本公开属于可靠性设计技术领域，尤其涉及一种网格参数化方法及基于该网格参数化的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法。
背景技术：
叶轮机械被广泛应用于航空推进、舰船推进、工业发电等领域，是世界各国重点发展的高端装备。作为叶轮机械的核心部件，叶片直接决定了叶轮机械整机效率、功率等。为了尽可能提高涡轮叶片的性能，现代涡轮叶片往往通过优化获得最佳设计方案。
传统的涡轮叶片多学科可靠性设计优化基于几何参数化方法，在每次优化迭代中根据设计变量进行几何模型的更改，再自动进行网格划分以进行下一步迭代。但在更改几何模型后往往很难保证网格划分质量，甚至出现网格划分失败。且多学科设计优化往往涉及多个学科分析网格。目前基于自由网格变形技术的网格参数化方法仅涉及到气动分析网格变形，未考虑到与之对应的结构分析网格的参数化变形。
因此，有必要提出一种基于网格参数化的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法用以解决上述问题。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
技术实现要素：
本公开的目的在于提供一种网格参数化方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本公开的实践而习得。
根据本公开的一个方面，提供一种网格参数化方法，包括：
根据叶轮机械气动分析网格的结构特点，将三维气动分析网格分解为不同叶展高度的二维截面气动分析网格；
设计所述二维截面气动分析网格控制体的拓扑结构，建立叶型气动设计参数与控制体节点坐标位移之间的关系；
根据所述气动设计参数与所述控制体节点坐标位移之间的关系将所述二维截面气动分析网格参数化；
根据所述气动设计参数与不同叶展高度的所述控制体节点坐标位移之间的关系将所述三维气动分析网格参数化；
通过映射关系为结构分析网格建立相同的所述控制体；
根据所述气动设计参数与所述控制体节点坐标的关系将所述结构分析网格参数化；
通过所述控制体节点的移动实现所述结构分析网格和所述气动分析网格的参数化协调变形。
本公开的一种示例性实施例中，所述设计所述二维截面气动分析网格控制体的拓扑结构，建立气动设计变量与控制体节点坐标位移之间的关系；包括：
利用所述气动设计参数，根据叶型造型方法计算叶型点，并建立叶片型线控制点；
根据流道特点建立流道控制节点；
建立所述流道控制节点与所述叶片型线控制点的关联移动。
本公开的一种示例性实施例中，所述利用所述气动设计参数，根据叶型造型方法计算叶型点，并建立叶片型线控制点；包括：
以所述叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2以及中弧线曲线控制点权重作为设计参数；
根据几何关系通过所述叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2确定中弧线控制点p1，p2，p3；
由所述中弧线控制点p1，p2，p3及所述中弧线曲线控制点权重确定中弧线；
等分所述中弧线，并确定等分点的曲线坐标，所述等分点的曲线坐标即为叶型点；
根据所述叶型点和所述叶片的型线厚度分布确定所述叶片型线控制点。
本公开的一种示例性实施例中，所述根据几何关系通过所述叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2确定中弧线控制点p1，p2，p3；包括：
根据所述叶片位置给出所述控制节点p1的坐标(x1，y1)；
所述控制节点p2坐标(x2，y2)的计算公式为：
x2＝Lw/cosγ/sin(180-β1-β2)·sin(β2-γ)·sin(90+β1)+x1
y2＝Lw/cosγ/sin(180-β1-β2)·sin(β2-γ)·cos(90+β1)+y1
所述控制节点p3坐标(x3，y3)的计算公式为：
x3＝Lw+x1
y3＝Lw·tanγ+y1
本公开的一种示例性实施例中，所述根据流道特点建立流道控制节点；包括：
根据所述二维截面气动分析网格控制体的流道轮廓，结合所述叶片型线控制点的位置，建立所述流道控制节点。
本公开的一种示例性实施例中，所述建立所述流道控制节点与所述叶片型线控制点的关联移动；包括：
将所述叶型点、叶片型线控制点和所述流道控制节点分为前缘控制节点、气动外形控制节点、叶型流道周期性界面控制节点和尾缘控制节点；
通过变形方法建立所述控制节点和控制节点之间的关联移动。
本公开的一种示例性实施例中，所述网格参数化方法还包括：
根据所述设计参数与多排叶片的所述控制体节点坐标位移之间的关系将所述多排叶片的气动分析网格参数化。
