一种GaNHEMT器件寄生参数的提取方法与流程

本发明涉及半导体集成电路制造领域，尤其涉及一种ganhemt器件寄生参数的提取方法。

背景技术：

gan高电子迁移率晶体管(hemt)具有非常高的二维电子气(2-deg)浓度、高饱和电子迁移速度和高击穿电压等优点，使得ganhemt器件在微波功率应用领域具有gaas器件无法比拟的优势，是目前研究和应用的热点。

晶体管器件模型在电路设计中起着至关重要的作用，在电路设计和工艺设计之间发挥着桥梁的作用。精确的器件模型显得越来越重要，这不仅会提高电路设计的准确性，减少工艺反复，而且会降低产品成本，缩短研制周期。

ganhemt器件的外部寄生参数分别为晶体管栅极(gate)、漏极(drain)和源极(source)的寄生电阻和电感，分别表示为rg、lg、rd、ld、rs、ls，以及栅极和漏极的寄生电容(cpg和cpd)。寄生参数的提取是建立器件模型的首要步骤，这些寄生参数的提取精度直接影响到器件小信号模型、噪声模型以及非线性模型的精度。小信号等效电路模型的拓扑结构、测试不确定性和提取方法是造成寄生参数提取误差的主要原因。传统的晶体管寄生参数的提取方法主要有“直接提取法”、“优化法”以及两则结合的“混合法”。其中“直接提取法”通常是在器件冷态(cold-fet)偏置条件下，利用器件特定的等效电路拓扑来提取寄生参数，这种提取方法简单直接而且提取的值比较可信，但这种方法的提取精度受测试不确定性的影响较大；“优化法”是采用参数优化调谐的方法来拟合测试结果，这种方法对参数初值的选取要求较高，否则很容易得到不符合物理意义的解，人为因素影响较大；“混合法”兼具两则的优点，但更为复杂和耗时。另外，在提取ganhemt寄生参数时，常常用到栅极正向偏置的测试条件，此时器件栅上有较大的电流流过，很容易造成器件退化甚至烧毁。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种ganhemt器件寄生参数的提取方法，采用零偏置条件和夹断偏置条件下的测试数据，提取器件的寄生电容、寄生电感和寄生电阻，然后采用最优参数搜索算法，搜索最佳的寄生参数组合。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种ganhemt器件寄生参数的提取方法，包括以下步骤：

s1、将夹断偏置条件下的测试数据分为低频段、中频段和高频段三个频段，分别在低频段提取寄生电容和本征电容，在高频段提取寄生电感；

s2、结合零偏置条件和夹断偏置条件下的测试数据，提取ganhemt器件的寄生电阻；

s3、结合步骤s1和s2的参数提取结果，在夹断偏置条件下，评估全频段内模型的精度，计算误差大小；

s4、执行最优参数搜索的循环程序，搜索全频段内模型误差最小值对应的一组寄生参数值。

进一步地，步骤s1中，在夹断偏置条件下的ganhemt器件的小信号等效电路拓扑包括：栅源本征电容cgsp、栅漏本征电容cgdp、漏源本征电容cdsp、栅极寄生电阻rg、栅极寄生电感lg、漏极寄生电阻rd、漏极寄生电感ld、源极寄生电阻rs、源极寄生电感ls、栅极寄生电容cpg和漏极寄生电容cpd；ganhemt器件的栅极g通过栅极寄生电容cpg与源极s连接，ganhemt器件的漏极d通过漏极寄生电容cpd与源极s连接，栅极g还顺次通过栅极寄生电感lg、栅极寄生电阻rg、栅漏本征电容cgdp、漏极寄生电阻rd、漏极寄生电感ld与漏极d连接；栅源本征电容cgsp的一端与栅极寄生电阻rg和栅漏本征电容cgdp的公共连接点连接，漏源本征电容cdsp的一端与漏极寄生电阻rd和栅漏本征电容cgdp的公共连接点连接，栅源本征电容cgsp的另外一端和漏源本征电容cdsp的另外一端均通过源极寄生电阻rs、源极寄生电感ls与源极s连接。

