用于控制电子设备的方法和系统与流程

文档序号:13350736阅读:159来源:国知局
用于控制电子设备的方法和系统与流程

本发明总体上涉及用于将通过电子设备来包括的设备控制器从至少部分未激活模式转变到至少部分激活模式的方法,所述电子设备还包括预处理模块和被配置成获取图像数据的指纹传感器。本发明还涉及相应的电子设备和计算机程序产品。



背景技术:

为了提供访问电子设备的增加的安全性并且同时将用户便利性保持在可接受的水平,越来越多地使用各种类型的生物测定系统。特别地,例如归功于指纹传感器的小的外形、高的性能以及用户接受度,在这样的设备中成功地集成了指纹传感器。在各种可用的指纹感测原理(例如,电容式、光学、热等)中,电容式感测最常用,尤其是在尺寸和功耗重要的应用中电容式感测最常用。

所有的电容式指纹传感器提供对若干个感测元件与放置在指纹传感器的表面上的手指之间的电容的指示性测量。通常使用包括以二维方式布置的多个感测元件的指纹传感器来执行指纹图像的获取,并且可以对指纹传感器应用基于块的技术以获取指纹图像,其中,感测元件的块被顺序地采样。

与指纹传感器相关的问题之一涉及由指纹传感器试图对指纹之外的对象进行成像而引起的伪手指检测。在大多数电子设备中,指纹传感器的位置是容易触及的,以便维持用户便利性。然而,容易触及的位置也意味着其他对象比如硬币或甚至湿口袋衬里与指纹传感器接触,并且这些对象原则上也可以被成像。这触发了伪手指检测,使得主处理器唤醒并且设法运行识别算法。因此,伪手指检测产生例如不必要的电池功率消耗以及由于在几次尝试之后识别失败而造成的锁定机制的不期望的激活。

因此,需要对于通过指纹传感器的伪手指检测进行改进。



技术实现要素:

鉴于现有技术的上述缺点和其他缺点,本发明的目的是提供一种用于将通过电子设备来包括的设备控制器从至少部分未激活模式转变到至少部分激活模式的改进的方法。

因此,根据本发明的一个方面,提供了一种用于将通过电子设备来包括的设备控制器从至少部分未激活模式转变到至少部分激活模式的方法。所述电子设备还包括预处理模块和被配置成获取图像数据的指纹传感器。所述方法包括以下步骤:确定存在位于指纹传感器附近的对象;使用指纹传感器来获取表示对象的图像数据;使用预处理模块来对所获取的图像数据进行预处理,以确定指示指纹的特征;使用预处理模块来将所确定的特征与电子设备的用户的手指的至少一组存储指纹特征进行匹配;如果匹配的结果指示所获取的图像数据与电子设备的用户的至少一个手指对应,则生成指令以将设备控制器转变到至少部分激活模式。

本发明基于以下认识:可以执行预处理步骤来作为在做出有关将设备控制器转变到至少部分激活模式的判决之前的预审步骤。因此,预处理在设备控制器的部分未激活模式下执行,而不需转变设备控制器(“主机”)。以这种方式,只有在预处理步骤之后,设备控制器才能被激活并且才可以执行任何另外的步骤或操作。例如,当在预处理步骤中确定对象不是手指时,设备控制器可以保持在至少部分未激活模式。然而,如果确定获取的图像数据包括指示存储的指纹的特征的特征,则设备控制器被转变到部分激活模式(即“唤醒”)。在预处理步骤中,在预处理模块中进行匹配,该匹配与认证不同,例如,在预处理步骤中的匹配执行图像数据中的特征是否可能与存储的指纹特征匹配的“粗糙”检查,而不是使用存储的指纹模板的完整认证。根据本发明,指纹特征可以例如是指纹脊流特征。

