基于疲劳寿命评估的大跨斜拉桥梁钢混结合段位置优选方法与流程

本发明属于土木工程技术领域，具体涉及大跨斜拉桥主梁钢混结合段位置的优选。

背景技术：

斜拉桥是大跨径桥梁的主要桥型之一。为提高斜拉桥跨越能力，斜拉桥中跨常采用轻质高强的钢结构桥面梁，边跨采用结构自重及刚度大，压载及锚固作用好的混凝土梁。两种不同材料的桥面梁结合部位刚度变化较大，局部应力集中，是桥梁设计的关键部位，在桥梁整体设计时，确定钢混结合段的合理位置是要解决的一个关键问题。

现有技术在确定钢混结合段位置时考虑了钢混结合段截面处在静力荷载作用下的弯矩和剪力，钢混结合位置对施工的影响及对桥梁造价的影响。但斜拉桥钢混结合段受力复杂，特别是钢混结合段剪力连接件处应力较集中，在运营期动荷载作用下，钢混结合段剪力连接件不可避免地存在疲劳寿命问题。在确定钢混结合段位置时，如果只考虑静力荷载影响，而忽略剪力连接件的疲劳寿命问题，必然会在设计上存在安全隐患，这是现有技术的不足。因此，有必要设计一种基于疲劳寿命评估的大跨斜拉桥梁钢混结合段位置优选方法，更有效的确定钢混结合段位置。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：

一种基于疲劳寿命评估的大跨斜拉桥梁钢混结合段位置优选方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立钢混结合段位置优选的目标函数：首先根据影响钢混结合段位置确定的四个主要因素：钢混结合段截面静力作用下的弯矩和剪力；钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命；钢混结合段位置对施工的影响；钢混结合段位置对结构造价的影响，分别建立钢混结合段位置与各因素之间的函数关系；然后结合钢混结合段位置与各因素之间的函数关系建立钢混结合段位置优选的多目标函数；

步骤2、目标函数求解：首先钢混结合段x的取值范围内选取一系列离散点，根据有限元方法和拟合方法，拟合出钢混结合段位置与各因素之间的函数关系的解析表达式，然后将步骤1中的多目标函数转化为单目标函数优化问题，并采用遗传算法进行优化，最终得到钢混结合段的优选位置。

所述步骤1中四个影响因素与钢混结合段位置之间的函数关系建立过程如下：

步骤1.1、建立钢混结合段位置与钢混结合段处静力作用下截面弯矩的函数关系：斜拉桥钢混结合段设置在主塔的中跨一侧，以斜拉桥桥塔所在中心线为坐标原点，从原点指向斜拉桥跨中方向为x方向，建立坐标系，设x为钢混结合段距原点的距离，m为钢混结合段处(a2点)截面弯矩，建立钢混结合段位置与钢混结合段处截面弯矩的函数关系：

m＝fm(x)(1)

步骤1.2、建立钢混结合段位置与钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命之间的函数关系：

n＝fn(x)(2)

式中n表示钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命代表值；

步骤1.3、建立钢混结合段位置与施工阶段桥墩容许附加弯矩之间的函数关系：

ms＝fs(x)≤δm(3)

其中ms表示桥梁结构在施工阶段产生的附加弯矩，δm表示桥墩容许附加弯矩；

步骤1.4、建立钢混结合段位置与桥面梁造价之间的函数关系：

c＝fc(x)＝c砼(x)+c钢(x)(4)

其中c表示桥面梁总造价，c砼表示混凝土梁造价，c钢表示钢梁造价；

步骤1.5、结合上述四个影响因素，建立钢混结合段位置优选的多目标函数：

其中钢混结合段位置x为优化变量，优化变量的取值范围为

-δ边＜x＜δ中(6)

其中δ边表示钢混结合段设置在主塔边跨一侧，δ中表示钢混结合段设置在主塔中跨一侧。

所述步骤2中各目标函数的求解过程具体如下：

步骤2.1、钢混结合段截面弯矩及剪力计算，在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，分别采用有限元方法计算在钢混结合段xi处，钢混结合段截面的弯矩和剪力fm(xi)(i＝1,2,…,n)，然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，钢混结合段截面的弯矩和剪力fm(x)的解析表达式；

步骤2.2、钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命计算：在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，分别采用有限元方法计算在钢混结合段xi处，钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命fn(x)的解析表达式；

步骤2.3、施工阶段桥墩附加弯矩计算：在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，分别计算结构自重及施工荷载对桥墩产生的附加弯矩fs(xi)。然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，结构自重及施工荷载对桥墩产生的附加弯矩fs(x)的解析表达式；

