一种用于激光雷达点云数据处理的高效B样条曲面的构造方法与流程

本发明涉及一种室内环境三维建模的方法，属于机械自动化领域，具体涉及一种用于激光雷达点云数据处理的高效b样条曲面的构造方法。

背景技术：

激光雷达发射激光束，并接收反射信号，通过将反射信号与发射信号进行比较并做处理，获得目标的位置信息。激光雷达由于分辨率高、抗干扰能力强、体积小、质量轻等优点，被越来越多地应用于室外的无人驾驶，以及室内移动机器人、自动导引小车的导航。利用激光雷达获得室内三维空间的点云数据，然后重构三维空间的模型是室内导航首先要解决的问题。

激光雷达输出的是密集的点云数据，无统一的数学表达式，不描述物体形状，同时数据中存在突变的情况，无法直接应用于导航，需要采用相应的算法，恢复出室内的三维模型，才能用于后续的室内移动机器人、自动导引小车的定位、路径规划，以及避障。

技术实现要素：

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种用于激光雷达点云数据处理的高效b样条曲面的构造方法，从而实现室内三维空间的建模。

为达到上述目的，本发明的基本思路是：

首先，对激光雷达采集到的密集点云数据进行精简与修正；其次，采用b样条曲线拟合精简后的点云，得到三维空间的b样条曲线族；其次，采用一系列垂直于地面，并穿过激光雷达回转轴线的平面切割b样条曲线，得到一系列回转角、俯仰角均布的交点；最后，将上述交点作为控制点绘制均匀有理b样条曲面，实现对三维空间的建模。

根据上述构思，本发明提供的技术方案如下：

一种用于激光雷达点云数据处理的高效b样条曲面的构造方法，具体步骤如下：

1)设计一种高效的激光雷达点云数据精简与修正的方法，对初始密集点云数据进行预处理，并进行精简；

2)采用b样条曲线对精简后的点云数据进行拟合，形成连续、光滑，并具有严格数学表达式的空间b样条曲线族；

3)设计一种b样条曲线与平面交点的快速求解方法，利用b样条曲线上两点的连线与平面的交点，构造出分割b样条曲线的高效算法，利用迭代计算，快速求解出交点；

4)根据需要的精度，采用系列过激光雷达回转轴线的平面，对b样条曲线族进行切割并求出交点，得到原始激光雷达点云所在空间曲面上的回转角、俯仰角均布的控制点；

5)利用所得控制点，生成均匀有理b样条曲面，实现对三维空间进行建模。

所述步骤1)中的一种高效的激光雷达点云数据精简与修正方法，具体步骤为：

1-1)对多线激光雷达采集到的原始点云数据，按线对每一线激光采集到的点云进行排列、计算各点之间的距离，并计算总的弦长；

1-2)将每一线激光采集到的密集点云精简为有限个控制点，且相互之间的距离均匀，具体方法为：将总的弦长除以所需控制点的个数，得到精简后控制点的间距；

1-3)对每一线激光采集到的密集点云进行遍历，对同一间距上的各点进行位置上求和、平均，得到精简的控制点，因采用了求和、平均，减小了突变位置点的影响，实现了对点云突变数据的修正。

所述步骤2)中的采用b样条曲线对精简后的点云数据进行拟合，形成连续、光滑，并具有严格数学表达式的空间b样条曲线族的方法，具体步骤为：

2-1)将每一线通过精简、修正得到的控制点，进行排列，并计算总的弦长；

2-2)计算从初始控制点到当前控制点的距离和，然后除以总的弦长，得到节点矢量；

2-3)针对各线控制点，及节点矢量，构造b样条曲线，最终形成连续、光滑、并具有严格数学表达式的空间中b样条曲线族。

所述步骤3)中的一种b样条曲线与平面交点的快速求解方法，具体步骤为：

3-1)计算b样条曲线各控制点到平面的距离，并根据距离的正负，找到位于平面不同侧的两个相邻的控制点；

3-2)构造穿过上述两个控制点的直线，解析法求解直线与平面的交点；

3-3)分别计算上述两个控制点到交点的距离，相除得到一个比率；

3-4)按此比率值，分割两个控制点之间b样条曲线段对应的节点值，并将新节点值代入b样条曲线方程，得到b样条曲线上的一个新点；

3-5)求解新点至平面的距离，若已经小于给定的阈值，则求得一个与平面足够近的b样条曲线上的点，即交点；否则根据距离值的正负，判定新点位于平面的哪一侧，然后用新点替代同侧的那个控制点；