应该理解的是,当设备控制器处于至少部分未激活模式时,电子设备通常以第一功耗模式操作。相反地,当设备控制器处于至少部分激活模式时,电子设备通常以第二功耗模式操作,其中,第一功耗模式与第二功耗模式相比是低功耗模式。因此,如上所公开的预处理步骤通常在电子设备以低功耗模式操作时执行,从而在不匹配的情况下节省能量。根据一个实施方式,匹配步骤可以包括:确定在图像数据与至少一组存储指纹特征之间的匹配得分,并且如果匹配得分超过阈值,则确定图像数据与电子设备的用户的至少一个手指的存储指纹特征对应。因此,通过将匹配得分阈值设置成相应的水平,可以将匹配程度调整成期望的水平。此外,将识别算法分成例如粗略部分和详细部分也是有利的,其中,粗略部分可以被集成在由预处理模块执行的预处理匹配步骤中。为了执行验证(例如,匹配),需要将输入数据(例如,图像数据)处理成可以与存储在先前注册的模板(例如,存储的指纹特征)中的数据进行数学比较的格式。将然后判断输入数据与模板数据之间的相似度的匹配方法称为匹配算法。通常,匹配算法将输出相似度得分,高的这样的得分指示输入数据与模板数据之间的高度匹配,而低的得分指示输入数据与模板数据是显著不相似的。有关匹配是否应该被分类为输入图像数据与模板数据来自相同手指的判决通常被实现为相似度得分上的阈值,在阈值之上或等于阈值时,匹配是“被接受的”,在阈值之下时,匹配是“被拒绝的”。所述阈值被称为安全阈值。

根据本发明的一个实施方式,所述方法还包括以下步骤:将所获取的图像数据提供给设备控制器;以及使用设备控制器基于所述图像数据和至少一个指纹模板来执行指纹认证过程。因此,由设备控制器通过将图像数据与存储的指纹模板进行匹配来执行特定用户的指纹的实际指纹认证。因此,只有在使用预处理模块进行预处理之后,设备控制器才可以以部分激活模式来执行指纹认证过程。

根据本发明的一个实施方式,使用预处理模块的匹配的误识率基本上比指纹认证过程的误识率要高。因此,使用预处理模块的匹配以较低的安全级别执行,这使得预处理模块能够以预审的方式操作以执行对图像数据的“粗糙”检查。可以随后在设备控制器转变到部分激活模式的情况下使用设备控制器来执行完整认证。作为示例,使用预处理模块的匹配的误识率(far)可以例如是在1/200至1/10的范围内,例如1/100或1/50。认证过程中的典型的far是在1/200000至1/10000的范围内,例如1/100000或1/50000。

在一个实施方式中,所述方法还包括以下步骤:向设备控制器提供与在预处理模块处执行的匹配相关的信息,其中,指纹认证过程还基于与在预处理模块处的匹配相关的信息。因此,来自由预处理模块执行的匹配的信息还可以被设备控制器在指纹认证过程中使用。通过再利用来自由预处理模块执行的匹配的信息,可以加速指纹认证过程,因而需要较少的功率和时间。所述信息可以涉及所确定的指示指纹的特征。

根据实施方式的另一方法步骤可以是:如果指纹认证过程产生有关图像数据与至少一个指纹模板匹配的判决,则解锁电子设备。换言之,如果指纹认证过程指示指纹特征与特定用户的至少一个手指对应,则可以解锁电子设备,从而可供使用。

指纹脊流特征可以例如包括一组全局脊流图案。这组全局脊流图案可以包括与弓纹、帐弓纹、右箕纹、左箕纹和斗纹相关的信息中的至少一个。也可以使用其他的全局脊流图案,例如双箕纹、全局奇异点如核心点或三角点。

可替选地或另外地,指纹脊流特征可以包括一组局部脊流描述信息。这组局部脊流描述信息可以包括局部脊取向或脊曲率或脊密度中的至少一个。可以例如在频域中使用傅里叶分析以及通过在空间域中分析局部梯度来提取局部脊流描述信息。

根据本发明的实施方式,所述方法还可以包括以下步骤:基于所获取的图像数据来更新预定的指纹脊流特征。换言之,该方法可以用于其中可以更新模型(例如,指纹模板)和阈值(例如,匹配得分)的自适应模式下。这可以提高在预处理模块中的匹配的可靠性,并且进一步减少匹配所需的时间。在如下情况下更新模型是有利的:追踪由温度变化和湿度变化(例如,由于一年中的不同季节)以及来自手工工作的指纹上的暂时磨损而引入的指纹特征的轻微变化。

可以通过设置有指纹传感器的控制电路系统来包括预处理模块。因此,在一个实施方式中,预处理模块与指纹传感器集成。从而,预处理模块与设备控制器分离。在另一实施方式中,预处理模块可以是设备控制器的部件。

