本发明涉及图像分类领域，尤其是涉及在gabor小波的幅度和相角上建立copula模型的图像分类方法。
背景技术：
图像分类是计算机视觉中的重要研究内容。分类的关键任务是如何提取图像特征以及利用特征来识别图像。gabor小波的幅度和相角都是有效的图像特征并被广泛应用。然而gabor小波特征系数庞大，还需要进一步对这些gabor小波系进行提取。gabor小波由若干不同方向和频率的gabor滤波器组成，用其分解一副图像i(x，y)可以表示为：gl，d(z)＝i(x，y)*ψl，d(x，y)，其中ψl，d(x，y)是在l尺度和d方向上的gabor滤波器。gl，d(z)是分解后得到的gabor子带，共有l×d个子带。gl，d(z)是复数，它的幅度ml，d(z)和相角al，d(z)分别表示为：
al，d(z)＝arctan(rel，d(z)/iml，d(z))
其中rel，d(z)和iml，d(z)分别是gabor小波的实部和虚部系数。
在gabor小波变换域，多维统计模型比单变量模型有根好的表达能力。copula模型就是一种优秀的多维统计模型，已经有报道在gabor小波幅度子带上建立copula的方法，并且获得了很好的效果。高斯copula是常用的copula，它的优点在于综合性能较好，且计算方便。高斯copula的密度函数表示如下：
其中ξ＝[ξ1,…,ξd]，ξi＝φ-1(ui)，φ-1(·)是正态分布逆函数，r是高斯copula的参数成为相关矩阵，r决定随机变量之间的相关特性。在边缘累积分布cdf序列ui给定情况下，用最大似然估计可以计算出r，表示如下：
其中n是列向量ξi的长度,ξ＝[ξ1,…,ξd]。
技术实现要素：
在现有文献报道了在gabor小波幅度子带上建立copula模型，而忽略了在相角上建立copula模型。gabor小波的幅度和相角分别从不同角度表达了图像的特征，如果能把幅度和相角上的copula模型结合起来就能够进一步提高gabor小波表示能力。因而本发明提出一种在gabor小波的幅度子带和相角子带上分别建立copula模型的图像表示方法，并应用于图像的分类。利用高斯copula模型进行图像分类时，本发明采只利用高斯copula函数而丢弃其众多的边缘函数。实验证明只利用高斯copula函数能够达到和高斯copula模型(copula函数结合边缘函数)差不多的效果，并且大大减少了计算时间。由此对图像的比较就转化为两个高斯copula之间的比较。本发明提出用黎曼距离(riemanniandistance，rd)来比较两个高斯copula函数之间的相似程度。黎曼距离是一种有效的量化实对称矩阵之间相似程度的一种工具。对于实对称矩阵，实验证明黎曼距离比基于kld(kullback-leiblerdivergence)更有效。高斯copula的相关矩阵为两个实对称矩阵分别记为r1和r2，则它们之间的黎曼距离rd表示为：
其中λ(r1,r2)是r1和r2的泛化特征值，ln是自然对数操作。
本发明使用高斯copula函数来建模gabor小波的幅度和相角子带，计思路描述为：(1)首先用gabor小波将一副图像分解为5个尺度和8个方向共40个子带，并分别计算这40个子带的幅度和相角，得到40个幅度子带和40个相角子带。(2)用单变量概率密度函数(pdf)拟合gabor小波的幅度和相角子带。gabor幅度子带系数服从weibull分布，因而根据最大似然法用weibull拟合分别每一个幅度子带(获得weibull模型参数，确定模型)。相角子带可以看成近似正态分布，因而根据最大似然法，用正态分布分别拟合每一个相角子带。(3)根据拟合的单变量模型计算对应的累积分布函数(cdf)序列。(4)用高斯copula函数分别连接这些单变量模型：根据已经拟合的所有幅度子带，用最大似然法估算高斯copula的相关矩阵r，得到ra；根据所有的相角子带，用最大似然法估算高斯copula的相关矩阵r，得到rm。这样一个图像会被表示为两个高斯copula模型。注意到ra和rm代表了两个高斯copula模型，最终一个图像会表示为两个相关矩阵ra和rm，ra和rm是两个实对称矩阵。(5)图像分类。分类最终归结为比较两个图像的ra和rm，本发明用黎曼距离来量化两个相关矩阵(实对称矩阵)的相似程度。设图像i1的特征为
其中a为0到1之间系数，根据实验a＝0.8。
附图说明
图1为本发明图像分类方法实现的流程图
具体实施方式
本发明的具体实施步骤如下(见图1)：
步骤1，用gabor小波将图像iq分解为5尺度8方向的子带图像，并计算其幅度系数和相角系数，分别表示为
步骤2，在gabor小波幅度子带上建立copula模型，即计算copula函数的相关矩阵，表示为
步骤2.1,用单变量weibull分布函数分别拟合第i个gabor小波幅度子带rm,i。对每一个rm,i进行拉直为一维向量，然后用最大似然法估计weibull概率密度函数(pdf)的参数。weibull分布的pdf如下：
其中，α和β分别是形状参数和尺度参数。
步骤2.2，根据步骤2.1估算的α和β，计算对应的样本点weibull的累积分布函数(cdf)的值，即：
其中x为样本点，即gabor小波幅度子带系数。
步骤2.3，计算高斯copula输入数据ξi。ξi为列向量，是高斯copula的输入数据，其长度与gabor小波拉直后的长度一样。根据2.2步骤计算的ui来计算ξi＝φ-1(ui)，φ-1(·)是正态分布逆函数。
步骤2.4，重复步骤2.1-2.3得到高斯copula输入ξ＝[ξ1,…,ξ40]。
步骤2.5，计算幅度子带对应的高斯copula相关矩阵
其中n是幅度子带中系数的个数。这样得到一个大小为40×40的相关矩阵
步骤3，在gabor小波相角子带上建立copula模型，即计算copula模型的相关矩阵，表示为
步骤3.1，用正态分布概率密度函数pdf拟合gabor小波的第i个相角子带。对每一个
步骤3.2，根据步骤2.1估算的μ和σ计算对应的样本点正态分布的cdf的值，即：
其中x为样本点，erf(·)是误差函数，也是gabor小波相角子带系数。
步骤3.3，计算高斯copula输入数据ξi，具体实现与步骤2.3相同。
步骤3.4，重复步骤3.1-3.3得到高斯copula输入ξ＝[ξ1,…,ξ40]。
步骤3.5，计算相角子带对应的高斯copula相关矩阵
步骤4，图像分类。设被查询图像为iq其类别未知，其对应的特征为
其中a为0到1之间系数，根据实验设置a＝0.8；rd(r1,r2)表示两个实对称矩阵之间的黎曼距离，表示为：