根据本公开的一个方面，提供一种基于网格参数化的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法，包含如权利要求1～7任一项所述的网格参数化方法。
本公开的一种示例性实施例中，所述优化方法包括：
建立所述涡轮叶片气动分析、结构分析的网格模型；
基于所述网格参数化方法，建立所述涡轮叶片的多学科分析模型；
确定设计变量与随机变量，利用DOE调用所述多学科分析模型获取样本点，并构建Kriging近似模型；
利用优化算法进行多学科可靠性设计优化，直至收敛。
本公开的一种示例性实施例中，采用双循环方法对所述涡轮叶片进行多学科可靠性设计优化。
本公开示例性实施方式所提供的网格参数化方法，一方面，设计气动分析网格控制体的拓扑结构，建立气动设计参数与控制体节点位移之间的关系，实现涡轮叶片气动分析网格的参数化变形，另一方面，通过映射关系为结构分析网格建立相同的控制体，实现涡轮叶片气动分析网格和结构分析网格的参数化协调变形。该方法气动分析网格和结构分析网格在参数化变形时具有相同的控制体，能保证各学科分析网格变形的一致性，从而实现了各学科分析网格的协同变形。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据一实施方式示出的网格参数化方法的流程图；
图2是图1示出的叶片气动分析网格控制体的示意图；
图3是根据一实施方式示出的中弧线设计方法的示意图；
图4是图3示出的中弧线叶型点的示意图；
图5是图3示出的中弧线叶片型线控制点的示意图；
图6是图5示出的叶片型线的示意图；
图7是图1示出的二维截面气动分析网格控制体的示意图；
图8是根据一实施方式示出气动分析网格变形前后的对比图；
图9是二维截面实体与图8示出的变形后网格的对比图；
图10图1示出的结构分析网格二维截面控制体的示意图；
图11根据一实施方式示出结构分析网格变形前后的对比图；
图12图11示出的结构分析网格与气动分析网格的变形对比图；
图13是根据一实施方式示出的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法的流程示意图；
图14是基于图1示出的网格参数化方法的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法流程图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。
如图1所示，本实施方式提供一种网格参数化方法，该网格参数化方法主要包括：
S11、根据叶轮机械气动分析网格的结构特点，将三维气动分析网格分解为不同叶展高度的二维截面气动分析网格；
S12、设计所述二维截面气动分析网格控制体的拓扑结构，建立叶型气动设计参数与控制体节点坐标位移之间的关系；
S13、根据所述气动设计参数与所述控制体节点坐标位移之间的关系将所述二维截面气动分析网格参数化；
S14、根据所述气动设计参数与不同叶展高度的所述控制体节点坐标位移之间的关系将所述三维气动分析网格参数化；
S15、为结构分析网格建立相同的所述控制体；
S16、根据所述气动设计参数与所述控制体节点坐标的关系将所述结构分析网格参数化；
S17、通过所述控制体节点的移动实现所述结构分析网格和所述气动分析网格的参数化协调变形。
本公开示例性实施方式所提供的网格参数化方法实现了气动设计变量与气动分析网格的关联变形，保证了网格变形与气动设计变量变化的一致性。下面结合附图对本示例实施方式所提供的网格参数化方法进行详细说明。
如图2所示，在步骤S11中，根据叶轮机械气动分析网格的结构特点，将三维气动分析网格分解为不同叶展高度的二维截面气动分析网格。
在步骤S12中，设计二维截面气动分析网格控制体的拓扑结构，建立气动设计变量与控制体节点坐标位移之间的关系。步骤S12主要包括如下步骤：
S121、利用气动设计参数，根据叶型造型方法计算叶型点，并建立叶片型线控制点；
S122、根据流道特点建立流道控制节点；
S123、建立流道控制节点与叶片型线控制点的关联移动。
如图3、图4、图5和图6所示，在本实施方式中，步骤S121可以包括：
S1211、以叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2以及中弧线曲线控制点权重作为设计参数；
S1212、根据几何关系通过叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2确定中弧线控制点p1，p2，p3；
S1213、由中弧线控制点p1，p2，p3及中弧线曲线控制点权重确定中弧线；
S1214、等分中弧线，并确定等分点的曲线坐标，等分点的曲线坐标即为叶型点；
S1215、根据叶型点和叶片的型线厚度分布确定叶片型线控制点。
