述多个未获取数据，并且将填补所述推算数据值后的所述k空间上的mri扫描数据重建为mri图像，所述计算装置使用一个以上的具有五个内角和270度的一个内角的六边形形状的内核来运算所述推算数据值。

在此，所述六边形形状的内核可包括形状、形状、形状及形状。

发明效果

根据本发明，能够通过使用回旋镖形状的内核，与现有技术相比不仅大幅改善mri重建图像的质量而且还大幅改善重建所需的运算时间。特别是，可确认与以往开发的3d-grappa、ex-3d-grappa及sk-3d-grappa相比较，本发明在作为图像质量的指标的rmse方面呈现出更优异的性能，并且可确认与上述现有技术相比较在运算时间方面也呈现出最优异的性能。

此外，根据本发明，通过在获取acs线(auto-calibrationsignallines)的过程中获取与mri扫描数据的排列纵横比相同的排列纵横比的acs线，并且以该acs线为基础运算加权值(weightingfactor)，从而与现有技术相比能够进一步提高重建能力。

附图说明

图1是表示根据现有技术的mri图像重建方法的例的图。

图2是表示根据本发明的实施例的三维并行图像重建方法的流程图。

图3是将能够根据本发明的实施例获取的mri扫描数据的例表示在k空间上的图。

图4是用于比较说明根据现有技术获取的acs线和根据本发明的实施例获取的acs线的图。

图5及图6表示能够在根据本发明的实施例对未获取数据填补推算值的过程中使用的内核的例。

图7是示意性地表示根据本发明的实施例在k空间上将mri扫描数据划分为多个数据组的图。

图8是示意性地表示根据本发明的实施例对一个数据组应用第一及第二类型内核的范围的图。

图9是示意性地表示根据本发明的实施例使用第一及第二类型内核来对未获取数据填补推算值的状况的图。

图10是示意性地表示根据图9的方法对一个数据组填补推算值后的状况的图。

图11是示意性地表示根据本发明的实施例在k空间上以第一及第二类型内核为基准将mri扫描数据划分为第一及第二子数据组的状况的图。

图12至图14表示关于根据本发明的实施例的第一及第二类型内核的移动轨迹(trajectory)的例。

图15及图16是通过比较图1所示的现有技术和本发明的性能而表现的图表和表。

图17是表示在推导图15及图16的资料的过程中获取的根据现有技术和本发明的mri图像的图。

图18是用于说明根据本发明的实施例的内核内的目标数据的排列的例的图。

图19至图21是表示在降低系数(reductionfactor)ry及rz分别为2的情况下能够应用的内核及其轨迹的例的图。

具体实施方式

下面，参照附图对根据本发明的实施例的三维并行图像重建方法进行更具体说明。

图2是表示根据本发明的实施例的三维并行图像重建方法的流程图。

如图2所示，在根据本发明的实施例的三维并行图像重建方法中首先进行获取关于被检体的mri扫描数据的步骤s10。这种s10步骤可通过mri扫描装置来执行，通过该s10步骤获取的mri数据可被存储在存储器等的存储介质中。在此，mri扫描装置和存储器可被设置在用于实施根据本实施例的三维并行图像重建方法的三维并行图像重建系统中，三维并行图像重建系统可进一步包括用于执行s20及s30步骤的计算装置。

在s10步骤中不会在k空间上的ky方向(相位编码方向)及kz方向(分区编码方向)上对所有数据点获取信息，而是为了缩减数据获取时间而只对局部数据点获取信息并不会对剩余局部数据点获取信息。

因此，从k空间观察时，由s10步骤获取的mri扫描数据由填补信息后的获取数据(acquireddata)和没有信息的未获取数据(missingdata)构成。

作为例，如图3的(a)所示，可以以在ky方向上相邻的两行数据中未获取一行数据而且还在kz方向上相邻的两列数据中未获取一列数据的方式进行s10步骤。作为另一例，如图3的(b)所示，可以以在ky方向上相邻的三行数据中未获取一行数据而且在kz方向上相邻的两列数据中未获取一列数据的方式进行s10步骤。

