一种多目标优化的适应度评估方法与流程

本发明涉及多目标优化领域，特别是涉及一种多目标优化的适应度评估方法。

背景技术

最优化问题是工程实践和科学研究中主要的问题之一。优化问题主要分为两大类：一是只有一个优化目标的单目标优化问题，二是有两个或两个以上优化目标的多目标优化问题。单目标优化不考虑除优化目标以外的其他目标，单目标优化过程中，往往以牺牲系统其他性能为代价，渐渐为大家所摒弃。对于多目标优化问题而言，在优化的过程中能够兼顾多个优化目标，达到系统综合性能的最优化，因此多目标优化已成为当前最常见的优化方法。

多目标优化由多个不同的优化目标组成，而这些优化目标往往相互冲突，因此只能在相互冲突的优化目标之间做折中处理。那么如何定量分析多目标之间的优劣，便成为最为棘手的问题。基于多目标适应度函数方法的提出，通过计算多目标适应度函数值的大小，从而判断多目标优化的优劣程度，这种方法为定量分析多目标优劣提供了依据。

多目标适应度评估方法主要有两大类：

一类是固定权重值的方法，通过给不同的优化目标加权的方式计算多目标适应度函数值，固定权重值的方法虽然简化了问题，但权重值的选择严重依赖经验的指导，且适应度函数值的计算很大程度上受权重值的影响。

另一类是模糊隶属度函数法，通过建立不同的模糊隶属度函数评估不同的目标函数，再将各个评估的结果累加，从而得到多目标的适应度函数值。这种模糊隶属度函数法在一定程度上摆脱了对经验的依赖，但是其精确度较差，且选择合适的模糊隶属度函数并不容易。

因此，需要提供一种有效的、简单的多目标适应度评估方法，解决多目标优化的适应度计算问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种多目标优化的适应度评估方法，本发明提出的一种多目标优化的适应度评估方法实现了多目标优化的适应度函数值的直接、有效的计算。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：一种多目标优化的适应度评估方法，包括以下步骤：

选取多个优化目标；

建立三角形综合评估模型；

将多个所述优化目标分为三种类型，并将分为三种类型的所述优化目标作为输入变量输入至所述三角形综合评估模型；

通过所述三角形综合评估模型计算得出分为三种类型的所述优化目标的适应度函数值。

优选地，所述建立三角形综合评估模型包括：

在同一平面内，由同一原点分别向外延伸三个坐标轴，相邻两个所述坐标轴之间夹角为120°，其中，原点为零点，三种类型的所述优化目标分别对应不同的所述坐标轴。。

优选地，所述将多个所述优化目标分为三种类型，并将分为三种类型的所述优化目标作为输入变量输入至所述三角形综合评估模型包括：

将多个所述优选目标按照之间是否存在线性正相关进行分类，其中，分类数量为三类，不同类型的所述优化目标分别对应不同的所述坐标轴；

对多个所述优化目标进行归一化处理；

对经过归一化处理后的三个类型中的多个所述优化目标分别进行等权值的加权计算；

将分别经过加权计算的三个类型中的多个所述优化目标数值输入至所述三角形综合评估模型内。

优选地，所述对经过归一化处理后的三个类型中的多个所述优化目标分别进行等权值的加权计算包括：

通过以下公式计算三个类型中的多个所述优化目标的加权值：

其中，x1为第一种类型中的多个所述优化目标的加权值，为第一种类型中的多个所述优化目标数量，φi为第一种类型中的多个所述优化目标权重系数，为第一种类型中的第i个所述优化目标；x2为第二种类型中的多个所述优化目标的加权值，ζ表示第二种类型中的多个所述优化目标数量，为第二种类型中的多个所述优化目标权重系数，为第二种类型中的第i个优化所述目标；x3为第三种类型中的多个所述优化目标的加权值，ξ为第三种类型中的多个所述优化目标数量，ψi为第三种类型中的多个所述优化目标权重系数，为第三种类型中的第i个所述优化目标。

优选地，所述将分别经过加权计算的三个类型中的多个所述优化目标数值输入至所述三角形综合评估模型内包括：

将经过加权计算后的三个类型中的多个所述优化目标数值分别对应三个所述坐标轴上的三个点，通过将三个点进行连接，并形成平面三角形，平面三角形的面积atri由下式可得：

将分别经过加权计算后的三个类型中的多个所述优化目标数值输入至所述三角形综合评估模型。

优选地，所述通过所述三角形综合评估模型计算得出分为三种类型的所述优化目标的适应度函数值包括通过以下公式输出结果：

其中，f(xj)为三角形综合评估模型输出变量，fitness(xj)为适应度函数，θ为常数，π为圆周率，sin为正弦函数，xj为第j种类型中的多个所述优化目标加权值，cpen为惩罚因子。

