基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法与流程

本发明属于天线技术领域，涉及相控阵天线电性能的补偿方法，具体涉及一种基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法。

背景技术：

相控阵天线阵面是相控阵雷达的核心结构部分，相控阵天线在服役中，因气动、振动、冲击和温度变化等原因，导致天线阵面发生变形，从而进一步导致天线电性能恶化，如波束指向偏差、增益下降、副瓣抬高等。为了保障天线的可靠性服役，就需要对相控阵天线电性能进行补偿。

目前天线电性能的补偿方法主要有两种，一种是机械补偿方法，通过提高天线结构的刚度强度或者增加主动调整装置，来降低天线阵面的变形，但这会使得天线结构笨重，系统机动性降低，天线系统的复杂度提高。另一种方法是电补偿的方法，电补偿方法是根据天线单元的位置误差信息实时修正天线单元的激励电流幅度和相位，使得修正后的天线电性能和理想情况下电性能相同或接近。电补偿方法可在不增加天线结构重量或结构复杂度的情况下，解决由误差引起的天线电性能恶化问题。相比机械补偿方法，电补偿方法更为经济、快速。

电补偿方法可以分为基于相扫原理的补偿方法和基于优化思想的补偿方法和修正天线方向图法等。基于相扫原理的补偿方法就是通过调整天线单元上激励电流的相位，将最大波束方向回调至预期的波束方向，能够实现对天线波束指向偏差的补偿，保证补偿后的最大波束指向和预期方向一致，但未能兼顾除最大波束方向之外的其它波束方向。基于优化思想的电补偿方法能够较好地补偿天线的电性能，但使用优化算法进行优化计算时，通常需要通过多次迭代计算才能找到最优值，计算耗时，难以解决服役中的实时补偿问题。

b.d.braaten等在文献“phase-compensatedconformalantennasforchangingsphericalsurfaces,ieeetransactionsonantennasandpropagation,2014,62(4):1880-1887.”中提出了利用相位补偿法对球面共形天线阵进行补偿，通过建立球半径与补偿相位的耦合关系，得到半径不同球面共形阵各阵元所需的相位补偿量。

曾祥能等针对未来星载sar，在文献“星载sar天线阵面形变分析与补偿方法[j].国防科技大学学报,2012,34(03):158-163.”中提出了一种用于星载sar天线的空间形变实时测量与控制的闭环系统，建立了阵面形变下阵列流形误差模型，得出小幅度形变主要影响波束的旁瓣输出，通过求解补偿形变权值的最小二乘解，使阵列形变补偿后波束输出与期望波束输出最佳逼近。

李海洋等在文献“面向智能蒙皮天线电补偿的位移场重构[j].电子机械工程,2017,33(1):19-24.”中提出了一种嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线结构，并利用模态分析和状态空间理论，从少量光纤光栅测量的应变实时重构天线结构的变形位移场。但未给出阵面变形与天线电补偿量的耦合关系。

技术实现要素：

本发明的目的是针对相控阵天线在服役中因为结构变形导致的电性能恶化，提出了一种基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法，不仅可以实现相控阵天线在服役中的自适应补偿，而且可以降低补偿后的天线副瓣。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

