一种节点流量和管道阻力系数同时调整的供水管网模型快速校正方法与流程

本发明涉及市政工程和城市供水管网领域。

背景技术：

近年来，随着人口增长以及城市化发展，我国城市供水管网系统结构日趋复杂，导致供水管网运行管理困难，运行效率较低、漏损严重、爆管频发、供水能耗偏高。为解决这些问题，有必要建立供水管网水力模型，借助水力模型分析，可实现管网运行的智能化管理，并对提高管网运行效率、降低管网漏损、节约泵站能耗具有重要的意义。

管网水力模型在应用之前，需要对模型参数进行校正，即根据监测点实际观察数据调整模型节点流量和管道阻力系数，使得监测点的观测值与模型计算值误差满足模型应用的精度要求。针对模型参数校正问题，国内外广大科研工作者主要基于优化方法(如：遗传算法、粒子群算法)调整模型参数，这些优化方法主要的缺点是计算时间过长，往往需要几小时甚至几天，完全不能满足管网模型在线实时校正的要求。

为解决优化方法的不足，有些科研工作者提出了节点流量反演算法，该算法假定管道阻力系数不变，通过数值计算来推算管网节点流量，以实现管网的校正。这种方法尽管解决了优化方法的计算效率问题，但在校正过程中没有考虑管道阻力系数。实际管网模型的节点流量和管道阻力系数都会影响模型的精度，它们之间是相互关联的，因此，固定一种参数不变，而调节另外一种参数的方法存在不足。而且，目前的反演算法主要是提高了管网主干管流量的模拟精度，而对管网节点流量的校正存在精度较差的缺点，如节点流量校正值存在明显过大或过小的不合理现象。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题：提供一种节点流量和管道阻力系数同时调整的供水管网模型快速校正方法，以实现管网在线实时模拟，进而实现管网的运行智能化管理，提高了管网运行效率、降低了管网漏损和节约了泵站能耗。

本方法的总体核心技术方案如下：

(1)管道阻力系数分组并初始化：对于一个给定的管道数目(不包含阀门)为np的供水管网，根据管道特征(管材、管龄、管径)对管道阻力系数分组，总数为lc，则管道阻力系数分组矩阵gc大小为np×lc，gc中的元素表示为：

分组之后，每组中所有的管道具有相同的阻力系数，管道阻力系数初始值根据当地管道阻力系数历史资料确定；

(2)节点流量分组并初始化：对于一个给定的节点数目为nn的供水管网，先将单独计量的用水量分配至相关节点，剩余水量根据管线长度按比例分配至对应的节点，然后根据节点用水特性对节点流量进行分组，分组总数为lq，则节点流量分组矩阵gq大小为nn×lq，gq中的元素表示为：

上式中，表示节点i的初始分配流量；表示分组j中所有节点的初始分配流量总和，每组中所有节点都具有相同的用水量变化特征；

(3)计算监测点观测值与计算值残差：运行管网水力模拟，计算第k次迭代时(k＝1,2，…k)，k为设定的最大迭代次数，实际迭代次数根据设定的精度自动确定。压力监测点观测值与计算值残差

流量监测点观测值与计算值残差

式中，nh、nq为压力、流量监测点的数目；hi、表示第i个压力监测点的观测值、计算值；qj、表示第j个流量监测点的观测值、计算值；t表示向量的转置。

(4)计算管网监测点灵敏度矩阵：根据公式1-1、1-2，计算第k次迭代时(k＝1,2，…k)，k为设定的最大迭代次数，实际迭代次数根据设定的精度自动确定。监测点偏导数矩阵hc(ck,qk)、qc(ck,qk)、hq(ck,qk)、qq(ck,qk)，计算公式为

式中，表示压力监测点压力对管道阻力系数、节点流量的偏导数矩阵；表示流量监测点流量对管道阻力系数、节点流量的偏导数矩阵；gc表示管道阻力系数分组矩阵(公式1-1)；gq表示节点流量分组矩阵(公式1-2)。

(5)计算参数调整值：根据公式1-1～公式1-8，计算第k次迭代时，(k＝1,2，…k)，k为设定的最大迭代次数，实际迭代次数根据设定的精度自动确定。管道阻力系数调整值△ck和节点流量调整值△qk，

式中，

表示权重矩阵，对监测点压力和流量数据进行无量纲化处理，矩阵w元素表示压力监测点i的权重，表示流量监测点j的权重，hi表示第i个压力监测点的观测值；qj表示第j个流量监测点的观测值；nh、nq为压力、流量监测点的数目。

(6)更新参数值：根据公式1-1、公式1-2以及公式1-9计算得到的△ck、△qk，更新下一次迭代的管道阻力系数及节点流量

然后，判断每根管道阻力系数和每个节点需水量是否在设定的边界范围内

式中，表示管道i(i＝1,...,np，np为管道数目)第k+1次迭代的阻力系数；表示节点j(j＝1,...,nn，nn为节点数目)第k+1次迭代的流量；和分别表示管道i阻力系数的最小和最大值，即表示管道i阻力系数初始值，c表示管道i阻力系数调整范围，一般取c＝15％；和分别表示节点j流量的最小和最大值，即表示节点j流量初始值，d表示节点j流量调整范围，一般取d＝20％。公式1-11和1-12是为了使节点流量和管道阻力系数在合理范围之内，避免参数值过大或过小，进而使校正结果更具有工程意义。

