一种基于随机块体的地下洞室稳定分析方法与流程

本发明涉及地下洞室围岩稳定分析，特别涉及一种基于随机块体的地下洞室稳定分析方法。

背景技术：

岩体由岩石块体和大量的不连续面组成。确定性不连续面如断层、软弱夹层、层间错动带的几何和地质数据可以通过地质测绘、遥感、地质勘探等技术得到；然而随机不连续面(主要指裂隙)广泛分布于岩体内部，且数目众多、规模较小、随机分布，只能通过对出露在开挖面或者平硐表面上的很小一部分迹线进行统计分析，以样本代替总体的方法获取裂隙各几何参数的分布规律，建立结构面网络。

以往的随机块体分析中，建立的岩体结构模型多为简化后的几何模型，识别的块体也多为表面为平面的多边形块体，这与实际块体的形态差别较大；只注重关键块体，对于块体得进一步发展研究较少。

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于随机块体的地下洞室稳定分析方法。本发明通过建立多边形结构面网络并进行随机块体识别，用以分析地下洞室围岩稳定情况，为隧洞支护提供支持。

本发明所采用的技术方案是：一种基于随机块体的地下洞室稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤a：根据野外地质现场测绘，获得结构面迹线，进行分组；

步骤b：基于蒙特卡洛方法，分析迹线分布规律及迹线与多边形结构面关系，建立多边形结构面模型和隧洞三维模型，并生成结构面隧洞耦合模型；

步骤c：采用曲面块体识别方法对随机块体进行识别，提出了块体识别的有效性、闭合型、完备性和唯一性定理，能识别出表面为平面、曲面、多重曲面的任意形状的曲面块体；

步骤d：对块体体积、块体埋深、块体密集度参数进行分区统计；

步骤e：计算块体安全系数及运动方向、块体失稳概率、块体支护强度指标。

其中，步骤a中，根据野外地质现场测绘获得的结构面迹线测绘结果，将迹线特征转化为倾向、倾角，根据倾向、倾角的统计规律，对迹线进行分组。

其中，步骤b进一步包括：

步骤b1：基于蒙特卡洛模拟，对裂隙位置进行了模拟，根据现场测得的结构面数目，生成三个坐标方向的随机数，组合随机数生成结构面坐标，建立结构面在空间中的位置；

步骤b2：将实测统计的最大迹长l转换为圆盘直径的统计值，并进行蒙特卡洛模拟得到直径为d2的模拟圆，令其面积可得控制圆直径d1和模拟圆直径d2之间的关系式，即此公式用于控制多边形结构面尺寸的最大值，不同的多边形结构面对应不同的最大值，其中，s3是与模拟圆面积s2相等的正多边形面积；

步骤b3：将实测结构面迹线的最小值lmin，通过迹长和圆盘直径之间的关系转换为d2min，直接作为模拟圆的最小直径，则控制圆的最小直径为：此公式用来控制多边形尺寸的最小值；

步骤b4：基于蒙特卡洛模拟方法，多边形结构面的顶点在最大、最小控制圆之间随机生成；

步骤b5：采用分区占位法对角度进行模拟，将平面区间按角度均分成n个区间，在各个区间进行结构面角度的随机模拟，完成多边形结构面模型的建立；

步骤b6：将建立的多边形结构面模型与隧洞三维模型通过坐标建立关系，生成结构面隧洞耦合模型。

其中，步骤c中进一步包括：

步骤c1：用有效性定理对结构面隧洞耦合模型进行优化，删除无效的结构面和孤立的结构面以提高随机块体识别效率；

步骤c2：在优化后的结构面隧洞耦合模型中，将随机结构面自身或者与其它确定性结构面、临空面进行组合，并依次校核组合后的结构面是否满足唯一性、完备性和闭合性定理，如不满足，需重新进行组合；如果满足则用这些组合后的结构面切割岩体生成随机块体；

步骤c3：校核结构面是否全部生成了随机块体，如果没有剩余的结构面，则随机块体识别结束；否则重新对剩余的结构面、临空面进行组合，生成块体。

其中，步骤d进一步包括：

步骤d1：依据裂隙尺寸、产状特点和模拟区域规模以及隧洞的形状，将模型区域划分成一系列的统计单元；

步骤d2：分析各个统计单元内块体体积v分布规律，为岩体支护提供依据；

步骤d3：统计块体在岩体内的埋藏深度d，用于确定锚杆的长度l，在模型中计算时，取该块体离临空面最远的点为目标点，最远距离即为块体埋深；

步骤d4：统计每次块体识别后各个统计单元内的块体数目，计算公式如下：

式中：ζ为随机块体的密集度，单位为个/m³；yi为每次块体识别后某个统计单元内随机块体的数目，m为模拟的次数。

本发明的有益效果是：本发明在三维模型中实现基于随机块体的地下洞室稳定分析方法，能够在洞室支护过程中提供数据支持，在不同分区制定不同的支护措施，确定出锚杆间距、锚杆长度和单根锚杆所需支护力，既可以保证工程安全又有利于节省材料，减少支护成本。