本发明实施例提供的基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法，包括以下步骤：

(1)、通过嵌入相控阵天线的光纤光栅应变传感器得到天线阵在服役中的实时应变信息ε(t)；

(2)、根据应变电磁耦合算法，计算激励电流的幅值和相位调整量；

(3)、利用波控电路控制t/r组件电路中的移相和衰减器，对所述幅值和所述相位调整量进行调整。

进一步地，在步骤(2)中，由测量应变计算激励电流的幅值和相位调整量，计算式如下：

其中，为阵元i相位调整量，ωi为阵元i的激励电流幅值。

进一步地，在步骤(2)中，由测量应变计算激励电流的幅值和相位调整量的计算过程包括以下步骤：

(21)构建测量应变到天线变形位移场的转换矩阵，包括：

利用基于测量应变的形变重构方法，对天线阵面进行有限元建模分析，得到测量应变与感兴趣节点的位移转换矩阵t(d)，其中，t(d)的表达式如下：

其中，φs为重构位置的模态位移矩阵，ψm(d)为模态应变矩阵中对应传感器位置的模态应变子矩阵，d为对应的传感器位置；

(22)根据相位法建立测量应变与相位补偿量的耦合关系，包括：

对于一个m行n列的面阵相控阵天线，根据相位法可知在天线变形后，相位补偿量的计算表达式如下：

其中，k为波数，θ0和为相控阵天线在球坐标系下的空间波束指向。ε(t)为t时刻的测量应变，to(d)是根据步骤(21)得到天线单元中心节点的应变位移转换矩阵；

根据得到阵元i的相位补偿量为：

(23)根据口径投影法建立测量应变与激励幅值的耦合关系，包括：

用口径投影法，计算阵元i的阵列激励幅值，其中，阵列激励幅值的表示式如下：

其中，ii为阵元i投影口径平面泰勒综合的激励电流幅值，si为阵元i投影口径平面阵元投影面积，fi为阵元i主波束方向有源单元方向图的幅值。

进一步地，在步骤(23)中，计算ii，si，fi的过程如下：

(231)建立测量应变与ii的耦合关系，具体步骤如下：

(2311)取出阵列的第j行，1≤j≤m，该行的z向位移记为：

z＝[to(d)ε(t)]^j＝[z1z2…zn-1zn]

其中，t0(d)是根据步骤(21)得到的天线单元中心节点的应变位移转换矩阵；

(2312)在阵列变形后，在投影口径平面上，用下式计算该行阵列阵元之间的间隔：

(2313)以该投影线阵的中心为原点,用下式计算出投影的置：

(2314)将步骤(2313)计算的投影位置应用到泰勒综合计算式中，得到该行阵列的泰勒激励幅值为：

其中，泰勒综合的计算式如下：

式中，-l/2≤x≤l/2，l为线源的口径尺寸，其中，r为主瓣与副瓣的电平之比可以根据要求进行设定，系数的表达式为：

(2315)针对天线阵在口径投影面上的每一行和每一列，重复步骤(2311)～(2314)，分别得到该天线阵在口径投影面上的行和列泰勒激励幅值系数矩阵im和in，其均为m×n矩阵，m为阵列单元行数，n为阵列单元列数，将对应元素相乘得到投影面上的泰勒激励幅值系数矩阵：

其中，为矩阵对应元素相乘的符号；

(2316)根据得到阵元i在投影口径平面泰勒综合的激励电流幅值ii为：

(232)建立测量应变与si的关系，具体步骤如下：

(2321)根据三点确定一个平面，将阵元i的三个角点的记为a、b、c，和分别为阵元i相邻的边，根据步骤(21)，得到阵元角点的应变位移转换矩阵ta(d)，tc(d)，tc(d)，计算出天线阵的各阵元角点位移为：

(2322)阵元i三个角点的位移分别为以单元角点a为原点，以边ac的投影线段为x轴建立阵元的局部坐标系o-x'y'z'，通过下式计算阵元i绕y'轴的旋转角

其中，w为天线单元的设计宽度；

(2323)角点b的位置经过了两次旋转变换，其先绕x'旋转角，再绕y'轴旋转通过下式计算旋转角

其中，l为天线单元的设计长度；

(2324)当天线阵的扫描角为时，用下式计算阵元i在投影方向上的投影面积：

(233)建立测量应变与fi的耦合关系，具体步骤如下：

(2331)阵列天线的有源单元方向图可通过下式计算：

式中，为天线单元孤立方向图，sji是散射系数，矢量rj和ri分别为阵元j(1≤j≤m×n,j≠i)和阵元i的设计阵元位置，为场点位置；

(2332)利用天线单元中心节点的应变位移转换矩阵to(d)，令δi＝[0,0,[to(d)ε(t)]i]，δj＝[0,0,[to(d)ε(t)]j]分别为阵元i和阵元j的中心点z向位移矢量，δij为阵元i与阵元j的相对位移量，则：

δij＝δj-δi；

(2333)考虑天线阵各阵元的z向位移，阵元i有源单元方向图用下式近似计算：

则阵元i在主波束方向有源单元方向图的取值fi为：

有益效果：与现有技术相比，本发明公开的基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法具有如下优点：