在这种s10步骤中，为了表示未在ky及kz方向上获取的数据的程度，可使用降低系数(reductionfactor)。

在ky方向上相邻的m行数据中未获取一行数据的方式的情况下，ky方向上的降低系数ry被定义为m，在kz方向上相邻的n列数据中未获取一列数据的方式的情况下，kz方向上的降低系数rz被定义为n。并且，总降低系数(totalreductionfacto)被定义为将m和n相乘的值即m×n。

因此，在图3的(a)的情况下ry＝rz＝2，总降低系数＝2×2＝4。并且，在图3的(b)的情况下ry＝3、rz＝2，2。图3的(b)中的总降低系数大于图3的(a)中的总降低系数，由此能够容易知道与图3的(a)情况相比图3的(b)的情况的数据未获取程度更大。

在获取mri扫描数据的s10步骤中还获取acs线(auto-calibrationsignallines)。在此，在通过后述的s20步骤来推算未获取数据的推算值的过程中，为了确定用于推算某种未获取数据的获取数据的加权值(weightingfactor)而使用acs线。由于利用acs线来确定所述加权值的方法自身为公知方法，因此省略关于此的具体说明。

在图4的(a)中图示了根据现有技术的acs线，在图4的(b)中图示了根据本发明的acs线。

如图4的(a)所示，在现有技术的情况下，acs线的kz及ky方向的排列形式与mri扫描数据的排列形式不对应。即，在现有技术的情况下，mri扫描数据为ky及ky方向上的24×6排列，相反acs线与此不对应且为kz及ky方向上的4×4排列。

相反，如图4的(b)所示，在本发明的情况下acs线的kz及ky方向的排列形式与mri扫描数据的排列形式对应。即，在本发明的情况下，mri扫描数据为kz及ky方向上的24×6排列，acs线也与此对应地为kz及ky方向上的8×2排列。换言之，在本发明中，以acs线在kz及ky方向上的纵横比追随mri扫描数据在kz及ky方向上的纵横比的方式获取acs线。由此，与现有技术相比能够提高重建能力。

如图2所示，接着进行在k空间上以多个获取数据为基础且利用推算出的数据值来填补多个未获取数据的步骤(s20)。

这种s20步骤可通过如微处理器等的计算装置来执行，该计算装置可通过调用已存储在存储装置中的mri扫描数据来执行该步骤，或者可通过直接接收由mri扫描装置获取的mri扫描数据来执行该步骤。

根据本实施例的三维并行图像重建方法在执行s20步骤时使用与现有的内核不同的回旋镖形状的内核(boomerang-shapedkernel)。关于此的更详细说明将在后面描述。

如图2所示，最后进行通过对填补附加数据值后的mri扫描数据执行傅里叶变换(fouriertransform)而重建为mri图像的步骤(s30)。在此获得的mri图像可为了诊断被检体而使用。

在图5至图6中图示了能够在根据本发明对未获取数据填补推算值的过程中使用的内核的实施例。在此，图5举例说明ry＝rz＝2且总降低系数(totalreductionfactor)＝2×2＝4的情况，图6举例说明ry＝3、rz＝2且总降低系数(totalreductionfactor)＝3×2＝6的情况。

如前述，在本发明中使用回旋镖形状的内核(boomerang-shapedkernel)。图5所示的四个内核k1、k2、k3、k4和图6所示的四个内核k5、k6、k7、k8为关于此的代表例。

在本说明书中，回旋镖形状可被定义为具有直角的五个内角和270度的一个内角的六边形形状。作为例，查看第一内核k1的形状，则能够容易理解五个内角为直角且一个内角为270度。

因此，如图5及图6所示，能够在本发明中应用的内核可具有形状、形状、形状及形状中的任一形状。在图5所示的例的情况下，第一至第四内核k1、k2、k3、k4分别为形状、形状、形状及形状，在图6所示的例的情况下，第五至第八内核k5、k6、k7、k8分别为形状、形状、形状及形状。

比较图5和图6，被内核包围的获取数据的个数为八个且相同。即，与降低系数(reductionfactor)无关地被一个内核包围的获取数据的个数恒定。但是，图5中的被内核包围的未获取数据(missingdata)的个数为13个，图6中的被内核包围的未获取数据的个数为21个，被内核包围的未获取数据的个数根据降低系数(reductionfactor)而不同。

