本发明涉及列车运行调度或者列车时刻表优化领域，尤其涉及基于交叉熵算法的列车多节拍协同运行的优化方法。
背景技术：
：：列车时刻表优化是在给定列车开行方案的基础上进一步确定列车在各车站的到达与出发时刻，使其在满足各类行车与运营时间要求的前提下最大化列车服务水平。随着我国高速铁路与航空、高速公路等客运方式市场竞争的加剧以及旅客出行服务要求的提高，提高列车时刻表编制质量能够有效提高旅客出行服务水平，这对高铁扩大市场份额、实现可持续发展具有重要现实意义。目前国内外列车运行模式通常可分为周期运行与非周期运行两种，前者在日本、欧洲等国家应用较多，而后者为我国高铁主要采用的运行方式。既有有关列车运行时刻表编制方面的大量研究都是分别基于此两种运行方式而展开。如针对列车非周期运行时刻表优化，文献(ZhouX.,ZhongM..Single-tracktraintimetablingwithguaranteedoptimality:Branch-and-boundalgorithmswithenhancedlowerbounds[J].TransportationResearchPartB,2007,41(3),320-341.)以最小化列车旅行时间为优化目标，设计了列车运行图求解的分枝定界算法；文献(许红,马建军,龙建成.客运专线列车运行图编制模型及计算方法的研究[J].铁道学报,2007,29(2):1-7.)与文献(周文梁,史峰,陈彦.基于定序优化的客运专线列车运行图铺划方法[J].铁道学报,2010,32(1):1-7.)以减少高速铁路跨线列车旅行时间为目标，提出了高速铁路列车运行图优化的分层叠加方法与定序优化方法。此外，文献(唐金金,周磊山,冉锋,陈来成.基于牵引仿真的列车运行图软冲突疏解方法研究[J].铁道学报,2012,34(4):1-8.)还考虑列车牵引供电影响，采用列车群一体化仿真方法实现运行图软冲突的检测与剔除。近年来，为了便于处理不同线路列车间的衔接关系、提高旅客换乘质量部分学者将整个路网列车运行图作为整体进行优化，如文献(AlbrechtA.R.,PantonD.M.,LeeD.H.,ReschedulingrailnetworkswithmaintenancedisruptionsusingProblemSpaceSearch[J].Computers&OperationsResearch,2013,40(3),703-712.)和(CareyM.,CrawfordI.,Schedulingtrainsonanetworkofbusycomplexstations[J].TransportationResearchPartB:Methodological,2007,41(2),159-178.)以提高线间旅客换乘质量为目标，对相关路网列车运行图进行整体性优化。对于周期性列车运行时刻表，其具有规律性强、使用灵活、方便旅客出行与车站工作组织等优势，同样值得大家深入研究。文献(WillemL.PeetersP.,CyclicRailwayTimetableOptimization[D].Netherlands:ErasmusResearchInstituteofManagement,ErasmusUniversityRotterdam,2003.)系统地提出了周期运行图优化的PESP和CPF模型，而文献(CaimiG.,FuchsbergerM.,MarcoL.,KasparS.,Periodicrailwaytimetablingwitheventflexibility[J].SpecialIssue:OptimizationinScheduledTransportationNetworks,2012,57(1),3-18.)