一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法及系统与流程

本发明涉及一种股指期货数据分析及预测方法，属于证券数据分析处理技术领域。

背景技术：

股指期货，是以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方规定在未来的某个特定日期，按照事先确定的股指指数的大小，进行标的买卖，到期后通过现金结算价差来进行交割。目前，在我国期货市场有3只股指期货，分别为于2010年4月16日推出的沪深300指数期货，于2015年4月16日推出的上证50指数期货和中证500指数期货。股指期货每期存在四份合约，分别为当月、下月以及随后两个季月。主力合约的最后交割日为到期月份的第三个星期五，若遇法定节假日则顺延至下个交易日。其中，沪深300指数期货和上证50指数期货每点300元，中证500指数期货每点200元。股指期货在投资者构建策略中提供了重要工具，不仅活跃了市场交易，更丰富了市场结构，在我国金融市场发展史上具有里程碑的意义。

股指期货交易的实质是投资者将其对整个股票市场价格指数的预期风险转移至期货市场的过程，其风险是通过对股市走势持不同判断的投资者的买卖操作来相互抵销的。因此，股指期货不仅具有股票的特性，同样具有期货的特性，是两者之间的理性结合。股指期货不仅可以与股票市场结合进行研究，同样还可以单独交易进行套利策略研究，例如跨期套利，跨品种套利等。其中，跨期套利是一种主流的策略，主要是利用同一标的指数的两个不同期限合约间的价差变化进行套利交易。长期来看，不同合约间的价差具有长期稳定关系，当局部发生偏离，且偏离量可以覆盖交易成本时，则会产生跨期套利机会。因此，跨期套利的难点便是如何确定价差长期均衡所处的合理区间。

目前，现有期现套利技术主要包括以下几种：

(1)基于协整的股指期货跨期套利策略：建立当月合约与次月合约价格的协整关系方程，通过观察残差的变化建立牛市(多头)跨期套利和熊市(空头)跨期套利。

(2)基于统计套利的股指期货跨期套利策略：基于持有成本模型建立无套利价差区间，当次月合约与当月合约价差落入到无套利价差区间时，进行牛市跨期套利和熊市跨期套利。

现有基于协整和统计套利的跨期套利技术，过多关注于绝对价差，当期货价格大幅波动时，可能无法捕捉市场波动带来的机遇；没有对套利收益的时间分布进行分析，为期货交割日附近基差回归带来的损失埋下了伏笔。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：提出一种新的基于相对价差的自适应跨期套利策略，通过协整检验不同合约间的相对价差的长期平稳性，通过无套利相对价差模型建立无套利相对价差区间，同时引入缓冲止损机制规避交割日基差回归带来的损失。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，包括以下步骤：

(1)、以期货交易时间为准，从第三方数据库中采集上月和本月的股指期货合约的1分钟收盘价数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的样本内数据和样本外数据；所述样本内数据为上月的当月与次月合约数据，所述样本外数据为本月的当月与次月合约数据；

(2)、对样本内数据的当月与次月合约的价格序列进行协整检验，若存在协整关系则转下一步；否则结束；

(3)、利用样本内数据的次月合约除以当月合约价格构建相对价差，并基于无套利相对价差模型构建初始无套利相对价差区间[adjL,adjU]；

(4)、通过设定缓冲止损机制，根据无套利相对价差区间，以本月交易标的1分钟数据为样本外数据进行跨期套利的监控跟踪。

进一步的，本发明的一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，步骤(2)进行协整检验具体包括：首先判断当月与次月合约价格序列是否存在同阶平稳，然后建立当月与次月价格合约间的线性回归模型，进行回归结果残差的平稳性检验；若当月与次月合约价格间存在同阶平稳且回归的残差也是平稳的，则当月与次月合约价格间存在协整关系。

进一步，本发明的一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，步骤(3)中的无套利相对价差区间[adjL,adjU]具体计算方法如下：

其中：表示近期合约价格的均值，即

其中：α表示交易费用比例，表示滑点数；ΔB为均衡价差，P_t^N为到期日为t的近期合约的价格；P_t^F为到期日为T的远期合约的价格。

进一步，本发明的一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，步骤(4)设定缓冲止损机制包括如下步骤：