3-6)重复上述步骤3-2)、3-3)、3-4)、3-5)，直至求得交点。

所述步骤4)中根据需要的精度，采用系列过激光雷达回转轴线的平面，对b样条曲线族进行切割并求出交点，得到分布于空间曲面上的回转角、俯仰角均布的控制点，具体步骤为：

4-1)根据需要的精度，设定回转角间隔的大小，得到一系列垂直于地面、过激光雷达回转轴，且相邻平面具有相等回转角间隔的平面；

4-2)设置激光雷达的回转轴为坐标轴z，建立三维空间坐标系，计算各平面的空间平面方程的四个系数；

4-3)采用步骤3)给出的b样条曲线与平面交点快速求解方法，求解b样条曲线族与系列平面的交点，得到原始激光雷达点云所在空间曲面上的回转角、俯仰角均布的控制点。

所述步骤5)中利用所得控制点，生成均匀有理b样条曲面，实现对三维空间进行建模，具体步骤为：

5-1)基于步骤4)得到的控制点，构造回转、俯仰两个方向上的节点矢量；

5-2)计算各样条基函数；

5-3)生成均匀有理b样条曲面，从而利用数量精简的控制点，实现对三维空间的精确建模。

与现有技术相比，本发明具有如下的优点：

1、本发明设计了一种高效的点云数据精简与修正方法，避免直接或常规对点云数据进行处理所带来的高昂的计算工作量，同时减小了突变位置点的影响，实现了对点云突变数据的修正，且能保证点云数据的精度；

2、本发明采用系列b样条曲线拟合点云数据，与其他拟合方法相比，具有结构简洁、精度高的优点，拟合所得的曲线光滑、连续，且具有严格的数学表达式；

3、本发明设计了一种b样条曲线与平面交点的快速求解方法，解决了现有的平面与b样条曲线交点求解中的算法复杂、效率低的问题；

4、本发明可以根据需要的精度，在空间上构造出对应稀疏密度的，回转角、俯仰角均布的控制点，并用以生成具有完整数学表达的b样条曲面。均布的控制点，更加有利于空间布局的分析，以及后续空间物体的识别。

附图说明

图1为本发明实现总流程图。

图2为本发明实施例所要处理的16线激光雷达点云图示例。

图3为经步骤1)所述方法处理后，得到的单线精简后的控制点。

图4为经步骤2)所述方法处理后，得到的16根b样条曲线。

图5为经步骤3)、4)、5)所述方法处理后，得到的精度可控的b样条曲面图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的说明。

本实施例所采用的激光雷达是目前相对成熟，并最有潜力应用于室内导航的16线激光雷达，该型雷达包含了16个激光收发组件，测量距离150米以上，测量精度+/-2cm以内，出点数高达320000点/秒，水平测角360°、垂直测角30°。

激光雷达的输出是各反射点的水平旋转角度和检测到的距离，为了呈现三维点云图的效果，可进一步将极坐标下的角度和距离信息转化为直角坐标系下：

其中r为实测距离，ω为激光的俯仰角度，为激光的水平回转角度，x、y、z为极坐标投影到直角坐标系x、y、z轴上的坐标。

如图1所示，一种用于激光雷达点云数据处理的高效b样条曲面的构造方法，包括以下步骤：

步骤一：设计一种高效的激光雷达点云数据精简与修正的方法，对初始密集点云数据进行预处理，并进行精简，如图2所示，具体步骤为：

1.1对激光雷达采集到的原始点云数据，按线对1到16线的原始点云数据依次进行处理。对各线的点云数据进行排列、计算各点之间的距离li，并计算总的弦长其中m为各线原始密集点云中的点的个数；

