碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法与流程

本发明涉及一种汽车车身结构与约束系统耦合作用效果的评价方法，更具体地说，本发明涉及一种碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法。

背景技术：

汽车安全性由车体结构的抗撞性和乘员约束系统两方面共同决定。目前整车安全性开发流程主要是在整车结构的抗撞性设计后再进行约束系统匹配。随着这两个领域研究的深入，企业陆续从各个方面进行抗撞性结构开发和约束系统装置开发。车体抗撞性设计由于处于安全性开发流程的前期阶段，尚不能与乘员伤害建立直接关系，所以主要以较大吸能特性和良好的前端结构刚度等作为设计依据。约束系统设计处于安全性开发的后期阶段，有时会出现无论怎样匹配约束系统参数乘员伤害总是居高不下的现象。出现这种现象的主要原因是在概念设计阶段对车体结构和乘员约束系统特性耦合关系考虑欠缺，致使车体抗撞性设计与约束系统设计之间出现脱节。如果在安全性设计初期从耦合关系角度出发，提出车体结构的抗撞性和乘员约束系统设计要求，就可以从宏观上对匹配效果进行整体把控。

由于车体结构和乘员约束系统特性耦合关系影响参数众多，并且各个参数相互干扰，如果将所有参数水平放入仿真模型，计算量将非常庞大，所以不利于通过仿真方法进行耦合关系研究。国内外学者从碰撞力学理论层面展开了耦合关系研究，得到了一系列重要结论，但尚未有明确的评价指标。进一步加强耦合关系理论研究与工程实践的联系，对于指导车体结构抗撞性设计以及约束系统匹配设计有重要意义。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服了cae仿真技术在研究车体结构和乘员约束系统特性耦合关系时计算量庞大且耗费时间的问题，提供了一种碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法的步骤如下：

1)基于单自由度模型的乘员响应面的建立：

(1)定义双梯形波和三线性约束刚度曲线的形状特征参数:

(2)单自由度模型求解乘员响应面；

(3)对响应面xy向分别求平均：

对乘员响应面向x坐标方向求平均，得到每个碰撞波形对应的所有乘员响应的平均值，用符号av表示；

对乘员响应面向y坐标方向求平均，即可得到每个约束系统刚度对应的所有乘员响应的平均值，用符号ar表示；

2)乘员响应与碰撞波形参数相关性分析：

(1)碰撞波形参数的定义补充；

(2)从乘员响应面中提取出碰撞波形基本参数与av对应关系，进行线性回归分析，并将相关性系数汇总；

3)碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价：

(1)碰撞波形综合评价指标α的建立；

(2)约束系统综合评价指标β的建立；

(3)碰撞波形与约束系统特性综合评价指标的ao的建立。

技术方案中所述的定义双梯形波和三线性约束刚度曲线的形状特征参数是指:

