一种考虑系统最优的定制公交定价方法与流程

本发明涉及交通管理领域，特别涉及一种考虑系统最优的定制公交定价方法。

背景技术：

定制公交是一种基于互联网的交通方式，自2013年以来，在我国，尤其是北、上、广、深等大城市得到了较快发展。定制公交遵循着“定人、定点、定时、定价、定车”的服务原则，以经济的价格提供优质的服务，具有较强的吸引力。发展定制公交，有利于打造“保障公交+优质公交”的城市公共交通系统，促进“公交都市”的构建。

目前国内外对定制公交票价制定方法的研究较少，多为在核算定制公交运营成本的基础上讨论其盈亏，以此确定票价。此类方法虽然简单易操作，却忽略了定制公交“准公共交通”的性质，未立足整个系统最优的角度进行定价，导致定价结果对促进出行者的交通方式转移没有作用，甚至可能产生负面效果。黄琦等于论文《基于双层规划模型的定制公交票价制定》中(发表于《中国科技论文在线》，2016)，以社会福利最大化为目标来确定定制公交票价，考虑了各方式间的相互转移和影响，但其所考虑的社会福利在实际操作中难以获取实际数据，限定了方法的实用性和扩展性。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种考虑系统最优的定制公交定价方法，通过定制公交定价协调城市交通系统的合理发展，使定制公交发挥出减少小汽车出行的作用，具有实际推广价值。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种考虑系统最优的定制公交定价方法，包括以下步骤：

s1、获取规划基础资料，包括：od对需求预测资料、常规公交和定制公交建设运营成本资料以及路网相关资料；

s2、分别建立常规公交、定制公交和小汽车的广义出行成本函数；

s3、根据多方式交通网络均衡条件建立下层规划模型：等价的多方式随机用户平衡模型；考虑系统最优建立上层规划模型；从而构建起双层规划模型来描述系统最优情况下的定制公交定价问题；

s4、对由上层规划模型和下层规划模型组成的双层规划模型进行求解，得到系统最优情况下的定制公交最优定价。

优选的，所述od对需求预测资料包括各od对之间的总出行od量预测值，从交通量预测数据得到od对需求预测资料。

优选的，所述常规公交和定制公交建设运营成本资料包括常规公交、定制公交基础设施建设费用、运营维护费用、时间机制、常规公交发车频率、常规公交座位数、常规公交车厢立席面积、常规公交平均速度和定制公交平均速度；通过市场调查能够获得常规公交和定制公交建设运营成本资料。

优选的，所述路网相关资料包括路段长度、自由流行驶时间、通行能力和阻抗函数。

优选的，步骤s2中建立常规公交、定制公交、小汽车的广义出行成本函数，包含如下步骤：

s2-1计算od对(r，s)之间的常规公交出行的广义出行成本函数包括出行时间成本、候车时间成本、不舒适成本和票价成本：

式中，β为出行者单位时间成本；

为常规公交出行行程时间，lrs为od对(r，s)之间的距离；vb为常规公交出行平均速度；

为常规公交出行候车时间，f为常规公交发车频率；

为车内拥挤与感知时间转换式，为在od对(r，s)之间选择常规公交出行方式的od量；sb为常规公交车厢内座位数；λ为车厢立席面积；α1＝0.021；α2＝1.82；

为od对(r，s)的常规公交票价；

s2-2计算od对(r，s)之间的定制公交出行的广义出行成本函数包括出行时间和票价：

式中，β为出行者单位时间成本，为定制公交出行行程时间，lrs为od对(r，s)之间的距离，vd为定制公交出行平均速度；

为在od对(r，s)上的定制公交票价；

s2-3计算od对(r，s)上路径k的小汽车出行的广义出行成本函数包括出行时间、燃油费：

式中，β为出行者单位时间成本，为小汽车在路径k上的出行行程时间，为路段与路径的关系变量，如果路段a在(r，s)间的第k条路径上，则否则，a为所有路段的集合；

g为小汽车单位里程燃油费；lrs,k为od对(r，s)间的第k条路径的距离；

为小汽车在路段a上的行程时间，可采用bpr函数计算，即：

式中，为路段a的自由流行驶时间；xa为路段a的小汽车交通量，为路径k的小汽车交通量；ca为路段通行能力；r、s、krs分别表示起点的集合、终点的集合和od对(r，s)之间的路径集合；