若在第一阶段：t∈[1,d_T-d_adv]，最后无未完成的套利，则结束，否则转入第二阶段；

若在第二阶段：满足平仓条件，则结束，否则转入第三阶段；

若在第三阶段：满足平仓条件，则结束，否则转入第四阶段；

在第四阶段：t＝d_T 15:00，实行强行市价平仓；

其中，d_T表示当月总交易天数；d_adv表示缓冲止损带长度。

进一步，本发明的一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，步骤(4)具体为：定义远期合约价格与近期合约复利后价格差值为合约价差TM，通过设定缓冲止损带长度d_adv，拓展点数λ来拓展初始无套利相对价差区间，以确定无套利相对价差区间用于样本外的跨期套利的实时监控，具体步骤如下：

①当合约价差第一次出现TM<adjL-λ时，即触发牛市套利，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作，完成牛市跨期套利的建仓过程；时间前进1天，从第二天的09:16开始继续监测，当价差第一次出现TM>adjU时，进行反向操作，即买入远期合约,卖出近期合约，完成平仓操作；当完成一次套利后，将本月分钟数据和上月分钟数据合并视作样本内数据，重新计算无套利相对价差区间，并从第二天09:16开始下次套利的建仓监测；若直至最后交割日前d_adv日的15:14时已无未平仓的套利，则接下来时间内不再建仓；而若还存在未平仓的套利，则在接下来的d_adv天进行3阶缓冲止损带操作；

②当合约价差第一次出现TM>adjU+λ时，即触发熊市套利，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作，完成熊市跨期套利的建仓过程；时间前进1天，从第二天的09:16开始继续监测，当价差第一次出现TM<adjL时，进行反向操作，即买入远期合约,卖出近期合约，完成平仓操作；当完成一次套利后，将本月分钟数据和上月分钟数据合并视作样本内数据，重新计算无套利相对价差区间，并从第二天09:16开始下次套利的建仓监测；若直至最后交割日前d_adv日的15:14时已无未平仓的套利，则接下来时间内不在建仓；而若还存在未平仓的套利，则在接下来的d_adv天进行3阶缓冲止损带操作。

进一步，本发明的一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，步骤(4)中，3阶缓冲止损带操作具体步骤如下：

步骤(1)、在缓冲止损带前天内设置四份之三区间，即对于牛市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现大于时，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作；对于熊市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现小于时，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作；若上述操作可以使得套利平仓，则结束；否则转步骤(2)；

步骤(2)、在缓冲带后天内设置二分之一区间，即对于牛市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现大于时，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作；对于熊市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现小于时，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作；若上述操作能够使得套利平仓，则结束；否则转步骤(3)；

步骤(3)、在最后交割日的15:00设置强行止损，即以当前的市价进行相对应的平仓操作。

进一步的，本发明的一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪方法，其中d_adv取5个交易日。

本发明还提出一种基于相对价差的自适应跨期套利跟踪系统，包括：

数据处理模块，用于从第三方数据库中采集上月和本月的股指期货合约的1分钟收盘价数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的样本内数据和样本外数据；所述样本内数据为上月的当月与次月合约数据，所述样本外数据为本月的当月与次月合约数据；

协整检验模块，用于对样本内数据的当月与次月合约的价格序列进行协整检验；

无套利相对价差模型模块，用于利用样本内数据的次月合约除以当月合约价格构建相对价差，并基于无套利相对价差模型构建初始无套利相对价差区间；

缓冲止损机制模块，用于设置缓冲止损带长度，并利用拓展点数来拓展初始无套利相对价差区间，以确定无套利相对价差区间用于样本外的跨期套利监控。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明相对于已有跨期套利策略，能够更精确对不同合约间的价差变化进行度量和跟踪，引入止损机制避免交割日前基差回归带来的损失，同时针对不同情境会不断调节参数具有很强的适用性，价差度量更加精确，有效规避月末基差回归风险。