如果以一般方式表达，则通过一个内核来包围a个获取数据和b个未获取数据，并且以a个获取数据信息为基础运算作为b个未获取数据中的一部分的c个未获取数据的推算值。在本说明书中，将c个未获取数据称为目标数据(targetdata)。

这种目标数据(targetdata)的个数可根据降低系数(reductionfactor)来确定。在本发明中，每一个内核的目标数据的个数被确定为3(ry×rz-1)。

作为例，在图5所示的ry×rz＝2×2＝4的情况下目标数据的个数为9。因此，以一个内核为基准且通过八个获取数据从13个未获取数据中推算九个目标数据的值。

作为另一例，在图6所示的ry×rz＝3×2＝6的情况下目标数据的个数为15。因此，以一个内核为基准且通过八个获取数据从21个未获取数据中推算15个目标数据的值。

如此，每一个内核的目标数据的个数被确定为3(ry×rz-1)，可通过不仅考虑降低系数(reductionfactor)而且进一步考虑所使用的内核类型等来确定目标数据在内核内的位置。作为例，在降低系数ry×rz＝2×2＝4且使用第一及第四内核k1、k4的情况下，各内核内的目标数据可以以如图18的(a)所述的方式确定，虽然降低系数ry×rz＝2×2＝4而相同，但在使用第一及第三内核k1、k3的情况下，各内核内的目标数据可以以如图18的(b)所示的方式确定。

s20步骤可通过应用前述的四个形状(及)的内核中的一个以上来执行。

以ry＝rz＝2且总降低系数(totalreductionfactor)＝2×2＝4的情况为例，如图19所示那样也可以使用形状的第一内核k1和形状的第三内核k3来执行s20步骤，如图20所示那样也可以只使用形状的第三内核k3来执行s20步骤，也可以只使用形状的第一内核k1来执行s20步骤。

除此之外，还可以应用能够使用第一至第四内核k1、k2、k3、k4中的一个以上来执行s20步骤的各种情况。

作为该代表性的例，可列举使用第一内核k1和第二内核k4的情况，对此参照图7至图10进行具体说明。

图7是示意性地表示根据本发明的实施例在k空间上将mri扫描数据划分为多个数据组的图，图8是示意性地表示根据本发明的实施例对一个数据组应用第一及第二类型内核的范围的图，图9是示意性地表示根据本发明的实施例使用第一及第二类型内核来对未获取数据填补推算值的状况的图，图10是示意性地表示根据图9的方法对一个数据组填补推算值后的状况的图。

如图7所示，在先前s10步骤中获取到的mri扫描数据可被划分为在kz方向及ky方向上重复排列的多个数据组。为了方便说明，在图7中表示mri扫描数据被划分为六个数据组g1～g6的例。

如图7所示，相邻的两个数据组被划分为共享一行或一列数据。更具体而言，在kz方向上相邻配置的两个数据组共享由七个数据构成的一列数据，在ky方向上相邻配置的两个数据组共享由五个数据构成的一行数据。作为例，在kz方向上相邻的数据组g1及g2共享一列数据，在ky方向上相邻的数据组g2及g5共享一行数据。

如举例说明数据组g2内的数据排列的图8所示，各个数据组g1～g6由总计35个数据构成，该数据被排列成7×5矩阵。为了方便说明，将这些35个数据命名为d1、d2、d5、…、d33、d34、d35而进行说明。并且，如果假设将在k空间上最靠近原点的数据特定为d1且其坐标为(z，y)，则可以以该数据d1(z，y)为基准将剩余34个数据例如特定为d2(z+1，y)、d3(z+2，y)、d4(z+3，y)、d5(z+4，y)、d6(z，y+1)、d7(z+1，y+1)、d8(z+2，y+1)、d9(z+3，y+1)、d10(z+4，y+1)、d11(z，y+2)、d12(z+1，y+2)、d13(z+2，y+2)、d14(z+3，y+2)、d15(z+4，y+2)、d16(z，y+3)、d17(z+1，y+3)、d18(z+2，y+3)、d19(z+3，y+3)、d20(z+4，y+3)、d21(z，y+4)、d22(z+1，y+4)、d23(z+2，y+4)、d24(z+3，y+4)、d25(z+4，y+4)、d26(z，y+5)、d27(z+1，y+5)、d28(z+2，y+5)、d29(z+3，y+5)、d30(z+4，y+5)、d31(z，y+6)、d32(z+1，y+6)、d33(z+2，y+6)、d34(z+3，y+6)、d35(z+4，y+6)。图8所示的d1、d2、d5、…、d33、d34、d35是以此为基础排列的数据。

