基于分布式处理的MIMO雷达克拉美罗界计算方法与流程

技术特征：

1.基于分布式处理的MIMO雷达克拉美罗界计算方法，包括以下步骤：

步骤1：MIMO雷达系统中包含M个发射机和N个接收机，设定目标位置(x,y)和速度(v_x,v_y)，定义目标参数θ：

将第nm个接收信号按采样值顺序排列成一列，构成接收信号r_nm：

其中，

${\mathrm{\α}}_{nm}=\sqrt{E_m{P}_0/d_{d,nm}^2}{I}_{K\×K},$

${\mathrm{\β}}_{nm}=Diag(\sqrt{\frac{E_m{P}_1}{d_{t,m}^2{d}_{r,n}^2}}{\mathrm{\ζ}}_{t,nm}{e}^{j2{\mathrm{\πf}}_{t,nm}{T}_s},\mathrm{...},\sqrt{\frac{E_m{P}_1}{d_{t,m}^2{d}_{r,n}^2}}{\mathrm{\ζ}}_{t,nm}{e}^{j2{\mathrm{\πf}}_{t,nm}{\mathrm{KT}}_s}),$

其中，n＝1,…,N；m＝1,…,M；E_m为第m个发射机的发射信号能量；d_t,m为目标与第m个发射机的距离，d_r,n为目标与第n个接收机的距离，d_d,nm表示发射机与接收机的距离，P₀表示为在d_d,nm＝1时接收能量对发射能量的比值，P₁表示d_t,m＝d_r,n＝1时接收能量对发射能量的比值；K为采样数，T_s为采样周期，I_K×K表示K阶单位阵；u_d,nm、u_t,nm、f_t,nm、ζ_t,nm对应表示第nm条直达波路径的时延、目标回波路径的时延、多普勒频率、反射系数；s_m[k]为第k个采样值，g_m[k]为接收信号的窗函数；

步骤2：计算接收信号r_nm的协方差矩阵C_nm：

步骤3：设定第nm条路径的局部待估参量ξ_nm：计算其估计值：

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{nm}=\arg \underset{{\mathrm{\ξ}}_{nm}}{max}\{-r_{nm}^H{C}_{nm}^{-1}{r}_{nm}-ln\left(\det \right(C_{nm}\left)\right)\},$

令：其中，w′_nm服从零均值、协方差矩阵为Q′_nm的复高斯分布，Q′_nm为关于ξ_nm的CRB；

计算目标参数θ的最大似然估计值

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{\max }\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{nm}}^H{Q}_{nm}^{\′-1}{\mathrm{\ξ}}_{nm}+\\ {\mathrm{\ξ}}_{nm}^H{Q}_{nm}^{\′-1}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{nm}-{\mathrm{\ξ}}_{nm}^H{Q}_{nm}^{\′-1}{\mathrm{\ξ}}_{nm}\end{array};$

步骤4：计算目标参数θ的CRB_θ：CRB_θ＝J(θ)^-1，

其中，

$lnp\left(\widehat{\mathrm{\ξ}}\right|\mathrm{\θ})=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(ln\frac{1}{2\mathrm{\π}{\left|Q_{nm}^{\′}\right|}^{\frac{1}{2}}}-\frac{1}{2}{\left({\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{nm}-{\mathrm{\ξ}}_{nm}\right)}^H{Q}_{nm}^{\′-1}({\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{nm}-{\mathrm{\ξ}}_{nm}\left)\right);$

步骤5：根据：分别计算出对应于x,y,v_x,v_y的克拉美罗下界。