附图说明

图1：本发明基于随机块体的地下洞室稳定分析方法流程图；

图2：迹线分组示意图；

图3：多边形结构面形状推求示意图；

图4：多边形结构面建模；

图5：结构面隧洞耦合模型；

图6：随机块体识别成果；

图7：隧洞分区示意图；

图8：隧洞中掉落块体；

具体实施方式

下面结合附图和工程实例对本发明作进一步的描述。

如附图1所示，一种基于随机块体的地下洞室稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤a：根据野外地质现场测绘，获得结构面迹线，将迹线特征转化为倾向、倾角，根据倾向、倾角的统计规律，对迹线进行分组，如图2所示。

步骤b：基于蒙特卡洛方法，分析迹线分布规律及迹线与多边形结构面关系，建立多边形结构面模型和隧洞三维模型，并生成结构面隧洞耦合模型。

步骤b1：基于蒙特卡洛模拟，对裂隙位置进行了模拟，根据现场测得的结构面数目，生成三个坐标方向的随机数，组合随机数生成结构面坐标，建立结构面在空间中的位置；

步骤b2：将实测统计的最大迹长l转换为圆盘直径的统计值，并进行蒙特卡洛模拟得到直径为d2的模拟圆，令其面积可得控制圆直径d1和模拟圆直径d2之间的关系式，即此公式(2)用于控制多边形结构面尺寸的最大值，不同的多边形结构面对应不同的最大值，其中，s3是与模拟圆面积s2相等的正多边形面积，s1是正多边形外接圆即控制圆面积，如图3所示；

步骤b3：将实测结构面迹线的最小值lmin，通过迹长和圆盘直径之间的关系转换为d2min，直接作为模拟圆的最小直径，则控制圆的最小直径为：此公式(3)用来控制多边形尺寸的最小值；

步骤b4：基于蒙特卡洛模拟方法，多边形结构面的顶点在最大、最小控制圆之间随机生成；

步骤b5：采用分区占位法对角度进行模拟，将平面区间按角度均分成n个区间，在各个区间进行结构面角度的随机模拟，完成多边形结构面模型的建立，如图4所示；

步骤b6：将建立的多边形结构面模型与隧洞三维模型通过坐标建立关系，生成结构面隧洞耦合模型，如图5所示。

步骤c：采用曲面块体识别方法对随机块体进行识别，提出了块体识别的有效性、闭合型、完备性和唯一性定理，可以识别出表面为平面、曲面、多重曲面的任意形状的曲面块体。

步骤c1：用有效性定理对结构面隧洞耦合模型进行优化，删除无效的结构面和孤立的结构面以提高随机块体识别效率；

步骤c2：在优化后的结构面隧洞耦合模型中，将随机结构面自身或者与其它确定性结构面、临空面进行组合，并依次校核组合后的结构面是否满足唯一性、完备性和闭合性定理，如不满足，需重新进行组合；如果满足则用这些组合后的结构面切割岩体生成随机块体；

步骤c3：校核结构面是否全部生成了随机块体(即检查是否还有剩余的结构面未参与块体的生成)，如果没有剩余的结构面，则随机块体识别结束，如图6所示；否则重新对剩余的结构面、临空面进行组合，生成块体。