步骤2.4、混凝土梁和钢梁造价计算：在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，依据经验，分别计算混凝土梁造价c砼(xi)及钢梁造价c钢(xi)，然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，桥梁结构造价fc(x)的解析表达式；

步骤2.5、利用线性加权法求解多目标函数：

将式(5)的多目标函数通过对各个目标函数线性加权求和运算，将多目标函数优化问题转化为单目标函数优化问题：

minz＝λmfm(x)+λn[-fn(x)]+λs[δm-fs(x)]+λcfc(x)(7)

约束条件为：-δ边＜x＜δ中，

其中λm,λn,λs,λc为权值，且λm+λn+λs+λc＝1，权值选取原则是根据目标的重要性选取，上述四个目标的重要性由高到底依次为m>n>s>c，最终求得钢混结合段位置x的确定值。

进一步的，所述步骤2.5中求解目标函数的方法采用遗传算法，具体过程如下：

步骤2.5.1、个体编码：将优化变量区间-δ边＜x＜δ中等分成n份，每个钢混结合段位置用二进制表示，钢混结合段位置与二进制之间通过编码解码程序转换；

步骤2.5.2、初始群体产生：群体规模取为k，个体通过随机方法产生；

步骤2.5.3、适应度计算：利用目标函数值作为个体的适应度；

步骤2.5.4、选择运算：采用与适应度成正比的概率来确定个体复制到下一代群体的数量；

步骤2.5.5、交叉运算：以某个概率相互交换任意两个个体之间的部分编码，产生新个体；

步骤2.5.6、变异运算：对个体以较小概率进行改变，产生新个体；

步骤2.5.7、重复2.5.2-2.5.6的过程，直至结果收敛，此时得到的结果即为钢混结合段的优选位置。

本发明具有如下优点：

本发明综合考虑了钢混结合段的静力荷载效应及疲劳荷载效应，建立了以钢混结合段位置为优化变量的多目标函数，提出了大跨斜拉桥钢混结合段位置优选方法；基于本发明优选的大跨斜拉桥钢混结合段位置，在兼顾静荷载作用下钢混结合段处的受力状况的同时，重点分析动荷载作用下钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命，解决剪力连接件会产生疲劳破坏的隐患，保证了结构在运营阶段的安全性；本发明提出的大跨斜拉桥钢混结合段位置优选方法，解决了桥梁整体设计阶段的一个涉及疲劳寿命的关键问题，该发明对大跨斜拉桥钢混结合段位置设计重要的参考价值。

附图说明

图1为本发明斜拉桥定位坐标图；

图2为本发明全桥有限元模型图；

图3为本发明全桥有限元模型图；

图4为本发明中钢混结合段剪力连接件结构示意图；

图5为本发明中钢混结合段和邻跨混凝土梁段结构受力简图；

图6为本发明优选方法流程图；

其中：1-预应力筋；2-混凝土；3-剪力键；4-后承压板；5-补强加劲肋；6-混凝土梁顶板及底板处剪力连接件；7-混凝土梁中和轴处剪力连接件；a-a-混凝土梁段，b-b-钢-混凝土结合段，c-c-钢梁段。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明，一种基于疲劳寿命评估的大跨斜拉桥梁钢混结合段位置优选方法，包括如下步骤：

1、建立钢混结合段位置优化的目标函数：

本发明确定钢混结合段位置主要考虑四个因素：钢混结合段处静力作用下截面弯矩和剪力；钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命；钢混结合段位置对施工的影响；钢混结合段位置对结构造价的影响。

1.1钢混结合段截面的弯矩和剪力

从结构受力角度考虑，钢混结合段应设置在桥面梁静力弯矩和剪力较小的位置，以考虑弯矩为主：一方面是由于钢混结合段结构刚度变化较大，在荷载作用下，两种材料产生的变形不一致，混凝土和剪力连接件之间可能产生相对滑移；另一方面，若钢混结合段截面弯矩过大，混凝土抗拉能力弱，钢混结合部位混凝土容易开裂，影响结构耐久性和安全性。

钢混结合段位置与钢混结合段截面弯矩和剪力之间的函数关系用式(1)表示，本发明以三跨对称连续梁为例说明式(1)中符号含义。如图1所示，斜拉桥钢混结合段设置在主塔的中跨一侧，以斜拉桥桥塔所在中心线为坐标原点，即图1中o1点，从原点o1指向斜拉桥跨中方向为x方向，钢混结合段位置位于图1中a2点，x为钢混结合段距原点o1的距离，m为钢混结合段处(a2点)截面弯矩，fm()表示钢混结合段位置与钢混结合段处截面弯矩的函数关系。

m＝fm(x)(1)