计算od对(r，s)之间所有路径的小汽车出行的广义出行成本，取最小值作为od对(r，s)的小汽车出行的最小广义出行成本：

优选的，步骤s3中建立上层规划模型的步骤包括：

以实现系统最优为目标制定票价，固定需求下的交通系统最优即等价于系统总成本最小，系统总成本包括运营总成本和出行者总成本，其目标函数可表示为：

式中，z表示系统总成本，即出行者总成本与运营总成本之和；表示在od对(r，s)之间选择定制公交出行方式的出行量；la表示路段a的长度；为od对(r，s)定制公交公司的固定运营成本；为od对(r，s)定制公交公司的平均可变单位流量运营成本；为od对(r，s)常规公交公司的固定运营成本；为od对(r，s)常规公交公司的平均可变单位里程运营成本；表示od对(r，s)之间常规公交的运营里程；f为常规公交发车频率。

优选的，步骤s3中建立下层规划模型的步骤包括：

由假设：小汽车出行路径选择行为符合基于logit的随机用户均衡准则，小汽车方式出行满足随机用户均衡条件，即od对(r，s)间选择路径k的小汽车出行量可由下式计算：

式中，指od对(r，s)之间总的小汽车出行量；

由假设：网络中的出行者仅可通过三种方式到达目的地，即常规公交、定制公交和小汽车，分别对应于集合m＝{b,d,c}中的三种出行方式，三种方式选择的概率服从logit模型计算公式，出行方式选择满足logit公式，即：

式中，为od对(r，s)选择m类出行方式的概率；为od对(r，s)选择m类出行方式的广义出行成本；qrs为od对(r，s)总的od量；为od对(r，s)选择m类出行方式的od量；θ反映出行者对各路径负效用的理解差异；η反映出行者对常规公交、定制公交和小汽车三种方式负效用的理解差异；

由离散选择理论，od对(r，s)之间的期望最小广义出行成本为：

根据网络描述的分析，建立以下等价的多方式随机用户平衡的数学规划模型：

s.t.

xa≤ca

式中，z表示系统总成本，即出行者总成本与运营总成本之和；

上述第一个约束为od流量的方式划分守恒约束；第二个约束为小汽车流量的路径选择守恒约束；第三个约束为三种方式流量的非负约束；第四个约束为小汽车路径流量的非负约束；第五个约束为路段流量的能力约束条件。

优选的，步骤s4中采用全局收敛性强的遗传算法在上层规划模型和下层规划模型之间反复迭代以逼近双层规划模型的最优解，其中，下层模型通过序列二次规划算法求解。

优选的，步骤s4具体步骤如下：

4-1初始化：设计遗传算法染色体的编码方案，确定参数；随机生成定制公交票价，并代入下层规划模型种求解流量，得到s组染色体，构成初始种群p0；

4-2目标函数计算：分别对s组染色体求解上层目标值zs，并记录最大目标值和其对应染色体；

4-3终止判定：如果进化代数gen达到最大进化代数maxgen，则停止算法，解码染色体，输出最优解中的票价和流量；否则进行步骤4-4；

4-4进行遗传操作：执行选择、交叉和变异，并将进化后的定制公交票价代入下层规划模型，求解流量，组成新的种群pgen+1；返回步骤4-2。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明将定制公交、常规公交和小汽车三类出行方式联合考虑，通过系统总成本(出行者成本与运营者总成本)最小这一目标来确定合理的定制公交票价，利用其票价变更，实现私人交通向公共交通的转移，缓解城市交通压力。本发明相比以往传统定价模式更具科学性，能有效降低系统总成本。通过科学定价吸引出行者使用公交出行，能有效提高公交分担率，减少小汽车分担率；在公共交通财政方式上，引导政府对定制公交企业给予一定的运营补贴，从而达到系统最优的目，降低系统总成本，促进交通系统的可持续发展，具有较强的推广价值。

