本发明涉及机械制造领域，特别是涉及一种高速滚床平行摇臂结构设计评价方法。
背景技术：
机械制造领域中，高速滚床主要应用于汽车焊装自动化生产线白车身的运输，白车身是指刚被完成焊接而还未进行喷涂工作的汽车车身，包括车身顶盖、行李箱盖、前后板、底座、侧围板件等。
升降系统属于高速滚床的一部分，主要负责完成白车身在加工工位内竖直方向上的升降移动。上升至最高端时，高速滚床将白车身传输至下一工位，下降至最低端时，用于固定白车身位置，进行焊接工作。而高速滚床系统中的升降系统主要采用九杆连杆摇臂机构。设计人员在设计过程中，必须保证双摇臂的同时运动，否则就无法实现高速滚床的平稳传动。
现有技术中，缺少一种对这种九杆连杆摇臂机构的设计评价方法，使得设计人员能够在设计完成后直接对其双摇臂的运动情况进行验证，验证在该设计的情况下双摇臂是否能够平稳运行，进而验证设计的有效性。
因此本领域技术人员致力于开发一种对这种九杆连杆摇臂机构的设计评价方法，使得设计人员能够在设计完成后直接对其双摇臂的运动情况进行验证，验证在该设计的情况下双摇臂是否能够平稳运行，进而验证设计的有效性。
技术实现要素：
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种对这种九杆连杆摇臂机构的设计评价方法，使得设计人员能够在设计完成后直接对其双摇臂的运动情况进行验证，验证在该设计的情况下双摇臂是否能够平稳运行，进而验证设计的有效性。
为实现上述目的，本发明提供了一种高速滚床平行摇臂结构设计评价方法，其特征是：包括以下步骤：
1)建立传动机构结构简图，将驱动件的旋转中心点处设定为原点，建立平面直角坐标系；
2)将第一点至第六点作为一个整体，简化成四连杆机构，计算第一摇臂的角速度及角加速度；
3)根据各个连杆之间的连接关系，计算第六连杆的角速度和角加速度以及位置；
4)根据步骤3中的结果计算第二摇臂的角速度及角加速度；
5)比较在各个驱动量下，第一摇臂和第二摇臂的角速度以及角加速度是否一致：如是，则设计合格，如不是，则设计不合格。
较优的，所述步骤2中，按照下列步骤计算第一摇臂的角速度及角加速度：
21)由第三点的坐标值按照下列公式建立等量关系：
其中，x3，y3为第三点在xoy坐标系中的坐标值；
l2是第二连杆的设计长度；
l3是第三连杆的设计长度；
l4是第四连杆的设计长度；
x14为第四端点与第一端点的横坐标差；
y14第三端点与第一端点的纵坐标差；
θ1为电机输入的初始角位移；
θ2为第二端点与y轴的夹角，当θ1已知时，其为已知；
θ3为第三端点与y轴的夹角，当θ1已知时，其为已知；
θ4为第四端点与y轴的夹角，当θ1已知时，其为已知；
22)按照下列公式计算第三连杆和第四连杆的角速度ω3，ω4；
将θ1的值代入式1.3中，并应用三角函数求导公式：
将式1.3方程组两边对时间求一阶导数，可得到四连杆机转动的角速度方程为：
其中，ω2、ω3和ω4分别表示所述第二连杆、所述第三连杆和所述第四连杆的转动角速度，正向为垂直于纸面向上；
以ω3和ω4为待求变量，将式1.5转换成矩阵形式，即连杆转角的矩阵方程，可表示为：
根据式1.6，可求得所述第三连杆和所述第四连杆的角速度分别为：
ω3＝-l2ω2sin(θ2-θ4)/[l3sin(θ3-θ4)](1.7)
ω4＝l2ω2sin(θ2-θ3)/[l4sin(θ4-θ3)](1.8)
23)按照下列公式计算所述第三连杆和所述第四连杆的转动角加速度α3、α4：
将式1.6两边对时间求一阶导数，可得到连杆转角加速度的矩阵方程，如下：
其中，α3、α4分别表示所述第三连杆和所述第四连杆的转动角加速度，正向为垂直于纸面向外；其中，当驱动位移ω1已知时，ω2为已知，由式1.10，可求得所述第三连杆和所述第四连杆的角加速度分别为：
24)根据下列公式计算所述第五连杆的角位移变量、角速度和角加速度：