附图说明

图1是自适应跨期套利跟踪系统结构图。

图2是协整检验模块流程图。

图3是无套利相对价差模型模块流程图。

图4是缓冲止损机制模块流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明，通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，图中列出了本发明的指数复制系统结构图。主要可分为数据源，训练集和测试集三个部分。其中，数据源主要涉及数据的采集与处理等内容，即从第三方数据库(如宏汇数据库等)中采集股指期货当月和次月合约的1分钟收盘价数据，并从数据匹配和数据缺失等方面对数据进行清洗，得到可以用于研究的样本内数据(上月的当月与次月合约数据)和样本外数据(本月的当月与次月合约数据)。训练集用于训练模型，得到可以用于跨期套利的无套利相对价差区间。测试集用于样本外的预测研究，即将训练集得到的无套利相对价差区间作用于样本外数据，并引入缓冲止损带规避交割日前的损失，实现跨期套利。特别地，协整检验、无套利相对价差模型和缓冲止损机制可继续深入展开，具体如图2-图4。

如图2所示，图2列出了协整检验模型的流程图，主要功能是验证当月与次月合约价格是否存在协整关系。主要流程包括当月与次月合约价格序列是否存在同阶平稳，当月与次月价格合约间线性回归，回归结果残差的平稳性检验。当当月与次月合约价格间存在同阶平稳且回归的残差也是平稳的，则当月与次月合约价格间存在协整关系。

图3列出了无套利相对价差模型的流程图，主要是通过历史数据统计计算均衡价差，基于无套利相对价差模型确定无套利相对价差区间，引入拓展点数来拓展无套利相对价差区间，以确定无套利相对价差区间用于样本外的跨期套利。

图4列出了缓冲止损机制的流程图，主要是针对不同阶段设定不同的标准，即若在第一阶段(t∈[1,d_T-d_adv])最后无未完成的套利，则结束，否则转入第二阶段；若在第二阶段满足平仓条件，则结束，否则转入第三阶段；若在第三阶段满足平仓条件，则结束，否则转入第四阶段；在第四阶段(t＝d_T 15:00)实行强行市价平仓。其中，d_T表示当月总交易天数；d_adv表示缓冲止损带长度，一般取5个交易日。

本发明提供一种新的跨期套利模型，模型在考虑当月合约与次月合约相对价差稳定性的同时，通过无套利相对价差区间和缓冲止损带精确度量价差变化，进行股指期货的跨期套利。

一、系统组成

本发明系统由数据源、测试集和训练集等构成。本发明以股指期货当月和次月合约的1分钟收盘价数据为输入源，通过上月数据的训练确定无套利相对价差区间，用于本月合约间的跨期套利。

二、核心模块

本发明系统包含三个核心模块：即协整检验模模块、无套利相对价差模型模块和缓冲止损机制模块，分别用于确定合约价格的长期平稳性、无套利相对价差区间和缓冲止损带长度。

(1)协整检验模块

协整检验模型主要利用回归方法对当月与次月合约相对价格间存在协整关系，流程图如图2所示。协整关系是指两个或多个非平稳变量序列，在某种线性组合后呈现平稳性，是由Engle和Granger于1978年首先提出来的。协整有效度量了具有同阶单整时间序列间的长期稳定关系，其线性组合可能降低单整阶数，其作用在于正确地解释了经济现象和预测现象，被广大学者广泛应用于经济学的各个领域。

1)单位根检验的原理

在进行协整检验之前，需要进行平稳性检验，即单位根检验。而传统的DF(Dickey-Fuller)检验只适用与1阶自回归过程的平稳性检验，但在实际上绝大多数时间序列不会是一个简单的AR(1)过程。为了使DF检验能适用于AR(p)过程的平稳性检验，人们对DF检验进行了一定的修正，得到增广DF检验(augmentedDickey-Fuller)简记为ADF检验。