附图说明

图1为实施例方法的流程图；

图2为实施例网络图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

一种考虑系统最优的定制公交定价方法，以常规公交、定制公交和小汽车三种交通方式并存的多方式城市交通路网为研究基础，建立双层规划模型来研究定制公交的定价问题。以系统最优为目标构建上层定价决策模型，下层为等价的多方式随机用户平衡模型。采用遗传算法和序列二次规划算法(sqp)对模型进行求解。具体包括以下步骤：

1、获取规划基础资料，包括三方面的资料：od(origindestination)对需求预测资料、常规公交和定制公交建设运营成本资料、路网相关资料；

所述od对需求预测资料包括各od对之间的总出行od量预测值，从交通量预测数据得到od对需求预测资料。

所述常规公交和定制公交建设运营成本资料包括常规公交、定制公交基础设施建设费用、运营维护费用、时间机制、常规公交发车频率、常规公交座位数、常规公交车厢立席面积、常规公交平均速度和定制公交平均速度。通过市场调查能够获得常规公交和定制公交建设运营成本资料。

所述路网相关资料包括路段长度、自由流行驶时间、通行能力和阻抗函数。

2、分别建立常规公交、定制公交、小汽车的广义出行成本函数；

建立常规公交、定制公交、小汽车的广义出行成本函数，包含如下步骤：

2-1计算od对(r，s)之间的常规公交出行的广义出行成本包括出行时间成本、候车时间成本、不舒适成本和票价成本(为简化问题，文中假定为常数)：

式中，β为出行者单位时间成本；

为常规公交出行行程时间，lrs为od对(r，s)之间的距离；vb为常规公交出行平均速度；

为常规公交出行候车时间，f为常规公交发车频率；

为车内拥挤与感知时间转换式，为在od对(r，s)之间选择常规公交出行方式的od量；sb为常规公交车厢内座位数；λ为车厢立席面积；α1＝0.021；α2＝1.82；

为od对(r，s)的常规公交票价。

2-2计算od对(r，s)之间的定制公交出行的广义出行成本包括出行时间和票价：

式中，为定制公交出行行程时间，vd为定制公交出行平均速度；

为在od对(r，s)上的定制公交票价。

2-3计算od对(r，s)上路径k的小汽车出行的广义出行成本包括出行时间、燃油费：

式中，为小汽车在路径k上的出行行程时间，为路段与路径的关系变量，如果路段a在(r，s)间的第k条路径上，则否则，a为所有路段的集合；

g为小汽车单位里程燃油费；lrs,k为od对(r，s)间的第k条路径的距离；

为小汽车在路段a上的行程时间，可采用bpr函数计算，即：

式中，xa为路段a的小汽车交通量，为路径k的小汽车交通量；为路段a的自由流行驶时间；ca为路段通行能力；r、s、krs分别表示起点的集合、终点的集合，和od对(r，s)之间的路径集合。

计算od对(r，s)之间所有路径的小汽车出行的广义出行成本，取最小值作为od对(r，s)的小汽车出行的最小广义出行成本：

3、考虑系统最优建立上层模型；根据多方式交通网络均衡条件建立下层模型：等价的多方式随机用户平衡模型；从而构建起双层规划模型来描述系统最优情况下的定制公交定价问题。

3-1建立上层模型：定制公交实质上是一种介于公共交通和私人交通之间的“准公共交通”服务，因此，可考虑由政府进行引导或采取补贴形式，以实现系统最优为目标制定票价。固定需求下的交通系统最优即等价于系统总成本(包括运营总成本和出行者总成本)最小，其目标函数可表示为：

