本发明涉及三维测量领域，具体涉及一种三维测量中的单个摄像机标定方法。
背景技术：
在基于计算机视角的三维测量中，通常是采用摄像机拍摄携带有物体三维信息的二维图像，并结合摄像机参数，由二维图像中像素点的坐标，加上二维图像上的该点位置和空间物体表面相应点的几何位置关系，恢复物体的三维坐标。如何确定二维图像上的点位置和空间物体表面相应点的几何位置关系，取决于摄像机模型的参数。摄像机标定可以说就是确定摄像机参数的过程。但是，现有的摄像机标定过程仅仅考虑摄像机在空间坐标系中的位置关系，即仅标定摄像机的外部参数，而对于反应摄像机本身属性的内部参数大都忽略不计，影响了标定精度，进而会导致测量精度受损。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种三维测量中的单个摄像机标定方法，以解决现有技术中摄像机标定时忽略内部参数导致精度受损的问题，实现对摄像机内部参数也进行求解从而提高标定精度的目的。
本发明通过下述技术方案实现：
一种三维测量中的单个摄像机标定方法，包括以下步骤：
(a)制作n副黑白棋盘标定板图像，其中n≥3；
(b)对每副标定板图像建立一个映射矩阵h，h＝a[r、t]；其中h表示标定板在空间中某个特征点m处、和在该位置采集的图像上的二维图像点m的对应关系：a代表摄像机的内部参数；r、t均为摄像机的外部参数；
(c)通过每副标定板图像所建立起来的映射矩阵h，建立线性方程，解得摄像机的内部参数a，进而通过h＝a[r、t]解得摄像机的外部参数r、t；
(d)通过最大似然估计法，对摄像机的内部参数、外部参数进行优化，得到最终结果。
针对现有技术中摄像机标定时忽略内部参数导致精度受损的问题，本发明提出一种三维测量中的单个摄像机标定方法，本方法首先制作n副黑白棋棋盘作为标定板图像，对每副标定板图像建立一个映射矩阵h，映射矩阵h中包括了代表摄像机内部参数的未知数a、代表外部参数的r、t。映射矩阵h表明了二维图像上的该点位置和空间物体表面相应点的几何位置关系，用以恢复三维坐标。通过每副标定板图像所建立起来的映射矩阵h，建立线性方程。由于根据h＝a[r、t]可以推导出摄像机内部参数a的矩阵约束关系方程，关系方程中具有六个未知数，因此要求解六个未知数的唯一解，至少需要六个线性方程，因此至少需要三幅标定板图像，因此本方法中n≥3才能满足求解需要。通过每副标定板图像所建立起来的映射矩阵h，建立线性方程，解得摄像机的内部参数a后，再根据h＝a[r、t]解得摄像机的外部参数r、t，从而能够一次性的获得摄像机的内部参数与外部参数。最后通过最大似然估计法，对摄像机的内部参数、外部参数进行优化，得到最终结果，实现对单个摄像机的标定。本发明相较于现有技术，不再忽略摄像机的内部参数属性，将其与外部参数一起进行求解，从而极大程度上提高了摄像机标定精度，提高了三维测量时的精确性。
进一步的，还包括考虑摄像机镜像畸变的影响而建立非线性摄像机模型，通过非线性摄像机模型求解畸变参数，并通过最大似然估计法对畸变参数进行优化。即是还考虑了摄像机本身镜头畸变的影响，建立非线性摄像机模型求解畸变参数，以此进一步提高摄像机标定精度，提高三维测量时的精确性。
优选的，所述镜像畸变包括径向畸变和切向畸变。传统的非线性模式下的摄像机标定时，由于径向畸变已经能够说明模型的非线性，如果引入过多参数，每个参数都可能会有误差，会增加计算的复杂度。因此一般不予考虑切向畸变。而作为本发明的优选方案，将切向畸变分为了离心畸变和棱镜畸变，叠加在一起称为摄像机的镜像畸变，其整体畸变模型公式如下：
δx(x，y)＝k1x(x2+y2)+(p1(3x2+y2)+2p2xy)+s1(x2+y2)