在本发明的一个实施方式中,所述至少部分未激活模式是低功率模式,并且所述至少部分激活模式是设备控制器的正常操作模式。因此,部分未激活模式可以通常被称为“低功率模式”或“空闲模式”,部分激活模式相对于“低功率模式”可以被称为“正常功率模式”。

根据本发明的另一方面,提供了一种电子设备,其包括:设备控制器,该设备控制器被配置成以至少部分未激活模式或至少部分激活模式来设置;预处理模块;以及指纹传感器,所述指纹传感器被配置成获取图像数据。其中,电子设备被设置成:确定存在位于指纹传感器附近的对象;使用指纹传感器来获取表示对象的图像数据;使用预处理模块来对获取的图像数据进行预处理,以确定指示指纹的特征;使用预处理模块来将所确定的特征与电子设备的用户的手指的至少一组存储指纹特征进行匹配;并且如果匹配的结果指示所获取的图像数据与电子设备的用户的至少一个手指对应,则生成指令以将设备控制器从至少部分未激活模式转变到至少部分激活模式。本发明的该方面提供与上面关于本发明的先前方面所论述的优点类似的优点。

可以使用任何种类的当前或未来的指纹感测原理来实现指纹传感器,包括例如电容式、光学或热感测技术。然而,目前电容式感测是最优选的。一维传感器和二维传感器都是可以的并且落入本发明的范围内。此外,电子设备有利地可以是移动电话。然而,其他电子设备如平板计算机、膝上型计算机、台式计算机等当然也是可考虑的。

在本发明的上下文中,表达“指纹图像”应该被广泛地解释并且被解释成包括手指的指纹的常规的“视觉图像”以及当使用指纹传感器获取时与手指有关的一组测量值。此外,表达“处理电路系统”应该被理解成包括任何类型的计算设备,例如asic、微处理器等。还应当理解的是,这样的处理电路系统的实际实现可以分配在多个设备/电路之间。

指纹感测系统优选地形成还包括设备控制器的电子设备的一部分,其中所述设备控制器用于基于选择的至少一个指纹图像来执行对手指的认证,并且仅当认证指示认证成功的情况下才执行至少一个动作。例如在便携式设备是移动电话的情况下,这样的动作可以例如用于解锁锁定的便携式设备。所述至少一个动作当然可以是在需要认证手指时适当使用的任何类型的动作。

根据本发明的又一方面,提供了一种包括计算机可读介质的计算机程序产品,所述计算机可读介质上存储有用于控制电子设备的计算机程序装置,所述电子设备包括:设备控制器,该设备控制器被配置成以至少部分未激活模式或至少部分激活模式来设置;预处理模块;以及指纹传感器,所述指纹传感器被配置成获取图像数据。其中,计算机程序产品包括:用于确定存在位于指纹传感器附近的对象的代码;用于使用指纹传感器来获取表示对象的图像数据的代码;用于使用预处理模块来对所获取的图像数据进行预处理以确定指示指纹的特征的代码;用于使用预处理模块来将所确定的特征与电子设备的用户的手指的至少一组存储指纹特征进行匹配的代码;以及用于如果匹配的结果指示所获取的图像数据与电子设备的用户的至少一个手指对应则生成指令以将设备控制器转变到至少部分激活模式的代码。同样地,本发明的该方面提供与上面关于本发明的先前方面所论述的优点类似的优点。

总之,本发明总体上涉及一种用于将通过电子设备来包括的设备控制器从至少部分未激活模式转变到至少部分激活模式的方法,所述电子设备还包括预处理模块和被配置成获取图像数据的指纹传感器。本发明的优点包括如下的可能性:降低功耗、提高从锁定模式访问电子设备的速度以及避免由于与手指之外的对象(例如硬币)匹配失败而导致的指纹传感器的锁定。

当研究所附权利要求和以下描述时,本发明的另外的特征和优点将变得明显。本领域技术人员认识到,在不背离本发明的范围的情况下,可以组合本发明的不同特征以产生不同于下文描述的实施方式的实施方式。

附图说明

根据以下详细描述和附图,将容易理解本发明的各方面,包括其具体特征和优点,在附图中:

图1以包括集成的指纹传感器的移动电话的形式示意性地例示了根据本发明的电子设备;