式中，z表示系统总成本，即出行者总成本与运营总成本之和；表示在od对(r，s)之间选择定制公交出行方式的出行量；la表示路段a的长度；为od对(r，s)定制公交公司的固定运营成本；为od对(r，s)定制公交公司的平均可变单位流量运营成本；为od对(r，s)常规公交公司的固定运营成本；为od对(r，s)常规公交公司的平均可变单位里程运营成本；表示od对(r，s)之间常规公交的运营里程；f为常规公交发车频率。

3-2建立下层模型：

由假设：小汽车出行路径选择行为符合基于logit的随机用户均衡(sue)准则，小汽车方式出行满足随机用户均衡条件，即od对(r，s)间选择路径k的小汽车出行量可由下式计算：

式中，指od对(r，s)之间总的小汽车出行量。

由假设：网络中的出行者仅可通过三种方式到达目的地，即常规公交、定制公交和小汽车。为方便叙述，文中使用集合m＝{b,d,c}来表示这三种出行方式。三种方式选择的概率服从logit模型计算公式，出行方式选择满足logit公式，即：

式中，为od对(r，s)选择m类出行方式的概率；为od对(r，s)选择m类出行方式的广义出行成本；qrs为od对(r，s)总的od量；为od对(r，s)选择m类出行方式的od量；θ反映出行者对各路径负效用的理解差异；η反映出行者对常规公交、定制公交和小汽车三种方式负效用的理解差异。

由离散选择理论，od对(r，s)之间的期望最小广义出行成本为：

根据网络描述的分析，建立以下等价的多方式随机用户平衡的数学规划模型：

s.t.

xa≤ca

模型目标函数式没有直观的经济含义；第一个约束为od流量的方式划分守恒约束；第二个约束为小汽车流量的路径选择守恒约束；第三个约束为三种方式流量的非负约束；第四个约束为小汽车路径流量的非负约束；第五个约束为路段流量的能力约束条件。

4、对由上层规划模型和下层规划模型组成的双层规划模型进行求解，得到系统最优情况下的定制公交最优定价。

采用全局收敛性强的遗传算法在上层模型和下层模型之间反复迭代以逼近双层规划模型的最优解，其中，下层模型通过序列二次规划算法(sqp)求解。具体步骤如下。

4-1初始化。设计遗传算法染色体的编码方案，确定参数；随机生成定制公交票价，并代入下层模型种求解流量，得到s组染色体，构成初始种群p0。

4-2目标函数计算。分别对s组染色体求解上层目标值zs，并记录最大目标值和其对应染色体。

4-3终止判定。如果进化代数gen达到最大进化代数maxgen，则停止算法，解码染色体，输出最优解中的票价和流量；否则进行步骤4-4。

4-4进行遗传操作。执行选择、交叉和变异，并将进化后的定制公交票价代入下层模型，求解流量，组成新的种群pgen+1。返回步骤4-2。

具体的，本实施例所采用的路网如图2所示。路网共包括7个节点，8条路段和两个od对(1，7)和(2，7)，虚线表示公交线路(1—3—5—7和2—3—5—7)，实线表示小汽车可行驶路段。模拟通勤高峰期的出行情况，两个od对的固定需求为1200人/小时和1000人/小时。

路段长度la、自由流行驶时间和通行能力ca如表1所示，实施例用到的参数如表2所示。

表1算例路网数据

表2实施例参数取值

利用matlab8.3工具实现模型算法，其中，种群规模取30，最大进化代数取200，交叉概率和变异概率分别取0.95和0.05，解出系统最优下的定制公交最优票价、定制公交公司利润、社会总成本、定制公交分担率和系统公交分担率，具体结果如表3所示。

表3计算结果

以系统最优为目标的解为(6.9，5.1)。由表3可知，系统最优情形下，为达到系统出行总成本最小，定制公交票价分别为6.9和5.1，社会总成本达到最小值47978元，定制公交分担率达到65.22％。目前广州市公交分担率为50％，而该系统的常规公交和定制公交总分担率达到72.4％，大大提高了公交分担率。总结可知，定制公交的定价策略能够降低系统总成本，提升公交分担率。具有实际推广价值，值得推广。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。