1.2钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命

疲劳破坏是钢结构典型的破坏形式之一，钢结构构件需考虑其在动荷载作用下的疲劳破坏。钢混结合段中钢箱梁和混凝土梁连接部分的内应力是通过剪力连接件传递，剪力连接件受力复杂，应力集中，在动荷载作用下疲劳问题突出。钢混结合段位置的确定会影响整桥的受力状态，在桥梁整体设计阶段，通过优选合理的钢混结合段位置，将其设置在剪力连接件应力交变幅值较小处，从而提高剪力连接件的疲劳寿命。

钢混结合段位置与钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命之间的函数关系用式(2)表示：

n＝fn(x)(2)

其中n表示钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命代表值，x表示钢混结合段位置距原点o1的距离，如图1所示。

1.3钢混结合段位置对施工的影响

由于大跨斜拉桥梁结构的特殊性，钢混结合段位置对施工影响较大。从施工便利性考虑，大跨斜拉桥梁结构属于跨越结构，施工时地面支撑点少，越靠近桥墩部位，施工越便利。从施工安全性考虑，桥梁施工采用悬臂施工，在施工阶段，由于结构和荷载非对称，桥墩会产生附加弯矩。钢混结合段位置影响施工阶段桥墩附加弯矩，选取合理的钢混结合段位置，使桥墩附加弯矩值不超过其允许值，保证结构在施工阶段的安全。

钢混结合段位置与施工阶段桥墩容许附加弯矩之间的函数关系用式(3)表示

ms＝fs(x)≤δm(3)

其中ms表示桥梁结构在施工阶段产生的附加弯矩，δm表示桥墩容许附加弯矩，x表示钢混结合段位置，如图1所示。

1.4钢混结合段位置对结构造价的影响

经济性指标是衡量优质工程结构的一项重要指标之一。钢混结合段位置决定了混凝土梁长度及钢梁长度，混凝土梁和钢梁在不同跨径下造价不同，最终影响桥梁结构造价，且桥梁结构造价高，合理优化钢混结合段位置可节约桥梁结构造价。

钢混结合段位置与桥面梁造价c之间的函数关系用式(4)表示

c＝fc(x)＝c砼(x)+c钢(x)(4)

其中c表示桥面梁总造价，c砼表示混凝土梁造价，c钢表示钢梁造价，x表示钢混结合段位置，如图1所示。

1.5钢混结合段位置优选的目标函数

从上述分析可知，钢混结合段优选位置应满足：钢混结合段截面弯矩和剪力较小，钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命长，钢混结合段位置对施工阶段桥墩的附加弯矩不超过容许弯矩，钢混结合段位置能改善桥梁结构经济性指标，基于以上四个目标，建立式(5)的多目标函数

钢混结合段位置x为优化变量，优化变量的取值范围可表示为

-δ边＜x＜δ中(6)

当-δ边＜x≤0时，表示钢混结合段设置在主塔边跨一侧，在边跨也可直接设置在辅助墩上；当0＜x＜δ中时，表示钢混结合段设置在主塔中跨一侧。

2、目标函数求解

2.1钢混结合段截面弯矩及剪力计算

斜拉桥钢混结合段位置x对钢混结合段截面弯矩及剪力的影响主要考虑以下三个方面：

2.1.1混凝土梁和钢梁的截面刚度相差较大，钢混结合段位置x影响混凝土梁和钢梁长度，结构刚度是钢混结合段位置x的函数，且大跨斜拉桥结构为高次超静定结构，结构刚度的变化对钢混结合段截面弯矩和剪力的影响复杂。

2.1.2混凝土梁和钢梁的质量相差较大，钢混结合段位置x影响斜拉桥自重分布，且大跨斜拉桥梁结构自重荷载远大于车辆荷载，在计算钢混结合段截面弯矩和剪力时只考虑自重作用下的分布规律。

2.1.3钢混结合段截面弯矩和剪力与钢混结合段位置x的函数关系复杂，很难从理论上推导出解析表达式。本发明在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，分别采用有限元方法计算在钢混结合段xi处，钢混结合段截面的弯矩和剪力fm(xi)(i＝1,2,…,n)。然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，钢混结合段截面的弯矩和剪力fm(x)的解析表达式。

2.2钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命计算

在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，分别采用有限元方法计算在钢混结合段xi处，钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命fn(xi)(i＝1,2,…,n)。然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命fn(x)的解析表达式。当钢混结合段位于xi处时，钢混结合段剪力连接件的疲劳寿命计算从结构模型，疲劳荷载，钢混结合段剪力连接件的选取及剪力连接件的疲劳寿命计算四个方面考虑。