对任一AR(P)过程

x_t＝φ₁x_t-1+…+φ_px_t-p+ε_t

它的特征方程为：

λ^p-φ₁λ^p-1-…-φ_p＝0

如果该方程所有的特征根都在单位圆内，即

|λ_i|<1,i＝1,2,…,p

则序列{x_t}平稳。如果有一个特征根存在，不妨设λ₁＝1，则序列非平稳，且自回归系数之和恰好等于1：

因而，对于AR(p)过程我们可以通过检验自回归系数之和是否等于1来考察该序列的平稳性。

为了便于检验，我们对之前表达式进行等价变换：

x_t-x_t-1＝φ₁x_t-1+…+φ_px_t-p+x_t-1+ε_t

＝(φ₂+··+φ_p)x_t-1+φ₁x_t-1-x_t-1-(φ₂+··+φ_p)x_t-1

+φ₂x_t-2+(φ₃+··+φ_p)x_t-2-(φ₃+··+φ_p)x_t-2

+φ₃x_t-3+(φ₄+…+φ_p)x_t-3+…-φ_px_t-p+1+φ_px_t-p+ε_t

整理上式，得

式中，

ρ＝φ₁+φ₂+…+φ_p-1

β_j＝-φ_j+1-φ_j+2-…-φ_p,j＝1,2,…,p-1

若序列{x_t}平稳，则

φ₁+φ₂+…+φ_p<1

等价于

ρ<0

若序列{x_t}非平稳，则至少存在一个单位根，有

φ₁+φ₂+…+φ_p＝1

等价于

ρ＝0

则AP(p)过程单位根检验的假设条件可以确定为：

构造ADF检验统计量：

式中，为参数ρ的样本标准差。通过蒙特卡洛方法，可以得到τ检验统计量的临界值表。

显然DF检验式ADF检验在自相关阶数为1时的一个特例，所以它们统称为ADF检验。

和DF检验一样，ADF检验也可以用于如下三种类型的单位根检验：

第一种类型：无常数均值、无趋势的p阶自回归过程。

x_t＝φ₁x_t-1+…+φ_px_t-p+ε_t

第二种类型：有常数均值、无趋势的p阶自回归过程。

x_t＝μ+φ₁x_t-1+…+φ_px_t-p+ε_t

第三种类型：既有常数均值又有线性趋势的p阶自回归过程。

x_t＝μ+βt+φ₁x_t-1+…+φ_px_t-p+ε_t

通过ADF三种类型的检验，便可以确定序列的平稳性。

2)协整检验的原理

在单位根检验的过程中，如果检验结果显著拒绝原假设，即说明序列{x_t}显著平稳，不存在单位根，这时称序列为零阶单整序列，简记为x_t～I(0)。如果原假设不能被显著拒绝，说明序列{x_t}为非平稳序列，存在单位根。这时可以考虑对该序列进行适当阶数的差分，以消除单位根实现平稳。假如原序列1阶差分后平稳，说明原序列存在一个单位根，这时称原序列为1阶单整序列，简记x_t～I(1)。假如原序列至少需要进行d阶差分才能实现平稳，说明原序列存在d个单位根，这时称原序列为d阶单整序列，简记为x_t～I(d)。

在实际中有些序列自身的变化虽然是非平稳的，但因它们之间具有一种内在的平稳机制，导致它们彼此之间却具有长期均衡关系。为了有效地衡量序列之间是否具有长期均衡关系，Engle和Granger于1987年提出了协整的概念。假定自变量序列为{x_1t},…,{x_kt}，响应变量序列为{y_t}，构造回归模型

假定回归残差序列{ε_t}平稳，我们称响应序列{y_t}与自变量序列{x_1t},…,{x_kt}之间具有协整关系。要将输入变量引入响应序列建模，不一定要所有的序列都平稳，而只需要它们之间具有协整关系。这个限制条件显然比Cox和Jenkins要求所有序列都平稳的限制条件要宽松许多，这极大地拓宽了动态回归模型的适用范围。

多元非平稳序列之间能否建立动态回归模型，关键在于它们之间是否具有协整关系。所以要对多元非平稳序列建模必须得先进行协整检验，也称为Engle-Granger检验，简称EG检验。由于自然界中绝大多数序列之间不具有协整关系，所以EG检验的假设条件确定为：

H₀：多元非平稳序列之间不存在协整关系；

H₁：多元非平稳序列之间存在协整关系。

由于协整关系主要是通过考察回归残差的平稳性确定，所以上述假设条件等价于：

H₀：回归残差序列{ε_t}非平稳；

H₁：回归残差序列{ε_t}平稳。

EG检验也称为EG两步法，它按照如下两个步骤进行。

步骤一：建立响应序列与输入序列之间的回归模型：

式中，是最小二乘估计值。

步骤二：对回归残差序列{ε_t}进行平稳性检验。我们主要是采用单位根检验的方法来考察回归残差序列的平稳性，所以，假设条件等价于

EG检验的原理与计算公式和DF检验的原理与计算公式相同，但是蒙特卡洛模拟的结果显示它们的临界值略有不同。EG检验的临界值不仅与位移项、趋势项等因素有关，而且还与回归模型中非平稳变量的个数相关。Mackinnon提供了EG检验的临界值表，并将EG检验的临界值表与ADF检验的临界值表结合在一起。当非平稳序列的个数为1时(N＝1)，对应的就是ADF检验；当非平稳序列的个数大于等于2时(N＝2)，对应的就是EG检验。