在此基础上进一步提出周期运行图的弹性PESP模型。文献(汪波,杨浩,牛丰,王保华.周期运行图编制模型与算法研究[J].铁道学报,2007,29(5):1-7.)和(汪波,韩宝明,战明辉.城市轨道交通网络周期运行图编制研究[J].铁道学报,2013,35(4):9-15.)借助网络约束图及周期势差模型，以列车停站时间最少为目标建立城际铁路与城市轨道交通周期运行图优化方法；文献(谢美全,聂磊.周期性列车运行图编制模型研究[J].铁道学报,2009,31(4):7-13.)考虑列车周期性运行约束，建立基于定序的周期性运行图优化方法；文献(贾晓秋,关晓宇,吕希奎.周期列车运行图的多目标模型及基于Job-shop的遗传算法[J].数学的实践与认识,2013,43(10):132-138.)构建了高速铁路周期列车运行图的多目标模型，并设计了基于Job-shop的遗传算法；而文献(李传宾.基于矩阵表示和极大代数法的高铁周期列车运行图编制方法研究[D].北京交通大学,2012.)基于矩阵表示和极大代数法设计高铁周期列车运行图优化方法。周期性列车运行时刻表的最大优势在于能够提供旅客等时间间隔规律化运行列车而方便旅客出行，然而对于其优化编制过程，既有研究通常是首先根据高峰时段出行需求确定该时段列车运行时刻表；然后在此基础上通过删除非高峰时段部分列车获得非高峰时段列车运行时刻表，以使得非高峰时段内列车运行数量适应其出行需求量。如此一来，列车原本严格等时间间隔周期运行的规律性将在一定程度上予以破坏。技术实现要素：本发明目的在于提供一种使得列车运行具有严格等时间间隔规律性、且能够使得不同时段列车运行数量与旅客出行需求量有效吻合的基于交叉熵算法的列车多节拍协同运行的优化方法。为了实现上述目的，本发明提供了一种基于交叉熵算法的列车多节拍协同运行的优化方法，包括以下步骤：S1：以最小化各节拍单元列车总旅行时间为优化目标，以同节拍单元列车等时间间隔运行、同节拍单元列车最小与最大运行时间间隔限制等为约束，构建多节拍单元列车协同运行的优化模型；S2：设计用于表示列车多节拍协同运行时刻表方案的解编码；S3：初始化用于生成列车多节拍协同运行时刻表方案解的概率参数；S4：基于给定概率参数值随机生成GS个方案解，并基于每个方案解编码信息优化确定GS个列车多节拍协同运行时刻表；S5：评价每个列车多节拍协同运行时刻表方案的编制质量，即计算各方案中所有节拍单元列车总旅行时间之和Z；同时确定列车旅行时间总和Z最小的方案作为第n次迭代的最优方案Sn，若该方案优于当前最优方案S*，则令S*＝Sn；S6：按方案中列车总旅行时间之和Z由小到大顺序选择其中前σ个方案解作为精英解，进而以此按如下公式更新生成方案解编码的各概率参数取值：其中，与分别为节拍单元w列车在第n与n-1次迭代中优先权基因Qw选择a值的概率，与分别为节拍单元w列车在第n与n-1次迭代中基因DTw选择b值的概率，与分别为节拍单元w列车在第n与n-1次迭代中基因Dw选择c值的概率；分别为第k个精英解中节拍单元w列车基因Qw,DTw以及Dw的取值；ES为当前迭代选中的精英解集，参数ρ为一个权衡系数；S7：算法终止条件判断：若算法满足以下任意一个条件，便停止算法，输出当前最优列车协同运行时刻表S*；否则，重复步骤S4至步骤S6，即根据当前概率参数重新生成GS个列车多节拍协同运行时刻表，并对其进行质量评价，进而更新概率参数；①对于任意节拍单元列车，其概率参数大于1-ω或者小于ω，同样，概率参数大于1-ω或者小于ω，其中，ω为一很小正数值，通常可取ω＝0.01；②从算法开始所获得的最优个体解对应的目标函数值连续μ次迭代未发生改进；③当前迭代次数达到给定的最大迭代次数nmax。