一种考虑负载率均衡度的含UPFC的最优潮流计算方法与流程

本发明属于电力系统分析与计算领域，具体涉及一种考虑负载率均衡度的含upfc的最优潮流计算方法。

背景技术：

统一潮流控制器(unifiedpowerflowcontroller，upfc)技术可以控制线路阻抗、电压和功角，能同时调控输电线路的有功和无功潮流，为解决目前电网中潮流分布不均、潮流控制手段缺乏的问题，提供了新的技术手段。upfc可频繁的控制，可以反复调节，随时动作、且连续调节能力强。另外，upfc能更综合和更灵活的满足控制需求，它可以同时控制系统的多种稳态特性(潮流、节点电压等)，能够极大的提高系统安全稳定性，改善电力系统电能质量和传输效率。

在电力市场环境下，线路的输送容量是制约资源优化利用的主要瓶颈。受制于部分重载设备的输电瓶颈，电网供电能力难以充分利用。此外，电网建设难度日益增大，开展upfc在优化调度领域的研究，可借助facts装置来改善潮流分布，解决线路传输阻塞，充分发挥现有电网的输电能力，提高电网潮流控制能力，对提高电网的供电能力和安全稳定有重要意义。但目前含upfc的最优潮流计算方法仅以发电机费用最小或者系统网损最小为目标函数，无法满足电网负荷的变化要求，且线路潮流均衡度也无法保证。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提出一种考虑负载率均衡度的含upfc的最优潮流计算方法，针对传统含upfc最优潮流计算方法无法满足电网负荷变化的要求，且无法保证线路潮流均衡度的情况。

实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

一种考虑负载率均衡度的含upfc的最优潮流计算方法，包括以下步骤：

(1)获取所需的电网参数；

(2)建立以负载率均衡度为目标函数的含upfc最优潮流计算模型，包括目标函数、等式约束和不等式约束；

(3)计算互补间隙gap，判断其是否满足设定的精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则执行步骤(4)；

(4)计算等式约束、不等式约束的雅可比矩阵计算目标函数、等式约束、不等式约束的海森矩阵以及各常数项l′x、ly、lw、并根据以下方程求解总变量x、拉格朗日乘子y、z、w和松弛变量u、l的增量δx、δy、δz、δw、δu、δl；

其中：

l＝diag(l1,…,lr)

z＝diag(z1,…,zr)

u＝diag(u1,…,ur)

w＝diag(w1,…,wr)

式中，r表示不等式约束的个数；表示对l求偏导，lz表示对z求偏导，μ表示障碍常数，且μ>0；

(5)计算出原始变量和对偶变量的迭代步长αp、αd；

(6)基于步骤(5)中的αp和αd，更新总变量x、松弛变量u和l、拉格朗日乘子y、z和w；

(7)判断迭代次数是否达到最大值，若是则计算不收敛，若否，迭代次数加1返回步骤(3)。

进一步地，所述步骤(1)中的电网参数包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负荷、并联补偿电容、输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变压器变比和阻抗、发电机出力。

进一步地，所述步骤(2)中含upfc的最优潮流计算模型的目标函数为：

其中：

rl,ij＝pl,ij/pl,ijmax

式中：nl为系统支路数，rl,ij为支路l的负载率，pl,ij为支路l的实际传输功率，pl,ijmax为支路l的传输功率极限，m为支路平均负载率。

进一步地，所述步骤(2)中含upfc的最优潮流计算模型的等式约束包括：

(a)电网潮流约束：

式中：pgs、pgr分别为节点s、r发电机注入有功功率，qgs、qgr分别为节点s、r发电机注入无功功率，pls、plr分别为节点s、r负荷有功功率，qls、qlr分别为节点s、r负荷无功功率，gij、bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，θij为节点i、j的电压相位差；