其中，δθ4为第四连杆在运动过程中的角位移变量，当运动过程中，θ1为已知时，δθ4已知；
δθ5为第一摇臂在运动过程中的角位移变量。
较优的，所述步骤3)中，按照下列步骤计算所述第六连杆的角速度及角加速度：
由于所述第六连杆与所述第四连杆固连，则其相应的转动参数可表示为：
式1.15中，δθ64为已知设计值。同时，所述第六连杆的末端端点的位置可根据所述第四连杆和所述第六连杆的长度，以及第三端点与第六端点之间的距离确定，具体求解公式如下：
其中，l36表示所述第三端点和所述第六端点之间的距离，为已知设计值；
(x4,y4)为第四端点的位置坐标；
(x5,y5)为第五端点的位置坐标；
(x6,y6)为第六端点的位置坐标。
较优的，所述步骤4)中，按照下列公式计算第二摇臂的角速度及角加速度：
其中，(x7,y7)为固端点的位置坐标；
l7为第七连杆的长度，为已知值；
结合式1.8、式1.12和式1.13，可知所述第二摇臂的转动角位移θ9、角速度ω9、角加速度α9分别如下：
较优的，所述步骤5)中，利用matlab程序进行双摇臂的角速度、转动角位移及角加速度的仿真和比较。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种高速滚床平行摇杆机构设计评价方法，能够有效实现对高速滚床平行摇杆机构的设计合格性评价，预测高速滚床平行摇杆机构的平稳性，防止设计失误，本方法还可以通过matlab绘制双摇臂运行位置曲线，从而更加精确地对双摇臂运动情况进行对比，进一步精确预测双摇臂运行平稳情况。
附图说明
图1是本发明简化后的图。
图2是利用matlab程序实现双摇臂运动情况预测的程序流程图。
图3是利用本方法的传动机构基于matlab的仿真下多点处的位置姿态图。
图4是利用matlab仿真实现的连杆l3的角位移变化图。
图5是利用matlab仿真实现的连杆l4的角位移变化图。
图6是利用matlab仿真实现的连杆的l5角位移变化图。
图7是利用matlab仿真实现的连杆的l9角位移变化图。
图8是利用matlab仿真实现的l3和连杆l4的角速度变化图。
图9是利用matlab仿真实现的l5的角速度变化图。
图10是利用matlab仿真实现的连杆l9的角速度变化图。
图11是利用matlab仿真实现的l3和连杆l4的角加速度变化图。
图12是利用matlab仿真实现的l5的角加速度变化图。
图13是利用matlab仿真实现的连杆l9的角加速度变化图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
如图1，一种高速滚床平行摇臂结构设计评价方法，包括以下步骤：
1)建立传动机构结构简图，将驱动件的旋转中心点1)处设定为原点，建立平面直角坐标系xoy；
如图1所示，为传动机构结构数学模型简图，将驱动件的旋转中心点1处设定为原点，建立平面直角坐标系xoy。各杆的两端的端点一次排列为点1、2、3、……、9，各连杆的杆长分别为l1(点1与点4之间连线长度)、l2、l3、……、l9，其方位角(即每一个连杆与y轴的夹角)分别为θ1、θ2、θ3、……、θ9。
2)将第一点1至第六点6作为一个整体，简化成四连杆机构，计算第一摇臂l5)的角速度及角加速度；
由于传动机构为九连杆机构，涉及多连杆及其端点复杂的运动参数的求解，为简化分析过程，将点1到点6包含的多根连杆作为主要研究对象。同时，连杆l4、l5、l6为固结在一起的组件，在分析过程中可将它们作为一根杆件，则点1到点6包含的多连杆机构可简化成一般的四连杆机构。
3)根据各个连杆之间的连接关系，计算第六连杆l6的角速度和角加速度以及位置；
4)根据步骤3)中的结果计算第二摇臂l9的角速度及角加速度；
5)比较在各个驱动量下，第一摇臂l5和第二摇臂l9的角速度以及角加速度是否一致：如是，则设计合格，如不是，则设计不合格。