作为本发明的方法的进一步改进：步骤S1，包括以下步骤：S101：定义决策变量Tw表示第w个运行节拍单元列车运行时间间隔，决策变量aw,f(i,j)与dw,f(i,j)分别为第w个运行节拍单元第f列列车进入区间(i,j)与离开区间(i,j)的时刻；S102:确定列车节拍式开行的约束条件，包括同节拍单元列车等时间间隔运行约束、同节拍单元列车车站停留时间相等与区间运行时间相等约束、同节拍单元列车最小停站时间与区间运行时间约束、节拍单元列车最早与最晚发车时间约束、节拍单元列车最小与最大运行时间间隔约束、列车在区间的最小安全到达时间间隔约束以及列车在区间的最小安全出发时间间隔约束：(1)同节拍单元列车等时间间隔运行约束：节拍单元第f+1列与第f列列车进入与离开区间(i,j)时刻的时间间隔正好为该节拍单元列车开行时间间隔，即：其中，Ew为第w个运行节拍单元列车经由区间集，mw为第#个节拍单元列车运行数量；(2)同节拍单元列车车站停留时间相等与区间运行时间相等约束：同节拍单元列车在同一停站具有相同的停站时间或不停站、以及在同一区间具有相同的运行时间，即：其中，(i,j),(j,i′)分别为以车站j为衔接站的两相邻区间；(3)同节拍单元列车最小停站时间与区间运行时间约束：对同一节拍单元列车而言，只要使得其第1列列车满足区间运行时间与车站最小停站时间要求，其余列车便可满足此两项要求，故仅需设置以下两个约束条件：其中，为0-1标示符，若第w个节拍单元列车在车站i停车，则否则，为节拍单元w列车在车站i∈Sw的最小停站时间，分别为节拍单元w列车在区间(i,j)∈Ew的启动附加时分、纯运行时分以及停止附加时分；(4)节拍单元列车最早与最晚发车时间约束：各节拍单元首列列车始发时间不得晚于其规定最晚发车时间，同时不得早于线路最早运营时间，即：其中，ts为线路最早运营时间，为第w个节拍单元首列列车的最晚发车时间；(5)节拍单元列车最小与最大运行时间间隔约束：各节拍单元列车运行时间间隔不得低于其规定的最小值，同时其运行时间间隔要保证其全部列车能够在运营时间范围内出发，故：其中，为第w个节拍单元列车的最小运行时间间隔，te为线路最晚运营时间；(6)列车在区间的最小安全到达时间间隔约束：任意相邻列车从同一区间到达车站的时间间隔必须大于其所规定的最小值，即：其中，ATi,j为两列车进入区间(i,j)的最小安全时间间隔；(7)列车在区间的最小安全出发时间间隔约束：其中，DTi,j为两列车离开区间(i,j)的最小安全时间间隔，Ew′为节拍单元w′可经由区间集，dw′,f′(i,j)为第w′个运行节拍单元第f′列列车离开区间(i,j)的时刻；S103：选择以最小化各节拍单元列车总旅行时间为模型优化目标，即：其中，Z为模型目标函数值，即各节拍单元列车总旅行时间。步骤S2中解编码由W个编码段构成，其中，W为运行列车节拍单元数量；每个编码段对应于一个不同节拍单元列车，对于对应于列车节拍单元w＝1,2…,W的第w个编码段，其总共由3个编码基因构成，分别为：①优先权基因Qw、②首班车发车时刻基因DTw、以及③运行时间间隔基因Dw，其中，优先权基因Qw的取值范围为1,2,…,W，该值决定了节拍单元w列车运行时刻表优化的先后顺序，具有较大优先权基因值的节拍单元列车，其运行时刻表优化顺序在具有较小优先权基因值节拍单元列车之前；首班车发车时刻基因值DTw确定了节拍单元w首班车的始发时间；允许运行时间间隔基因值Dw决定了节拍单元w列车运行时间间隔，即限制了该节拍单元其它列车的始发时间。