2.2.1桥梁有限元模型

采用有限元软件建立全桥有限元模型(如图2，图3所示)，为平衡计算精度和计算代价，采用基于整体结构的多尺度有限元模型，即重点分析区域建立小尺度局部精细模型(如提取钢混结合段处剪力连接件的应力时程，在钢混结合段采用实体单元)，非重点区域建立大尺度模型(桥塔，除钢混结合段外的其余混凝土梁及钢梁采用梁单元，斜拉索采用索单元)，在大尺度模型和小尺度局部精细模型之间应满足力平衡及变形协调，可采用ansys有限元程序提供的多种不同方式实现不同尺度单元之间的连接。

2.2.2疲劳荷载

国内目前没有桥梁疲劳荷载的统一规范，在确定疲劳荷载时，根据地区发展水准，统计有代表性且具有一定超前性的地区车辆运营数据，采用损伤等效原理确定标准疲劳车荷载。

2.2.3钢混结合段剪力连接件疲劳寿命代表值的选取

在钢混结合段剪力连接件数量众多(如图4所示)，为减少计算量，仅提取混凝土梁顶板及底板处(如图4所示6所指位置)剪力连接件正应力时程，及混凝土梁中和轴处(如图4所示7所指位置)剪力连接件剪应力时程，分别计算剪力连接件疲劳寿命。选取所计算的剪力连接件中疲劳寿命最小的剪力连接件，作为钢混结合段剪力连接件疲劳寿命代表值。

2.2.4剪力连接件的疲劳寿命计算

按《公路钢结构桥梁设计规范》(jtgd64-2015)中提供的正应力幅疲劳强度曲线及剪应力幅疲劳强度曲线计算钢混结合段剪力连接件疲劳寿命。

2.3施工阶段桥墩附加弯矩计算

在施工阶段，钢混结合段和邻跨混凝土梁段是非对称悬臂施工，结构受力简图如图5所示，结构自重及施工荷载对桥墩产生的附加弯矩不能超过桥墩能够承受的允许弯矩δm。

在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，分别计算结构自重及施工荷载对桥墩产生的附加弯矩fs(xi)。然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，结构自重及施工荷载对桥墩产生的附加弯矩fs(x)的解析表达式。

2.4混凝土梁和钢梁造价计算

钢混结合段位置改变造成混凝土梁及钢梁跨径改变，桥梁跨径与桥梁结构造价密切相关，两者间呈非线性关系。本发明仅计算因钢混结合段位置的改变，混凝土梁及钢梁造价。

在钢混结合段x的取值范围内取一系列离散点[x1,x2,…xi…,xn](-δ边＜x1＜x2＜…＜xn＜δ中)，依据经验，分别计算混凝土梁造价c砼(xi)及钢梁造价c钢(xi)，然后通过拟合的方法，求出在钢混结合段x的取值范围-δ边＜x＜δ中内，桥梁结构造价fc(x)的解析表达式。

2.5线性加权法求解多目标函数

式(5)的多目标函数通过对各个目标函数线性加权求和运算，将多目标函数优化问题转化为单目标函数优化问题：

minz＝λmfm(x)+λn[-fn(x)]+λs[δm-fs(x)]+λcfc(x)(7)

约束条件为：-δ边＜x＜δ中，

其中λm,λn,λs,λc为权值，且λm+λn+λs+λc＝1。权值选取原则是根据目标的重要性选取，上述四个目标的重要性由高到底依次为m>n>s>c，最终求得钢混结合段位置x的一个或若干个确定值。

进一步的，2.5中求解目标函数的方法采用遗传算法，具体过程如下：

2.5.1个体编码：将优化变量区间-δ边＜x＜δ中等分成n份，每个钢混结合段位置用二进制表示，钢混结合段位置与二进制之间通过编码解码程序转换；

2.5.2初始群体产生：群体规模取为k，个体通过随机方法产生；

2.5.3适应度计算：利用目标函数值作为个体的适应度；

2.5.4选择运算：采用与适应度成正比的概率来确定个体复制到下一代群体的数量；

2.5.5交叉运算：以某个概率相互交换任意两个个体之间的部分编码，产生新个体；

2.5.6变异运算：对个体以较小概率进行改变，产生新个体；

2.5.7重复2.5.2-2.5.6的过程，直至结果收敛，此时得到的结果即为钢混结合段的优选位置。

本发明的保护范围并不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。