图2示意性地示出了包括在图1的电子设备中的指纹传感器阵列;

图3a至图3f示意性地示出了根据本发明的实施方式的用于将电子设备的设备控制器从部分未激活模式转变到激活模式的方法步骤;

图4a至图4e以全局脊流图案的形式示出了示例性的指纹脊流特征;

图5概念性地示出了根据本发明的当前优选实施方式的电子设备;以及

图6是根据本发明的实施方式的方法步骤的流程图。

具体实施方式

现在将参照附图在下文中更充分地描述本发明,在附图中示出了本发明的当前优选实施方式。然而,本发明可以以许多不同的形式来实施并且不应该被理解为限制于本文中所阐述的实施方式;而是出于透彻性和完整性提供了这些实施方式,这些实施方式将本发明的范围充分传达给技术人员。贯穿全文,类似的附图标记指代类似的要素。

现在转向附图特别是图1,图1以移动电话100的形式示意性地示出了根据本发明的电子设备,其中移动电话100包括集成的指纹传感器102和具有触摸屏界面106的显示单元104。在该实施方式中,指纹传感器102和显示单元104被一起布置在移动电话100的正面。指纹传感器102可以例如用于解锁移动电话100和/或用于认证使用移动电话100执行的交易等。指纹传感器102当然也可以被放置在移动电话100的背面。

优选地并且对于技术人员明显的是,图1中示出的移动电话100还包括用于wlan/wi-fi通信的第一天线、用于电信通信的第二天线、麦克风、扬声器以及电话控制单元。对于移动电话,当然可以包括另外的硬件元件。此外,应当注意的是,本发明可以适用于任何其他类型的便携式电子设备,例如膝上型计算机、遥控装置、平板计算机或任何其他类型的当前或未来类似配置的设备。

参照图2,图2概念性地示出了指纹传感器102的稍微放大的视图。在采用电容式感测技术的情况下,指纹传感器102被配置成包括优选地被布置为二维阵列的大量感测元件。二维阵列可以具有取决于计划的实现的尺寸并且在一个实施方式中使用160×160像素。其他尺寸当然是可行的并且落入本发明的范围内,包括具有与上述示例相比较少像素的二维阵列。在图2中,单个感测元件(还表示为像素)由附图标记202指示。

图3a至图3f与图6一起概念性地示出了根据本发明的实施方式的方法步骤(图6的s600至s612)。图3a示意性示出电子设备300、包括在电子设备300中的设备控制器302,电子设备300还包括预处理模块304和指纹传感器102。设备控制器300可以是图1中示出的移动电话100。指纹传感器102被配置成获取对象301的图像数据。在图3b示出的第一步(s600)中,确定存在位于指纹传感器102附近的对象。这可以通过指纹传感器102来完成,或者通过例如超声、光学等任何其他类型的适合的传感器来完成。指纹传感器102可以通过确定参照图2描述的感测元件202中的一个感测元件上有输入来确定存在对象301。设备控制器302处于部分未激活模式,例如,空闲模式或“低功率”模式。

随后(s602),指纹传感器102获取表示对象301的图像数据。因此,在此阶段,指纹传感器102获取仍未被电子设备300识别的对象的图像数据。设备控制器仍处于部分未激活模式。接下来,如图3c示意性所示,预处理模块304从指纹传感器102接收图像数据,使得图像数据可以被预处理(s604)以便执行对图像数据的预审。预处理模块304被配置成确定图像数据中的特征,所述特征可以指示指纹。设备控制器302仍处于部分未激活模式。注意,可以通过可以设置有指纹传感器102的控制电路系统(未示出)来包括预处理模块,因此,预处理模块304可以是指纹传感器102的一部分。可替选地,预处理模块304可以是设备控制器302的部件,因此,预处理模块304可以与设备控制器302集成。

随后(s606),如图3d示意性示出的,预处理模块304执行匹配过程,在所述匹配过程中,将所确定的图像数据中的特征与电子设备300的用户的手指的存储指纹特征306进行匹配。该匹配步骤不作为完整指纹认证过程来执行,而是作为预审匹配来执行以确定由预处理模块确定的图像数据中的特征是否具有在随后的认证步骤中与存储的指纹特征匹配的机会。因此,存储的指纹特征不必是完整指纹模板,但是预处理模块304可获取指纹模板的至少一部分。例如,预处理模块可以访问具有指纹模板的至少一部分的数据存储装置310,而设备控制器302可以访问完整指纹模板的数据存储装置312。数据存储装置312优选地是安全数据存储装置312。还可以将存储装置310和存储装置312组合在单个存储装置中,预处理模块304和设备控制器302可以访问组合的存储装置的不同的部分。