如前述，在kz方向上相邻配置的两个数据组共享由七个数据构成的一列数据，在ky方向上相邻配置的两个数据组共享由五个数据构成的一行数据。以图8所示的数据组g2为例，则属于g2的上侧边缘行的五个数据d31～d35与相邻的g5共享，属于g2的左侧边缘列的七个数据d1、d6、d11、d16、d21、d26、d31与g1共享，属于相邻的g2的右侧边缘列的七个数据d5、d10、d15、d20、d25、d30、d35与相邻的g3共享。

在各数据组g1～g6的35个数据中，12个数据为获取数据，相反剩余23个数据为未获取数据。以图8为基准进行说明，则在各数据组g1～g6中，d1、d3、d5、d11、d13、d15、d21、d23、d25、d31、d33及d35为获取数据，剩余23个数据为未获取数据。

为了对以上所说明的各数据组g1～g6内的未获取数据填补推算值，在本实施例中使用图8至图10所示的回旋镖形状的内核。更具体而言，在本实施例中使用形态的第一类型内核k1和形态的第二类型内核k4。从图8至图10可知，第一类型内核k1和第二类型内核k4相当于前述的图5所示的第一内核k1及第四内核k4。

各数据组内的数据可被划分为由第一类型内核k1处理的第一子数据组和由第二类型内核k4处理的第二子数据组。

以图8所示的数据组g2为例，可划分为由第一类型内核k1覆盖的第一子数据组sg2-1(图11所示)和由第二类型内核k4覆盖的第二子数据组sg2-2(图11所示)。如图8所示，在第一子数据组sg2-1中包含总计21个数据d11、d12、d13、d16、d17、d18、d21、d22、d23、d24、d25、d26、d27、d28、d29、d30、d31、d32、d33、d34、d35，在此d12、d16、d17、d18、d22、d24、d26、d27、d28、d29、d30、d32及d34为未获取数据，剩余数据为获取数据。另外，在第二子数据组sg2-2中包含总计21个数据d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8、d9、d10、d11、d12、d13、d14、d15、d18、d19、d20、d23、d24、d25，在此d2、d4、d6、d7、d8、d9、d10、d12、d14、d18、d19、d20及d24为未获取数据，剩余数据为获取数据。第一子数据组和第二子数据组共享一部分数据。以图8的数据组g2为例，第一子数据组sg2-1和第二子数据组sg2-2共享d11、d12、d13、d18、d23、d24及d25。

参照图11，与数据组g2同样，其他数据组g1、g3、g4、g5、g6也可以分别被划分为第一子数据组和第二子数据组。例如，数据组g3被划分为第一子数据组sg3-1和第二子数据组sg3-2，数据组g6被划分为第一子数据组sg6-1和第二子数据组sg6-2。

参照图9至图11，以该子数据组内的获取数据为基础，对第一及第二子数据组中的每一个推算关于该子数据组内的未获取数据中的一部分数据的推算数据值。图9的(a)示意性地表示通过利用第一类型内核k1进行的数据处理过程以第一子数据组为对象推算关于一部分未获取数据的推算值的状况，图9的(b)示意性地表示通过利用第二类型内核k4进行的数据处理过程以第二子数据组为对象推算关于一部分未获取数据的推算数据值的状况。

对此以图10所示的数据组g2为例，在第一子数据组sg2-1的情况下，通过以获取数据d1、d13、d21、d23、d25、d31、d33、d35为基础的数学推算方法(例如，迭代法)来运算关于作为未获取数据中的一部分的d16、d17、d22、d26、d27、d28、d29、d32、d34的推算数据值而填补该第一子数据组sg2-1。并且，在第二子数据组sg2-2的情况下，通过以获取数据d1、d3、d5、d11、d13、d15、d23、d25为基础的数学推算法来运算关于作为未获取数据中的一部分的d6、d7、d8、d9、d12、d14、d18、d19、d24的推算数据值而填补该第二子数据组sg2-2。