1.2根据所需精度，将每一线激光采集到的密集点云精简为有限个控制点m，将总的弦长除以控制点个数m，得到精简后各控制点间的间距

1.3对每一线的原始密集点云进行遍历，并对同一间距上的各点进行位置上求和、平均，得到精简的控制点，如图3所示。因采用了求和、平均，减小了突变位置点的影响，实现了对点云突变数据的修正。

步骤二：采用b样条曲线对精简后的点云数据进行拟合，得到连续、光滑，并具有严格数学表达式的空间b样条曲线族，具体步骤为：

2.1对每一线通过精简、修正得到的控制点pj进行遍历，计算总的弦长其中m为经步骤一精简后得到的控制点的个数，lj为控制点pj至下一个控制点的距离。

2.2从初始控制点到当前点控制点，计算各控制点之间距离的和l，然后除以总的弦长l2,得到节点矢量u,

2.3基于上述各控制点pj，计算样条基函数的值nj,p(u)，构造b样条曲线，如图4所示，具体公式为：0≤u≤1。

步骤三：设计一种b样条曲线与平面交点的快速求解方法，利用b样条曲线上两点的连线与平面的交点，构造出分割b样条曲线的高效算法，利用迭代计算，快速求解出交点，具体步骤为：

3.1计算b样条曲线各控制点到平面的距离，并根据距离的正负，找到位于平面不同侧的两个相邻的控制点pi、pi+1，对应坐标(xi,yi,zi)和(xi+1,yi+1,zi+1)，然后计算出这两个控制点之间的距离li,i+1。

3.2构造穿过上述两个控制点的直线求解得到上述直线与平面a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)+d＝0的交点pj：

3.3计算控制点pi与交点pj的距离li,j，以及交点pj至控制点pi+1的距离lj,i+1，得到一个比率

3.4在上述两个控制点pi、pi+1对应的节点变化范围[ui,ui+1]内，按比例t分割该节点变化范围，得到一个新的节点uj，即uj满足：(ui-uj)/(uj-ui+1)＝t。

3.5将新节点uj代入b样条曲线方程，得到b样条曲线上的新点p′j，计算该点到平面的距离：若d′j已经小于给定的阈值，则求得b样条曲线与平面的交点p′j；否则依据d′j的正负,判定p′j在平面的哪一侧，然后用p′j替代同侧的那个控制点，使得下一次迭代计算在一个更小的节点区间内进行。

3.6重复上述步骤3.2至3.5，直至求得b样条曲线与平面的交点。

步骤四：根据需要的精度，采用系列过激光雷达回转轴线的平面，对b样条曲线族进行切割并求出交点，以得到分布于空间曲面上的回转角、俯仰角均布的控制点，具体步骤为：

4.1构造一系列过激光雷达回转轴线的平面，并确保相邻平面之间具有相同的回转角度间隔，平面数量由需要的精度确定。

4.2以激光雷达回转轴为z轴，建立直角坐标系，确定各平面方程的系数。

假定采用了m个平面，则各对应的平面方程的系数为：

4.3利用步骤三给出的b样条曲线与平面交点的快速求解方法，求解m个平面与16条空间b样条曲线的交点，得到原始激光雷达点云所在空间曲面上的回转角、俯仰角均布的控制点。

步骤五：利用所得控制点，构造均匀有理b样条曲面，实现对三维空间进行建模，具体步骤为：

5.1基于上述步骤四得到的控制点pi,j，构造回转、俯仰两个方向上的节点矢量u和v。

5.2计算这两个方向上的样条基函数ni,p(u)和nj,q(v)的值。

5.3然后构造出均匀有理b样条曲面：如图5所示，从而利用数量精简的控制点，实现对三维空间的精确建模。