本发明涉及电气绝缘在线检测与故障诊断领域，特别是一种确定牵引变压器绕组指数的 方法。
背景技术：
牵引变压器作为高速铁路牵引供电系统的核心设备，其高效安全运行对高铁的运营发展 起着至关重要的作用。牵引变压器的工作寿命取决于内部绝缘性能，而热老化是其绝缘性能 劣化的主要影响因素，故牵引变压器的工作寿命与其内部温升息息相关。
目前对变压器内部温升包括顶层油温升及热点温升的确定的一般手段是根据IEEE及IEC 标准中“两段式”温升计算公式进行的，但是该“两段式”温升模型主要适用于经常工作在 额定状态下的一般油浸式电力变压器。对牵引变压器而言，由于列车运行中的特殊工况，导 致牵引变压器运行负荷具有幅值陡变、变化区间宽泛且波动较大等特点，这将直接导致“两 段式”温升模型的计算误差增大，对牵引变压器内部温度的监测精度下降。
技术实现要素：
本发明的目的是提出一种确定牵引变压器绕组指数的方法，该方法考虑了变压器绕组指 数在多倍过负载下的计算值，使得其更适用于具有宽泛负载区间的牵引变压器绕组热点温升 的计算。
实现本发明目的的技术方案如下：
一种确定牵引变压器绕组指数的方法，包括
步骤1：令所述牵引变压器绕组的平均温度梯度g计算模型为：
式中，gr为额定负载下绕组平均温度梯度；m为绕组指数，用来描述绕组平均温度梯度 随负载的变化趋势；Ipu为负载系数，Tw为绕组平均温度，Ttop为顶层油温，Tbom为底层油 温；
步骤2：利用双对数线性回归模型对绕组指数m进行回归估计，如下：
ln(g/gr)＝2mln(Ipu)
式中，令Y＝ln(g/gr)，X＝ln(Ipu)；
利用最小二乘法辨识参数m，即：
式中，j为样本个数，i为标号；
其中，所述绕组平均温度Tw，顶层油温Ttop和底层油温Tbom的求取方法，包括
步骤1：获取所述牵引变压器结构及物性参数，包括冷热芯高位差Δh、绕组高度hw、散热器 高度hr、绕组竖直油道热工水力直径Dw、散热器油道热工水力直径Dr、油比热容coil、空气 比热容cair，油密度ρoil、空气密度ρair、油热膨胀系数βoil、绕组沿程阻力系数fw、散热器沿 程阻力系数fr、散热器总传热系数U、绕组表面传热系数uw、绕组区域流通面积Aw、散热 器流通面积Ar、散热器有效散热面积AR，绕组与油流圆周方向接触表面积As、温差指数 λ、环境温度Tamb；
步骤2：联立以下公式及条件，利用Newton-Raphson法迭代求解绕组区域油流体积流量 Gw、散热器油流体积流量Gr、顶层油温Ttop、底层油温Tbom和绕组平均温度Tw；所述牵引 变压器内部为单循环，Gw＝Gr；
1)稳态条件下绕组竖直油道内的热浮升力与流体阻力达到平衡，如下：
式中，ga为重力加速度，S为冷却循环面积，
S＝Δh(Ttop-Tbom)+hr[Ttop-Tbom-ΔTlm-0.5(Ttop-Tamb)]，
其中，ΔTlm为散热器中油流与外界空气的对数平均温差，
2)稳态时绕组产生负载损耗Qw等于其周围油流吸收的热量，即
Qw＝ρoilcoilGw(Ttop-Tbom)；
3)绕组周围油流吸收的热量等于线圈沿其表面向外对流扩散的热量，即
4)油循环达到最终稳态，散热器中油相对空气温升为
Toil-Tair＝Ce-λh，
式中，Toil、Tair分别为沿散热器高度方向h的油流温度及空气温度；C为底部油温和环 境温度的差值；
绕组负载损耗Qw产生的热量将通过油流全部传输至外界空气，即
Qw＝UAR(Toil-Tair)＝UARCe-λh；
其中，Qw,R为所述牵引变压器的额定负载损耗；
5)选定标准大气压下牵引变压器运行时的环境温度作为参考温度。