步骤d：对块体体积、块体埋深、块体密集度等参数进行分区统计。

步骤d1：依据裂隙尺寸、产状特点和模拟区域规模以及隧洞的形状，将模型区域划分成一系列的统计单元(分区)，如图7所示；

步骤d2：分析各个统计单元内块体体积v分布规律，为岩体支护提供依据；

步骤d3：统计块体在岩体内的埋藏深度d，用于确定锚杆的长度l，在模型中计算时，取该块体离临空面最远的点为目标点，最远距离即为块体埋深；

步骤d4：统计每次块体识别后各个统计单元内的块体数目，计算公式如下：

式中：ξ为随机块体的密集度(个/m³)；yi为每次块体识别后某个统计单元内随机块体的数目，m为模拟的次数。

步骤e：计算块体安全系数及运动方向、块体失稳概率、块体支护强度等指标。

步骤e1：计算块体的滑动方向和安全系数：

块体坠落时，方向竖直向下，安全系数为0；

当块体沿单面滑动时，滑动方向如下公式计算：

式中：为滑动方向，为滑动面上指向外部的单位法向矢量，为合外力；

安全系数计算公式如下：

式中：分别为合外力沿滑动方向和垂直滑动面方向的分量；为底滑面上的内摩擦角；c、ck分别为底滑面和侧滑面上的粘聚力；s、sk分别为底滑面和侧滑面的面积；

当块体沿双面滑动时，滑动方向计算公式如下：

安全系数如下计算：

式中：为块体沿双面滑动的方向；ci、sk分别为底滑面的粘聚力和侧滑面的面积；

步骤e2：计算块体的失稳概率，计算公式如下：

式中：η为块体失稳概率；qi和qi分别为第i次块体识别及安全系数计算后临空面上失稳块体的数目和块体的总数目，其中，失稳块体为安全系数小于1的块体；

步骤e3：块体支护强度计算：

坠落时块体支护强度计算公式如下：

式中：p为块体支护强度，s为作用面积；

单面滑动时支护强度计算公式如下：

式中：为块体出露面的法向量，θ为法向量与块体滑动方向的夹角。

下面我们将借助一个工程实例对本发明方法进行验证。

某水电站南总干渠取水隧洞穿越右岸山体，隧洞出口为横江，河床面高程266m～270m。隧洞沿线地面高程为265m～710m，相对高差约100m～340m，整体地貌为北东～南西向展布的山脉。隧洞山体向水富县城及横江一侧倾斜，地形以斜坡与陡崖为主，隧洞沿线山体高程为一般500m～710m。

其中桩号5+123.272～5+41.464段为隧洞出口段，洞内围岩为风化粉砂质泥岩夹砂岩、泥质粉砂岩薄层，岩体岩性软弱、完整性差，围岩分类属ⅴ类。该段隧洞沿线发育有多组裂隙，优势裂隙分为三组，产状分别为65°～80°/nw∠50°～65°、280°～295°/ne∠60°～70°和310°～320°/ne∠40°～55°，裂隙迹长一般为1-3m。开挖后隧洞稳定性差，在施工过程中发现经常有岩块掉落。本文选取该段为研究对象进行随机块体的支护分析。

计算采用的隧洞围岩物理、力学参数见表1：

表1取水隧洞围岩物理、力学参数建议值

共进行了200次随机块体的模拟和统计分析，选取的10次总体统计结果如表2所示，分区统计结果如表3所示。从表2中可以看出该隧洞内随机块体的体积不大，平均体积一般在0.01-0.02m³之间，与现场情况相符，如图8所示。自重工况下临空面上自由块体的失稳概率多为20％-25％，地震工况下自由块体的失稳概率多为35％-45％，说明地震对该隧洞块体稳定性影响较大。

表2选取的10次模拟随机块体统计结果

表3中块体埋深和支护强度取200次模拟后的最大值，块体数目和块体密集度取平均值。可以看出，随机块体的最大埋深取值范围为0.95-1.72m，主要集中在1.05-1.45m之间。3区的块体密集度明显大于其他分区，经分析原因是3区内的临空面面积最大，更容易形成由裂隙与临空面组合切割的块体。2区和4区块体密集度基本相同。1区和5区处于对称位置，但1区块体密集度却大于5区，这是由于裂隙产状的原因，1区临空面更易与第三组裂隙形成块体，5区临空面更易与第一组裂隙产生块体，而第三组裂隙条数要多于第一组裂隙。3区的支护强度明显大于1区和5区，原因是该区部分块体在顶拱，受重力影响更大，较在两侧洞壁上的块体需要更大的单位面积支护力。5区的支护强度要较1区大些，原因是第一组裂隙的倾角较第三组裂隙的倾角更大，因而所需单位面积支护力也更大。

表3随机块体分区统计结果

*分区编号前一个数字表示统计单元沿y轴的编号，后一个数字表示在xoz平面的编号。

根据表2中随机块体的体积统计结果和表3所示的不同分区的随机块体密集度和支护强度，考虑隧洞围岩稳定性差，开挖后应即时进行支护，根据支护力计算锚杆截面面积块体，根据最大埋深计算锚杆长度及施工方便，最终在3区设置l＝3.00m系统锚杆，间、排距0.80m×0.80m、梅花形布置，由于顶部破碎，挂网钢筋网，喷c25混凝土厚200mm，此外，对于1区和5区，只在水平线下30°内设置l＝3.00m系统锚杆，此支护设计保证了隧洞围岩稳定。

根据不同分区可确定出锚杆间距、锚杆长度和单根锚杆所需支护力。既可以保证工程安全又有利于节省材料，减少支护成本。