为解决传统模型参数校正方法的瓶颈问题，本发明首次提出了一种节点流量和管道阻力系数同时调整的管网模型快速校正方法。本发明与现有模型参数校正技术相比具有以下优点：①现有模型参数校正技术主要基于优化方法，计算速度很慢，根本无法实现供水管网的在线校正，而本发明方法采用数值计算方法，计算速度快，尤其在解决大型复杂的实际供水管网校正问题时，优势尤为明显。②现有的数值校正方法通常只考虑节点流量，而本发明方法对节点流量和管道阻力系数同时调整，更符合工程实践。③本发明方法能对节点流量和管道阻力系数的校正值进行自动控制，以使其在合理范围内，解决了目前数值校正方法普遍存在校正值过大或过小的不合理问题。比如，目前数值方法校正后的管道阻力系数可能为c＝30，显然不符合工程实际，而本发明方法可以将管道阻力系数校正值控制在合理范围内(比如：c＝80～110)。本发明具有原创性，是对供水管网模型校正研究领域的一个重要补充，为供水管网的智能化在线监控与管理提供了重要的技术支撑，具有很好的推广和实际工程应用价值。

附图说明

图1是本发明管网模型参数快速校正方法总流程图。

图2是某城市供水管网示意图。

图3是16个临时压力监测点计算值与模拟值对比结果。

具体实施方式

参见图1，本发明的具体实施步骤如下：

(1)输入相关参数：压力监测点观测值h＝[h1,h1,...,hnh](nh为压力监测点的数目，hi表示第i个压力监测点的观测值)、流量监测点观测值q＝[q1,q2,...,qnq](nq为流量监测点的数目，qj表示第j个流量监测点的观测值)、管道阻力系数调整误差ε1、节点流量调整误差ε2、最大迭代次数k、管道阻力系数调整范围c、节点流量调整范围d。

(2)管道阻力系数分组并初始化：首先，根据管道特征(管材、管龄、管径)对管道阻力系数分组，根据公式1-1计算管道阻力系数分组矩阵gc，根据当地历史资料确定管道阻力系数初始值ck。

(3)节点流量分组并初始化：首先，初始化分配节点流量qk，先将单独计量的大用户和居民用水量按最近节点分配至对应的节点，剩余水量(包括未单独计量居民用水量和漏损量)根据管线长度按比例分配至对应的节点。然后，根据节点用水特性对节点流量进行分组，根据公式1-2计算节点流量分组矩阵gq。

(4)计算监测点观测值与计算值残差：运行管网水力模拟，根据公式1-3、公式1-4计算第k次迭代时，监测点观测值与计算值残差△hk、△qk。

(5)计算管网监测点灵敏度矩阵：根据公式1-5～公式1-8，计算第k次迭代时，监测点灵敏度矩阵hc(ck,qk)、qc(ck,qk)、hq(ck,qk)、qq(ck,qk)。

(6)计算参数调整值：根据公式1-9，计算第k次迭代时，管道阻力系数调整值△ck和节点流量调整值△qk。然后，判断参数修正值是否在设定的误差范围内，即||△ck||2<ε1且||△qk||2<ε2，若满足条件或者迭代次数达到设定值k，则停止迭代，输出最终计算结果；若不满足要求，则进入过程(7)。

(7)更新参数值：根据公式1-10，更新下一次迭代的管道阻力系数△ck+1及节点流量△qk+1。然后，根据公式1-11判断管道阻力系数和节点流量是否超过调整范围，若大于设定的最大值，取其设定的最大值；若小于设定的最小值，取其设定的最小值。

(8)将计算得到的管道阻力系数ck+1及节点流量qk+1赋予模型中对应的管道及节点，更新管网模型，然后跳转至过程(4)。过程(4)～(8)重复执行，直至满足终止条件。

将本发明的方法应用到某城市供水管网(如图2所示)。为65000人每天提供大约15万吨的饮用水，服务面积超过700平方公里，对应的管网模型包含2189个需水节点和2416根管道，模型现有30个永久压力监测点、16个临时压力监测点和24个永久流量监测点。基于30个永久压力监测点和24个永久流量监测点观测数据，使用本发明提出的校正方法进行计算，经过17次迭代计算后，得出管道阻力系数和节点流量的校正结果，整个计算过程耗时19.94秒。校正之后的模型在30个永久压力监测点和24个永久流量监测点处模拟值与观测值误差极小，压力误差最大仅0.01m，流量误差最大仅0.73％。为了检验模型其余节点压力精度，图3给出了16个临时压力监测点计算值与模拟值对比结果。

应用本发明方法进行模型参数校正之后，16个临时压力监测点现场观测值与模型模拟值之间误差较小，都在模型规定的误差精度范围内(98％压力监测点在±2m范围内，50％压力监测点在±1m范围内)。除此之外，使用本发明方法计算耗时仅十几秒，极大地提高了模型参数校正效率，实现了管网在线实时校正，使模型更好的为供水企业服务，在节约能源、降低产销差的同时，提高了供水的服务水平。