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案具有原理明确、设计简单的优点，针对优化领域中的多目标优化问题，采用三角形评估模型计算多目标的适应度函数值，从而实现多目标适应度函数值的定量分析，摆脱了现有方法对经验的过度依赖和精确度不高的缺点。进而，以一种高性价比的方法实现对多目标优化的适应度的评估。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出本发明中的流程示意图；

图2示出本发明中的三角形综合评估模型示意图；

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种多目标优化的适应度评估方法，包括以下步骤：

选取多个优化目标；

建立三角形综合评估模型；

将多个优化目标分为三种类型，并将分为三种类型的优化目标作为输入变量输入至三角形综合评估模型；

通过三角形综合评估模型计算得出分为三种类型的所述优化目标的适应度函数值。

其中，优化目标可以为系统的各类特性指标。比如，经济性指标类，包括系统建设成本、维护成本、使用成本、维修成本等指标；污染性指标类，包括系统有害气体排放率、可再生率、可再生能源使用率等指标；可靠性指标类，包括系统稳定性、系统故障率、系统抗扰性等指标。

优选地，如图2所示，建立三角形综合评估模型包括在同一平面内，由同一原点分别向外延伸三个坐标轴，相邻两个所述坐标轴之间夹角为120°，其中，原点为零点，三种类型的所述优化目标分别对应不同的所述坐标轴。

优选地，将多个优化目标分为三种类型，并将分为三种类型的优化目标作为输入变量输入至三角形综合评估模型包括以下步骤：

将多个优选目标按照之间是否存在线性正相关进行分类，其中，分类数量为三类，同一种类型优化目标之间存在线性正相关，不同的类型优化目标之间则互相冲突、相互影响，即一类优化目标改善的同时，一定会影响另外的一类或两类目标且不同类型的优化目标分别对应不同的坐标轴；

对多个所述优化目标进行归一化处理，也就是说，将多个优化目标分为三种类型后，对多个优化目标的数值用公知的数据标准化方法做归一化处理，从而将多个优化目标的数值进行简化；

对经过归一化处理后的三个类型中的多个所述优化目标分别进行等权值的加权计算；

将分别经过加权计算的三个类型中的多个所述优化目标数值输入至所述三角形综合评估模型内。

优选地，对经过归一化处理后的三个类型中的多个所述优化目标分别进行等权值的加权计算包括通过以下公式计算三个类型中的多个优化目标的加权值：

其中，x1为第一种类型中的多个优化目标的加权值，为第一种类型中的多个优化目标数量，φi为第一种类型中的多个优化目标权重系数，为第一种类型中的第i个优化目标；x2为第二种类型中的多个优化目标的加权值，ζ表示第二种类型中的多个优化目标数量，为第二种类型中的多个优化目标权重系数，为第二种类型中的第i个优化目标；x3为第三种类型中的多个优化目标的加权值，ξ为第三种类型中的多个优化目标数量，ψi为第三种类型中的多个优化目标权重系数，为第三种类型中的第i个优化目标。

优选地，将分别经过加权计算的三个类型中的多个所述优化目标数值输入至所述三角形综合评估模型内包括：

将经过加权计算后的三个类型中的多个优化目标数值分别对应三个坐标轴上的三个点，通过将三个点进行连接，并形成平面三角形，平面三角形的面积atri由下式可得：

将分别经过加权计算后的三个类型中的多个优化目标数值输入至三角形综合评估模型。

优选地，通过三角形综合评估模型计算得出分为三种类型的所述优化目标的适应度函数值包括通过以下公式输出结果：

其中，f(xj)为三角形综合评估模型输出变量，fitness(xj)为适应度函数，θ为常数，通常取0.001，π为圆周率，sin为正弦函数，xj为第j种类型中的多个所述优化目标加权值，cpen为惩罚因子，通常取很大值，比如10⁶。

也就说，当三种类型的优化目标的加权值都大于θ时，适应度函数值fitness(xj)的赋值为atri，而当三种类型的优化目标的加权值小于等于θ时，适应度函数值赋值为atri+cpen。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。