g1为第一阶加速度值，即bc段所对应的加速度值；第一阶加速度的持续时间为tbc，单位为g；

g2为第二阶加速度值，即de段对应的加速度值,第二阶加速度的持续时间为tde，单位为g；

s1、s2、s3分别为直线ab、cd以及回弹段ef的斜率；

c1为发动机前端的压溃量，单位为m；

cmax为车体前端结构的最大动态压溃量，单位为m；

k1为op段斜率为安全带比刚度，op段对应安全带线性伸长阶段；

gl为限力加速度；

k2为qr段斜率为安全气囊刚度；

d1为安全带作用力达到限力值时乘员相对于车体的运动位移；

d2为安全气囊开始作用时乘员相对于车体的运动位移。

技术方案中所述的碰撞波形参数的定义补充是指：

1)阶梯比i：定义等效双梯形波的两个阶高度g2与g1之比为阶梯比；

2)宽度比w：宽度比为发动机前端的压溃量c1与最大动态压溃量cmax之比；

3)平均刚度kae：平均刚度为等效双梯形波的第二阶高度g2与最大动态压溃量cmax之比；

4)能量密度比a：能量密度比为发动机前端吸能量与车体前端结构总吸能量的比；

式中:v0为碰撞速度，单位m/s；g1为第一台阶的高度，单位为g；tc为发动机碰撞时刻，单位s；s1为直线ab段的斜率，单位g/s。

5)波形形心(to，go)：波形形心是指加速度-时间曲线与时间轴围成的几何形状的形心，形心的横坐标称为形心时刻to，形心纵坐标称为形心加速度go；

式中:t为时间，单位s；为车体加速度，单位g。

技术方案中所述的单自由度模型求解乘员响应面是指：

(1)求解该响应面的单自由度模型将车辆与乘员分别简化为集中质量块m和m,车体结构在碰撞中的压溃过程简化为弹簧刚度k的压缩过程，并近似为等效双梯形波；约束系统在碰撞中的变形过程简化为弹簧刚度k的压缩过程，并近似为三线性约束刚度；乘员在两个弹簧振动系统的共同振动作用下做向前的减速运动，因此乘员响应的大小由两个弹簧振动系统的耦合关系决定；

(2)根据设定好的形状参数范围和步长，见表1，可得到3204个不同的双梯形波形与3136个三线性约束刚度；将获得的双梯形波形与约束系统刚度进行一对一组合，利用已有的单自由度模型迭代算法快速对每个组合进行乘员响应求解，得到共计约1000万个不同双梯形波形与不同约束系统刚度的匹配结果，如表2，表中a0为乘员加速度峰值；

表1形状参数的范围和步长

表2不同碰撞波形参数与约束系统刚度参数的匹配结果

(3)以不同双梯形波形从1到3204编号作为x坐标，以不同约束系统刚度从1到3136编号作为y坐标，以乘员加速度峰值作为z坐标，可绘制在不同碰撞波形和不同约束系统刚度组合情况下的乘员加速度峰值响应面，简称为乘员响应面。

技术方案中所述的碰撞波形综合评价指标α的建立是指：

本步骤主要建立波形平均响应av与碰撞波形参数之间的直接量化关系，确定函数p，实现碰撞波形初步的单独评价，本技术方案采用多元回归的方法近似构造av与碰撞波形参数的函数关系p；

碰撞波形参数当中go、te、kae、g2与乘员响应的相关性较高，但考虑到碰撞波形基本参数的重要性，所以本技术方案选取g1、g2、tc、te、go、kae这六个碰撞波形参数进行多元回归分析；考虑到波形参数的复杂性以及相互之间的关系，本技术方案构建了多元二次回归模型，为方便描述将这六个参数分别用x1、x2……x6六个变量表示，对应因变量为av，多元二次回归模型表达式如下：

其中a0为常数项，a1、a2……a6为一次项系数，a(1,1),a(1,2)……a(6,6)为二次项系数。通过回归分析剔除影响较小的项目，其中tc项被完全剔除，剩下对回归结果影响较大的7个项目，各个项目以及对应的系数如表4所示。

表4碰撞波形参数二次回归对应项目和系数

该多元二次回归模型的分析结果如表5所示，其中判定系数为接近1，f统计量较大，检验的p值为0，说明回归结果较好；

表5碰撞波形参数二次回归模型的分析结果

av代表了碰撞波形的平均水平，通过对比不同碰撞波形的av大小可以实现碰撞波形的优劣评价，为了使av无量纲化并且与ar之间同趋化，本技术方案采用min-max标准化方法，对av作标准化处理，得到无量纲的碰撞波形评价指标，定义为“碰撞波形综合评价指标”，用符号α表示，碰撞波形综合评价指标α的计算方法为：

根据乘员响应面确定av最大值为79.28g，最小值为36.70g，根据公式(7)和(8)，得到α计算公式为：

α分布在0到1之间，从乘员加速度角度考虑，该值越小对应的碰撞波形越好。然而当碰撞波形参数超出本技术方案确定的常用范围时会出现α大于1或者小于0的情况。

技术方案中所述的约束系统综合评价指标β的建立是指：

本步骤主要建立ar与约束系统刚度参数之间的直接量化关系，确定函数q，实现约束系统特性初步的单独评价；本步骤同样采用多元回归的方法近似构造ar与约束系统刚度参数的函数关系q；

由于约束系统刚度参数较少，本技术方案选取所有约束系统刚度参数k1、k2、gl、d2构建多元二次回归模型，为方便描述将这四个参数分别用y1、y2、y3、y4四个变量表示，对应因变量为ar，多元二次回归模型表达式如下：