本发明的有益效果在于，提出了一种基于双对数线性回归函数的牵引变压器多倍过负载 下绕组指数解析计算方法，计算所得绕组指数更适用于具有宽泛负载区间的牵引变压器绕组 热点温升的计算，相比于IEEE标准所推荐的参考值，该方法提升了绕组热点温升的计算精 度，具有以下优点：
1)获取牵引变压器绕组平均温度数据时，主要基于能量守恒及动量守恒进行计算，无负 载系数的限制；
2)绕组指数的计算可以选择多倍负载区间，考虑了具有宽泛负荷特性的牵引变压器的特 殊工况，相比于一般的电力变压器，其值更适用于牵引变压器的绕组热点温升计算；
3)该方法可以用于不同结构的牵引变压器的绕组指数计算，具有一定的普适性。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
以下对本发明进行进一步说明。
第一步、获取已知的牵引变压器相关结构及物性参数：
冷热芯高位差Δh、绕组高度hw、散热器高度hr、绕组竖直油道热工水力直径Dw、散热器 油道热工水力直径Dr、油比热容coil、空气比热容cair，油密度ρoil、空气密度ρair、油热膨胀 系数βoil、绕组沿程阻力系数fw、散热器沿程阻力系数fr、散热器总传热系数U、绕组表面传 热系数uw、绕组区域流通面积Aw、散热器流通面积Ar、散热器有效散热面积AR，绕组与油 流圆周方向接触表面积As、温差指数λ、环境温度Tamb。
第二步、求解待定未知量，包括：绕组区域油流体积流量Gw、散热器油流体积流量Gr、 顶层油温Ttop、底层油温Tbom、绕组平均温度Tw，如下：
1)稳态条件下绕组竖直油道内的热浮升力与流体阻力达到平衡，如式所示：
式中，ga为重力加速度，S为冷却循环面积，定义如下：
S＝Δh(Ttop-Tbom)+hr[Ttop-Tbom-ΔTlm-0.5(Ttop-Tamb)] (2)
式中，ΔTlm为散热器中油流与外界空气的对数平均温差，定义为：
当变压器内部为单循环时，关系式Gw＝Gr成立；
2)稳态时绕组产生负载损耗Qw等于其周围油流油流吸收的热量，即：
Qw＝ρoilcoilGw(Ttop-Tbom) (4)
3)绕组周围油流吸收的热量等于线圈沿其表面向外对流扩散的热量：
4)油循环达到最终稳态，散热器中油相对空气温升：
Toil-Tair＝Ce-λh (6)
式中，Toil、Tair分别为沿散热器高度方向h的油流温度及空气温度；C为底部油温和环境 温度差值；
绕组损耗产生的热量将通过油流全部传输至外界空气：
Qw＝UAR(Toil-Tair)＝UARCe-λh (7)
5)选定标准大气压下牵引变压器运行时的环境温度作为参考温度；
综上，结合第一步已知参数，联立第1)至第5)中的公式及条件，利用Newton-Raphson 法(牛顿-拉夫逊方法)迭代求解未知量：Gw、Gr、Ttop、Tbom、Tw；同时，由于绕组损耗与额 定负载损耗Qw,R及负载系数Ipu存在以下关系：
因此，可根据负载系数Ipu计算出对应的负载损耗，进而求解出该负载下的上述待求解参 量。
第三步、列出绕组平均温度梯度g计算模型：
式中，gr为额定负载下绕组平均温度梯度；m为绕组指数，用来描述绕组平均温度梯度 随负载的变化趋势；
利用双对数线性回归模型对绕组指数m进行回归估计，如下式所示：
ln(g/gr)＝2mln(Ipu) (10)
式中，令Y＝ln(g/gr)，X＝ln(Ipu)。利用最小二乘法辨识参数m，即：
式中，j为样本个数，i为标号；
第四步、将第二步所计算的绕组平均温度数据与负载系数代入第三步中的回归模型，求 出绕组指数m。