非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法的制作方法

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法。

背景技术：

为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性，可将原一级渐变刚度板簧的主簧和副簧分别拆分为两级，即采用三级渐变刚度板簧；同时，为了满足主簧的应力强度，通常通过主簧和三级副簧初始切线弧高及三级渐变间隙，使三级副簧适当提前承担载荷，从而降低主簧的应力，即采用非等偏频型三级渐变刚度板簧悬架，其中，各级板簧根部最大应力，不仅与主簧各片和各级副簧的结构参数和载荷有关，还与接触载荷有关，并且影响板簧应力强度、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性。对于给定设计结构的非等偏频型三级渐变刚度板簧，是否满足应力强度要求，必须对其仿真验算。然而，由于非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级板簧根部最大应力计算非常复杂，并且受各级板簧根部重叠部分等效厚度计算和接触载荷仿真计算问题的制约，先前国内外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，因此，不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，为非等偏频型三级渐变刚度板簧的根部最大应力仿真计算提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品的设计水平、质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示。三级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3和第三级副簧4所组成的，三级渐变刚度板簧的总跨度的一半等于首片主簧的一半作用长度L1T，骑马螺栓夹紧距的一半为L0，板簧的宽度为b，弹性模量为E，许用应力[σ]。其中，主簧1的片数n片，主簧各片的厚度为hi，主簧各片的一半作用长度为LiT，一半夹紧长度Li＝L1iT-L0/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为n1，第一级副簧各片的厚度为hA1j，一半作用长度为LA1jT，一半夹紧长度LA1j＝LA1jT-L0/2，j＝1,2,…,n1。第二级副簧3的片数为n2，第二级副簧各片的厚度为hA2k，一半作用长度LA2kT，一半夹紧长度LA2k＝LA2kT-L0/2，k＝1,2,…,n2。第三级副簧4的片数为n3，第三级副簧各片的厚度为hA3l，第l片的一半作用长度LA3lT，一半夹紧长度LA3l＝LA3lT-L0/2，l＝1,2,…,n3。通过主簧和各级副簧的初始切线弧高，在主簧1的末片下表面与第一级副簧2的首片上表面之间设置有第一级渐变间隙δMA1；第一级副簧2的末片下表面与第二级副簧3的首片上表面之间设置有第二级渐变间隙δA12；第二级副簧3的末片下表面与第三级副簧4的首片上表面之间设置有第三级渐变间隙δA23，以满足渐变刚度板簧的接触载荷、渐变刚度、应力强度、悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性的设计要求。根据主簧各片和各级副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高，额定载荷，在各级板簧根部重叠部分等效厚度和最大厚度板簧的厚度确定及接触载荷仿真计算的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级板簧的根部最大应力进行仿真计算，确保设计板簧满足应力强度设计要求。

为解决上述技术问题，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度和各级板簧的最大厚度板簧的厚度确定：A步骤：主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的确定根据主簧片数n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数n1，第一级副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,...,n1；第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,...,n2；第三级副簧片数n3，第三级副簧各片的厚度hA3l，l＝1,2,...,n3；对主簧的根部重叠部分的等效厚度hMe、主簧与各级副簧的根部重叠部分的等效厚度hMA1e、hMA2e和hMA3e进行确定，即：

B步骤：各级板簧的最大厚度板簧的厚度的确定

1)步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度hmax的确定根据主簧片数n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,...,n，确定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即

hmax＝max(hi)；

2)步骤：第一级副簧的最大厚度板簧的厚度hA1max的确定根据第一级副簧片数n1，第一级副簧各片的厚度hA1j,j＝1,2,...,n1，确定第一级副簧的最大厚度板簧的厚度hA1max，即

hA1max＝max(hA1j)，j＝1,2,...,n1；

3)步骤：第二级副簧的最大厚度板簧的厚度hA2max的确定根据第二级副簧片数n2，第二级副簧各片的厚度hA2k,k＝1,2,...,n2，确定第二级副簧的最大厚度板簧的厚度hA2max，即

hA2max＝max(hA2k)，k＝1,2,...,n2；

4)步骤：第三级副簧的最大厚度板簧的厚度hA3max的确定根据第三级副簧片数n3，第三级副簧各片的厚度hA3l,l＝1,2,...,n3，确定第三级副簧的最大厚度板簧的厚度hA3max，即

hA3max＝max(hA3l)，l＝1,2,...,n3；

(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各次接触载荷Pk1、Pk2和Pk3的仿真计算：

I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算根据主簧片数n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夹紧长度L1，主簧的初始切线弧高HgM0，对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11，第一级副簧的初始切线弧高HgA10，对第一级副簧末片上表面初始曲率半径RA10a进行计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算根据第一级副簧片数n1，第一级副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1；II步骤中计算得到的RA10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算，即

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a的计算根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21，第二级副簧的初始切线弧高设计值HgA20，对第二级副簧首片的上表面初始曲率半径RA20a进行计算，即