假定接地的点1和点4以连杆的方式连接，其间距为l1，则点1、点2、点3、点4构成一个封闭的矢量四边形。在该矢量四边形中，从起始点1到终点4，依次相连的杆长矢量之和等于零，其矢量关系用数学表达式可表示如下：
l1+l2+l3+l4＝0(1.1)
以式(1.1)为基础，对于一个杆长和接地点坐标值已知的四杆机构，根据三角形正弦定理和余弦定理，结合连杆杆长、连杆端点坐标、连杆转角之间的几何关系，通过计算求解，可得到连杆多项运动参数(转角、转速、角加速度等)变化情况，以及各连杆端点与端点之间的坐标对应关系式，即四杆机构中连杆3(即l3)与连杆4(即l4)的转动规律，以及其端点2、点3的运动变化情况。
如图1所示，以简化的四连杆为对象，包括连杆l1、l2、l3和l4，点1到点4的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)，连杆l1为点1与点4之间的连线，即两端与地面固连，不会发生转动和移动，其他连杆的角位移(以连杆前端为圆心，顺时针转动，与水平线形成的夹角)分别为θ1、θ2、θ3，转动角速度分别为ω1、ω2、ω3，转动角加速度分别为α1、α2、α3。通过连杆端点之间的几何关系，可推导出各转动参数之间的关联方程。
进一步的，所述步骤2)中，按照下列步骤计算第一摇臂l5的角速度及角加速度：
21)由第三点3)的坐标值按照下列公式建立等量关系：
其中，x3，y3为第三点3)在xoy坐标系中的坐标值；
l2是第二连杆l2的设计长度；
l3是第三连杆l3的设计长度；
l4是第四连杆l4的设计长度；
x14为第四端点4与第一端点1的横坐标差；
y14第三端点3与第一端点1的纵坐标差；
θ1为电机输入的初始角位移；
θ2为第二端点2与y轴的夹角，当θ1已知时，其为已知；
θ3为第三端点3与y轴的夹角，当θ1已知时，其为已知；
θ4为第四端点4与y轴的夹角，当θ1已知时，其为已知；
22)按照下列公式计算连杆l3和连杆l4的角速度ω3，ω4；
由于设计的机构模型中，端点4和端点1不在统一水平线上，即y1与y4不相等，固式(1.2)中包含x14和y14，分别表示点4与点1的横、纵坐标差，均为已知设计值。将式(1.2)转变成非线性超越方程的形式，如下：
将θ1的值代入式1.3中，并应用三角函数求导公式：
将式1.3方程组两边对时间求一阶导数，可得到四连杆机转动的角速度方程为：
其中，ω2、ω3和ω4分别表示连杆l2、连杆l3和连杆l4的转动角速度，正向为垂直于纸面向上；
以ω3和ω4为待求变量，将式1.5)转换成矩阵形式，即连杆转角的矩阵方程，可表示为：
根据式1.6)，可求得连杆l3和连杆l4的角速度分别为：
ω3＝-l2ω2sin(θ2-θ4)/[l3sin(θ3-θ4)](1.7)
ω4＝l2ω2sin(θ2-θ3)/[l4sin(θ4-θ3)](1.8)
23)按照下列公式计算第三连杆l3)和连杆l4)的转动角加速度α3、α4：
将式1.6)两边对时间求一阶导数，可得到连杆转角加速度的矩阵方程，如下：
其中，α3、α4分别表示连杆l3和连杆l4的转动角加速度，正向为垂直于纸面向外；由式1.10，可求得连杆l3和连杆l4的角加速度分别为：
24)根据下列公式计算第五连杆l5的角位移变量、角速度和角加速度：
其中，δθ4为第四连杆在运动过程中的角位移变量，当运动过程中，θ1为已知时，δθ4已知；
δθ5为第五连杆在运动过程中的角位移变量。
进一步的，所述步骤3)中，按照下列步骤计算第一摇臂l6的角速度及角加速度：
由于连杆l6)与连杆l4)固连，则其相应的转动参数可表示为：
式1.15)中，δθ64为已知设计值。同时，连杆l6)的末端端点的位置可根据连杆l4)和连杆l6)的长度，以及点3)与点6)之间的距离确定，具体求解公式如下：
其中，l36表示点3与点6之间的距离，为已知设计值；
