基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法与流程

技术领域：

本发明申请涉及一种供应商分类领域，尤其涉及一种局部保持投影分析的企业供应商分类的方法。

背景技术：
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目前，随着经济全球化和知识经济时代的到来，企业的业务越来越趋向于国际化，整个市场呈现出明显的一体化趋势。供应链管理受到越来越多的关注，导入、实施供应链管理，建立企业高效运作、快速响应的供应链机制，创造供应链的协同效应已将成为企业提升核心竞争力，获得竞争优势的重要途径。而供应商作为供应链中物流的始发点、资金流的开始点和信息流的终点，在满足客户要求、信息分享、产品创新、产品开发设计、产品质量、提前期、库存水平和交货等方面不但直接影响着企业的生产与运营，而且影响到整条供应链的竞争力。因此，选择合适的供应商并同其建立战略合作伙伴关系对于供应链的核心企业而言就显得尤为重要。

在企业供应商的选择中，比较常用的方法有：线性权重法、层次分析法、abc成本法、数据包络法、主元成分分析法等，其中主元成分分析法在供应商评价中应用最为广泛。主成分分析(principalcomponentsanalysis,pca)就是将多个指标综合成少数指标的一种多元统计方法，通过将原来指标线性组合成综合指标的方式，保留了原始指标的主要信息且彼此间不相关，同时具有比原始变量更加优越的性质。然而实际中企业供应商的各项指标间的关系都是非线性的，所以采用传统的主元成分分析是不妥的。因此，人们希望在对供应商定量评价过程中，突破评价指标间的相关性关系的限制，通过简便的方法快速对企业供应商进行分类评价。

局部保持投影(localitypreservingprojections，lpp)，是非线性方法laplacianeigenmap的线性近似，作为一种新的子空间分析方法，它既解决了主元成分分析方法难以保持原始数据非线性流形的缺点，又解决了非线性方法难以获得新样本点低维投影的缺点。现今lpp在人脸识别、图像检索等领域得到广泛应用，而在供应商企业分类评价领域的应用尚未见报道。本发明拟将局部保持投影分析的方法应用到企业供应商的分类，既实现了pca的降维，又保持了原数据结构的局部关系。

技术实现要素：
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本发明目的是提供一种基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

1、一种基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法。其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)利用与企业工作人员及相关领域专家交流访谈和问卷调查方式得到企业有关供应商的评价准则，设共n个评价指标；

(2)对步骤(1)获取的评价准则进行分类处理：产出指标和投入指标；设共l个产出评价指标，共p个投入评价指标；

(3)根据步骤(2)获取的分类指标信息，收集企业供应商们的各种指标值，设有m个供应商；

(4)对步骤(3)获取的供应商们的指标值进行数值化，生成样本矩阵，将供应商的投入指标信息取倒数处理，然后对每个指标下的信息分别进行标准化，将每个指标的数值范围确定在[0,1]之间；

(5)将步骤(4)得到供应商们的评价数据样本矩阵x∈r^n×m，进行局部保持投影分析，确定高斯核函数参数σ和最近邻个数k，根据样本矩阵x构造带权邻接矩阵w∈r^m×m和度量矩阵d∈r^m×m，其中wij∈w,dii∈d，并求得拉普拉斯矩阵l，其中l＝d-w。

(6)利用步骤(5)中得到的矩阵l和d构造a＝xlx^t,b＝xdx^t并求解数λ使方程av＝λbv有非零向量解v。其中与数λ相对应的非零向量解v称为属于λ的特征向量，数λ称为特征值。

(7)对步骤(6)中求得的特征值λ进行升序排列，并求得样本矩阵x在前p个最小特征值λi,＝1,2…,p对应的特征向量vi,i＝1,2…,p上的投影y＝[v1,v2,…,vp]^tx，建议p＝1，按顺序对y进行分组，即为最终的供应商分类的结果。

2、根据权利要求1所述的基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法，其特征在于，步骤(2)中产出指标是指能反映供应商提供产品或服务的及时程度和效率情况，能综合反映供应商发展能力、营运能力的指标，其值越大表明供应商的能力越强。而投入指标是指供应商的销售成本，供货时间，离岸品质，延迟时间，违约次数等，其值越小越好。

