一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法与流程
本发明涉及图像融合处理技术领域，具体是一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法。
背景技术：
在现实工作和生活中，可以获取图像的传感器多种多样，由于这些传感器的自身特点和工作条件是不同的，它们获取的图像所包含的信息也是不同的。在不同的工作模式下或不同的工作时间，即使是同一传感器获取的图像所包含的信息也是不同的。图像融合就是运用某种方法将这些来自同一场景的但又不完全相同的图像融合为一张图像。这样，融合后的图像可以包含更多的细节信息，从而能更准确、全面、可靠地描述这一场景。
基于小波变换的图像融合过程是先对待融合图像进行二维小波分解，分别得到一个低频子带和三个高频子带，然后运用不同的融合方法对这四个子带信息进行处理，得到融合后的低频和高频子带信息。最后，用二维小波反变换得到融合后的图像，如图1所示，其中，ll是图像经小波分解后的低频子带，lh、hl和hh是图像经小波分解后的三个方向的高频子带。
近年来，在多聚焦图像的融合处理研究中，人们越来越多地应用了小波变换的分析方法。基于小波变换的多聚焦图像融合的实质，是在融合图像中保留下来源图像聚焦区域内的低频和高频信息，但传统的融合方法没有解决这一问题。尤其是在图像的低频子带中，仍然保留了大量的非聚焦区域内的低频信息。这时由于传统的融合方法通常是通过将两幅待融合图像的低频子带系数加权平均来确定融合图像的低频子带系数，孤立地考虑低频子带和高频子带，忽视了低频子带和高频子带所包含的空间位置关系。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法，该方法更加注重低频子带与高频子带之间像素点的空间位置关系，根据高频子带的融合结果，确定融合图像的低频子带。
本发明的技术方案为：
一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法，包括以下顺序的步骤：
(1)将两幅待融合图像进行小波分解，得到各自的低频子带和三个方向的高频子带，即水平方向的高频子带、垂直方向的高频子带和对角线方向的高频子带；
(2)对两幅待融合图像的三个方向的高频子带进行融合，初步确定融合图像的三个方向的高频子带系数；
(3)根据初步确定的融合图像的三个方向的高频子带系数的来源，最终确定融合图像的低频子带系数和三个方向的高频子带系数；
(4)根据最终确定的融合图像的低频子带系数和三个方向的高频子带系数进行小波反变换，重构得到融合图像。
所述的基于小波变换的多聚焦图像融合方法，所述步骤(2)中，具体选用平均梯度法初步确定融合图像的三个方向的高频子带系数：
a、对于水平方向的高频子带，
其中，d1(i，j)表示融合图像的水平方向的高频子带在位置(i，j)处的系数，
b、对于垂直方向的高频子带，
其中，d2(i，j)表示融合图像的垂直方向的高频子带在位置(i，j)处的系数，
c、对于对角线方向的高频子带，
其中，d3(i，j)表示融合图像的对角线方向的高频子带在位置(i，j)处的系数，
所述的基于小波变换的多聚焦图像融合方法，所述步骤(3)具体包括：
如果初步确定的融合图像的三个方向的高频子带在某个相同位置处的系数有两个以上来源于同一幅待融合图像，则保留该幅待融合图像的低频子带和高频子带在该位置处的全部系数作为融合图像的低频子带和高频子带在该位置处的系数。
本发明的有益效果为：
由上述技术方案可知，本发明根据融合图像的三个方向的高频子带在各个相同位置处的系数的来源，确定融合图像的低频子带在对应位置处的系数，充分考虑了低频子带与高频子带所包含的空间位置关系；本发明提出的方法与传统的图像融合方法相比，具有计算所需的时间和空间资源小、图像融合质量高的优点。
附图说明
图1是基于小波变换的图像融合过程图；
图2是本发明的方法流程图；
图3是实验用图像，其中，图3(a)为原始图像，图3(b)为左聚焦图像，图3(c)为右聚焦图像；
图4是小波分解一层融合结果与参考图像残差，其中，图4(a)为本发明方法重构图像，图4(b)为传统方法一重构图像，图4(c)为传统方法二重构图像，图4(d)为本发明方法图像残差，图4(e)为传统方法一图像残差，图4(f)为传统方法二图像残差；
图5是小波分解二层融合结果与参考图像残差，其中，图5(a)为本发明方法重构图像，图5(b)为传统方法一重构图像，图5(c)为传统方法二重构图像，图5(d)为本发明方法图像残差，图5(e)为传统方法一图像残差，图5(f)为传统方法二图像残差；
图6是小波分解四层融合结果及扰动现象，其中，图6(a)为本发明方法重构图像，图6(b)为传统方法一重构图像，图6(c)为传统方法二重构图像，图6(d)为本发明方法产生的扰动现象，图6(e)为传统方法一产生的扰动现象，图6(f)为传统方法二产生的扰动现象。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明。
如图2所示，一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法，包括以下顺序的步骤：