其中b0为常数项，b1、b2、b3、b4为一次项系数，b(1,1)、b(1,2)……b(4,4)为二次项系数；通过回归分析剔除影响较小的项目，其中参数d2被完全剔除，剩下对回归模型影响较大的7个项目，各个项目以及对应的系数如表6所示；

表6约束系统刚度参数二次回归对应项目和系数

该多元二次回归模型的分析结果如表7所示，其中判定系数接近1，f统计量较大，检验的p值为0，说明回归结果较好；

表7约束系统刚度参数二次回归模型的分析结果

ar代表了约束系统刚度的平均水平，通过对比不同约束系统刚度的ar大小可以实现约束系统刚度的优劣评价，为了使ar无量纲化并且与av之间同趋化，本文采用min-max标准化方法，对ar作标准化处理，得到无量纲约束系统特性的评价指标，定义为“约束系统综合评价指标”，用符号β表示，其计算方法为：

根据乘员响应面确定ar最大值为69.12g，最小值为44.60g。根据公式(10)和(11)，得到β计算为：

β分布在0到1之间，从乘员加速度角度考虑，该值越小对应的约束系统刚度越好；然而当约束系统刚度参数超出本技术方案确定的常用范围时可能会出现β大于1或者小于0的情况。

技术方案中所述的碰撞波形与约束系统特性综合评价指标的ao的建立是指：

本步骤主要建立乘员加速度响应ao和碰撞波形综合评价指标α与约束系统综合评价指标β的直接量化关系，从而根据碰撞波形以及约束系统特性初步的单独评价结果实现整体耦合关系评价，由于α和β分别由av和ar标准化处理得到，所以ao和av与ar之间的递增函数r可等价于ao和α与β之间的递增函数关系r；可将乘员响应面按照α与β的对应关系，绘制出α-β-ao响应面，为了便于观察，用网格代替响应面，整个曲面呈现出较好的递增趋势；

本技术方案采用曲面拟合的方法近似构造ao和α与β之间的递增函数关系r，以α与β为自变量，对α-β-ao响应面进行二次曲面拟合，曲面拟合如公式(13)所示，其中c0、c1、c2、c3、c4、c5为各项系数，通过最小二乘法得到各项系数值如表8所示；

ao＝c0+c1α+c2β+c3α²+c4αβ+c5β²(13)

表8α-β-ao响应面二次曲面拟合结果

由于α与β的平方项系数接近0，所以曲面拟合公式可简化为：

ao＝280.5+335.1α+161.8β+168αβ(14)

该拟合结果的决定系数r²达到0.986，拟合精度较高。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的一种碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法可以通过碰撞波形综合评价指标α和约束系统综合评价指标β可实现碰撞波形和约束系统特性耦合关系评价，并直观地找到碰撞波形及约束系统参数设计过程当中出现问题的环节。

2.本发明所述的一种碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法建立α-β-ao响应面拟合曲面，可以通过碰撞波形综合评价指标α和约束系统综合评价指标β估算乘员加速度峰值，简单、方便且与单自由度模型计算的误差控制在10％。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法的流程图；

图2-a为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中车体-乘员单自由度求解模型示意图；

图2-b为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中车体-乘员单自由度求解模型采用的双梯形波示意图；

图2-c为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中车体-乘员单自由度求解模型采用的三线性刚度曲线示意图；

图3-a为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中时间域等效双梯形波形参数示意图；

图3-b为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中位移域等效双梯形波形参数示意图；

图4为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中三线性约束刚度特征参数示意图；

图5为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法的原理图；

图6为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法的α-β-ao响应面图；

图7为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中提取六个双梯形波形；

图8为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中碰撞波形综合评价指标α与乘员胸部加速度峰值对应关系；

图9为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中约束系统综合评价指标β与乘员胸部加速度峰值对应关系；

图10为本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中乘员胸部加速度峰值对比关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1,本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法的步骤如下:

1.基于单自由度模型的乘员响应面的建立

1)定义双梯形波和三线性约束刚度曲线的形状特征参数

参阅图3-a至图3-b，本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中使用的碰撞波形均为等效双梯形波,图3-a中a、b、c、d、e、f为等效双梯形波的特征点；其中：a是碰撞发生点，其对应的时刻为0；b为前纵梁碰到壁障的点；c为发动机与壁障接触点，其对应的时刻为tc；d为上边梁碰到壁障的点；e为车体位移达到最大动态压溃量点，其对应的时刻为te，te与最大动态压溃时刻tmax相等；f为碰撞结束点；

g1为第一阶加速度值，即bc段所对应的加速度值；第一阶加速度的持续时间为tbc，单位为g；

g2为第二阶加速度值，即de段对应的加速度值,第二阶加速度的持续时间为tde，单位为g；

s1、s2、s3分别为直线ab、cd以及回弹段ef的斜率；

c1为发动机前端的压溃量，单位为m；

cmax为车体前端结构的最大动态压溃量，单位为m。

参阅图4，本发明所述的碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法中使用的约束系统刚度曲线均为三线性约束刚度曲线。图4中的o、p、q、r是“三线性约束刚度”的特征点，其中o为碰撞发生点；p点为安全带限力装置作用点；q点为安全气囊作用开始点；r点为最大相对位移点。

k1为op段斜率为安全带比刚度，op段对应安全带线性伸长阶段；

gl为限力加速度；

k2为qr段斜率为安全气囊刚度；

d1为安全带作用力达到限力值时乘员相对于车体的运动位移；

d2为安全气囊开始作用时乘员相对于车体的运动位移。

2)单自由度模型求解乘员响应面

本发明所述碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价方法以乘员响应面为数据基础。该响应面是利用单自由度模型迭代算法进行乘员加速度响应快速、准确的求解，得到的不同碰撞波形参数与约束系统刚度参数的匹配结果。

(1)参阅图2-a至图2-c，求解该响应面的单自由度模型将车辆与乘员分别简化为集中质量块m和m,车体结构在碰撞中的压溃过程简化为弹簧刚度k的压缩过程，并近似为等效双梯形波；约束系统在碰撞中的变形过程简化为弹簧刚度k的压缩过程，并近似为三线性约束刚度；乘员在两个弹簧振动系统的共同振动作用下做向前的减速运动，因此乘员响应的大小由两个弹簧振动系统的耦合关系决定。

(2)根据设定好的形状参数范围和步长，见表1，可得到3204个不同的双梯形波形与3136个三线性约束刚度。将获得的双梯形波形与约束系统刚度进行一对一组合，利用已有的单自由度模型迭代算法快速对每个组合进行乘员响应求解，得到共计约1000万个不同双梯形波形与不同约束系统刚度的匹配结果，如表2，表中a0为乘员加速度峰值。

表1形状参数的范围和步长

表2不同碰撞波形参数与约束系统刚度参数的匹配结果

(3)以不同双梯形波形从1到3204编号作为x坐标，以不同约束系统刚度从1到3136编号作为y坐标，以乘员加速度峰值作为z坐标，可绘制在不同碰撞波形和不同约束系统刚度组合情况下的乘员加速度峰值响应面，简称为乘员响应面。

3)对响应面xy向分别求平均

对乘员响应面向x坐标方向求平均，得到每个碰撞波形对应的所有乘员响应的平均值，用符号av表示；对乘员响应面向y坐标方向求平均，即可得到每个约束系统刚度对应的所有乘员响应的平均值，用符号ar表示。

2.乘员响应与碰撞波形参数相关性分析

1)碰撞波形参数的定义补充如下：

(1)阶梯比i：定义等效双梯形波的两个阶高度g2与g1之比为阶梯比；

(2)宽度比w：宽度比为发动机前端的压溃量c1与最大动态压溃量cmax之比；

(3)平均刚度kae：平均刚度为等效双梯形波的第二阶高度g2与最大动态压溃量cmax之比；

(4)能量密度比a：能量密度比为发动机前端吸能量与车体前端结构总吸能量的比；

式中:v0为碰撞速度，单位m/s；g1为第一台阶的高度，单位为g；tc为发动机碰撞时刻，单位s；s1为直线ab段的斜率，单位g/s。

(5)波形形心(to，go)：波形形心是指加速度-时间曲线与时间轴围成的几何形状的形心，形心的横坐标称为形心时刻to，形心纵坐标称为形心加速度go；

式中:t为时间，单位s；为车体加速度，单位g。

2)从乘员响应面中提取出碰撞波形基本参数与av对应关系，利用origin作图软件进行线性回归分析，并将相关性系数汇总，如表3所示；

表3碰撞波形参数与av相关性

由表3可知，go、te、kae、g2与乘员响应的相关性较高。

3.碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价

在碰撞波形以及约束系统刚度参数相关性分析的基础上，研究碰撞波形、约束系统特性以及两者之间耦合关系的量化评价方法。av虽然可以近似表征碰撞波形的好坏，但其计算过程仍需要约束系统参数的介入。建立av与碰撞波形参数之间的直接量化关系，如公式1函数p所示形式，可以脱离约束系统参数仅仅根据碰撞波形参数实现碰撞波形初步的单独量化评价；建立ar与约束系统刚度参数之间的量化关系，如公式2函数q所示形式，可以脱离碰撞波形仅根据约束系统刚度参数实现约束系统特性初步的单独量化评价；