δy(x，y)＝k2y(x2+y2)+(p2(3x2+y2)+2p1xy)+s2(x2+y2)
上式中，δx、δy是摄像机镜头分别在x，y轴上的分量；k1、k2对应的是径向畸变参数；p1、p2对应的是离心畸变参数；s1、s2对应的是棱镜畸变参数。
优选的，其中m＝[x，y，z]t，表示图像在世界坐标系中的空间三维坐标；m＝[u，v]t，表示图像在像素坐标系中的二维坐标；对应的增广矩阵为m^＝[x，y，z，1]t，m^＝[u，v，1]t；将m、m带入二维坐标恢复三维坐标关系方程，得到sm^＝a[r、t]m^，其中s是一个任意尺度因子；以此解得摄像机的内部参数a。此优选方案公开了求解内部参数a的具体方法及过程，现有的与本方程等效的转换求解方式也可实现。
优选的，所述二维坐标恢复三维坐标关系方程为：
式中(xw，yw，zw)为空间三维坐标，(u，v)为二维坐标，αx、αy、u0、v0属于摄像机的内部参数a。本优选方案给出了将二维坐标(u，v)恢复为三维坐标(xw，yw，zw)的具体过程，对本发明的实现有指导意义。现有与本方程等效的恢复方式也可实现该过程。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明一种三维测量中的单个摄像机标定方法，不再忽略摄像机的内部参数属性，将其与外部参数一起进行求解，从而极大程度上提高了摄像机标定精度，提高了三维测量时的精确性。
2、本发明一种三维测量中的单个摄像机标定方法，还考虑了摄像机本身镜头畸变的影响，建立非线性摄像机模型求解畸变参数，以此进一步提高摄像机标定精度，提高三维测量时的精确性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明具体实施例的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1：
如图1所示的一种三维测量中的单个摄像机标定方法，包括以下步骤：(a)制作n副黑白棋盘标定板图像，其中n≥3；(b)对每副标定板图像建立一个映射矩阵h，h＝a[r、t]；其中h表示标定板在空间中某个特征点m处、和在该位置采集的图像上的二维图像点m的对应关系：a代表摄像机的内部参数；r、t均为摄像机的外部参数；(c)通过每副标定板图像所建立起来的映射矩阵h，建立线性方程，解得摄像机的内部参数a，进而通过h＝a[r、t]解得摄像机的外部参数r、t；(d)通过最大似然估计法，对摄像机的内部参数、外部参数进行优化，得到最终结果。还包括考虑摄像机镜像畸变的影响而建立非线性摄像机模型，通过非线性摄像机模型求解畸变参数，并通过最大似然估计法对畸变参数进行优化。所述镜像畸变包括径向畸变和切向畸变。其中m＝[x，y，z]t，表示图像在世界坐标系中的空间三维坐标；m＝[u，v]t，表示图像在像素坐标系中的二维坐标；对应的增广矩阵为m^＝[x，y，z，l]t，m^＝[u，v，l]t；将m、m带入二维坐标恢复三维坐标关系方程，得到sm^＝a[r、t]m^，其中s是一个任意尺度因子；以此解得摄像机的内部参数a。所述二维坐标恢复三维坐标关系方程为：
式中(xw，yw，zw)为空间三维坐标，(u，v)为二维坐标，αx、αy、u0、v0属于摄像机的内部参数a。
本发明不再忽略摄像机的内部参数属性，将其与外部参数一起进行求解，从而极大程度上提高了摄像机标定精度，提高了三维测量时的精确性。并且还考虑了摄像机本身镜头畸变的影响，建立非线性摄像机模型求解畸变参数，以此进一步提高摄像机标定精度，提高三维测量时的精确性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。