一种水文序列周期变异程度与影响因素分析监测方法与流程

本发明涉及一种水文分析监测方法，具体涉及一种水文序列周期变异程度与影响因素分析监测方法。

背景技术：

水文时间序列分析是揭示和认识水文过程复杂演变规律的重要技术途径，因此长期以来一直是水文学领域的核心研究方向之一。其中，水文现象在年际及更大时间尺度上呈现出的丰-平-枯周期波动特征可称为周期变异。结合目前周期识别的研究现状来看，主要是侧重于周期识别方法的改进、比较以及实例运用。对于水文序列中所提取出的周期成分显著性与变异程度的度量，则很少有研究提及。因此，需要一种方法来对水文序列中所提取周期成分的变异程度进行分级，以深入揭示和认识气候及水文过程在年代际等尺度上的变化特性，满足开展中长期水文模拟预测、气候变化影响定量评估、水安全问题研究等实际需求。

技术实现要素：

本发明主要解决了现有周期识别方法无法度量周期变异程度的问题；提供了一种能综合考虑各影响因素的水文序列周期变异程度分析监测方法，对水文序列中所提取周期成分的变异程度进行分级，以深入揭示和认识气候及水文过程在年代际等尺度上的变化特性，从长周期对水文现象进行监测。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种水文序列周期变异程度与影响因素分析监测方法，其特征在于将基于水文序列和其周期成分之间的相关系数作为水文序列的周期变异程度监测指数，具体包括如下步骤：

s1：确定原水文序列x的剩余成分序列xt和其周期成分之间的相关系数r，建立相关系数r与周期成分半振幅b之间的关系以确定各因素对相关系数的影响；所述剩余成分序列xt由原水文序列x去除趋势、跳跃成分后形成；

s2：将剩余成分序列的周期变异程度按变异程度进行等级划分；

s3：去除实测水文序列的趋势、跳跃成分后形成剩余成分序列xt，计算该实测水文序列的剩余序列xt和其周期成分之间的相关系数，确定相关系数所属的等级区间，根据所属等级区间即可判断该实测水文序列的周期变异程度。

进一步的，包括至少一个实测水文序列，分别计算各水文序列的剩余成分序列xt和剩余成分序列周期成分之间的相关系数r，然后分别确定各相关系数所属的等级区间，并根据所述等级区间确定各实测水文序列的周期变异程度。

进一步的，按变异程度将剩余成分序列的周期变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异五个等级。

进一步的，步骤s1中确定相关系数r和周期成分半振幅b、正弦序列的方差呈现正相关关系；与纯随机成分的方差呈现负相关关系；影响相关系数的因素有：序列长度、纯随机成分的均值、变差系数、周期成分的半振幅、周期长度、初相位。

进一步的，步骤s1中：均值一定，在同一变差系数cvu值下，相关系数随着半振幅的增大而增大，即当纯随机成分离散程度相同时，周期成分较大的序列周期变异程度较大；在同一半振幅下，相关系数随着变差系数cvu值的增大而减小，即当周期成分相同时，纯随机成分离散程度较高的序列周期变异程度较小；变差系数cvu值一定，在同一均值下，相关系数随着半振幅的增大而增大，即当纯随机成分均值相同时，周期成分较大的序列周期变异程度较大；在同一半振幅下，相关系数随着均值的增大而减小，即周期成分相同时,纯随机成分均值较大的序列周期变异程度较小。

进一步的，步骤s2中按变异程度进行等级划分的方法为：选取显著性水平α、β下的相关系数临界值rα、rβ及0.6与0.8作为分级阈值，将序列的周期变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异。

本发明的原理如下：

本发明基于水文序列和其周期成分之间的相关系数，去除原水文序列x中的跳跃和趋势成分之后，假定剩余成分序列xt(t＝1,2,…,n，n为自然数)含有简单周期成分，可采用正弦函数来描述其周期分量可表达为：