3、根据权利要求1所述的基于局部保持投影分析的企业供应商评价方法，其特征在于，对步骤(4)中的投入指标取倒数处理，xij∈x,i＝1,2,…,p,j＝1,2,…,m，xij＝1/xij。对每个指标下的信息进行标准化所采用的方法是最大最小值法，其具体步骤如下：设xij∈x,i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,m，然后对其中的一个指标j进行标准化处理：

4、根据权利要求1所述的基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法，其特征在于，步骤(5)构造的带权邻接矩阵w，wij∈w其中wij的计算方法如下所述：

xi＝[x1i,x2i,…,xni]^t,xj＝[x1j,x2j,…,xnj]^t,

i,j＝1,2,…,m,建议σ＝1或0.5

步骤(5)构造的度量矩阵d，dij∈d，dij＝0,i≠j；

5、根据权利要求1所述的基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法，其特征在于，步骤(6)构造的矩阵a为n阶实对称矩阵，矩阵b为n阶实对称正定矩阵，步骤(6)中求得的数λ为矩阵a相对于矩阵b的广义特征值，其中v为n维列向量，为矩阵a相对于矩阵b对应特征值λ的广义特征向量。

6、根据权利要求1所述的基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法，其特征在于，步骤(7)所述分组建议以最近邻个数k个为一组，共分为组。

本发明的有益效果：

1.本发明的供应商分类方法，是一种通过对各项指标定量分析，从而全面客观的对企业供应商进行分类的方法。其中采用的指标分为产出指标和投入指标，而不是只采用一类指标；使得供应商的评价结果更加全面，真实，客观。

2.本发明的供应商分类方法，应用局部保持投影的方法而非传统主成分分析方法实现坐标投影变换，传统的主成分分析方法受指标间线性相关与非线性相关关系的影响过程复杂，而局部保持投影分析的方法不受指标间线性相关与非线性相关关系的限制，过程更为简便，同时降维作用更加明显。

3.本发明的供应商分类方法，提出一种基于局部保持投影分析的分类方法，算法从局部关系考虑，在降维的同时保持了各供应商之间的局部结构信息的关系，而传统的主元成分分析方法从全局出发计算各项指标的方差贡献率并没有保持局部结构信息，由此基于局部保持投影分析的方法较pca更适合于供应商的分类。

附图说明：

附图1是本发明的实施2中企业供应商的评判准则层次图。

附图2是本发明的实施2中标准化后的供应商评价指标矩阵图。

附图3是本发明的实施2中对投入指标处理后供应商评价指标矩阵图。

附图4是本发明的实施2中供应商评价指标数据的自相关系数矩阵图。

附图5是本发明的实施2中固定最近邻个数jaccard相似性系数随高斯核参数变化图。

附图6是本发明的实施2中固定高斯核参数jaccard相似性系数随最近邻个数变化图。

附图7是本发明的实施2中lpp方法供应商的分类评价指标图。

附图8是本发明的实施3中企业供应商的评判准则层次图。

附图9是本发明的实施3中标准化后的供应商评价指标矩阵图。

附图10是本发明的实施3中对投入指标处理后供应商评价指标矩阵图。

附图11是本发明的实施3中供应商评价指标数据的自相关系数矩阵图。

附图12是本发明的实施3中固定最近邻个数jaccard相似性系数随高斯核参数变化图。

附图13是本发明的实施3中固定高斯核参数jaccard相似性系数随最近邻个数变化图。

附图14是本发明的实施3中lpp方法供应商的分类评价指标图。

具体实施方式：

实施例1：

一种基于局部保持投影分析的企业供应商评价方法，所述的局部保持投影分析法中特征向量的求解包括如下具体步骤：

已知数据集x1,x2,…xm，其中xi∈rⁿ,i＝1,2,…,m。m为样本总数，n为指标总数。设yi,yj是新基向量投影下的坐标，在总体样本中考虑，原来相近的样本xi,xj在新的基坐标空间中也同样相近。利用高斯核函数表示原有样本空间的相近程度wij，i,j＝1,2,3…,m,

