一种水电系统联合优化调度的拉丁方动态规划降维方法与流程

本发明属于水资源高效利用与水电系统优化调度技术领域，更具体地，涉及一种水电系统联合优化调度的拉丁方动态规划降维方法。

背景技术：

伴随中国水电事业的飞速发展和有序推进，水电站数目和规模日益增加，特别是在金沙江、澜沧江、乌江等特大流域水电基地，我国形成实际上前所未有的超大规模水电系统。因此，水电系统的科学有效调度直接关系到不同层级电网的安全稳定运行和流域水能资源的高效开发利用。然而，电站数目的日益增多和系统规模的逐步扩大，直接导致水电系统优化调度过程中占用内存和计算耗时随之呈指数增长，维数灾问题已经成为水电系统联合优化调度无法回避的科学难题，也直接关系到我国能源利用效率的提升和节能减排事业的稳步发展。因此，亟待对水电调度方法机理进行科学有效的改进，实现占用内存和计算耗时的同步降低，进而有效缓解水电系统面临的维数灾问题，这已经成为近年来水资源高效利用与水电系统优化调度领域的重要课题。

水电系统联合优化调度问题具有多维度、多阶段、非线性、强约束等特点，动态规划及其改进方法应用最为广泛。但是，标准动态规划方法求解系统规模庞大、约束条件复杂的水电调度问题时，面临极其严重的维数灾问题。因此，十分有必要研究科学有效的新型降维求解方法，以缓解动态规划方法在水电系统联合优化调度问题存在的维数灾问题，从而有效提升算法运算规模和计算速度。

由此可见，现有动态规划在求解复杂水电系统调度问题时存在维数灾问题。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种水电系统联合优化调度的拉丁方动态规划降维方法，由此解决现有动态规划在求解复杂水电系统调度问题时存在的维数灾问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种水电系统联合优化调度的拉丁方动态规划降维方法，包括：

(1)根据水电系统中每个水电站的初始调度过程、搜索步长和所有水电站在每个阶段的决策变量离散数目，得到每个阶段的可行搜索空间；

(2)在每个阶段的可行搜索空间内采用拉丁超立方抽样，得到离散决策变量集合，在离散决策变量集合中采用标准动态规划递推方程，得到新的调度过程；

(3)若新的调度过程与初始调度过程的误差小于终止精度，则进入步骤(4)，否则，将新的调度过程作为初始调度过程，进入步骤(1)；

(4)当搜索步长小于等于终止精度或者迭代次数等于最大迭代次数时，将最后一次迭代时的调度过程作为水电系统最终的调度过程，否则，减小搜索步长后进入步骤(1)。

进一步地，步骤(1)包括：

当迭代次数c＝1时，根据水电系统中每个水电站的初始调度过程、搜索步长和所有水电站在每个阶段的决策变量离散数目，得到每个水电站在每个阶段的可行搜索范围，进而得到所有水电站在每个阶段的可行搜索空间：

其中，和分别为第c次迭代时水电站k在第j阶段的可行搜索范围的上限和下限，mj表示所有电站在第j阶段的决策变量离散数目，和分别是第c次迭代时水电站k在第j阶段的状态值和搜索步长，k为水电站的数目，j为阶段数目，分别为水电站k在第j阶段蓄水量的上、下限。

进一步地，步骤(2)包括：

(2-1)令阶段标号j＝1；

(2-2)建立行数为所有电站在第j阶段的决策变量离散数目mj、列数为电站数目k的二维矩阵sj，而后令水电站标号k＝1；

(2-3)将第k个电站的可行搜索范围等间距地划分为mj段，由此产生mj个长度相同的子区间，此时每个子区间的长度为第a个子区间的上下限范围为根据在mj个子区间内分别随机采样生成一个样本点，随后将mj个样本点随机排列在sj的第k列，表示第c次迭代时水电站k在第j阶段的第a个区间的样本点；r1表示[0，1]区间均匀分布的随机数；