当月与次月合约的价格间是否存在协整关系，即长期均衡关系，是进一步进行均衡价差的计算及价差区间的估计的重要前提。

(2)无套利相对价差模型模块

由股指期货定价模型可知，不同期限合约的价格走势都是基于对未来标的指数的预期产生的，从长期来看价格走势之间存在着均衡关系。同时，由于持有成本和一些非理性因素的影响，不同期限合约的价格在局部会出现偏离均衡，但这种偏离会依概率回归至均衡状态。这种均衡状态表现为同一标的指数的两个不同期限的期货合约间存在一个均衡价差，均衡价差会受到利率、市场因素诸如投资者预期等因素的影响，即认为均衡价差是处于动态均衡的，虽局部存在差异，但价格之间存在长期的均衡关系。因受到诸多复杂因素的影响，均衡价差很难通过一个稳定且完整的计算模型进行描述，以下提供一种简单但实用的计算均衡价差的方法：

如果价差呈现单向变动，即价差均为正或为负(或绝大多数为正或为负)，则均衡价差等于其算术平均数；如果价差呈现双向变动，即价差一部分为正、一部分为负，则均衡价差的绝对值等于与其均值的绝对偏差的平均数，均衡价差的符号等于均值符号。假设第t分钟的价差为Δ_t(t＝1,2,…,t₁)，均衡价差为ΔB，针对阈值τ(一般取90％)，如果价差序列为正或为负的比例超过阈值τ，则认为价差是单向变动的；如果价差序列为正或为负的比例小于阈值τ，则认为价差是双向变动的。因此，价差Δ_t表达式为

Δ_t＝P_t^F-P_t^Ne^r(T-t)，t＝1,2,…,t₁

其中：Δ_t又称作绝对价差；t为近期合约到期日；T为远期合约到期日；P_t^N为到期日为t的近期合约的价格；P_t^F为到期日为T的远期合约的价格；r表示无风险收益率。均衡价差ΔB的表达式为：

其中：sgn(x)为符号函数，如果x>0，则sgn(x)＝1；如果x<0，则sgn(x)＝-1；如果x＝0，则sgn(x)＝0。

由于股指期货合约交易中存在交易成本，一般来说交易成本包括固定成本和变动成本，其中固定成本为交易手续费和融资成本等，变动成本包括滑点等，只有当价差收益大于交易成本时才适合进行跨期套利。相当于说，只有当同一标的指数的两个不同期限股指期货合约的价差位于一个无套利价差区间之外时，才适合进行套利操作。

同一标的指数的不同交割期限股指期货合约之间存在一种评价关系，即预案合约的价值应该是近期合约价值按照远期利率进行复利后加上一个均衡价差。只要能计算出这个有效的均衡价差，同时保证货币市场利率的稳定，那么，两个不同交割期限合约的价差在将来一段时间会趋向于均衡价格。在这个阶段内，就可以进行套利操作。同一标的指数的不同交割期限期货合约的平价模型如下：

P_t^F＝P_t^Ne^r(T-t)+ΔB

其中：t为近期合约到期日；T为远期合约到期日；P_t^N为到期日为t的近期合约的价格；P_t^F为到期日为T的远期合约的价格；r表示无风险收益率；ΔB为同一标的指数的两个不同交割月合约的均衡价差。若M为合约乘数；C_t^N和C_t^F分别表示买入或卖出一份近期和远期的股指期货合约的交易成本，包括交易手续费和滑点，即

其中：α表示交易费用比例，通常取0.005％；表示滑点数，通常沪深300和上证50期货取1.2个点，中证500期货取3.0个点。进行一次完整的套利所需的交易成本为