接下来,如图3e所示,如果匹配的结果是指示对象的特征的图像数据305与存储的指纹特征306对应,则预处理模块304生成(s608)指令308以将设备控制器302转变到至少部分激活模式,例如设备控制器302的操作的正常模式。因此,在由预处理模块304执行的预处理步骤期间,设备控制器302可以处于部分未激活模式。然而,如果确定指示对象的特征的图像数据305与存储的指纹特征306不对应,则不需要将设备控制器转变到至少部分激活模式,因此,没有这样的指令通过预处理模块304生成,所以设备控制器302仍处于部分未激活模式,因此,在这种情况下不需要“唤醒”主机(设备控制器302)。

除了向设备控制器302提供指令308之外,预处理模块还可以向设备控制器302提供(s610)根据图像数据305中的特征与存储的指纹特征306的匹配而获得的信息。例如,如果提供了用于将设备控制器302转变到部分激活模式的指令,则可以将关于匹配特征的信息提供给设备控制器302。设备控制器302可以继续执行(s612)完整指纹认证(图3f示意性地示出),并且在这样的情况下,设备控制器302已经具有可以加速指纹认证过程的一些匹配信息。如果指纹认证过程产生有关图像数据305与至少一个指纹模板306匹配的判决,则设备控制器可以决定解锁电子设备300。然而,如果图像数据305与指纹模板306不匹配,则设备控制器不解锁电子设备300。锁定功能可以例如是用于移动电话100的锁屏。

可以从预处理模块304或从指纹传感器102将图像数据305提供给设备控制器302。可以使用作为指纹认证的处理如软件来执行由预处理模块302执行的匹配,或者可以在与指纹认证并行的处理中执行由预处理模块302执行的匹配。换言之,匹配和指纹认证可以彼此集成或分开执行。此外,优选地,使用预处理模块的匹配的误识率基本上比指纹认证过程的误识率要高。因此,以不同的安全级别来执行使用预处理模块的匹配。例如,在使用预处理模块的匹配中使用的特征是较不复杂的,因而与完整认证相比需要较少的处理功率。如果设备控制器转变到部分激活模式,则随后使用设备控制器来执行完整认证。作为示例,使用预处理模块的匹配的误识率(far)可以例如是在1/200至1/10的范围内,例如1/100或1/50。认证过程中的典型的far是在1/200000至1/10000的范围内,例如1/100000或1/50000。

可以基于指纹脊流特征来执行由预处理模块304执行的匹配。图4a至图4e以全局脊流图案的形式概念性地示出了例示性的指纹脊流特征。例如,指纹脊流特征可以包括图4a至图4e所示的例如涉及弓纹(图4a)、帐弓纹(图4b)、右箕纹(图4c)、左箕纹(图4d)以及斗纹(图4e)的一组全局脊流图案。全局脊流图案可以例如从诸如亨利方案(henryscheme)的指纹分类中获得。还可以比如通过计算局部取向场的庞加莱指数来检测全局奇异点如核心点和三角点。可替选地或另外地,指纹脊流特征可以优选地包括指纹的一组局部脊流描述信息(例如,基于图4f指示的脊的特征,其中图4f中通过数字402指示单个脊),例如局部脊取向或脊曲率或脊密度。这些可以应用于基于梯度的方法以及在傅立叶域中应用的方法。

由预处理模块304执行的匹配步骤可以包括确定图像数据305与存储的指纹特征306之间的匹配得分。如果匹配得分超过阈值,则可以确定图像数据与电子设备300的用户的至少一个手指的存储指纹特征对应。可以通过比较或多或少粗略版本的局部脊流描述信息或比较例如从局部脊流描述信息导出的更一般的特征例如直方图、均值和/或方差来确定匹配得分。

此外,在本发明的另外的例示性实施方式中,所描述的方法可以实现自适应模式,在自适应模式中,基于所获取的图像数据来更新预定的指纹脊流特征。例如,被确定为不是指纹的来自图像数据305的特征可以被用于更新阈值或模型。类似地,如果确定特征来源于指纹,则可以相应地更新对应的模型(例如脊流特征)。