其中，高斯核函数相关系数σ，k为最近邻个数。

因此，目标函数为：

原问题转换为凸优化问题。v∈r^n×1是标准基向量，

因为v^txi，v^txj都是数值标量。

dii＝∑jwij，上面公式，固定一个i，v^txiwijv^txi，j＝1…m，因此dii＝∑jwij

v∈r^n×1,xi,xj∈x∈r^n×m,w∈r^m×m,d∈r^m×m对角矩阵。

v^txdx^tv-v^txwx^tv

＝v^tx(d-w)x^tv

＝v^txlx^tv

l＝(d-w)是著名的拉普拉斯矩阵。

为了防止0解出现，加上约束条件ydy^t＝1,

目标函数为：minvv^txlv^tx,s.t.v^txdx^tv＝1

l(v,λ)＝v^txlx^tv-λ(v^txdx^tv-1)

xlx^tv＝λxdx^tv

令a＝xlx^t；b＝xdx^t

求数λ，使方程av＝λbv有非零向量解x，这里a为n阶实对称矩阵，b为n阶实对称正定矩阵，v为n维列向量，则称该问题为矩阵a相对于矩阵b的广义特征值问题，称满足上式要求的数λ为矩阵a相对于矩阵b的特征值，而与λ相对应的非零向量解v称为属于λ的特征向量。

将求得的特征向量v升序排列，求得样本矩阵x在前p个最小特征值λi,i＝1,2…,p对应的特征向量vi,i＝1,2…,p上的投影y＝[v1,v2,…,vp]^tx，建议p＝1，并按顺序进行分组即为最终的供应商分类的结果。

实施例2：

为了验证基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法，实验中对国内某大型煤炭国企的轴承供应商进行评价。首先根据与其工作人员访谈和问卷调查得到该企业有关供应商的评判准则，并绘制成以下层次图，如图1所示。其中产出指标为：技术能力，产能，管理水平，投入指标：报价，响应时间，离岸品质。标准化后的24个供应商评价指标矩阵如图2所示。将投入指标取倒数并作最大最小化处理，得到图3所示。为了显示地说明排序的效果，人为定义最好的供应商和最差的供应商，分别为工厂1和工厂2。

由于各指标量纲不同，不能直接相加；同时各指标间存在一定的相关性，直接相加增加了信息的重叠；另外各个指标相加时需要考虑各自的权重，否则无法直接进行综合评价。为了说明各个指标具有一定的相关性，这里采用巴特利特球形检验法进行自相关性检验，首先假设指标数据的自相关系数矩阵为单位阵，其中显著水平设置为0.05，p＝2.8528e-008<0.05，结果拒绝假设,认定指标数据具有一定的相关性。其中的自相关系数矩阵如图4所示。

为验证lpp分析方法的合理性，根据上述数据利用相关专家评定的方法得出最佳评价结果，利用jaccard相似性系数并绘制相似性系数变化图，进行比较分析，其中jaccard相似性系数定义为，

f00＝具有不同的类和不同的簇的对象个数

f01＝具有不同的类和相同的簇的对象个数

f10＝具有相同的类和不同的簇的对象个数

f11＝具有相同的类和相同的簇的对象个数

首先取固定的最近邻个数k＝6得出jaccard相似性系数随高斯核参数变化图，如图5所示。从图中可以看出当k＝6时，高斯核参数σ＝0.5～1较为合理。同理，固定高斯核参数σ＝1得出jaccard相似性系数随最近邻个数k变化图，如图6所示。从图中可以看出当高斯核参数σ＝1时，最近邻个数k＝6较为合理。

确定相关系数后利用lpp进行局部保持投影分析进行降维，选择高斯核函数相关系数σ＝1，最近邻个数k＝6，求得特征值与特征向量，并对特征值进行升序排序。选择最小的特征值并求得样本矩阵在对应特征向量上的投影并排序分组计算结果如图7所示，共分为四组即优、良、中、差四组。根据原始数据上的比较结果以及相关专家的评定，我们利用lpp分析方法得出的结果与标准结果是一致的，所以针对该实例，选取高斯核参数σ＝0.5～1，最近邻个数k＝6进行lpp分析是较为合理的。