av＝p(g1,g2,te,tc,...)(4)

ar＝q(k1,k2,gl,d1,...)(5)

根据乘员响应面，当av和ar值确定时，有唯一的乘员加速度响应ao相对应。由于排序后的乘员响应面整体呈现规律的递增，可认为乘员响应ao与av和ar之间存在一种递增函数关系，如公式3函数r所示形式，这样就可以建立起碰撞波形与约束系统特性单独的量化评价与总体耦合之间的关系；

ao＝r(av,ar)(6)

参阅图5，确定以上函数关系便可建立整个耦合关系评价方法，该评价方法步骤主要包括：

(1)采用多元回归的方法确定函数p，从而根据碰撞波形参数实现碰撞波形初步的单独评价；

(2)采用多元回归的方法确定函数q，从而根据约束系统刚度参数实现约束系统特性初步的单独评价；

(3)通过matlab软件的曲面拟合功能，确定函数r，从而根据碰撞波形以及约束系统特性初步的单独评价结果实现整体耦合关系评价。

1)碰撞波形综合评价指标α的建立

本步骤主要建立波形平均响应av与碰撞波形参数之间的直接量化关系，确定函数p，实现碰撞波形初步的单独评价。本技术方案采用多元回归的方法近似构造av与碰撞波形参数的函数关系p。

碰撞波形参数当中go、te、kae、g2与乘员响应的相关性较高，但考虑到碰撞波形基本参数的重要性，所以本技术方案选取g1、g2、tc、te、go、kae这六个碰撞波形参数进行多元回归分析。考虑到波形参数的复杂性以及相互之间的关系，本技术方案构建了多元二次回归模型。为方便描述将这六个参数分别用x1、x2……x6六个变量表示，对应因变量为av，多元二次回归模型表达式如下：

其中a0为常数项，a1、a2……a6为一次项系数，a(1,1),a(1,2)……a(6,6)为二次项系数。通过回归分析剔除影响较小的项目，其中tc项被完全剔除，剩下对回归结果影响较大的7个项目，各个项目以及对应的系数如表4所示。

表4碰撞波形参数二次回归对应项目和系数

该多元二次回归模型的分析结果如表5所示。其中判定系数为接近1，f统计量较大，检验的p值为0，说明回归结果较好。

表5碰撞波形参数二次回归模型的分析结果

av代表了碰撞波形的平均水平，通过对比不同碰撞波形的av大小可以实现碰撞波形的优劣评价。为了使av无量纲化并且与ar之间同趋化，本技术方案采用min-max标准化方法，对av作标准化处理，得到无量纲的碰撞波形评价指标，定义为“碰撞波形综合评价指标”，用符号α表示。碰撞波形综合评价指标α的计算方法为：

根据乘员响应面确定av最大值为79.28g，最小值为36.70g。根据公式(7)和(8)，得到α计算公式为：

α分布在0到1之间，仅从乘员加速度角度考虑，该值越小对应的碰撞波形越好。然而当碰撞波形参数超出本技术方案确定的常用范围时可能会出现α大于1或者小于0的情况。

2)约束系统综合评价指标β的建立

本步骤主要建立ar与约束系统刚度参数之间的直接量化关系，确定函数q，实现约束系统特性初步的单独评价；本步骤同样采用多元回归的方法近似构造ar与约束系统刚度参数的函数关系q。

由于约束系统刚度参数较少，本技术方案选取所有约束系统刚度参数k1、k2、gl、d2构建多元二次回归模型。为方便描述将这四个参数分别用y1、y2、y3、y4四个变量表示，对应因变量为ar。多元二次回归模型表达式如下：