牛市跨期套利的无套利价差：当时，即时，交易成本加上远近期合约的价差小于均衡价差。此时，可认为，两个不同交割期现合约的价差将会趋向于均衡价差，也就是说未来价差将会变大，可以进行买入远期合约，卖出近期合约的牛市多头跨期套利操作。否则，牛市跨期套利活动将会亏损。

熊市跨期套利的无套利价差：当时，即时，远近期合约的价差大于交易成本假设均衡价差。这时，可认为，两个不同交割期限合约的价差将会趋向于均衡价差，也就是说未来价差将会变小，可以进行买入近期合约，卖出远期合约的熊市空头套利操作。否则，熊市跨期套利活动将会亏损。

综合上述两种套利模式，我们可以得到无套利价差的计算模型如下：

即

其中：Δ_t为绝对价差。也就是说，当两份近远期合约的价格满足上述不等式时，就不存在跨期套利机会。对上述取算术平均数，记无套利价差区间的上下界分别为L和U，表达式为

则无套利价差区间为[L,U]。

由于股指期货价格是变动的，有时候短期时间内还会变化很大，因此本文将引入相对价差来替代上述的绝对价差，以更精确地衡量不同期限合约价格差值间的稳定性。将近期合约的价格P_t^N引入到无套利价差模型，可以得到无套利相对价差计算模型：

即

其中：Δ_t′为相对价差。对上述取算术平均数得到动态无套利相对价差区间的上下界relL′和relU′：

同时引入较近合约价格的均值，即可以构建无套利相对价差区间的上下界adjU和adjL，表达式为

则无套利相对价差区间为[adjL,adjU]。在实际操作中可以发现，无套利相对价差区间比无套利价差区间能更好地度量不同期限的股指期货合约价格之间的差额，因为其不仅考虑了绝对差值，同样考虑了其价格变化的相对值，具有广泛的适用意义。

完成上述一次套利，获得收益至少为

其中，表示四次买卖期货的平均点数。当无套利相对价差区间adjU-adjL较小时，可能会使得本次套利无法获得正收益，其中主要的影响因素就是滑点的不确定性。为此，我们扩展无套利相对价差区间的建仓线，以保证每次可以获得更多的预期正收益。假设拓展点数为λ，则牛市套利的建仓线将有adjL变成adjL-λ，得到牛市拓展无套利相对价差区间[adjL-λ,adjU]；熊市套利的建仓线将有adjU变成adjU+λ，得到熊市拓展无套利相对价差区间[adjL,adjU+λ]。其中，拓展点数λ一般为非负数，当λ为0时，两种方式下的套利区间将自动退化为传统的无套利相对价差区间[adjL,adjU]。

(3)缓冲止损机制模块

深入研究发现，每次亏损的套利过程主要集中在每个期货月的最后一次，即建仓后价差没有回归到无套利价差区间，迟迟没有达到平仓条件，一直拖到最后交割日15:00进行强行平仓带来的。因此，我们提出了可以在最后交割日前设置一段缓冲止损带，一方面可以在最后交割日前提供更长的时间缓冲，放低套利区间，也就是提供更多的机会降低损失甚至可能转亏为盈，另一方面可降低频繁交易，使得风险暴露的可能性变小。

假设本期货月共d_T个交易日(单位：天)，缓冲止损带的时间长度为d_adv个交易日(单位：天)，设置在最后交割日之前。

step1：若在缓冲止损带之前(t∈[1,d_T-d_adv])没有建仓，则缓冲止损带时间内不再进行建仓；若缓冲止损带之前已经建仓且在缓冲止损带之前没有触及平仓线，则需要在缓冲带内分3步进行缓冲止损处理。此时设建仓的无套利相对价差区间为[adjL,adjU]，拓展点数为λ(λ≥0)，转step2。

step2：在缓冲止损带前天内设置四份之三区间，即对于牛市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现大于时，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作；对于熊市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现小于时，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作。若上述操作可以使得套利平仓，则结束；否则转step3。

step3：在缓冲带后天内设置二分之一区间，即对于牛市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现大于时，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作；对于熊市套利，无套利价差区间变为则平仓线为当TM值第一次出现小于时，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作。若上述操作可以使得套利平仓，则结束；否则转step4。

step4：在最后交割日的15:00(t＝d_T 15:00)设置强行止损，即以当前的市价进行相对应的平仓操作。

通过上述的交易，缓冲止损带在最后的d_adv个交易日中降低平仓线的标准，以降低该次跨期套利的收益来尽快结果本次套利过程。理论上，其可以降低最后强行止损带来的损失，保证收益曲线更加光滑。特别地，如何设定缓冲止损带的长度是一个难点，通过对月末强行止损情况进行统计研究和分析发现，一般取5个交易日长度较好，这可为缓冲止损带长度的设定提供一定的参考。