实施例3：

为了验证基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法，本实验对国内某大型家电制造商的零件供应商进行评价。首先根据与其工作人员访谈和问卷调查得到该企业有关供应商的评判准则，评价指标分为五大类共13个，分别有(1)企业信誉风险：①订单完成率，用该供应商交货成功的次数与订单总次数的比率来计算；②服务满意率，是指企业对供应商在供应的全过程中所提供服务的满意状况；③企业名誉与地位，指供应商在同一行业中的影响力。(2)合作能力：①准时交货率，是从时间的角度考察供应商的交货能力；②订货满足率，是从数量方面反映供应商交货能力的一项指标；③合约信任度，反映供应商的可信任程度。(3)供货能力：①库存周转率，是一定时期内企业销售成本与存货平均资金占用额的比率；②库存保证率，反映库存能否保证生产要求的指标；③供货中断率，反映供应商到制造商两个节点之间配送的可靠程度。(4)环境风险：①经济和技术环境；②自然灾害影响度，指不可抗拒的自然灾害发生的可能性对供应造成的破坏程度。(5)信息风险：①信息传递及时率，用数据及时传送的次数占传送总数的百分比表示；②沟通程度，即合作过程中制造企业与供应商进行沟通和交流的频繁程度以及双方所采取的沟通方式。根据上述指标绘制成以下层次图，如图8所示。其中投入指标为：供货中断率和自然灾害影响度，其余为产出指标。标准化后的24个供应商评价指标矩阵如图9所示。将投入指标取倒数并作最大最小化处理，得到图10所示。为了显示地说明排序的效果，人为定义最好的供应商和最差的供应商，分别为工厂1和工厂2。

由于各指标量纲不同，不能直接相加；同时各指标间存在一定的相关性，直接相加增加了信息的重叠；另外各个指标相加时需要考虑各自的权重，否则无法直接进行综合评价。为了说明各个指标具有一定的相关性，这里采用巴特利特球形检验法进行自相关性检验，首先假设指标数据的自相关系数矩阵为单位阵，其中显著水平设置为0.05，p＝0<0.05，结果拒绝假设,认定指标数据具有一定的相关性。其中的自相关系数矩阵如图11所示。

为验证lpp分析方法的合理性，根据上述数据利用相关专家评定的方法得出最佳评价结果，利用jaccard相似性系数并绘制相似性系数变化图，进行比较分析，其中jaccard相似性系数定义为，

f00＝具有不同的类和不同的簇的对象个数

f01＝具有不同的类和相同的簇的对象个数

f10＝具有相同的类和不同的簇的对象个数

f11＝具有相同的类和相同的簇的对象个数

首先取固定的最近邻个数k＝6得出jaccard相似性系数随高斯核参数变化图，如图12所示。从图中可以看出当k＝6时，高斯核参数σ＝0.5～1.5较为合理。同理，固定高斯核参数σ＝0.5得出jaccard相似性系数随最近邻个数k变化图，如图13所示。从图中可以看出当高斯核参数σ＝0.5时，最近邻个数k＝2～6较为合理。

确定相关系数后利用lpp进行局部保持投影分析进行降维，选择高斯核函数相关系数σ＝0.5，最近邻个数k＝6，求得特征值与特征向量，并对特征值进行升序排序。选择最小的特征值并求得样本矩阵在对应特征向量上的投影并排序分组计算结果如图14所示，共分为四组即优、良、中、差四组。根据原始数据上的比较结果以及相关专家的评定，我们利用lpp分析方法得出的结果与标准结果是一致的，所以针对该实例，选取高斯核参数σ＝0.5～1.5，最近邻个数k＝2～6进行lpp分析是合理的。

根据上述两个实例，得出基于局部保持投影分析的企业供应商分类方法在应用时选取高斯核参数σ＝0.5～1.5和最近邻个数k＝2～6评价的结果是较为合理的。