(b)upfc内部有功功率约束，即upfc既不吸收有功功率也不发出有功功率：

δpbb＝0-pe-pb＝0

式中：pe、pb分别为upfc并联侧和串联侧的有功功率；

(c)upfc控制目标约束：

upfc的控制目标有3个：并联侧的节点电压vs、串联侧的节点注入有功prs、串联侧的节点注入无功qrs，其方程为：

式中：prs_ref、qrs_ref、vs_ref分别为串联侧的节点注入有功prs、串联侧的节点注入无功qrs、并联侧的节点电压vs的控制设定值。

进一步地，所述步骤(2)中含upfc的最优潮流计算模型的不等式约束包括：

(a)变量上下限约束为：

式中：pgi、qgi、分别为发电机i的有功、无功出力下、上限，vi、分别是节点i电压幅值的下、上限；vei、vbi、分别为第i个upfc并联、串联电压源的幅值上、下限；pij、分别为线路的传输功率上、下限；

(b)upfc容量约束：

式中：分别为第i个upfc容量上限。

进一步地，所述步骤(3)中的互补间隙gap的计算公式为：

gap＝l^tz-u^tw

式中：l、u为松弛变量，z、w为拉格朗日乘子。

进一步地，所述步骤(5)中αp和αd计算公式为：

进一步地，所述步骤(6)中总变量x、松弛变量u和l、拉格朗日乘子y、z和w的更新公式为：

x^(k+1)＝x^(k)+αpδx

l^(k+1)＝l^(k)+αpδl

u^(k+1)＝u^(k)+αpδu

y^(k+1)＝y^(k)+αdδy

z^(k+1)＝z^(k)+αdδz

w^(k+1)＝w^(k)+αdδw

其中，k和k+1分别表示迭代次数。

本发明的有益效果：

传统含upfc最优潮流计算方法以系统发电费用最小或者网损最小为目标函数，虽然可以优化调度系统的资源，使系统的发电费用最小或者网损最小，但其无法保证线路潮流的均衡度，且无法更有效的提高系统的安全性和经济性。本发明以负载率均衡度为目标函数，建立了一种考虑负载率均衡度的含upfc的最优潮流计算模型，可以从宏观上使所有线路的负载率达到最大的均衡，更有效的提高系统的安全性和经济性。

附图说明

图1为本发明一种实施例的流程图；

图2为upfc独立支路模型示意图；

图3(a)为图2中upfc独立支路模型等效图之一；

图3(b)为图2中upfc独立支路模型等效图之二；

图4为断面1下两种运行方式的电压曲线图；

图5为24个断面的负载率均衡度优化结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，一种考虑负载率均衡度的含upfc的最优潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤1：获取所需的电网参数；

在发明实施例的一种具体实施方式中，所述的电网参数包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负荷、并联补偿电容、输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变压器变比和阻抗、发电机出力等；

步骤2：建立以负载率均衡度为目标函数的含upfc最优潮流计算模型；

在电力系统分析中，常用的upfc稳态模型包括：功率注入模型、独立支路模型、解耦法模型等，其中，功率注入模型由于不新增节点，因此能够简单的实现计及upfc潮流计算；独立支路模型能够考虑upfc自损耗，提高计算准确性，且独立支路模型准确性更强，因此本发明实施例中选用独立支路模型仿真upfc支路，具体参见图2。

当采用独立支路模型仿真upfc支路，需求出upfc支路两端节点s、r的注入功率psr+jqsr、prs+jqrs：

式中：分别为节点s、r的电压，分别为节点s、节点r的注入复功率，psr、qsr分别为节点s注入的有功、无功功率，prs、qrs分别为节点r注入的有功、无功功率，电流为图2中所示，is为节点s流向upfc串联侧的电流，ir为节点r流向upfc串联侧的电流，ie为节点s流向upfc并联侧的电流。

将注入复功率等效为节点注入功率，其等效示意图如图3(a)和图3(b)所示。从图中可以看出，upfc的作用被等效为两端的节点注入功率，节点s、r之间不再相连。

对于图2，可以假设：

式中：rb、re分别表示upfc串、并电压源的电阻，xb、xe分别表示upfc串、并电压源的电抗，gb、ge分别为upfc串、并电压源的电导，bb、be分别为upfc串、并电压源的电纳。