三、模型算法流程

本节将对基于相对价差的自适应跨期套利模型算法进行详细介绍，算法对应的流程图如1所示。具体算法如下：

(1)以期货交易时间为准，从数据库(如宏汇数据库等)中下载两个月的股指期货当月和次月合约的1分钟收盘价数据，并对存在数据缺失和数据不匹配等情况的数据给予删除，得到最终用于研究的样本。并将样本分为样本内数据(上月的当月与次月合约数据)和样本外数据(本月的当月与次月合约数据)。

(2)对样本内的当月与次月合约的价格序列进行协整检验，若存在协整关系则转下一步；否则结束。

(3)利用样本内数据的次月合约除以当月合约价格构建相对价差，并基于无套利相对价差模型构建初始无套利相对价差区间[adjL,adjU]，以及设定缓冲止损带长度d_adv(一般取5个交易日)，拓展点数λ。

(4)以本月交易标的1分钟数据为样本外数据进行跨期套利，定义远期合约价格与近期合约复利后价格差值为合约价差TM进行实时监控。即

①当合约价差第一次出现TM<adjL-λ时，即触发牛市套利，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作，完成牛市跨期套利的建仓过程。时间前进1天，从第二天的09:16开始继续监测，当价差第一次出现TM>adjU时，进行反向操作，即买入远期合约,卖出近期合约，完成平仓操作。当完成一次套利后，将本月分钟数据和上月分钟数据合并视作样本内数据，重新计算无套利相对价差区间，并从第二天09:16开始下次套利的建仓监测。若直至最后交割日前d_adv日的15:14时已无未平仓的套利，则接下来时间内不在建仓；而若还存在未平仓的套利，则在接下来的d_adv天进行3阶缓冲止损带操作，即

在d_T-d_adv+1到内设置四份之三区间进行实时监测。当TM值第一次出现大于时，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作。若上述操作可以使得策略平仓，则结束；否则转下一阶段。

在到d_T内将平仓线设置为二分之一区间进行实时监测。当TM值出现大于时，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作。若上述操作可以使得策略平仓，则结束；否则再次转下一阶段。

在最后交割日d_T的15:00进行强行平仓，即以当前的价格进行相对应的卖出远期合约，同时买入近期合约的操作。

②当合约价差第一次出现TM>adjU+λ时，即触发熊市套利，进行卖出远期合约，同时买入近期合约的操作，完成熊市跨期套利的建仓过程。时间前进1天，从第二天的09:16开始继续监测，当价差第一次出现TM＜adjL时，进行反向操作，即买入远期合约,卖出近期合约，完成平仓操作。当完成一次套利后，将本月分钟数据和上月分钟数据合并视作样本内数据，重新计算无套利相对价差区间，并从第二天09:16开始下次套利的建仓监测。若直至最后交割日前d_adv日的15:14时已无未平仓的套利，则接下来时间内不在建仓；而若还存在未平仓的套利，则在接下来的d_adv天进行3阶缓冲止损带操作，即

在d_T-d_adv+1到内设置四份之三区间进行实时监测。当TM值第一次出现小于时，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作。若上述操作可以使得策略平仓，则结束；否则转下一阶段。

在到d_T内将平仓线设置为二分之一区间进行实时监测。当TM值出现小于时，进行买入远期合约，同时卖出近期合约的操作。若上述操作可以使得策略平仓，则结束；否则再次转下一阶段。

在最后交割日d_T的15:00进行强行平仓，即以当前的价格进行相对应的卖出远期合约，同时买入近期合约的操作。

可以发现，上述的无套利相对价差区间会随着每次套利结束重新更新，滚动前进，具有很强的自适应性，因此本发明为自适应跨期套利策略。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。