步骤S3，包括以下步骤：S301：记为节拍单元w列车优先权基因Qw选择a＝1,2,…,W值的概率参数，该参数值初始化为：S302：记为节拍单元w列车首班车发车时刻基因DTw选择b值的概率参数，该参数值初始化为：其中，bm9n和bmax分别为节拍单元w首班车发车时刻的最早与最晚允许取值；S303：记为节拍单元w列车的运行时间间隔基因Dw选择c的概率参数，该参数值初始化为：其中，cmin,cmax分别为节拍单元w列车运行时间间隔允许的最小与最大可能取值。步骤S4，包括以下步骤：S401：根据每个节拍单元列车各基因取值选择的概率参数值，按概率随机生成各基因值，由此生成一个解编码；重复此过程直至生成GS个解编码；S402：从GS个解编码中任选一个，根据各节拍单元优先权值Qw由大到小排序，确定各节拍单元列车时刻表编制的先后顺序；在编制当前节拍单元列车时刻表过程中，若出现列车到发作业冲突等，只允许改变当前节拍单元列车车站到发时刻，而不能调整已编制节拍单元列车时刻表；S403：根据确定好的节拍单元列车时刻表编制顺序，依次选择一个节拍单元，记当前选择的节拍单元列车为w；根据解编码中给定的首班车始发时刻DTw与运行时间间隔值Dw分别确定其所有列车的始发时刻为：其中，为节拍单元w列车的始发区间；S404：从节拍单元w各列车始发时刻开始，根据列车在各区间运行时间与各车站停站时间依次推算各列车其它途径车站的到发时刻，即：aw,f(j,j+1)＝dw,f(j,j+1)+STw(j+1),(j,j+1)∈Ew其中，CTw(i,i+1)为节拍单元w列车在区间(i,i+1)的运行时间，STw(i),STw(j+1)分别为节拍单元w列车在车站i与j+1的停站时间；S405：判断节拍单元w各列车到发时刻是否与之前以确定节拍单元列车到发时刻是否存在作业冲突；若不存在，则继续选择下一个节拍单元列车，重复以上步骤S403与S404确定其时刻表；否则，记当前列车时刻表中存在的冲突集合为Conflictw；S406：从冲突集合Conflictw中任选一个，分别计算化解该冲突所需要对节拍单元w首班车始发时刻与列车运行间隔的最小调整量Δtw与ΔDw；进而由此重新确定节拍单元w首班车始发时刻与列车运行间隔为DTw＝DTw+Δtw与Dw＝Dw+ΔDw；在此基础上，利用以上步骤S403至S405重新计算节拍单元w各列车在各途径车站的到发时刻；S407：重复以上步骤S402至S406，直至获得GS个解编码对应的多节拍列车协同运行时刻表。本发明具有以下有益效果：本发明的基于交叉熵算法的列车多节拍协同运行的优化方法，具有操作性强、计算速度快等优点，通过该方法优化得到的多节拍列车协同运行时刻表能够使得各节拍单元列车严格按固定的时间间隔在同一车站到达与出发，具有严格等时间间隔运行的规律性，这极大方便了旅客熟悉列车运行规律，方便其出行；同时通过协调各节拍单元首班车始发时间与列车运行时间间隔，能够使得不同时段具有不同数量的运行列车，达到客流高峰期多开车、低峰期少开车，各时段列车开行数量与其旅客出行需求量有效吻合的目的，这可有效提高列车上座率，降低列车运行成本。除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。附图说明构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：图1是本发明优选实施例的基于交叉熵搜索的列车多节拍协同运行优化方法的流程示意图；图2是本发明优选实施例的解的部分编码示意图。图3是本发明优选实施例2的由2个运行节拍单元列车构成的列车时刻表示意图；图4是本发明优选实施例2优化获得的包含5个节拍单元列车协同运行图。具体实施方式以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。在以下实施例中，将具有相同起点、终点、停站方案以及速度等级的列车归为一类，称为一个节拍单元列车。