由式(1)可得支路两端的注入功率为：

psr＝(ge+gb)vs²-vsve[gecos(θs-θe)+besin(θs-θe)]

-vsvr[gbcos(θs-θr)+bbsin(θs-θr)]

+vsvb[gbcos(θs-θb)+bbsin(θs-θb)](3)

qsr＝-(be+bb)vs²-vsve[gesin(θs-θe)-becos(θs-θe)]

-vsvr[gbsin(θs-θr)-bbcos(θs-θr)]

+vsvb[gbsin(θs-θb)-bbcos(θs-θb)](4)

prs＝gbvr²-vrvs[gbcos(θr-θs)+bbsin(θr-θs)]

-vrvb[gbcos(θr-θb)+bbsin(θr-θb)](5)

qrs＝-bbvr²-vrvs[gbsin(θr-θs)-bbcos(θr-θs)]

+vrvb[gbsin(θr-θb)-bbcos(θr-θb)](6)

式中：vb、ve分别为upfc串、并联电压源的电压幅值，θs、θr分别为节点s、r的电压相角，θb、θe为upfc串、并联电压源的电压相角。

upfc并联侧和串联侧的有功功率pe、pb表达式如下：

计及upfc的最优潮流计算模型主要含有目标函数、等式约束和不等式约束三部分，具体如下：

(1)目标函数

目标函数为负载率均衡度最小，即：

其中：

rl,ij＝pl,ij/pl,ijmax

式中：nl为系统支路数，rl,ij为支路l的负载率，pl,ij为支路l的实际传输功率，pl,ijmax为支路l的传输功率极限，m为支路平均负载率。

(2)等式约束

等式约束主要包括电网潮流约束、upfc内部有功功率约束以及upfc控制目标约束。

1)电网潮流约束

式中：vs、vr分别为节点s、r的电压幅值，pgs、pgr分别为节点s、r发电机注入有功功率，qgs、qgr分别为节点s、r发电机注入无功功率，pls、plr分别为节点s、r负荷有功功率，qls、qlr分别为节点s、r负荷无功功率，gij、bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，θij为节点i、j的电压相位差。

2)upfc内部有功功率约束，即upfc既不吸收有功功率也不发出有功功率：

δpbb＝0-pe-pb＝0(12)

式中：pe、pb分别为upfc并联侧和串联侧的有功功率。

3)upfc控制目标约束

upfc的控制目标有3个：并联侧的节点电压vs、串联侧的节点注入有功prs、串联侧的节点注入无功qrs，其方程为：

式中：prs_ref、qrs_ref、vs_ref分别为串联侧的节点注入有功prs、串联侧的节点注入无功qrs、并联侧的节点电压vs的控制设定值。

(3)不等式等式约束

1)变量上下限约束

一般包括发电机出力有功无功上下限、节点电压幅值限制、线路潮流传输限制；在计及upfc的模型中，还包括upfc等效电压源幅值限制等。

式中：pgi、qgi、分别为发电机i的有功、无功出力下、上限，vi、分

别为节点i电压幅值的下、上限，vei、vbi、分别为第i个upfc并联、串联电压源的幅值上、下限；pij、分别为线路的传输功率上、下限。

2)upfc容量约束

式中：分别为第i个upfc容量上限。

综上，即为计及upfc的最优潮流模型，该模型是典型的非线性规划模型，维数高，因此，本发明实施例中，采用原-对偶内点法对该最优潮流模型进行求解，得到最小线路负载率均衡度及该情况下的发电机出力、upfc控制参数。

步骤3：根据步骤2所建立的最优潮流模型，计算相应的互补间隙gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则执行步骤(4)；

