一种快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法与流程

本发明涉及一种补偿天线阵面变形的方法，具体涉及一种快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法，属于雷达天线技术领域。

背景技术：

随着军事需求的不断发展和变化，有源相控阵天线主要朝着超宽带、多功能、高性能和高集成等方向发展。同时，随着战场环境的复杂化和应用平台的多元化，现代有源相控阵天线对天线阵面的应用技术也提出了更大挑战。为了适应发展需求，有源相控阵天线向着超宽带、智能自适应、大型、轻薄、高集成等方向发展。

伴随电子元器件和微组装技术的不断发展，天线的集成度越来越高，并逐步实现了结构与功能的一体化设计，使得有源相控阵天线具有结构轻薄、大口径等特点。与此同时，轻薄的天线阵面通常工作在太阳照射、风、冰雪、振动、冲击、盐雾、湿度等服役环境中。随机、时变的动态环境载荷会引起阵面的结构变形，进而影响阵面性能；太阳照射、盐雾、湿度等环境因素影响阵面的材料物性参数，使得物性参数随服役时间呈现一定的退化和时变性，进而导致服役期间阵面性能演变；温差环境会影响阵面的精度，引起阵面电性能的变化。

因此，传统的依靠天线阵面结构刚度冗余来保障电性能精度要求的方法将难以满足设计要求。设计智能调整天线阵面结构是解决大型天线阵面轻薄化所带来的刚度分布控制问题的可行方法。

陈庚超在2003年的论文《柔性天线反射面调整技术》中利用各调整点之间的耦合关系，通过建立反射面的有限元模型，提取各调整点之间的位移耦合矩阵，根据变形叠加原理给出了各调整量之间的关系。但其不足之处是：未考虑实际应用中反射面所受环境载荷的变化，并且计算量大、调整精度有限。

曹玉岩等在2015年的论文《压电智能反射面静态形状控制与作动器位置优化》中研究了将蜂窝夹层结构的压电智能反射面等效为多层复合板，根据虚功原理推导了结构的有限元方程，然后根据建立的有限元方程，推导了反射面变形的均方根误差与作动器控制电压的关系式，以均方根误差最小为优化目标，建立了形状控制优化模型，并将作动器控制电压的优化转化为约束优化问题的求解，利用模拟退火算法给出了重力作用下发射镜面的最佳压电作动器配置。但其不足之处是：优化作动器位置的方式仅适用于小型反射面，当阵面尺寸较大且柔性很高时，很难给出最优解。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于：在考虑实际应用中反射面受环境载荷影响的前提下，提供一种快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

step1：根据轻薄有源相控阵天线阵面的结构参数和材料属性，建立轻薄有源相控阵天线阵面的有限元模型；

step2：对上述有限元模型做相应约束处理，并划分有限元网格，然后分别对上述有限元模型的所有单元节点施加单位作用力，得到阵面节点的位移系数矩阵m表示阵面有限元模型节点数，αj＝{β1…βm}^t表示在第j节点处施加单位作用力时各节点位移向量，j＝1,2,…,m；

step3：模拟轻薄有源相控阵天线阵面服役时所受的环境载荷,对上述有限元模型进行力学分析，得到受环境载荷作用的轻薄有源相控阵天线阵面变形位移场bj表示受载荷后第j节点处的位移，j＝1,2,…,m；

step4：设置迭代步数k＝1，每次迭代时将作动器布置在此时阵面变形的最大节点位移处，且保持之前迭代步中的作动器位置不变，可得任一迭代步中作动器作用节点的位移系数矩阵a＝{a1…an}m×n，由此建立轻薄有源相控阵天线阵面作动器布局的优化模型：

find:x＝(x1,…xn,y1,…yn)

min:δδ＝||b+a^tf||2

式中，xi,yi分别表示第i个作动器布置节点的横纵坐标；f表示阵面作动器作用力的大小；x,分别表示作动器布置节点的横坐标的上、下界；y,分别表示作动器布置节点的纵坐标的上、下界，δδ表示阵面变形误差精度，n表示作动器个数，m表示阵面有限元模型节点数；

step5：根据作动器的布置方式，基于有限元理论，建立阵面精度与作动器调整量之间的关系；

step6：根据阵面精度与作动器调整量之间的关系，计算补偿轻薄有源相控阵天线阵面变形的最佳作动器调整量

step7：根据最佳作动器调整量调整作动器，从而实现对轻薄有源相控阵天线变形阵面的调整。

前述的快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法，其特征在于，在step5中，建立阵面精度与作动器调整量之间的关系包括以下步骤：

(5.1)将作动器所在节点作约束处理，只允许其在z方向移动，提取轻薄有源相控阵天线有限元模型的刚度矩阵k′；

(5.2)用qc表示作动器作用节点位移向量，用quc表示非作动器作动节点位移向量，得到阵面节点位移向量q＝{qcquc}^t；

(5.3)根据节点位移向量的顺序，将轻薄有源相控阵天线阵面刚度矩阵k′重新排列得到将轻薄有源相控阵天线阵面载荷列向量重新排列得到载荷向量f＝{fcfuc}^t,fc为作动器作用节点所受载荷向量，fuc为非作动器作用节点所受载荷向量；