同节拍单元列车以严格等时间间隔周期运行，且不同节拍单元列车可具有不同的运行时间间隔，进而协调各节拍单元列车运行的时间间隔、及其在车站的到达与出发时间使得所有列车在不同时段的运行数量与该时段旅客出行需求量相适应。实施例1：参见图1，本实施例的基于交叉熵算法的列车多节拍协同运行的优化方法，包括以下步骤：S1：以最小化各节拍单元列车总旅行时间为优化目标，以同节拍单元列车等时间间隔运行、同节拍单元列车最小与最大运行时间间隔限制等为约束，构建多节拍单元列车协同运行的优化模型。S2：设计如图2所示的用于表示列车多节拍协同运行时刻表方案的解编码。S3：初始化用于生成列车多节拍协同运行时刻表方案解的概率参数。S4：基于给定概率参数值随机生成GS个方案解，并基于每个方案解编码信息优化确定GS个列车多节拍协同运行时刻表。S5：评价每个列车多节拍协同运行时刻表方案的编制质量，即计算各方案中所有节拍单元列车总旅行时间之和Z；同时确定列车旅行时间总和Z最小的方案作为第n次迭代的最优方案Sn，若该方案优于当前最优方案S*，则令S*＝Sn。S6：按方案中列车总旅行时间之和Z由小到大顺序选择其中前σ个方案解作为精英解，进而以此按如下公式更新生成方案解编码的各概率参数取值：其中，与分别为节拍单元w列车在第n与n-1次迭代中优先权基因Qw选择a值的概率，与分别为节拍单元w列车在第n与n-1次迭代中基因DTw选择b值的概率，与分别为节拍单元w列车在第n与n-1次迭代中基因Dw选择c值的概率；分别为第k个精英解中节拍单元w列车基因Qw,DTw以及Dw的取值；ES为当前迭代选中的精英解集，参数ρ为一个权衡系数。S7：算法终止条件判断：若算法满足以下任意一个条件，便停止算法，输出当前最优列车协同运行时刻表S*；否则，重复步骤S4至步骤S6，即根据当前概率参数重新生成GS个列车多节拍协同运行时刻表，并对其进行质量评价，进而更新概率参数：①对于任意节拍单元列车，其概率参数大于1-ω或者小于ω，同样，概率参数大于1-ω或者小于ω，其中，ω为一很小正数值，通常可取ω＝0.01；②从算法开始所获得的最优个体解对应的目标函数值连续μ次迭代未发生改进；③当前迭代次数达到给定的最大迭代次数nmax。实施例2：考虑由K个车站与K-1个复线区间构成的高速铁路线路L＝(S,E)，其中，S为其上行方向车站序列，而E为其上行方向列车运行区间集合。由于该复线线路上、下行方向列车通常分别安排在不同区间线路与车站股道上运行，仅考虑该线路上行方向运行节拍单元列车时刻表优化。假设在列车开行方案制定阶段已确定好该线路上行方向需运行W个节拍单元列车，对于其中第w个运行节拍单元列车，其运行列车数量为6w，所有列车具有相同起点站rw∈S与终点站sw∈S、相同经由车站集Sw∈S与经由区间集Ew∈E，所有列车在车站i∈Sw的最小停站时间为在区间(i,j)∈Ew的启动附加时分、纯运行时分以及停止附加时分分别为列车多节拍协同运行的优化旨在优化各节拍单元列车运行时间间隔,以及各列车在车站的具体到达与出发时刻，使其在满足各类运营与行车时间标准条件下，各节拍单元列车总旅行时间达到最小。记决策变量Tw为第w个运行节拍单元列车运行时间间隔，决策变量aw,f(i,j)与dw,f(i,j)分别为第w个运行节拍单元第f列列车进入区间(i,j)与离开区间(i,j)的时刻。换而言之，aw,f(i,j)为列车在车站j的出发时刻，dw,f(i,j)为列车到达车站i时刻。对于同节拍单元列车，它们以确定的时间间隔等间隔周期运行，这不仅意味着其所有列车在车站具有相同的停站时间或均不停车，而且要求其相邻列车在任意车站的到发时间间隔均相同。如图3所示，由实线和虚线表示的列车运行线分别属于两个节拍单元列车，其中，第1个节拍单元列车为站站停列车，其运行时间间隔为1小时；而第2个节拍单元列车仅在车站B停车，其运行时间间隔为1.5小时。