图5概念性地示出了根据本发明的实施方式的电子设备300。电子设备300可以例如是如参照图2描述的移动电话。电子设备300包括设备控制器302、预处理模块304和指纹传感器102以及还有用于存储指纹模板的数据存储装置502。可替选地,数据存储装置502可以与设备控制器集成,但是在图5中数据存储装置502被示出为与设备控制器302分开。指纹传感器还可以包括其自己的处理电路系统。如图5示意性地示出的,指纹传感器102可以向预处理模块304发送数据(例如,图像数据)。预处理模块304具有将通信返回至指纹传感器102的能力。此外,预处理模块304可以从数据存储装置502取得存储的指纹特征。

例如在自适应模式下更新指纹脊流特征的情况下,预处理模块302还可以在数据存储装置502上存储与所获取的图像数据相关的数据。预处理模块304还可以与设备控制器302通信,以便唤醒设备控制器302,即将设备控制器302从部分未激活模式转变到部分激活模式。设备控制器302还可以从预处理模块302接收来自匹配步骤的信息。此外,设备控制器还访问存储在数据存储装置502上的指纹模板。指纹传感器102也可以与设备控制器302通信。例如,可以将图像数据从指纹传感器102发送至设备控制器302,然而可替选地,也可以是预处理模块304将图像数据发送至设备控制器302。设备控制器处于部分未激活模式,直到它接收由预处理模块生成的指令而转变到部分激活模式。

设备控制器302和预处理模块304可以各自包括微处理器、微控制器、可编程数字信号处理器或另外的可编程器件。或者可替代地,设备控制器302和预处理模块304还可以各自包括专用集成电路、可编程门阵列或可编程阵列逻辑、可编程逻辑器件、或数字信号处理器。当设备控制器302或预处理模块304包括上述的可编程器件比如微处理器、微控制器或可编程数字信号处理器时,处理器还可以包括控制可编程器件的操作的计算机可执行代码。应该理解的是,借助于设备控制器302和预处理模块304(或通常论述为“处理电路系统”)提供的所有功能或一部分功能可以至少部分地与指纹传感器102集成。

本公开内容的控制功能可以使用现有的计算机处理器来实现,或者由用于该目的或其他目的而组合的适当系统的专用计算机处理器来实现,或者由硬连线系统来实现。本公开内容的范围内的实施方式包括程序产品,该程序产品包括用于承载或存储机器可执行指令或数据结构的机器可读介质。这样的机器可读介质可以是可以由通用计算机或专用计算机或具有处理器的其他机器访问的任何可用的介质。作为示例,这样的机器可读介质可以包括ram、rom、eprom、eeprom、cd-rom或其他光盘存储器、磁盘存储器或其他磁存储设备或任何其他可以用于承载或存储机器可执行指令或数据结构的形式的所需程序代码并且可以由通用计算机或专用计算机或具有处理器的其他机器访问的介质。当通过网络或其他通信连接(硬连线、无线或硬连线与无线的组合)向机器传送或提供信息时,机器将连接适当地视为机器可读介质。因此,任何这样的连接被适当地称为机器可读介质。在机器可读介质的范围内还包括上述的组合。机器可执行指令包括例如使通用计算机、专用计算机或专用处理机器来执行某一功能或一组功能的指令和数据。

虽然附图可以示出顺序,但是步骤的顺序可以与所描绘的顺序不同。另外,两个步骤或更多个步骤可以同时或部分同时地执行。这样的变化将取决于所选择的软件和硬件系统以及设计者选择。所有这样的变化在本公开内容的范围内。同样地,可以利用具有基于规则的逻辑和其他逻辑的标准编程技术来实现软件实现,以实现各种连接步骤、处理步骤、比较步骤和判决步骤。此外,尽管已经参考本发明特定例示的实施方式描述了本发明,但是对于本领域技术人员而言许多不同的变化、修改等将变得明显。

此外,本领域技术人员可以根据对附图、公开内容和所附权利要求的研究在实践所要求保护的本发明时理解和实现所公开的实施方式的变型。此外,在权利要求中,词语“包括”不排除其他元件或步骤,并且单数用语“一”或“一个”不排除复数。

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