V步骤：第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b的计算很据第二级副簧片数n2，第二级副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,…,n2，及IV步骤所确定的RA20a，对第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b进行计算，即

VI步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a的计算根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31，第三级副簧的初始切线弧高HgA30，对第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a进行计算，即

VII步骤：第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度L1，步骤(1)中计算得到的hMe，I步骤中计算得到的RM0b，II步骤中计算得到的RA10a，对第1次开始接触载荷Pk1进行仿真计算，即

VIII步骤：第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度L1，步骤(1)中所确定的hMA1e，III步骤中计算得到的RA10b，IV中计算得到的RA20a，VII步骤中验算得到的Pk1，对第2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算，即

IX步骤：第3次开始接触载荷Pk3的仿真计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E，主簧首片的一半夹紧长度L1，步骤(1)中所确定的hMA2e，V步骤中计算得到的RA20b，VI中计算得到的RA30a，VIII步骤中验算得到的Pk2，对第3次开始接触载荷Pk3进行仿真计算，即

(3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σMmax的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L1，额定载荷PN，步骤(1)中所确定的hMe、hMA1e、hMA2e、hMA3e和hmax，步骤(2)中仿真计算得到的Pk1，Pk2和Pk3；对不同载荷P下的主簧根部最大应力σMmax进行仿真计算，即

(4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧根部最大应力σA1max的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L1，额定载荷PN；步骤(1)中所确定的hMA1e、hMA2、hMA3e和hA1max；步骤(2)中仿真计算得到的Pk1，Pk2和Pk3，对在不同载荷P下的第一级副簧根部最大应力σMA1max进行仿真计算，即

(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧根部最大应力σA2max的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L1，额定载荷PN；步骤(1)中所确定的hMA2e、hMA3e和hA2max，步骤(2)中仿真计算得到的Pk2和Pk3；对不同载荷P下的第二级副簧根部最大应力σA2max进行仿真计算，即

(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧根部最大应力σA3max的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L1，额定载荷PN；步骤(1)中所确定的hMA3e和hA3max；步骤(2)中仿真计算得到的Pk3，对不同载荷P下的第三级副簧的根部最大应力σA3max进行仿真计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级板簧根部最大应力计算非常复杂，并且受各级板簧根部重叠部分等效厚度计算和接触载荷仿真计算问题的制约，先前国内外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发要求。本发明可根据主簧各片和各级副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高，额定载荷，在各级板簧最大厚度板簧确定和接触载荷仿真计算的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级板簧根部最大应力进行仿真计算。通过样机加载应力试验可知，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各级板簧根部最大应力仿真计算值，为各级板簧根部最大应力仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可提高产品的设计水平、质量和可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算流程图；

图2是非等偏频型三级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的主簧根部最大应力σMmax随载荷P变化的特性曲线；

图4是实施例的第一级副簧根部最大应力σA1max随载荷P变化的特性曲线；

图5是实施例的第二级副簧根部最大应力σA2max随载荷P变化的特性曲线；

图6是实施例的第三级副簧根部最大应力σA3max随载荷P变化的特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主副簧的总片数N＝5，其中，主簧片数n＝2,各片厚度h1＝h2＝8mm；首片主簧的一半作用长度为L1T＝525mm，一半夹紧长度为L1＝L1T-L0/2＝500mm。第一级副簧的片数n1＝1，厚度hA11＝8mm。第二级副簧的片数n2＝1,厚度hA21＝13mm。第三级副簧的片数n3＝1，厚度hA31＝13mm。主簧的初始切线弧高HgM0＝102.3mm，第一级副簧的初始切线弧高HgA10＝18.8mm，第二级副簧的初始切线弧高HgA20＝6mm，第三级副簧的初始切线弧高HgA30＝1.6mm。额定载荷PN＝7227N。根据主簧各片和各级副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，额定载荷，主簧和各级副簧的初始切线弧高，对该非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的各级板簧根部最大应力进行仿真计算。

本发明实例所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度和各级板簧的最大厚度板簧的厚度确定：A步骤：主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的确定根据主簧片数n＝2,主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；第一级副簧片数n1＝1，厚度hA11＝8mm；第二级副簧片数n2＝1,厚度hA21＝13mm；第三级副簧片数n3＝1,厚度hA31＝13mm；对主簧的根部重叠部分的等效厚度hMe、主簧与各级副簧的根部重叠部分的等效厚度hMA1e、hMA2e、hMA3e进行确定，即：