(x4,y4)为第四端点的位置坐标；
(x5,y5)为第五端点的位置坐标；
(x6,y6)为第六端点的位置坐标。
进一步的，所述步骤4)中，按照下列公式计算第二摇臂l9的角速度及角加速度：
其中，(x7,y7)为固端点8位置坐标；
l7为第七连杆的长度，为已知值；
根据设计参数可知，传动机构的前端结构与后端结构相同，即连杆l8和连杆l9组成的机构与后端连杆l6和连杆l5组成的机构尺寸和夹角一样。因此，由式(1.8)、式(1.12)和式(1.13)可知，连杆9的转动角位移θ9、角速度ω9、角加速度α9分别如下：
进一步的，所述步骤5)中，利用matlab程序进行双摇臂的角速度、转动角位移及角加速度的仿真和比较。
在matlab中进行运动学仿真求解时，结合其自带的fsolve函数，使用式(1.13)中方程组进行程序设计，可得到各连杆转动量及其端点坐标的变化情况。
如图2，基于matlab，通过编译程序对传动机构各连杆的运动规律进行求解，以matlab的可视化功能为途径，得到传动机构各连杆随驱动件的转动而不断变化的坐标位置，即各连杆端点的仿真运动轨迹图。同时，将分析计算得到的结果通过模糊逼近的方式拟合成平滑曲线，并以图表的方式呈现。
由图2可知，计算流程中第4步包含子函数的调用，先创建m文件，根据式(1.3)中非线性超越方程，设定求解连杆l3和连杆l4的转角的transmission子函数，如下：
functiong＝transmission(th)
l2＝a；l3＝b；l4＝c；l1＝d；x14＝e；y14＝f；
globalth2
p(1)＝l2*cos(th2)+l3*cos(th(1))-l4*cos(th(2))-x14；
p(2)＝l2*sin(th2)+l3*sin(th(1))-l4*sin(th(2))-y14；
其中，a、b、c、d、e、f均为已知设计量。然后，设定驱动杆转角θ2的变化范围及变化步长a1(为60)，应用for循环和fsolve调用函数命令，调用之前设定的transmission子函数，求得连杆l3和连杆l4的转角θ3和θ4，用n行两列的数组方式表示：
在后续程序中直接以数组的方式分别提取θ3和θ4计算。
根据三角形端点坐标值即边长之间的关系，编定如下程序段：
[x5_temp,y5_temp]＝solve('(x5_temp-x4)^2+(y5_temp-y4)^2-l5^2＝0','(x5_temp-x6)^2+(y5_temp-y6)^2-l56^2＝0','x5_temp','y5_temp')；
x5_temp＝subs(x5_temp)；
y5_temp＝subs(y5_temp)；
x5＝x5_temp(2,:)；
y5＝y5_temp(2,:)；
其中，l5表示连杆l5的长度，l56表示端点5与端点6的间距，均为已知设计值。
通过上述程序段，求解点5的坐标(x5、y5)，并输出结果。同理，编写传动机构中其他连杆端点的求解程序，可获取其对应的运动轨迹。以黑实线连接各连杆端点，图示为连杆；以蓝色虚线连接非固定端点运动经过点，图示为其运动轨迹。用可视化的方式，将所得结果输出即可获得传动机构的运动机构图。
其次，缩短计算步长，将其改变为a2＝5，根据式(1.2)和式(1.3)说明的传动机构中连杆转角之间的关系，分别求解连杆l3、连杆l4、连杆l5和连杆l9的转角变化情况，并利用可视化窗口显示。
最后，赋予主动杆l2初始转动速度ω2，根据式(1.7)、式(1.8)和(1.9)、式(1.12)传动机构中各连杆转动角速度及角加速度之间的关系，分别求解连杆l3、连杆l4、连杆l5和连杆l9的角速度及角加速度变化情况，并利用可视化窗口显示。
通过计算，可得连杆机构基于matlab运动学仿真结果。