进一步地，在本实施方式中，步骤S121的具体过程如下：
以叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2以及中弧线曲线控制点权重作为设计参数，可采用非均匀有理B样条(NURBS)曲线通过构造中弧线和厚度分布进行叶片型线控制点，即气动外形控制节点的设计。
可根据几何关系通过叶片轴向弦长Lw、安装角γ、进口气流角β1、出口气流角β2确定中弧线控制点p1，p2，p3。其中，控制点p1坐标(x1，y1)根据涡轮叶片位置给出，控制点p2坐标(x2，y2)计算公式如下：
控制点p3坐标(x3，y3)计算公式如下：
由中弧线控制点p1，p2，p3及中弧线曲线控制点权重，使用准均匀法节点矢量构造方法，结合NURBS理论即可确定中弧线。其中，中弧线由图中p1，p2，p3三个控制点确定，具体如图3所示。
确定中弧线后根据曲线坐标获得叶型点。可使用曲线坐标将中弧线等分为八段，共九个叶型点，曲线坐标分别为d＝i/8(i＝0,1,…,8),具体如图4所示。可根据叶片型线厚度分布即叶型点处法向距离确定叶片型线控制点，包括中弧线控制点p1，p3，共20个控制节点，具体如图5所示。由这20个控制节点及控制节点权重，使用准均匀法节点矢量构造方法，结合NURBS曲线造型理论构建叶型曲线，通过此方法得到的中弧线叶型点和叶片型线控制点即可作为控制叶形变化的气动外形控制节点，具体如图6所示。
在步骤S122中，根据二维截面气动分析网格控制体的流道轮廓，结合叶片型线控制点的位置，建立流道控制节点。
本实施方式中，二维截面气动分析网格的控制体主要由叶片各型线中弧线叶型点、叶片型线控制点以及包围流体网格的流道控制节点组成。流道控制节点可根据二维截面气动分析网格控制体的流道轮廓，结合叶片型线控制点的位置确定。
在步骤S123中，建立流道控制节点与叶片型线控制点的关联移动。具体步骤如下：
如图7所示，在本实施方式中，气动分析网格控制体主要由前缘控制节点、气动外形控制节点、叶型流道周期性界面控制节点和尾缘控制节点组成。
整个控制体包含5行、13列共65个控制节点，为了方便后续描述，以Pij(i＝1...5；j＝1...13)表示单个控制节点。为了保证叶片气动外形变化后的网格质量，其他流道控制节点随着气动外形控制节点随动变化。
第一组为前缘控制节点，包括第1列、2列共10个控制节点。该部分控制节点主要控制前缘进气流道，因流道变化是相对的，因此该10个控制节点不进行移动。
第二组为气动外形控制节点，包括i＝2,3,4；j＝3,4,…,11控制节点。该部分控制节点坐标根据设计参数进行移动。
第三组为叶型流道周期性界面控制节点，包括i＝1,5；j＝3,4,…,11。该部分控制节点根据中弧线控制点进行移动，符合如下公式
第四组为尾缘出气流道控制节点，包括第12列、13列共10个控制节点。为了保证流场分析网格轴向不发生变形，设定x轴向位置为0；为了保证叶型变化后尾缘出气流道网格质量，设定控制节点y向位移和中弧线控制点向位移一致。
通过上述方法建立起完整的二维气动分析网格变形控制体。
在步骤S13中，根据气动设计参数与控制体节点坐标位移之间的关系将二维截面气动分析网格参数化。
如图8所示，在本实施方式中，根据以上二维截面气动分析网格参数化方法对二维截面气动分析网格进行变形，当叶片安装角增大5°时，由图可知网格变形后叶片型线光滑，网格形状良好，实现了网格变形的目的。对变形前后的网格质量进行检查，结果表明变形前后网格质量基本相同，该变形方法可以保证变形后的网格质量。
如图9所示，根据叶型设计参数使用三维建模软件建立叶片二维截面实体，将叶片二维截面实体与变形后的网格比较。由图可知网格参数化方法拥有与几何参数化方法相同的变形能力，变形效果良好。
在步骤S14中，根据所述气动设计参数与不同叶展高度的所述控制体节点坐标位移之间的关系将所述三维气动分析网格参数化。
在本实施方式中，在二维截面气动分析网格参数化的基础上，可建立不同叶展高度的控制体进而实现涡轮叶片的三维气动分析网格参数化，如图1所示。三维气动分析网格参数化过程如二维截面气动分析网格参数化过程，在此不再赘述。
本实施方式的网格参数化方法，还可建立多排叶片控制体，根据气动设计参数与多排叶片控制体节点坐标位移之间的关系将多排叶片的气动分析网格参数化。
在本实施方式中，如果气动分析模型中包含多排叶片，可分别建立每个叶片的控制体，根据气动设计参数与每个叶片控制体节点坐标位移之间的关系实现多排叶片气动分析网格的参数化变形。多排叶片气动分析网格的参数化过程如二维截面气动分析网格参数化过程，在此不再赘述。
在步骤S15中，为结构分析网格建立相同的控制体。
在步骤S16中，根据气动设计参数与控制体节点坐标的关系将结构分析网格参数化。