进一步地，步骤s1包括以下子步骤：

s101：在低频段内，忽略小信号等效电路拓扑中的电感和电阻，即仅剩下五个电容cpg、cpd、cgsp、cgdp和cdsp，将测试的s参数矩阵转换为导纳y矩阵，表示为yl；五个电容与yl矩阵参数的关系式如下：

其中，yl11、yl12、yl21和yl22为yl矩阵的四个矩阵参数；ω为角频率；

s102：在夹断偏置状态下，由ganhemt器件的沟道耗尽层物理特性，假设本征栅源和栅漏电容相等，即cgsp＝cgdp；然后，令中间变量cds_t＝cpd+cdsp，由上述各式可得到电容参数与yl矩阵参数的关系式：

由上式计算得到电容在低频段各测试频点低的值，然后在整个低频段内取算术平均，进一步降低测试不确定性造成的容值提取误差；

s103：将cpd赋初值为0，那么cdsp＝cds_t-cpd，此时等效电路拓扑中的五个电容值均已确定，可继续执行后续的参数提取流程；

s104：在高频段内提取寄生电感，ls、ld和lg；先采用微波矩阵理论，将目前已经确定的寄生电容cpd和cpg从测试的s参数中剥离，并将剥离后的结果转换为阻抗z矩阵，表示为zh；由所述等效电路拓扑，剥离cpd和cpg后，寄生电感与zh矩阵参数以及本征电容的关系式为：

其中，zh11、zh12、和zh22为zh矩阵的四个矩阵参数；

s105：由式(7)～(9)可计算得到寄生电感在高频段各测试频点低的值，同样，在整个高频段内取算术平均，可进一步降低测试不确定性造成的电感值提取误差。

进一步地，步骤s2中，在零偏置条件下的ganhemt器件的小信号等效电路拓扑包括：栅极二极管电容cg、栅极二极管微分电阻rdy、器件沟道电阻rch、栅极寄生电阻rg、栅极寄生电感lg、漏极寄生电阻rd、漏极寄生电感ld、源极寄生电阻rs、源极寄生电感ls、栅极寄生电容cpg和漏极寄生电容cpd；器件沟道电阻rch分为两个1/2器件沟道电阻1/2rch；

ganhemt器件的栅极g通过栅极寄生电容cpg与源极s连接，ganhemt器件的漏极d通过漏极寄生电容cpd与源极s连接，栅极g还顺次通过栅极寄生电感lg、栅极寄生电阻rg、栅极二极管电容cg、其中一个1/2器件沟道电阻1/2rch、漏极寄生电阻rd、漏极寄生电感ld与漏极d连接，栅极二极管电容cg上并联有栅极二极管微分电阻rdy；另外一个1/2器件沟道电阻1/2rch的其中一端与栅极二极管电容cg和其中一个1/2器件沟道电阻1/2rch之间的公共连接点连接，另外一个1/2器件沟道电阻1/2rch的另外一端通过源极寄生电阻rs、源极寄生电感ls与源极s连接。

进一步地，步骤s2包括以下子步骤：

s201：采用微波矩阵理论，将步骤s1中提取得到的寄生电容cpd和cpg从测试的s参数中剥离，并将剥离后的结果转换为阻抗z矩阵，表示为zn；等效电路拓扑中的参数与zn矩阵参数的关系式为：

zn22＝rs+rd+rch+jω(ls+ld)(12)

其中，zn11、zn12、zn21、zn22为zn矩阵的四个矩阵参数；

在高频段时，式(11)等式右边第四项约等于那么可以得到

在高频段内，取ω²·re(zn11)对ω²的斜率，令其为slope，即

为了从式(10)、(12)和(14)中提取三个寄生电阻rs、rd和rg，还需要先确定rch；

s202：为提取rch，需要借助夹断偏置条件下，高频段的zh矩阵，已在步骤s1中得到，zh矩阵参数的实部可以表示为

re(zh12)＝rs(15)

re(zh11)＝rs+rg(16)

re(zh22)＝rs+rd(17)