(2-4)令k＝k+1，若k≤k，则返回步骤(2-3)；否则转至步骤(2-5)；

(2-5)令j＝j+1，若j≤j，则返回步骤(2-2)；否则停止运行，得到各个阶段的离散决策变量集合sj，且离散决策变量的数目为mj；

(2-6)在离散决策变量集合中采用标准动态规划递推方程，得到新的调度过程。

进一步地，标准动态规划递推方程为：

其中，aj表示水电系统在阶段j的状态变量；oj表示水电系统在阶段j的离散决策变量集合sj中的决策变量；t(aj，oj)是状态转移函数，用于实现状态变量从阶段j到阶段j+1的转变；fj(aj，oj)表示由状态变量aj和决策变量oj所决定的水电系统发电量；表示从第j阶段到最后一个阶段的最优累计目标；pk，j(aj，oj)表示水电系统状态变量为aj、决策变量为oj时，第k个水电站第j个阶段的发电量；rf表示第f个约束条件的破坏程度；f表示约束个数；与分别表示第f个约束条件的上、下限；cf(aj，oj)表示水电系统状态变量为aj、决策变量为oj时，第f个约束条件相对应的变量取值。

进一步地，步骤(3)包括：

若新的调度过程与初始调度过程的误差小于终止精度，则进入步骤(4)，否则，令c＝c+1，将新的调度过程作为初始调度过程，进入步骤(1)。

进一步地，步骤(4)包括：

当搜索步长小于等于终止精度或者迭代次数等于最大迭代次数时，将最后一次迭代时的调度过程作为水电系统最终的调度过程，否则，令c＝c+1，减小搜索步长后进入步骤(1)，减小搜索步长的具体实现方式为：h^c+1＝λ·h^c，h^c+1为第c+1次迭代时的搜索步长，h^c为第c次迭代时搜索步长，λ为缩减系数，λ∈(0，1)。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由能够取得下列有益效果：

本发明利用拉丁方抽样策略避免了标准动态规划采用枚举计算所有可能的离散决策变量组合，将标准动态规划计算复杂度由指数增长降低至线性水平，既降低了内存占用与执行时间，又提高了运算效率与应用性能，并且随着问题规模的扩大，本发明方法的优越性愈加凸显；同时，在相同的计算环境下，本发明能够处理更大规模的高维优化问题。综上所述，本发明能够在保证求解质量的同时显著提高计算效率、降低计算开销，为大规模复杂水电调度问题提供了一种新的可行方法。

附图说明

图1是本发明方法求解水电系统联合优化调度流程图；

图2(a)是标准动态规划方法中离散决策变量示意图；

图2(b)是拉丁方动态规划降维方法中离散决策变量示意图；

图3(a)是枯水年乌江水电系统中洪家渡电站的调度过程示意图；

图3(b)是枯水年乌江水电系统中东风电站的调度过程示意图；

图3(c)是枯水年乌江水电系统中索风营电站的调度过程示意图；

图3(d)是枯水年乌江水电系统中乌江渡电站的调度过程示意图；

图3(e)是枯水年乌江水电系统中构皮滩电站的调度过程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种水电系统联合优化调度的拉丁方动态规划降维方法，包括：

(1)设置计算参数，包括最大迭代次数c^max、终止精度ε和所有水电站在每个阶段的决策变量离散数目mj。

(2)令迭代次数c＝1，采用均匀流量法计算得到初始调度过程而后设置各水电站的搜索步长其中，和分别是第c次迭代时水电站k在第j阶段的状态值和搜索步长；k为水电站的数目；j为阶段数目。

(3)首先，利用公式①确定第c次迭代时水电站k在第j阶段可行搜索范围的上限和下限

其中，分别为水电站k在第j阶段蓄水量的上、下限。

其次，利用拉丁超立方体抽样方法在各个阶段随机选择mj个离散决策变量组合，具体步骤如下：

(31)令阶段标号j＝1。

(32)建立行数为mj、列数为k的二维矩阵sj，而后令电站标号k＝1。

(33)将第k个电站的可行搜索范围等间距地划分为mj段，由此产生mj个长度相同的子区间，此时每个子区间的长度为上下限范围依次为然后，利用式②在mj个子区间内分别随机采用生成一个样本点，随后将mj个样本点随机排列后依次在sj的第k列。