如此在本实施例中，为了运算一个未获取数据的推算数据而使用八个获取数据，在该运算过程中，八个获取数据分别具有关于作为推算对象的一个未获取数据的加权值(weightingfactor)，该加权值可通过前述的利用acs线(auto-calibrationsignallines)的方法来预先确定。

另外，在数据组g2中配置在最右侧边缘列的未获取数据d10、d20、d30的推算值通过共享该边缘列的相邻数据组g3中的数据推算过程来获取。

能够以这种方式通过利用第一及第二类型内核k1、k4的数据运算来运算mri扫描数据内的关于所有未获取数据的推算值而在k空间上进行填补。

在这种运算过程中，可应用第一及第二类型内核k1、k4的移动轨迹(trajectory)的多种方式。在图12至图14中图示了关于第一及第二类型内核的移动轨迹的代表例。

图12所示的例为以数据组为单位确定第一及第二类型内核k1、k4的移动轨迹的方式。当然在各数据组内的第一及第二类型内核的应用时刻之间可存在时间差。在应用图12的移动轨迹时，例如可以将数据处理顺序设定为sg1-1、sg1-2、sg2-1、sg2-2、sg3-1、sg3-2、sg4-1、sg4-2、sg5-1、sg5-2、sg6-1、sg6-2。

图13所示的例为以子数据组的行为基准设定第一及第二类型内核k1、k4的轨迹的方式。在应用图13的移动轨迹时，例如可以将数据处理顺序设定为sg1-1、sg2-1、sg3-1、sg1-2、sg2-2、sg3-2、sg4-1、sg5-1、sg6-1、sg4-2、sg5-2、sg6-2。

图14所示的例也为以子数据组的行为基准设定第一及第二类型内核k1、k4的轨迹的方式，但其为在均执行利用第一及第二类型内核k1、k4中的任一内核的数据处理之后执行利用另一内核的数据处理的方式，这一点与图9的方式存在差异。在应用图14的移动轨迹时，例如可以将数据处理顺序设定为sg1-1、sg2-1、sg3-1、sg4-1、sg5-1、sg6-1、sg1-2、sg2-2、sg3-2、sg4-2、sg5-2、sg6-2。

除图12至图14所示的方式以外，可应用其他各种方式，即使在应用某一方式的情况下，第一类型内核k1和第二类型内核k4也经过一次各数据组g1～g6，这一点很重要。

参照图15至图17对能够通过上述本发明的实施例获得的技术效果进行说明。

图15及图16是通过比较图1所示的现有技术和本发明的性能而表示的图表及表，图17是表示在推导图15及图16的资料的过程中获取的根据现有技术和本发明的mri图像的图。

为了验证应用回旋镖形状的内核的本发明的性能，与本发明一同测试了图1所示的现有技术。如前述所说明的那样，图1的(a)所示的方法为3d-grappa，图1的(b)所示的方法为ex-3d-grappa，图1的(c)所示的方法为sk-3d-grappa。

通过在相同条件下将这种现有的方法和本发明的方法应用到共同的被检体(phantom)而算出mri图像，将其结果获取的比较数据示于图15至图17。

在图15及图16中，rmse(rootmeansquarederror，均方根误差)为通过将比较例和本发明的图像与基准图像(referenceimage)对比而算出的误差的标准偏差，运算时间(computationtime)为运算未获取数据的推算数据值时所需的时间。在此，基准图像为在mri扫描过程中获取k空间上的关于模式数据点的数据信息而算出的mri图像。在图17中，排列在上行的数据为mri重建数据(reconstructedimages)，排列在下行的数据为该重建图像与基准图像之间的差分图像(differenceimages)。

从图15至图17可知，在应用本发明(bk-3d-grappa)的情况下，可确认与应用现有技术(3d-grappa、ex-3d-grappa、sk-3d-grappa)的情况相比较，在作为图像质量的指标的rmse方面呈现出最优异的性能。此外，如图15及图16清楚所示的那样，在应用本发明的情况下可确认与上述现有技术相比较在运算时间方面也呈现出最优异的性能。

如此，根据本发明，通过使用前述形状的内核，从而与现有技术相比较不仅能够大幅改善mri重建图像的质量而且还能够大幅改善重建所需的运算时间。