将式(15)～(17)同式(10)、(12)和(14)对应相减，可分别得到：

rch＝re(zn22)-re(zh22)(20)

在高频段内，式(18)～(20)分别求得三组rch随频率变化的值；同样现在高频段内先取算术平均后，在将得到的三个rch值取平均，可使得提取的rch阻值更加准确可信；

s203：将计算得到的rch值带入式(10)、(12)和(14)，可计算得到全频段内三个寄生电阻在各个频点的值，然后各自在全频段内求算术平均值，最后得到rs、rd和rg的值。

进一步地，步骤s3包括以下子步骤：

在夹断偏置条件下，评估全频段内模型的精度，即将模型仿真s参数与测试的s参数进行对比，计算两者的误差大小；其中，误差函数的定义式为：

其中，n为总测试频点数，sm11j、sm12j、sm21j和sm22j表示测试得到的第j个频点的s参数，ss11j、ss12j、ss21j和ss22j表示模型仿真得到的第j个频点的s参数；

总误差error_t表示为：

k22＝k11+k12+k21+k22(25)

总误差error_t将作为步骤s4的依据。

进一步地，步骤s4包括以下子步骤：

s401：在每次完成步骤s1～s3后，令cpd＝cpd+step，并重复执行步骤s1～s3，直到cpd＞cds_t为止；其中，取值间隔step＝cds_t/(point-1)，point为cpd取值的个数；循环程序结束后，将得到个数为point的多组寄生参数值的组合；

s402：选取最小误差error_t对应的一组寄生参数值作为提取得到的ganhemt器件寄生参数。

进一步地，所述的方法还包括：

s5、在工作偏置条件下，提取优化模型的本征参数，与测试数据对比，验证上述步骤提取的寄生参数的准确性。

进一步地，步骤s5中，在工作偏置条件下的ganhemt器件的小信号等效电路拓扑包括：栅源本征电容cgs、栅漏本征电容cgd、漏源本征电容cds、沟道本征电阻ri、本征跨导gm、漏源电导gds、栅极寄生电阻rg、栅极寄生电感lg、漏极寄生电阻rd、漏极寄生电感ld、源极寄生电阻rs、源极寄生电感ls、栅极寄生电容cpg和漏极寄生电容cpd；

ganhemt器件的栅极g通过栅极寄生电容cpg与源极s连接，ganhemt器件的漏极d通过漏极寄生电容cpd与源极s连接，栅极g还顺次通过栅极寄生电感lg、栅极寄生电阻rg、栅漏本征电容cgd、漏极寄生电阻rd、漏极寄生电感ld与漏极d连接；栅源本征电容cgs的其中一端与栅极寄生电阻rg和栅漏本征电容cgd之间的公共连接点连接，栅源本征电容cgs的另外一端与沟道本征电阻ri的其中一端连接；本征跨导gm、漏源电导gds和漏源本征电容cds的其中一端均与栅漏本征电容cgd和漏极寄生电阻rd之间的公共连接点连接，沟道本征电阻ri、本征跨导gm、漏源电导gds和漏源本征电容cds的另外一端均通过源极寄生电阻rs、源极寄生电感ls与源极s连接。

本发明的有益效果是：

(1)该方法属于一种“半直接”的提取方法，具有传统“直接提取法”的优点，即提取方法简单、提取的值可信；

(2)同时，该方法由于引入了一个最优参数搜索算法，可以减小参数提取结果受测试不确定性的影响，提取精度较高，并且避免了传统“优化法”对初值的依赖和人为因素影响较大的缺点；