式中：t为周期长度，t为时序，t0为初相位，ηt为残余随机项；a表示序列的均值，b表示周期的波动程度，a、b系数值可用最小二乘法确定：

式中：(zt为正弦分量；为正弦分量均值；为剩余成分序列均值)

剩余成分序列xt与周期分量yt＝bzt的相关程度可由相关系数r描述：

由公式(2)和(4)可以建立相关系数r和参数b之间的关系：

式中：σz为序列zt的标准差，σx为序列xt的标准差。

将公式(1)中的a和ηt合并，则剩余成分序列xt可表示为线性叠加的形式：

式中：ut为水文纯随机成分，其方差记为ut和yt相互独立，因此序列xt的方差σx²可表达为两项方差之和：

σx²＝b²σz²+σu²(7)

将公式(7)带入公式(5)可得：

其中，正弦序列zt的方差与序列长度n、周期长度t和初相位t0有关，其公式：

纯随机成分的标准差σu与其均值和变差系数cvu有关，其公式为：

由公式(8)可知，相关系数r和周期成分半振幅b、正弦序列的方差呈现正相关关系；与纯随机成分的方差呈现负相关关系。结合公式(9)、公式(10)，影响相关系数的因素有：序列长度、纯随机成分的均值、变差系数、周期成分的半振幅、周期长度、初相位。

在上述的水文序列周期变异程度分析方法，所述方法为：选取显著性水平α、β下的相关系数临界值rα、rβ及0.6与0.8作为分级阈值，将序列的周期变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异。计算出去除趋势、跳跃成分后剩余序列xt和其周期成分之间的相关系数，确定其所属的等级区间，即可判断序列的周期变异程度。

相对于现有技术，本发明的水文序列周期变异程度与影响因素分析方法，将水文时间序列和周期成分之间的相关系数作为度量指标对水文周期变异程度进行分析，将变异程度分为无变异、弱变异、中变异、强变异及巨变异五级。相关系数能综合考虑序列长度、纯随机成分的均值、变差系数、周期成分的半振幅等因素的影响。该方法能够运用于全国范围内五个水文气象序列分析，能深入揭示和认识气候及水文过程在年代际等尺度上的变化特性，满足开展中长期水文模拟预测、气候变化影响定量评估、水安全问题研究等实际需求。

附图说明

附图1是本发明相关系数r与半振幅b关系曲线：(a)定均值；(b)定变差系数；

附图2是根据本发明实现的五个实测水文序列周期变异图。

具体实施方式

下面将通过实例分析，并结合附表附图，进一步说明根据本发明实施的水文序列周期变异程度与影响因素分析监测方法。

本发明的水文序列周期变异程度与影响因素分析监测方法，其特征在于将基于水文序列和其周期成分之间的相关系数作为水文序列的周期变异程度监测指数，具体包括如下步骤：

s1：确定原水文序列x的剩余成分序列xt和其周期成分之间的相关系数r，建立相关系数r与周期成分半振幅b之间的关系以确定各因素对相关系数的影响；所述剩余成分序列xt由原水文序列x去除趋势、跳跃成分后形成；

s2：将剩余成分序列的周期变异程度按变异程度进行等级划分；

s3：去除实测水文序列的趋势、跳跃成分后形成剩余成分序列xt，计算该实测水文序列的剩余序列xt和其周期成分之间的相关系数，确定相关系数所属的等级区间，根据所属等级区间即可判断该实测水文序列的周期变异程度。

进一步的，包括至少一个实测水文序列，分别计算各水文序列的剩余成分序列xt和剩余成分序列周期成分之间的相关系数r，然后分别确定各相关系数所属的等级区间，并根据所述等级区间确定各实测水文序列的周期变异程度。

进一步的，按变异程度将剩余成分序列的周期变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异五个等级。

进一步的，步骤s1中确定相关系数r和周期成分半振幅b、正弦序列的方差呈现正相关关系；与纯随机成分的方差呈现负相关关系；影响相关系数的因素有：序列长度、纯随机成分的均值、变差系数、周期成分的半振幅、周期长度、初相位。