s1、将待融合图像a和b进行小波分解，共得到两个低频子带和六个高频子带(水平方向、垂直方向、对角线方向)。
s2、分别对待融合图像a和b的三个方向的高频子带进行融合，选用平均梯度法初步确定融合图像的三个方向的高频子带在各个位置处的系数：
a、对于水平方向的高频子带，
其中，d1(i，j)表示融合图像的水平方向的高频子带在位置(i，j)处的系数，
b、对于垂直方向的高频子带，
其中，d2(i，j)表示融合图像的垂直方向的高频子带在位置(i，j)处的系数，
c、对于对角线方向的高频子带，
其中，d3(i，j)表示融合图像的对角线方向的高频子带在位置(i，j)处的系数，
基于区域的局部平均梯度准则能够很好地保留图像的高频子带的有用信息，因此，本发明选用局部平均梯度准则来初步确定融合图像的高频子带系数。
平均梯度的定义如下：
其中，ag表示图像中以像素点(i，j)为中心的大小为m×n的邻域内所有像素的平均梯度，
s3、根据初步确定的融合图像的三个方向的高频子带系数的来源，最终确定融合图像的低频子带系数和三个方向的高频子带系数；
通过步骤s2的计算，初步得到了融合图像的三个方向的高频子带系数，对于某个位置(i，j)，如果该位置处的三个高频子带系数中有两个或以上来源于待融合图像a(或b)，那么，就要保留待融合图像a(或b)的低频子带和三个方向的高频子带在该位置处的全部系数作为融合图像的低频子带和高频子带在该位置处的系数，如下所示：
a、若
则有：
b、若
则有：
c、若
则
d、若
则有：
e、若
则有：
f、若
则有：
其中，c(i，j)表示融合图像的低频子带在位置(i，j)处的系数，ca(i，j)、cb(i，j)分别表示待融合图像a和b的低频子带在位置(i，j)处的系数，d1(i，j)、
s4、采用上述融合方法，最终得到融合图像的一个低频子带和三个方向的高频子带的全部信息，根据这些信息进行小波反变换，重构得到融合图像。
设计融合方法的最终目的是在融合图像中尽可能多地保留下来源图像中聚焦区域内的信息。因此，本发明的核心思想是，在确定了高频子带某一位置处的系数时，就相应地确定了低频子带中对应位置处的系数，因为，对于多聚焦图像融合来说，确定高频子带某一位置处的系数时，该位置对应的像素点就必然处于源图像中相对清晰的区域中，那么该位置在低频子带中的信息也是应该保留的。
下面通过图像融合实验来验证本发明的有效性和优越性。实验中采用的是灰度图像，离散小波选用haar小波函数。实验的过程是分别使用传统的融合方法以及本发明提出的融合方法进行图像融合实验，然后用主观和客观评价方法对实验结果进行分析评价。实验中采用的图像尺寸为480×320，如图3所示。小波分解层数为四层。
分别用本发明提出的图像融合方法和两种传统图像融合方法对左聚焦图像和右聚焦图像进行融合实验。首先进行小波分解一层的融合，其中，传统方法一中融合后的高频子带系数采用平均梯度法来确定，低频子带系数取两幅输入图像低频子带系数的平均值；传统方法二中融合后的高频子带系数由两幅输入图像高频子带系数绝对值取大法来确定，低频子带系数取两幅输入图像低频子带系数的平均值。为了能够主观上更清晰地区分不同方法的融合结果，将三种方法的融合结果与参考图像相减，结果如图4所示。
从图4中可以看到，左侧残差图像中的边缘以及表盘上的数字都比较模糊。也就是说，与两种传统方法相比，采用本发明提出的方法进行图像融合的结果与参考图像是最接近的。更精确的计算结果也印证了这个结论，如表1所示。
表1图像小波分解一层融合结果的客观评价指标
从表1中可以看出，采用本发明提出的方法进行的图像融合，它的均方误差、峰值信噪比和归一化积相关三项指标都明显优于采用传统方法进行的图像融合。
接着，继续进行小波分解二层融合实验，融合结果以及与参考图像的残差如图5所示。
从图5中可以看出，二层小波分解的图像融合结果中，本发明提出的方法仍然优于采用传统方法进行的图像融合。精确的客观评价指标计算结果也印证了这个结论，如表2所示。
表2图像小波分解二层融合结果的客观评价指标
继续对图像小波分解到三层和四层，并分别进行图像融合实验，融合图像的客观评价指标结果如表3和表4所示。
表3图像小波分解三层融合结果的客观评价指标
表4图像小波分解四层融合结果的客观评价指标
从以上实验数据分析，采用本发明提出的方法进行图像融合时，其小波分解一层的图像融合结果，采用传统方法需要分解到第四层，才能基本达到同样的融合效果。
但是，从主观评价上来看，小波分解到第四层时，采用传统的图像融合方法，融合图像中的边缘会产生严重的扰动现象。这种扰动现象是由于在选择高频子带系数和低频子带系数时产生的误差造成的。而采用本发明提出的方法，可以明显减少这种扰动现象。图6是小波分解到第四层时，采用不同融合方法的融合结果以及不同方法产生的扰动现象。
从以上的客观和主观评价可以看出，本发明提出的方法可以明显减少计算所需要的时间和空间资源，同时融合图像的质量比传统方法有很大的优势。在使用其它的图像进行多聚焦融合实验时，也可以得出与本次实验相同的结果，证明了本发明所提出的融合方法是有效的，相比传统方法有很大的优势。
以上所述实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。
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