(3)另外，该方法避免使用栅极正向偏置的测试条件，可防止器件退化或烧毁。

附图说明

图1为本发明公开的方法实施实例流程示意图；

图2为本发明实例的寄生参数提取方法matlab程序流程图；

图3为本发明实例的工作偏置条件下ganhemt器件小信号等效电路示意图；

图4为本发明实例的夹断偏置条件下ganhemt器件小信号等效电路示意图；

图5为本发明实例的零偏置条件下ganhemt器件小信号等效电路示意图；

图6为本发明实例的工作偏置条件下模型仿真结果与测试结果对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案：如图1所示，种ganhemt器件寄生参数的提取方法，实施实例的流程示意图如图1所示，该方法的matlab实施流程图如图2所示，该方案包括以下步骤：

步骤s1：将夹断偏置条件下的测试数据分为低频段、中频段和高频段三个频段，分别在低频段提取寄生和本征电容，在高频段提取寄生电感。

本步骤中，首先在夹断偏置条件下，将s参数测试数据按频率划分为低频段、中频段和高频段三个频段，分别在低频段提取寄生和本征电容，在高频段提取寄生电感。

本实例中，选取的ganhemt器件的小信号等效电路拓扑如图3所示(器件正常工作偏置条件)，其中有7个本征参数和8个寄生参数，这些参数在模型有效频率范围内都是不随频率变化的量。图3中虚线框内的部分表示ganhemt的本征参数，分别为栅源本征电容cgs、栅漏本征电容cgd、漏源本征电容cds、沟道本征电阻ri、本征跨导gm(图3中的电流源表征)、漏源电导gds、沟道延迟时间τ；ganhemt的外部寄生参数分别为晶体管栅极(gate)、漏极(drain)和源极(source)的寄生电阻和电感，分别表示为rg、lg、rd、ld、rs、ls，以及栅极和漏极的寄生电容(cpg和cpd)。

为了方便提取器件的寄生电容和寄生电感，常采用夹断偏置条件，因为在此偏置条件下，ganhemt器件沟道中的电子被耗尽，器件主要呈现电抗特性，可忽略器件沟道的电阻特性。所谓夹断偏置条件是指器件的栅极偏置电压vg＜vp，同时漏极偏置电压vd＝0v，其中vp是指器件的夹断电压。在本实施例中，选取的ganhemt器件栅长为0.25μm，栅指数为4指，单指栅宽为75μm，对于该器件vp≈-3.5v。在夹断偏置条件下，ganhemt器件的小信号等效电路拓扑由图3形式退化为如图4所示，本征部分仅剩三个本征电容，外部寄生参数部分不变。

为了分别提取图4等效电路拓扑中的电容和电感，将ganhemt器件的s参数的测试数据按频率划分为低频段、中频段和高频段；在低频段内，器件主要呈现电容特性，可忽略图4等效电路拓扑中的寄生电阻和寄生电感，用于提取寄生电容和本征电容，将低频段频率的上限定义为fl；由于寄生电感在频率较低时对s参数非常敏感，因此很难在低频率时准确提取，通常在频率高于某一数值的频段内提取寄生电感，此时的频段定义为高频段，将高频段频率的下限定义为fh；剩下的低频段与高频段中间的频段即称之为中频段。在本实例中，ganhemt器件的s参数测试频率范围为1～50ghz，选取的fl＝5ghz，fh＝25ghz，即低频段和高频段频率范围分别为1～5ghz和25～50ghz。下面分别介绍提取电容和电感的具体方法。

在低频段内，忽略图4等效电路拓扑中的电感和电阻，即仅剩下五个电容(cpg、cpd、cgsp、cgdp和cdsp)，将测试的s参数矩阵转换为导纳y矩阵(具体转换方法可参考微波网络矩阵转换理论，在此不再赘述)，表示为yl。五个电容与yl矩阵参数的关系式如下：