图3中第1个节拍单元所有列车均为站站停，而且在同一停站的停站时间相等，并且相邻列车在车站到发时间间隔均为1小时；显然，第2个节拍单元列车同样具备这种运行规律特征。S1：构建列车多节怕协同运行优化模型。S101：确定多节拍单元列车协同运行的约束条件如下：为了保证各节拍单元列车按以上规律要求等时间间隔运行，同节拍单元列车车站到发时刻首先要满足以下约束条件。同时，因同一节拍单元列车要求在车站具有相同的停站时间或不停站、在区间具有相同的运行时间，故同节拍单元列车车站到发时刻还需满足：其中，(i,j),(j,i′)分别为以车站j为衔接站的两相邻区间。在约束式(3)与(4)的约束作用下，对同一节拍单元列车而言，只要使得其第1列列车满足区间运行时间与车站最小停站时间要求，其余列车便可满足此两项要求，故仅需设置以下两个约束条件：其中，为0-1标示符，若第w个节拍单元列车在车站i停车，则否则，对于任意节拍单元列车，其在车站的到发时刻必须在运营时间范围之内，同样，在约束式(1)与(2)的约束作用下，只需对同节拍单元首列列车与末列列车到发时刻进行约束即可。其中，ts,te分别为列车运营时间范围的起始与终止时刻。此外，为了避免各节拍单元列车因运行时间间隔过小等原因而集中在一天某较小时间范围如上午或下午内运行，要求各节拍单元首列列车始发时间不得晚于其规定最晚发车时间，同时要求各节拍单元列车运行时间间隔不得低于其规定的最小值。因此，对每个节拍单元列车，还需满足以下约束。其中，与分别为第w个节拍单元首列列车的最晚发车时间与该节拍单元列车的最小运行时间间隔。以上约束式(1)至(12)对同节拍单元列车在车站到发时刻进行了限制约束，除此之外，还需确保任意列车之间满足最小到达安全时间间隔与最小出发安全时间间隔要求，这分为同节拍单元列车之间与不同节拍单元列车之间两种情形。对于同节拍单元列车之间因为其到发作业时间间隔至少为1倍的运行时间间隔，故只需其运行时间间隔不小于最小安全到达或出发时间间隔即可。对于不同节拍单元列车之间，其到发作业时间需满足以下约束。其中，ATi,j与DTi,j分别为两列车进入区间(i,j)的最小安全时间间隔与离开区间(i,j)的最小安全时间间隔。S102：以最小化各节拍单元总旅行时间为优化目标，构建多节拍单元列车协同运行时刻表的优化模型如下：多节拍单元列车协同运行时刻表优化将在满足以上所有约束条件的基础上，最小化所有节拍单元列车旅行时间总和，即：其中，Z为模型目标函数，即各节拍单元列车旅行时间之和。S2：采用基于交叉熵算法优化多节拍单元列车协同运行时刻表。该算法首先基于初始化的概率参数随机生成多个用于生成个体解的编码，由每个编码均可生成一个解；进而衡量各个体解质量，并以此为依据挑选其中一定比例的精英解作为更新概率参数的依据；其次，根据当前精英解更新概率参数，并由此随机生成下次迭代的个体解编码。如此通过反复改进概率参数使得能够生成较高质量个体解的编码能够以更高概率生成，而生成较差质量个体解的编码因其生成概率较低而逐将淘汰。S201：设计解编码。对于任意节拍单元列车，只要确定其中首班车始发时刻与其运行时间间隔，便可根据列车区间运行时间、车站停站时间推导出所有列车在各车站的到发时刻，但是当节拍单元数量较多与列车数较多时，因列车间相互制约极易出现无可行解。为了避免每次迭代过程中种群存在大量不可行解而影响算法搜索质量，设计如图2所示的解编码，其中每个节拍单元包括以下5项信息：①优先权值Qw；②首班车最早允许发车时刻ETw；③首班车最晚允许发车时刻LTw；④最小允许运行时间间隔EDw；⑤最大允许运行时间间隔LDw；其中，优先权值大小决定了该节拍单元列车路径搜索的先后顺序，其权值越大，其搜索顺序越前；首班车最早与最晚允许发车时刻确定了首班车运行路径范围，其必须满足约束式(7)与(11)要求的列车最早与最晚运营时间；而最小与最大允许运行时间间隔决定了节拍单元其它列车运行路径范围，同样，其必须满足约束(12)与(10)要求的最小与最大运行时间间隔。