所述互补间隙gap的计算公式为：

gap＝l^tz-u^tw

式中：l、u为松弛变量，z、w为拉格朗日乘子；

步骤4：计算等式约束、不等式约束的雅可比矩阵计算目标函数、等式约束、不等式约束的海森矩阵以及各常数项l′x、ly、lw、并根据以下方程求解总变量x、拉格朗日乘子y、z、w和松弛变量u、l的增量δx、δy、δz、δw、δu、δl；

其中：

l＝diag(l1,…,lr)

z＝diag(z1,…,zr)

u＝diag(u1,…,ur)

w＝diag(w1,…,wr)

式中，r表示不等式约束的个数；表示对l求偏导，lz表示对z求偏导，μ表示障碍常数，且μ>0。

步骤5：计算出原始变量和对偶变量的迭代步长αp、αd，并更新变量与拉格朗日乘子的值；

步骤6：判断迭代次数是否达到最大值，若是则计算不收敛，若否，迭代次数加1返回步骤3，继续。

本发明以负载率均衡度为目标函数进行含upfc的最优潮流计算方法，可以获得线路潮流均衡度更加均匀的调度方案，提高系统的安全性、经济性。

实施例2

本发明实施例以某市117节点等值系统为例，以某日每小时，共24个断面数据作为测试数据，对模型进行测试。upfc的控制方式总体上可以分为：不参与优化与参与优化两种，前者的upfc在电网中的作用就相当于阻抗和导纳，后者又分为设置控制参数的优化和不设置控制参数的优化两种模式：当电网潮流状态良好时，即upfc安装处无重载问题时，此时不设定upfc控制参数，upfc不参与电网调节；当upfc安装附近线路有重载问题时，此时给upfc设定控制参数，从而调节线路潮流。本发明实施例中分别对upfc的3种控制方式进行计算。

upfc安装在晓庄--铁北双回线上，本发明实施例中将双回线处理成单回线，upfc的控制参数如表1所示：

表1

upfc设置控制参数优化时，控制参数如表2所示：

表2

通过对24个断面的数据进行计算，本发明实施例中选取断面1的电压结果进行展示，如图4所示，其余23个断面的结果与断面1类似。

从图4中可以看出，由于最优潮流计算方法具有强大的电压约束能力，upfc设置控制参数优化和不设置控制参数优化两种运行方式下的电压曲线都保持在±5％以内。但是由于以负载率均衡度为优化目标，对电网整体潮流的调节较大，系统的潮流变化较大且比较敏感，因此upfc设置控制参数前后的电压偏差较大，而以网损为优化目标则对潮流调节较小且对潮流变化不敏感，因此网损优化的两种运行方式的电压偏差较小。

24个断面的负载率均衡度优化结果如图5所示，从图中可以看出，由于24个断面潮流的相似性和连续性，因此优化出的负载率均衡度较相似，基本保持在0.09-0.12之间，优化结果表明了如果以此方案进行优化调度，则系统的潮流将在最优潮流计算方法结果的指导下得到极大均衡，不仅可以消除线路安全隐患，而且可以指导电网规划，节约投资成本。相比upfc不参与优化的方案，upfc参与优化后的两种方案的线路负载率均衡度均有所降低，体现了upfc具有优化线路负载率均衡度的作用。由于以负载率均衡度为优化目标，调度方案对潮流变化较敏感，因此upfc是否参与优化以及是否设置控制参数优化，将导致调度方案的结果产生较大偏差，产生“牵一发而动全身”的效果。此效果不仅对上述介绍的电压幅值，而且对优化目标值以及潮流走向都有影响。同样的，当线路轻载时，upfc控制参数一并优化，此时优化后的线路负载率与upfc控制参数提前设置优化的情况比较接近，但是当线路潮流较重时，upfc首先消除重载，强行改变潮流状态，因此其计算出的负载率均衡度相对upfc不设置控制参数优化的情况有所提高，在首先保证安全性的基础上略微牺牲点经济性，在工程上是可以接受的。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。