B步骤：各级板簧的最大厚度板簧的厚度的确定

1)步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度hmax的确定根据主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm，确定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即

hmax＝max(h1,h2)＝8mm；

2)步骤：第一级副簧的最大厚度板簧的厚度hA1max的确定根据第一级副簧片数n1＝1，厚度hA11＝8mm，确定第一级副簧的最大厚度板簧的厚度hA1max，即

hA1max＝max(hA11)＝8mm；

3)步骤：第二级副簧的最大厚度板簧的厚度hA2max的确定根据第二级副簧片数n2＝1，厚度hA21＝13mm，确定第二级副簧的最大厚度板簧的厚度hA2max，即

hA2max＝max(hA21)＝13mm；

4)步骤：第三级副簧的最大厚度板簧的厚度hA3max的确定根据第三级副簧片数n3＝1，厚度hA31＝13mm，确定第三级副簧的最大厚度板簧的厚度hA3max，即

hA3max＝max(hA31)＝13mm。

(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各次接触载荷Pk1、Pk2和Pk3的仿真计算：

I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算根据主簧片数n＝2，主簧各片的厚度hi＝8mm，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，主簧的初始切线弧高HgM0＝102.3mm，对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11＝325mm，第一级副簧的初始切线弧高HgA10＝18.8mm，对第一级副簧末片上表面初始曲率半径RA10a进行计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算根据第一级副簧片数n1＝1，厚度hA11＝8mm；II步骤中计算得到的RA10a＝2818.6mm，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算，即

RA10b＝RA10a+hA11＝2826.6mm；

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a的计算根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21＝225mm，第二级副簧的初始切线弧高HgA20＝6mm，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算，即

V步骤：第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b的计算很据第二级副簧片数n2＝1，厚度hA21＝13mm，及IV步骤所确定的RA20a＝4221.8mm，对第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b进行计算，即

RA20b＝RA20a+hA21＝4234.8mm；

VI步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a的计算根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31＝125mm，第三级副簧的初始切线弧高HgA30＝1.6mm，对第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a进行计算，即

VII步骤：第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，步骤(1)中所确定的hMe＝10.1mm，I步骤中计算得到的RM0b＝1289mm，II步骤中计算得到的RA10a＝2818.6mm，对第1次开始接触载荷Pk1进行仿真计算，即

VIII步骤：第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L1＝500mm，步骤(1)中所确定的hMA1e＝11.5mm，III步骤中计算得到的RA10b＝2826.6mm，IV中计算得到的RA20a＝4221.8mm，VII步骤中仿真计算得到的Pk1＝1810N，对该三级渐变刚度钢板弹簧的第2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算，即

IX步骤：第3次开始接触载荷Pk3的仿真计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，步骤(1)中所确定的hMA2e＝15.5mm，V步骤中计算得到的RA20b＝4234.8mm，VI中计算得到的RA30a＝4883.6mm，VIII步骤中仿真计算得到的Pk2＝2564.8N，对第3次开始接触载荷Pk3进行仿真计算，即

(3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σMmax的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，额定载荷PN＝7227N，步骤(1)中确定得到的hMe＝10.1mm、hMA1e＝11.5mm、hMA2e＝15.5mm、hMA3e＝18.1mm和hmax＝8mm，步骤(2)中仿真计算得到的Pk1＝1831N，Pk2＝2586N和Pk3＝3077N，对不同载荷P下的主簧根部最大应力σMmax进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σMmax随载P荷变化曲线，如图3所示；其中，在额定载荷PN＝7227N下的主簧根部最大应力σMmax＝592.5MPa。

(4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧根部最大应力σA1max的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，额定载荷PN＝7227N；步骤(1)中所确定的hMA1e＝11.5mm、hMA2e＝15.5mm、hMA3e＝18.1mm，和hA1max＝8mm；步骤(2)中仿真计算得到的Pk1＝1831N，Pk2＝2586N和Pk3＝3077N，对不同载荷P下的第一级副簧根部最大应力σMA1max进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧根部最大应力σA1max随载荷P变化曲线，如图4所示；其中，在额定载荷PN＝7227N下的第一级副簧的根部最大应力σM2max＝252MPa。

(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧根部最大应力σA2max的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，额定载荷PN＝7227N；步骤(1)中所确定的hMA2e＝15.5mm、hMA3e＝18.1mm和hA2max＝13mm，步骤(2)中仿真计算得到的Pk2＝2586N和Pk3＝3077N；对不同载荷P下的第二级副簧根部最大应力σA2max进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧根部最大应力σA2max随载荷P变化曲线，如图5所示；其中，在额定载荷PN＝7227N下的第二级副簧的根部最大应力σA2max＝257.3MPa。

(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧根部最大应力σA3max的仿真计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，额定载荷PN＝7227N；步骤(1)中所确定的hMA3e＝18.1mm和hA3max＝13mm；步骤(2)中仿真计算得到的Pk3＝3077N，对不同载荷P下的第三级副簧的根部最大应力σA3max进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧根部最大应力σA3max随载荷P变化曲线，如图6所示，其中，在额定载荷PN＝7227N下的第三级副簧根部最大应力σA3max＝216.6MPa。

通过样机加载应力试验可知，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的根部最大应力仿真计算值，为各级板簧根部最大应力仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可提高产品的设计水平、质量和可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。