由于涡轮叶片多学科可靠性设计优化涉及气动、传热和结构等多个学科。进行涡轮叶片多场耦合分析时往往需要气动分析网格和结构分析网格。基于网格参数化的多学科设计优化，不仅需要进行气动分析网格的参数化变形，还需要进行结构分析网格的参数化变形。并且气动分析网格和结构分析网格必须协调，以保证耦合界面的一致性。
如图10所示，在本实施方式中，结构分析网格采用与气动分析网格相同的控制体。
如图11和图12所示，为叶片安装角增大5°时结构分析网格的变形效果。可以看出，结构分析网格变形后叶片型线光滑，结构分析网格形状良好，实现了结构分析网格变形的目的。并且，通过结构分析网格变形与气动分析网格变形对比发现，采用相同控制体可以保证变形后气动分析网格与结构分析网格的协调性。
如图13所示，本公开还提出一种涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法，涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法基于上述网格参数化方法。涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法主要包括如下步骤：
S21、建立所述涡轮叶片气动分析、结构分析的网格模型；
S22、基于所述网格参数化方法，建立所述涡轮叶片的多学科分析模型；
S23、确定设计变量与随机变量，利用DOE调用所述多学科分析模型获取样本点，并构建Kriging近似模型；
S24、利用优化算法进行多学科可靠性设计优化，直至收敛。
涡轮叶片在实际生产、使用过程中会受到多种不确定性因素的影响，其气动效率、使用寿命也将受到影响。在涡轮叶片多学科设计优化过程中，本实施方式考虑了涡轮叶片的几何尺寸、材料性能和运行工况三个方面的不确定性因素的影响，建立起涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法。
选取上述所述的气动设计参数作为几何尺寸设计变量，同时选取对叶片寿命影响较大的材料的弹性模量、泊松比和密度作为材料性能设计参量，转速为运行工况设计参量。各设计变量与参量的随机性通过标准正态分布描述。
在进行涡轮叶片多学科可靠性分析时，流-热-固耦合分析、可靠性分析、寻优迭代需要调用大量的流场、结构计算，消耗时间较长。为了提高优化设计效率，在多学科可靠性设计优化中引入Kriging近似代理模型。
如图14所示，为基于上述网格参数化的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法流程图。在本实施方式中，具体流程为在网格参数化的基础上，利用最优拉丁超立方方法进行试验设计，确定影响气动性能的主要设计变量；使用最优拉丁超立方方法，在设计空间中进行试验设计，获取初始样本点，建立kriging代理模型；在kriging代理模型基础上，进行优化设计；优化过程中更新kriging代理模型，直至收敛，从而保证优化设计精度。
综上，本发明提供的网格参数化方法和基于该方法的涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法具有以下优点：
1、合理考虑涡轮叶片气动分析网格的结构特点，将三维气动分析网格的变形控制分解为不同叶展高度的二维气动分析网格变形控制。对二维气动分析网格进行基于气动设计参数的气动外形和流道控制体设计，实现了二维气动分析网格变形控制同气动设计参数的关联。建立起一套气动设计参数控制气动分析网格变形的方法，该方法基于严格的理论推导，实现了气动分析网格的变形，从而保证了气动外形的光顺性。
2、将各学科分析网格通过映射关系转换为相同控制体，建立网格节点与控制体节点坐标的映射关系，通过控制体节点的移动实现网格的参数化变形。由于气动分析网格同结构分析网格在参数化变形时具有相同的控制体，该方法能保证各学科分析网格变形的一致性，从而实现了各学科分析网格的协同变形。
3、基于本发明提出的网格参数化方法，建立起涡轮叶片多学科可靠性设计优化方法。在可靠性设计优化过程中，根据设计变量的改变直接调整学科分析网格进行优化设计，避免了自由网格变形时气动外形光顺性较差的问题，改善了分析中变形网格质量。同时，该网格参数化方法确保了各学科分析网格的变形协调，保证了可靠性设计优化时耦合界面变形一致。综上，基于该网格参数化方法提高了涡轮叶片多学科可靠性设计优化精度。
应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其他实施例。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指出。
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限。