显然，由于增大了首班车与运行时间间隔搜索的范围，故降低了产生不可行解的概率。实际操作过程中，我们可根据节拍单元与列车数量确定合适的搜索范围，这样尽可避免产生不可行解，也可避免因搜索范围过大导致计算时间过长问题。S202：初始化概率参数，生成初始编码。在解的编码中，每个节拍单元列车均包含5个整数变量值，这5个变量值将分别通过不同的离散概率分布函数生成。记αw,r,n为第n次迭代中节拍单元w列车选择Qw＝r的概率，此时,r＝1,2,…,W；βw,r,n与γw,r,n分别为第n次迭代中节拍单元w列车选择ETw＝r与LTw＝r的概率，而εw,r,n与∈w,r,n分别为第n次迭代中节拍单元w列车选择EDw＝r与LDw＝r的概率。在初始化过程中，所有取值的选择概率均相同，即等概率分布，如若总共5个节拍单元，则每个节拍单元Qw值取1、2、3、4、5的概率均为0.2。S203：解生成与目标函数计算。针对任意解编码，按如下方法生成列车运行时刻表，并计算相应的目标函数：(1)从节拍单元w各列车始发时刻开始，根据列车在各区间运行时间与各车站停站时间依次推算各列车其它途径车站的到发时刻，即：aw,f(j,j+1)＝dw,f(j,j+1)+STw(j+1),(j,j+1)∈Ew其中，CTw(i,i+1)为节拍单元w列车在区间(i,i+1)的运行时间，STw(i),STw(j+1)分别为节拍单元w列车在车站i与j+1的停站时间；(2)判断节拍单元w各列车到发时刻是否与之前以确定节拍单元列车到发时刻是否存在作业冲突；若不存在，则继续选择下一个节拍单元列车，重复以上过程确定其时刻表；否则，记当前列车时刻表中存在的冲突集合为Conflictw；(3)从冲突集合Conflictw中任选一个，分别计算化解该冲突所需要对节拍单元w首班车始发时刻与列车运行间隔的最小调整量Δtw与ΔDw；进而由此重新确定节拍单元w首班车始发时刻与列车运行间隔为DTw＝DTw+Δtw与Dw＝Dw+ΔDw；在此基础上，利用以上步骤S403至S405重新计算节拍单元w各列车在各途径车站的到发时刻；S204：更新概率参数。以上概率参数在每次迭代中将按如下方法进行更新(以参数βw,r,n为例，其它参数类似)：其中，GS为每次迭代种群中个体数量，σ为选择精英解的比例，ES为当前迭代选中的精英解集合，ETw(n,k)表示第n次迭代中第k个解中节拍单元w参数ETw的取值，参数ρ为一个权衡系数。S205：算法终止条件判断。只要算法迭代过程中，满足以下至少一个条件，便可终止算法迭代，得到如图4所示的列车多节拍协同运行时刻表。1)对于任意节拍单元列车，其概率参数βw,r,n与γw,r,n大于1-ω或者小于ω，同样，概率参数εw,r,n与∈w,r,n大于1-ω或者小于ω，其中，ω为一很小正数值，通常可取ω＝0.01；2)从算法开始所获得的最优个体解对应的目标函数值连续μ次迭代未发生改进；3)当前迭代次数达到给定的最大迭代次数nmax。综上可知，本发明具有计算速度快、列车具有严格等时间间隔运行的规律性、各时段列车开行数量与其旅客出行需求量有效吻合的优点，这既方便了旅客出行，也能有效提高列车上座率，降低列车运行成本。以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 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