其中，表示第c轮迭代时水电站k在第j阶段的第a个区间的样本点；r1表示[0，1]区间均匀分布的随机数。

(34)令i＝i+1，若i≤k，则返回步骤(33)；否则转至步骤(35)。

(35)令j＝j+1，若j≤j，则返回步骤(32)；否则停止运行，此时可以获得各个阶段的离散决策变量集合sj，且离散决策变量数目为mj。

最后，利用公式③所示的动态规划递推方程寻找新的调度过程，记作

其中

式中，aj表示水电系统在阶段j的状态变量；oj表示水电系统在阶段j的离散决策变量集合sj中的决策变量；t(aj，oj)是状态转移函数，用于实现状态变量从阶段j到阶段j+1的转变；fj(aj，oj)表示由状态变量aj和决策变量oj所决定的水电系统发电量；表示从第j状态到最后一个阶段的最优累计目标；pk，j(aj，oj)表示水电系统状态变量为aj、决策变量为oj时，第k个水电站第j个阶段的发电量；rf表示第f个约束条件的破坏程度；f表示约束个数；与分别表示第f个约束条件的上、下限；cf(aj，oj)表示水电系统状态变量为aj、决策变量为oj时，第f个约束条件相对应的变量取值。

(4)若||v^c-v^c-1||≥ε，令c＝c+1且转至步骤(3)开始新一轮寻优；否则，令h^c+1＝λ·h^c，随后转至步骤(5)，其中λ表示缩减系数，且有λ∈(0，1)。

(5)若||h^c||≤ε或c≥c^max，则停止计算并输出当前轨迹v^c作为水电系统最终的调度过程；否则，返回步骤(3)继续寻优。

对于涉及n座水电站t个阶段的水电调度问题，设定每个电站在各个阶段均离散m份，则阶段j的离散决策变量数目为显然标准动态规划的计算复杂度将呈指数增长；而本发明从阶段j的决策空间内随机选取mj个离散决策变量子集进行计算。图2(a)是标准动态规划方法中离散决策变量示意图；图2(b)是拉丁方动态规划降维方法中离散决策变量示意图；两座水电站状态离散数目取为6，则标准动态规划的状态变量数目为6²＝36，“维数灾”十分严重，仅能处理规模较小而相对简单的优化问题；而本发明只需选择少数富有代表性的离散决策变量(mj＝6)，大幅降低计算复杂度、显著降低了维数灾问题。

现以乌江流域水电系统联合优化调度为例来验证本发明方法的有效性与合理性。作为中国十三大水电基地之一，乌江流域在中国西部的社会经济发展中占据不可替代的作用。为此，选择乌江流域5座水库构成的水电系统作为实例。在实施例中，采用java语言编码算法，同时固定各水电站的始末水位、以月为时间尺度、采用确定型入库径流开展计算。分别针对3种不同水文年进行计算，本发明方法与对比方法dddp的发电量和计算耗时见表1。通过表1对比可知，本发明方法在不同水文年的发电量与dddp方法几乎完全相等，最大相对误差不超过0.4％，最小相对误差仅为0.1％，验证了本发明方法优越的全局搜索能力；而本发明方法的平均计算耗时远远小于dddp，展示了拉丁超立方体抽样方法在减少巨大计算成本方面的优越性。表2进一步给出了本发明方法与对比方法dddp在不同状态离散数目下的发电量和计算耗时。可以看出，本发明可以获得与dddp完全一致的结果，但耗时仅为dddp的0.01％，这充分表明本发明方法能够在获得全局最优解的同时大幅降低运行时间。同时，以枯水年各电站实际来水量为输入条件，采用本发明方法计算乌江流域水电系统5座水库的调度过程，计算结果详见附图3(a)-3(e)，图3(a)是枯水年乌江水电系统中洪家渡电站的调度过程示意图；图3(b)是枯水年乌江水电系统中东风电站的调度过程示意图；图3(c)是枯水年乌江水电系统中索风营电站的调度过程示意图；图3(d)是枯水年乌江水电系统中乌江渡电站的调度过程示意图；图3(e)是枯水年乌江水电系统中构皮滩电站的调度过程示意图。可以看出各水库调度过程合理可行，这也反映了本发明方法的实用性。

由此可见，本发明方法具有优越的全局搜索能力和高效的计算效率，兼具鲁棒性强、收敛速度快、易于编程实现等优势，是一种求解复杂水电系统优化调度问题的可行、有效的方法，能够为复杂水电系统优化调度提供新的技术途径。

表1

表2

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。