进一步的，步骤s1中：均值一定，在同一变差系数cvu值下，相关系数随着半振幅的增大而增大，即当纯随机成分离散程度相同时，周期成分较大的序列周期变异程度较大；在同一半振幅下，相关系数随着变差系数cvu值的增大而减小，即当周期成分相同时，纯随机成分离散程度较高的序列周期变异程度较小；变差系数cvu值一定，在同一均值下，相关系数随着半振幅的增大而增大，即当纯随机成分均值相同时，周期成分较大的序列周期变异程度较大；在同一半振幅下，相关系数随着均值的增大而减小，即周期成分相同时,纯随机成分均值较大的序列周期变异程度较小。

进一步的，步骤s2中按变异程度进行等级划分的方法为：选取显著性水平α、β下的相关系数临界值rα、rβ及0.6与0.8作为分级阈值，将序列的周期变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异。

表1一定条件下不同周期长度t、初相位t0下的r值

表1为在一定条件下(n＝100，cvu＝0.2，csu＝0.4，b＝30)，通过统计实验得出的不同周期长度t、初相位t0下的r值。根据表1可知，在仅改变周期长度t、初相位t0，而其它变量固定的情况下，计算所得相关系数相对误差仅为5.4％。因此，周期长度t、初相位t0对r值的影响并不明显，即对周期变异的分级结果影响不显著。

分析图1(a)可知，均值一定，在同一cvu值下，相关系数随着半振幅的增大而增大，说明当纯随机成分离散程度相同时，周期成分较大的序列周期变异程度较大；在同一半振幅下，相关系数随着cvu值的增大而减小，说明当周期成分相同时，纯随机成分离散程度较高的序列周期变异程度较小。分析图1(b)可知，cvu值一定，在同一均值下，相关系数随着半振幅的增大而增大，说明当纯随机成分均值相同时，周期成分较大的序列周期变异程度较大；在同一半振幅下，相关系数随着均值的增大而减小，说明周期成分相同时,纯随机成分均值较大的序列周期变异程度较小。

由上述结果可以看出，其它变量固定的情况下，相关系数与周期成分的振幅存在正相关关系，与纯随机成分的均值和离散程度存在负相关关系。综上，影响相关系数的主要因素为周期成分的振幅、纯随机成分的均值及离散程度等。

利用上述的水文序列周期变异程度分析方法，分析内蒙古二连浩特气象站、拐子湖气象站和黑龙江省呼玛气象站的年降水序列(1961-2013)，以及广东省九洲水文站的年蒸发序列(1971-2010)，内蒙古额尔古纳右旗气象站的月平均气温序列(1960.1-1964.12)。

按照表2等级划分表，将上述五个实测水文序列的周期变异程度进行分级，结果见表3。

图2直观地显示5个水文序列的周期变异程度。可以看出从二连浩特年降水序列依次到额尔古纳右旗月平均气温序列，水文序列的波动越来越明显，表明这些序列周期变异的程度依次增强，说明了所提分级方法的适用性。

表2水文时间序列周期变异程度等级划分表

表3五个实测水文序列周期变异分级结果

综合表2和表3的结果可以看出，三个年降水序列的长度n均为53(自由度为51)。在显著性水平α、β下，可通过相关系数临界值表查得周期变异程度对应的分级阈值rα(0.271)和rβ(0.351)。二连浩特年降水序列与所拟合的周期成分之间的相关系数0.056<rα，因此认为该序列为周期无变异。拐子湖年降水序列的相关系数为0.274，其值满足rα≤|r|＜rβ，属于周期弱变异。呼玛年降水序列的相关系数为0.395，其值大于rβ但小于0.6，因此属于周期中变异。九洲年蒸发序列的相关系数落在区间[0.600,0.800)，属于周期强变异。额尔古纳右旗月平均气温序列的相关系数为0.990，其值远大于0.8，为周期巨变异。