其中，yl11、yl12、yl21和yl22为yl矩阵的四个矩阵参数；ω为角频率。

在夹断偏置状态下，由ganhemt器件的沟道耗尽层物理特性，可假设本征栅源和栅漏电容相等，即cgsp＝cgdp。然后，令cds_t＝cpd+cdsp，由上述各式可得到电容参数与yl矩阵参数的关系式：

由上式可计算得到电容在低频段各测试频点低的值，然后在整个低频段内取算术平均，可进一步降低测试不确定性造成的容值提取误差。

为进一步确定cpd和cdsp的值，本发明提供一种最优参数搜索算法，具体方法和流程将在步骤s4中详细介绍。在此，首先将cpd赋初值为0，那么cdsp＝cds_t-cpd，此时图4等效电路拓扑中的五个电容值均已确定，可继续执行后续的参数提取流程。

接着，在高频段内提取寄生电感，ls、ld和lg。先采用微波矩阵理论，将目前已经确定的寄生电容cpd和cpg从测试的s参数中剥离，并将剥离后的结果转换为阻抗z矩阵，表示为zh。由图4等效电路拓扑，剥离cpd和cpg后，寄生电感与zh矩阵参数以及本征电容的关系式为：

其中，zh11、zh12、和zh22为zh矩阵的四个矩阵参数。由式(7)～(9)可计算得到寄生电感在高频段各测试频点低的值，同样，在整个高频段内取算术平均，可进一步降低测试不确定性造成的电感值提取误差。

步骤s2：结合零偏置条件和夹断偏置条件下的测试数据，提取ganhemt器件的寄生电阻。

本步骤中，结合零偏置条件和夹断偏置条件下的s参数测试数据，提取ganhemt器件的寄生电阻。所谓零偏置条件是指器件的栅极偏置电压vg＝0v，同时漏极偏置电压vd＝0v。

寄生电阻的提取是所有寄生参数提取中最难也是最关键部分。但传统的提取方法都有各自的缺点和局限，比如基于夹断偏置条件的s参数测试数据提取，会造成提取结果的波动很大，因为在夹断偏置条件下，器件主要呈现为电抗特性(电容、电感特性)，电阻很难准确提取；基于正向偏置条件(vd＝0v，vg>0v)，器件栅上有大电流流过，容易造成器件退化甚至烧毁；而剩下的其它方法(如yang-long法等)要么需要特殊的测试方法，要么提取方法复杂、精度不高等缺点。

本发明提供的提取寄生电阻的方法，结合了ganhemt器件在零偏置条件和夹断偏置条件下的s参数测试数据，提取方法比较简单，提取结果可信。该方法首先避免了栅极正向偏置，主要基于零偏置条件下的s参数测试数据提取寄生电阻，相比于夹断偏置，零偏置时器件电阻特性更容易提取。在零偏置条件下，ganhemt器件的等效电路拓扑由图3转化为图5的形式，其中cg和rdy分别表示栅极二极管的电容和微分电阻，rch表示器件沟道电阻。

首先，采用微波矩阵理论，将步骤s1中提取得到的寄生电容cpd和cpg从测试的s参数中剥离，并将剥离后的结果转换为阻抗z矩阵，表示为zn。图5等效电路拓扑中的参数(除去cpd和cpg)与zn矩阵参数的关系式为：

zn22＝rs+rd+rch+jω(ls+ld)(12)

其中，zn11、zn12、zn21、zn22为zn矩阵的四个矩阵参数。在高频段时，式(11)等式右边第四项约等于那么可以得到

在高频段内，取ω²·re(zn11)对ω²的斜率，令其为slope，即

为了从式(10)、(12)和(14)中提取三个寄生电阻rs、rd和rg，还需要先确定rch。

为提取rch，需要借助夹断偏置条件下，高频段的zh矩阵，已在步骤s1中得到，zh矩阵参数的实部可以表示为

re(zh12)＝rs(15)

re(zh11)＝rs+rg(16)

re(zh22)＝rs+rd(17)