通过matlab编译的程序计算，将传动机构的各段连杆在主动曲柄l1的驱动下，在不同时间点时的连杆姿态和连杆端点的运动轨迹通过可视化的方式显示在窗口中，如图3所示，图3是利用本方法的传动机构基于matlab的仿真下多点处的位置姿态图，竖轴为运动时的垂直方向，纵轴是运动时的水平方向。
由图3可知，在主动杆l2转动一周的过程中，传动机构中其他连杆的端点(从点1到点9)位置也随之不断变化。主动连杆l2绕着点1以60度为步长，做顺时针匀速转动，分别经过0度、60度、120度、180度、240度、300度、360度等7个转角位置，带动连杆l3转动；一端与连杆l3连接，另一端与地面固连的连杆l4绕点4随之转动；由于连杆l5和连杆l4属于一个整体，两者同时绕点4转动，其转过的角度θ、转动速度ν、转动角加速度α等转动量在整个周期内保持相同。
将图3中连杆l5的转动端点5和连杆l9的转动端点9在7个不同转动时刻的坐标值分别提取，并用表格统计如下表1所示。
表1连杆l5端点5和连杆l9端点9的x/y向坐标值
如图4至图5，分别是matlab仿真实现的连杆l3及l4的角位移变化图，其中图4竖轴分别是l3的转角θ3，单位为度，图4竖轴表示l4的转角θ4，单位为度，图4和图5的横轴均是连杆l2(主动杆)转角θ2的度数，利用matlab计算后，连杆l3和连杆l4的角位移变化情况。
如图6至图7，图6中竖轴是l5的转角θ5，/l9的转角θ5，θ9，单位为度，横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2，单位为度；图7中竖轴是l9的转角θ9，单位为度，横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2，单位为度；通过对比图5中连杆l5和连杆l9的角位移变化情况能够知道设计中高速滚床是否能够平稳运行。
图8表示当主动杆l2被赋予初始转速时，连杆l3和l4的角速度变化情况，其中竖轴是从动件角速度，单位为rad/s,横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2，单位为度。
图9表示当主动杆l2被赋予初始转速时，l5的角速度变化图，其竖轴分别是l5的角速度，单位为rad/s，横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2的度数。
图10表示当主动杆l2被赋予初始转速时，l9的角速度变化图，其竖轴分别是l9的角速度，单位为rad/s，横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2的度数。
比较图9和图10中连杆l5和连杆l9的角速度变化情况可知，在一个周期的转动过程中，连杆l5和连杆l9的转动角速度始终保持相等，验证两者的平衡性。
与此同时，通过计算求解可知，连杆l3和连杆l4的角加速度变化情况，如图11所示，图11是连杆l3和连杆l4的角加速度变化图；其中，竖轴是从动件角速度单位为rad/s,横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2的度数)。
通过运动的传递，由连杆l4的角加速度可以推导出连杆l5和连杆l9的角加速度变化情况，如图12-图13所示。
图12是连杆l5的角加速度变化图(竖轴分别是l5的角加速度，单位rad/s2连纵轴是连杆l2(主动杆)转角θ2的度数。
图13是连杆l9的角加速度变化图(竖轴分别为l9的角加速度，单位为rad/s2，横轴是连杆l2(主动杆)转角θ2的度数。
利用matlab软件，可以精确地实现双摇臂运动情况的精确对比，当两个摇臂运动情况不一致时，则在运动时可能会出现不平稳的状况，这个设计是不合格的，当两个摇臂运动情况一致时，则运动平稳，这个设计是合格的。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。