(5.4)根据有限元刚度方程[k]{q}＝{f}有quc＝k22^-1(fuc-k21qc)；

(5.5)利用阵面监测手段得到天线阵面初始变形节点列向量,由步骤3(step3)知，为作动器作用节点的初始变形列向量，为非作动器作用节点的初始变形列向量，定义天线阵面精度δ为：

(5.6)根据步骤(5.4)和(5.5)得到阵面精度与作动器调整量之间的关系：

式中，i为单位阵。

前述的快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法，其特征在于，在step6中，最佳作动器调整量的计算公式为：

本发明的有益之处在于：

(1)根据轻薄有源相控阵天线阵面的变形形式的不同，能够快速、有效的找到作动器的布置位置和布置数量，计算量减少，计算快速、有效；

(2)作动器调整量的计算公式可以快速、有效的计算出保障阵面精度最佳的作动器调整量，工程使用方便，并且调整精度提高；

(3)当天线的口径增大时，天线的增益提高，随之带来天线的刚度降低，使得天线阵面易受环境载荷的影响阵面产生结构变形，故此方法适用于大型轻薄有源相控阵天线阵面；

(4)经作动器调整后，大型轻薄有源相控阵天线阵面精度提高，根据ruze公式知，提高了轻薄有源相控阵天线的电性能，所以保障了天线的可靠服役；

(5)在保证不增加天线重量的前提下，同时兼顾了轻薄有源相控阵天线阵面的保型与调整，可以实现一体化设计，具有很高的工程使用价值。

附图说明

图1是作动布局的流程框图；

图2是大型轻薄有源相控阵天线的结构示意图；

图3是大型轻薄有源相控阵天线子阵阵面缩比有限元模型示意图

图4是作动器布置前后大型轻薄有源相控阵天线子阵阵面变形对比图；

图5是补偿前后大型轻薄有源相控阵天线子阵阵面变形对比图。

图中附图标记的含义：1-大型轻薄有源相控阵天线、2-超级阵面、3-超级子阵。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

第一部分：快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法

参照图1，本发明的快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法，其包括以下步骤：

step1：利用商用模型分析软件，根据轻薄有源相控阵天线阵面的结构参数和材料属性，建立轻薄有源相控阵天线阵面的有限元模型。

step2：对上述有限元模型做相应约束处理(例如四角点全约束)，并设置网格边长，对上述有限元模型进行网格划分，然后分别对上述有限元模型的所有单元节点施加单位作用力，得到阵面节点的位移系数矩阵m表示阵面有限元模型节点数，αj＝{β1…βm}^t表示在第j节点处施加单位作用力时各节点位移向量，j＝1,2,…,m。

step3：模拟轻薄有源相控阵天线阵面服役时所受的环境载荷，对上述有限元模型进行力学分析，得到受环境载荷作用的轻薄有源相控阵天线阵面变形位移场将其视为天线实际工作中监测得到的天线阵面位移场，bj表示受载荷后第j节点处的位移,j＝1,2,…,m。

step4：得到天线初始变形位移场后，利用优化模型进行传感器布局，首先设置迭代步数k＝1，每次迭代时将作动器布置在此时阵面变形的最大节点位移处，且保持之前迭代步中的作动器位置不变，可得任一迭代步中作动器作用节点的位移系数矩阵a＝{a1…an}m×n，由此建立轻薄有源相控阵天线阵面作动器布局的优化模型。

建立该优化模型的步骤具体如下：

(4.1)迭代步数k＝1，即n＝k＝1，此时作动器布置在阵面变形位移场b的最大位移节点处，当迭代步数至k步时，此时作动器个数n＝k，作动器的布置位置为任一迭代步的阵面变形位移场的最大节点处，且在1至k迭代期间，任一迭代步的阵面变形位移场的最大节点位移所在的节点编号分别为：num1,num2,…,numk，numk表示第k步迭代时阵面最大变形的节点编号，k为迭代步数，对数列{num1,num2,…,numk}进行升序排列，得到数列{num1′,num2′,…,num′k}，由此确定的任一迭代步中作动器作用节点的位移系数矩阵a为：

式中，表示位移系数矩阵αm×m第numi′列，numi′为数列{num1′,num2′,…,num′k}中第i个元素，其中，作动器的数目等于迭代次数，即n＝k。

(4.2)经作动器作用后轻薄阵列天线阵面变形位移为：

或b′＝b+a^tf

其中，μi⁰表示第i节点的初始变形位移；b′为作动器作用后的阵面位移向量；αij表示在第j节点处作动器施加单位作用力时引起的第i节点的位移，为矩阵a中的元素；f＝{f1f2…fn}^t,fj表示第j节点处作动器作用力的大小。