将式(15)～(16)同式(10)、(12)和(14)对应相减，可分别得到：

rch＝re(zn22)-re(zh22)(20)

在高频段内，式(18)～(20)可分别求得三组rch随频率变化的值，同样现在高频段内先取算术平均后，在将得到的三个rch值取平均，可使得提取的rch阻值更加准确可信。将计算得到的rch值带入式(10)、(12)和(14)，可计算得到全频段内三个寄生电阻在各个频点的值，然后各自在全频段内求算术平均值，最后得到rs、rd和rg的值。

步骤s3：结合步骤s1和s2的参数提取结果，在夹断偏置条件下，评估全频段内模型的精度，计算误差大小。

通过步骤s1和s2的提取流程，已经得到了ganhemt器件的寄生参数，以及夹断偏置条件下的本征电容。本步骤中，将在夹断偏置条件下，评估全频段内模型的精度，即将模型仿真s参数与测试的s参数进行对比，计算两者的误差大小。误差函数的定义式为：

其中，n为总测试频点数，sm11j、sm12j、sm21j和sm22j表示测试得到的第j个频点的s参数，ss11j、ss12j、ss21j和ss22j表示模型仿真得到的第j个频点的s参数。

总误差error_t表示为：

k22＝k11+k12+k21+k22(25)

总误差error_t将作为步骤s4执行最优参数搜索算法判定的依据。

步骤s4：执行最优参数搜索的循环程序，搜索全频段内模型误差最小值对应的一组寄生参数值。

步骤s1～s3的提取流程，最开始是在cpd初值为0的条件下进行的，本步骤将扫描cpd的值，执行最优参数搜索的循环程序，搜索全频段内ganhemt器件模型误差error_t最小时对应的一组寄生参数值。由于cds_t＝cpd+cdsp，因此cpd将在0～cds_t的区间内取值(cds_t的值已在步骤s1中得到)，首先需要确定cpd取值的个数point，那么取值间隔step＝cds_t/(point-1)。取值个数越多，搜索得到的寄生参数越精确，但同样也越耗时。在本实例中，设置的point＝50。

执行完步骤s1～s3后，令cpd＝cpd+step，然后重复执行步骤s1～s3，如图2所示的matlab程序流程图所示，直到cpd＞cds_t为止。循环程序结束后，将得到个数为point的多组寄生参数值的组合，最后，选取最小误差error_t对应的一组寄生参数值作为提取得到的ganhemt器件寄生参数。

该最优参数搜索算法，可以减小寄生参数提取结果受测试不确定性的影响，提取精度较高，并且避免了传统“优化法”对参数初值选取的依赖和人为因素影响较大的缺点。

步骤s5：在工作偏置条件下，提取优化模型的本征参数，与测试数据对比，验证上述步骤提取的寄生参数的准确性。

为验证上述步骤提取得到的ganhemt器件寄生参数的准确性，本步骤将在ganhemt器件正常工作偏置条件下，提取优化模型的本征参数，并将模型仿真结果与测试的s参数进行对比，验证模型精度。

正常工作偏置条件下，ganhemt器件小信号等效电路拓扑如图3所示，得到器件的寄生参数后，同样采用微波网络矩阵运算方法剥离外部寄生参数，然后通过本征导纳矩阵提取和优化本征参数，具体的计算公式许多fet器件建模的文献和书籍中都有描述，在此不再赘述。

本实例中，选取的ganhemt器件，在1～50ghz频率范围内，正常工作偏置条件下(vg＝-2.2v，vd＝5v)，模型仿真得到的s参数与测试值的对比如图6所示(实线为仿真结果，符号为测试结果)，从图中可以看出，模型的拟合精度很高，说明本发明提供的ganhemt器件寄生参数提取方案的正确性。

本发明是通过实施例来描述的，但并不对本发明构成限制，参照本发明的描述，所公开的实施例的其他变化，如对于本领域的专业人士是容易想到的，这样的变化应该属于本发明权利要求限定的范围之内。