其中b0为常数项，b1、b2、b3、b4为一次项系数，b(1,1)、b(1,2)……b(4,4)为二次项系数。通过回归分析剔除影响较小的项目，其中参数d2被完全剔除，剩下对回归模型影响较大的7个项目，各个项目以及对应的系数如表6所示。

表6约束系统刚度参数二次回归对应项目和系数

该多元二次回归模型的分析结果如表7所示。其中判定系数接近1，f统计量较大，检验的p值为0，说明回归结果较好。

表7约束系统刚度参数二次回归模型的分析结果

ar代表了约束系统刚度的平均水平，通过对比不同约束系统刚度的ar大小可以实现约束系统刚度的优劣评价。为了使ar无量纲化并且与av之间同趋化，本文采用min-max标准化方法，对ar作标准化处理，得到无量纲约束系统特性的评价指标，定义为“约束系统综合评价指标”，用符号β表示，其计算方法为：

根据乘员响应面确定ar最大值为69.12g，最小值为44.60g。根据公式(10)和(11)，得到β计算为：

β分布在0到1之间，仅从乘员加速度角度考虑，该值越小对应的约束系统刚度越好。然而当约束系统刚度参数超出本技术方案确定的常用范围时可能会出现β大于1或者小于0的情况。

3)碰撞波形与约束系统特性综合评价指标的ao的建立

通过碰撞波形综合评价指标α以及约束系统综合评价指标β可以分别对碰撞波形以及约束系统特性作出初步的单独评价。然而乘员最终的保护效果是由碰撞波形以及约束系统特性两者共同决定。即使碰撞波形设计很好，如果对应较差的约束系统特性，很可能总体达不到较好的乘员保护效果，只能说良好的碰撞波形是保证约束系统相容匹配的一个前提条件。同样良好的约束系统特性也只是碰撞波形相容匹配的一个前提条件。

本步骤主要建立乘员加速度响应ao与碰撞波形综合评价指标α和约束系统综合评价指标β的直接量化关系，从而根据碰撞波形以及约束系统特性初步的单独评价结果实现整体耦合关系评价。由于α和β分别由av和ar标准化处理得到，所以ao与av和ar之间的递增函数r可等价于ao与α和β之间的递增函数关系r。可将乘员响应面按照α与β的对应关系，绘制出α-β-ao响应面，为了便于观察，用网格代替响应面，如图6所示，整个曲面呈现出较好的递增趋势。

本技术方案采用曲面拟合的方法近似构造ao与α和β之间的递增函数关系r。以α和β为自变量，对α-β-ao响应面进行二次曲面拟合，曲面拟合如公式(13)所示。其中c0、c1、c2、c3、c4、c5为各项系数。通过最小二乘法得到各项系数值如表8所示。

ao＝c0+c1α+c2β+c3α²+c4αβ+c5β²(13)

表8α-β-ao响应面二次曲面拟合结果

由于α以及β的平方项系数接近0，所以曲面拟合公式可简化为：

ao＝280.5+335.1α+161.8β+168αβ(14)

该拟合结果的决定系数r²达到0.986，拟合精度较高。

实施例1

m6车型碰撞波形及约束系统特性耦合关系评价

本实施例根据碰撞波形及约束系统特性耦合关系评价方法对m6车型的碰撞波形、约束系统特性以及两者耦合关系做出评价。m6车型的碰撞波形参数以及约束系统刚度参数见表9。评价方法步骤如下：

表9m6车型碰撞波形及约束系统刚度参数

1.建立基于单自由度模型的乘员响应面

根据表1中设定好的等效双梯形波和三线性刚度曲线的形状参数的取值范围和步长，可得到3204个不同的双梯形波形与3136个三线性约束刚度。将获得的双梯形波形与约束系统刚度进行一对一组合，利用已有的单自由度模型迭代算法快速对每个组合进行乘员响应求解，得到共计约1000万个不同双梯形波形与不同约束系统刚度的匹配结果，如表2，表中a0为乘员加速度峰值。

以不同双梯形波形从1到3204编号作为x坐标，以不同约束系统刚度从1到3136编号作为y坐标，以乘员加速度峰值作为z坐标，可绘制在不同碰撞波形和不同约束系统刚度组合情况下的乘员加速度峰值响应面，简称为乘员响应面