(4.3)根据步骤(4.2)给出的阵面变形位移，用阵面所有节点位移的均分根误差值表示阵面变形误差精度δδ：

或δδ＝||b+a^tf||2。

(4.4)令w＝δδ²，存在则有：

或ab+aa^tf＝0。

(4.5)将步骤(4.4)中的公式写成矩阵的形式：

f＝-(aa^t)^-1(ab)。

(4.6)根据步骤(4.5)给出的矩阵形式的公式，建立如下轻薄有源相控阵天线阵面作动器布局的优化模型：

find:x＝(x1,…xn,y1,…yn)

min:δδ＝||b+a^tf||2

式中，xi,yi分别表示第i个作动器布置节点的横纵坐标；f表示阵面作动器作用力的大小；x,分别表示作动器布置节点的横坐标的上、下界；y,分别表示作动器布置节点的纵坐标的上、下界。

(4.7)设置期望阵面精度利用步骤(4.6)给出的优化模型计算作动器作用力和作动器作用力下的阵面变形误差δ，若则输出作动器作用节点编号和位置，否则，令k＝k+1，重复步骤(4.1)。

step5：根据作动器的布置方式，基于有限元理论，建立阵面精度与作动器调整量之间的关系。

建立阵面精度与作动器调整量之间的关系包括以下步骤：

(5.1)利用商用模型分析软件，将作动器作用的节点作约束处理，只允许其在z方向移动，提取轻薄有源相控阵天线有限元模型的刚度矩阵k′；

(5.2)用qc表示作动器作用节点位移向量(调整量)，用quc表示非作动器作动节点位移向量，得到阵面节点位移向量q＝{qcquc}^t；

(5.3)根据节点位移向量的顺序，将轻薄有源相控阵天线阵面刚度矩阵k′重新排列得到将轻薄有源相控阵天线阵面载荷列向量重新排列得到载荷向量f＝{fcfuc}^t,fc为作动器作用节点所受载荷向量，fuc为非作动器作用节点所受载荷向量；

(5.4)根据有限元刚度方程[k]{q}＝{f}，有：

quc＝k22^-1(fuc-k21qc)；

(5.5)利用阵面监测手段得到天线阵面初始变形节点列向量，由step3知，为作动器作用节点的初始变形列向量，为非作动器作用节点的初始变形列向量，定义天线阵面精度δ为：

(5.6)根据步骤(5.4)和步骤(5.5)得到阵面精度与作动器调整量之间的关系：

式中，i为单位阵。

step6：根据阵面精度与作动器调整量之间的关系，计算补偿轻薄有源相控阵天线阵面变形的最佳作动器调整量

由阵面精度与作动器调整量之间的关系可知，存在所以最佳作动器调整量的计算公式为：

step7：根据最佳作动器调整量调整作动器，从而实现对轻薄有源相控阵天线变形阵面的调整。

第二部分：仿真试验

1、仿真参数

选一阵面面积接近160m²的轻薄有源相控阵天线作为研究对象，由于其阵面面积较大，在工程上很难实现整体精度保证，故将该大型轻薄有源相控阵天线的阵面分为9个超级子阵，如图2所示。

以最中间的超级子阵为例，其阵面长度和宽度分别为3m和1.8m，阵面面积为5.4m²，阵面厚度为6mm。

为保证阵面精度，设计初期在每个超级子阵的后面布置位置和数量都合理的作动器，确保服役中天线阵面精度达到期望要求。

还是以最中间的超级子阵为例，其后面作动器的布置位置和数量如表1所示。

表1作动器布置位置和数量

2、仿真内容与结果

建立该大型轻薄有源相控阵天线子阵阵面的缩比模型。模型尺寸为300mm×180mm×6mm，弹性模型模量为70gpa，泊松比0.3，密度10044kg/m³。选取单元类型为shell63，建立其有限元模型，采用四角点全约束，如图3所示。

对该模型施加重力载荷和均布风载荷模拟环境载荷，然后利用本发明提供的方法补偿该大型轻薄有源相控阵天线阵面变形。

仿真结果如图4和图5所示，其中，图4是作动器布置前后该大型轻薄有源相控阵天线子阵阵面变形对比图，图5是补偿前后该大型轻薄有源相控阵天线子阵阵面变形对比图。

由图4可知：作动器布局位置和数量合理，并且在表1所给出的作动器布置位置和数量下，通过计算得到作动器作用力大小，向上述模型施加等大的作用力，在此作用力作用下，由重力载荷和风载荷导致的阵面变形得到明显改善。

由图5可知：通过计算得到天线阵面产生某种变形后的最佳作动器调整量，根据该最佳作动器调整量调整作动器，阵面变形得到补偿，从初始阵面精度0.38mm提高到了0.0353mm，提高了90％以上。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。