对乘员响应面向x坐标方向求平均，得到每个碰撞波形对应的所有乘员响应的平均值，用符号av表示。对该响应面对y坐标方向求平均，即可得到每个约束系统刚度对应的所有响应的平均值，用符号ar表示。

2.乘员响应与碰撞波形参数相关性分析

从乘员响应面中提取出碰撞波形基本参数(g1、g2、c1、cmax、tc、te、i、w、kae、a、go、to)与av对应关系，进行线性回归分析，并将相关性系数汇总，如表3所示。由表3可知，go、te、kae、g2与乘员响应的相关性较高。

3.碰撞波形与约束系统特性耦合关系的评价

1)构建av与碰撞波形参数(g1、g2、te、go、kae)的函数关系p(多元二次回归模型)，分析结果如表5：

表5碰撞波形参数二次回归模型的分析结果

采用min-max标准化方法，利用公式(5)对av作标准化处理，得到无量纲的碰撞波形综合评价指标α。根据乘员响应面确定av最大值为79.28g，最小值为36.70g。根据公式(7)和(8)，得到α计算式为公式(9)；

根据表9中参数利用公式(9)可以计算得到m6车型的碰撞波形综合评价指标α：

2)同样构建ar与约束系统刚度参数(k1、k2、gl)的函数关系q(多元二次回归模型)，分析结果如表6：

表6约束系统刚度参数二次回归对应项目和系数

采用min-max标准化方法，根据公式(7)，对ar作标准化处理，得到无量纲的约束系统综合评价指标β。根据乘员响应面确定ar最大值为69.12g，最小值为44.60g。根据公式(10)和(11)，得到β计算式为公式(12)：

同样根据表9中参数利用公式(12)可以计算得到m6车型的约束系统综合评价指标β：

3)采用曲面拟合的方法近似构造乘员加速度响应ao与碰撞波形综合评价指标α和约束系统综合评价指标β之间的递增函数关系r。以α和β为自变量，对α-β-ao响应面进行二次曲面拟合，曲面拟合公式如(13)所示，其中c0、c1、c2、c3、c4、c5为各项系数。通过最小二乘法得到各项系数值如表8所示；

表8α-β-ao响应面二次曲面拟合结果

舍掉α和β的平方项，曲面拟合公式为：

ao＝280.5+335.1α+161.8β+168αβ(14)

利用α-β-ao的曲面拟合公式(14)，可以计算得到m6车型的乘员加速度响应ao：

ao＝280.5+335.1α+161.8β+168αβ

＝280.5+335.1×0.56+161.8×0.44+168×0.56×0.44

＝580.74m/s²

已经求得的α和β的计算式，以及α-β-ao的曲面拟合公式可以直接应用于任何车型的评价；

由m6车型的碰撞波形和约束系统特性的耦合关系评价可知，乘员加速度峰值为580.74m/s²超过50g，表明该车型的碰撞波形和约束系统特性之间匹配的不好。β比α小，相对而言碰撞波形更差一些，后续可以优化碰撞波形来降低乘员加速度峰值。

实施例2

本实施例本文采用m6乘员约束系统仿真模型，在madymo软件中对本发明所述的三个评级指标做进一步验证。

从3204个碰撞波形中选取了α分别为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1的六个双梯形波形，如图8所示。本文从3136个约束系统刚度中选取了β分别为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时对应的六个约束系统刚度，其约束系统参数，如表9所示。

表9约束系统刚度参数转化为约束系统参数

将选好的六个波形依次作为m6乘员约束系统仿真模型的加速度场，约束系统不变，通过仿真计算得到对应的乘员胸部加速度响应曲线。根据α与乘员胸部加速度峰值关系，如图8所示，两者具有较高的一致性。

将m6乘员约束系统仿真模型的约束系统参数依次调整为表9中六组约束系统参数值，碰撞波形不变，通过仿真计算得到对应的乘员胸部加速度响应曲线。根据β与乘员胸部加速度峰值关系，如图9所示，两者具有较高的一致性。

将6个碰撞波形和6组约束系统参数交叉组合成36个耦合情况，依次带入到m6乘员约束系统仿真模型，通过仿真计算得到36组乘员胸部加速度曲线。提取每个乘员胸部加速度曲线峰值，绘制成响应面，如图10所示，与拟合公式得到的响应面整体趋势基本一致，乘员胸部加速度峰值误差控制在10％。