(1)建立了测量应变与相控阵天线幅度和相位补偿量的耦合关系，不仅能够调控变形阵面波束指向，而且可以控制天线方向图的副瓣水平。

(2)能够实现相控阵天线在复杂服役环境中的自适应快速补偿。

附图说明

图1是本发明实施例公开的基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法的流程图；

图2是本发明实施例公开的口径投影法示意图；

图3是本发明实施例公开的阵元在口径投影面投影间隔计算示意图；

图4是本发明实施例公开的天线单元自身旋转分解图；

图5是本发明实施例公开的天线单元自身旋转角度计算示意图；

图6a是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵1×16变形线阵仿真模型；

图6b是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵4×8变形面阵仿真模型；

图7a是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵线阵θ＝-30°未变形和变形下本发明补偿方法和相位补偿方法方向图对比；

图7b是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵线阵θ＝0°未变形和变形下本发明补偿方法和相位补偿方法方向图对比；

图7c是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵线阵θ＝30°未变形和变形下本发明补偿方法和相位补偿方法方向图对比；

图8a是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵面阵θ＝-30°未变形和变形下本发明补偿方法和相位补偿方法方向图对比；

图8b是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵面阵θ＝0°未变形和变形下本发明补偿方法和相位补偿方法方向图对比；

图8c是本发明实施例公开的5.8ghz微带天线阵面阵θ＝30°未变形和变形下本发明补偿方法和相位补偿方法方向图对比。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

如图1所示，本发明实施例提供的基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法，包括以下步骤：

101、通过嵌入相控阵天线的光纤光栅应变传感器得到天线阵在服役中的实时应变信息ε(t)；

102、根据应变电磁耦合算法，计算激励电流的幅值和相位调整量；

103、利用波控电路控制t/r组件电路中的移相和衰减器，对所述幅值和所述相位调整量进行调整。

可选地，步骤102中由测量应变计算激励电流的幅值和相位调整量，计算式如下：

其中，为阵元i相位调整量，ωi为阵元i的激励电流幅值。可选地，步骤102中计算过程包括以下步骤：

1021构建测量应变到天线变形位移场的转换矩阵，包括：

利用基于测量应变的形变重构方法，对天线阵面进行有限元建模分析，得到测量应变与感兴趣节点的位移转换矩阵t(d)，其中，t(d)的表达式如下：

其中，φs为重构位置的模态位移矩阵，ψm(d)为模态应变矩阵中对应传感器位置的模态应变子矩阵，d为对应的传感器位置。

1022根据相位法建立测量应变与相位补偿量的耦合关系，包括：

对于一个m行n列的面阵相控阵天线，根据相位法可知在天线变形后，相位补偿量的计算表达式如下：

其中，k为波数，θ0和为相控阵天线在球坐标系下的空间波束指向。ε(t)为t时刻的测量应变，to(d)是根据步骤1021得到天线单元中心节点的应变位移转换矩阵。

根据得到阵元i的相位补偿量为：

1023根据口径投影法建立测量应变与激励幅值的耦合关系，包括：

如图2所示，用口径投影法，计算阵元i的阵列激励幅值，其中，阵列激励幅值的表示式如下：

其中，ii为阵元i投影口径平面泰勒综合的激励电流幅值，si为阵元i投影口径平面阵元投影面积，fi为阵元i主波束方向有源单元方向图的幅值。

进一步地，步骤1023中计算ii，si，fi的过程如下：

10231建立测量应变与ii的耦合关系，具体步骤如下：

102311取出阵列的第j行，1≤j≤m，该行的z向位移记为：

z＝[to(d)ε(t)]^j＝[z1z2…zn-1zn]

其中，t0(d)是根据步骤1021得到的天线单元中心节点的应变位移转换矩阵。

102312在阵列变形后，在投影口径平面上，如图3所示，用下式计算该行阵列阵元之间的间隔：

102313以该投影线阵的中心为原点,用下式计算出投影的位置：

102314将步骤102313计算的投影位置应用到泰勒综合计算式中，得到该行阵列的泰勒激励幅值为：

其中，泰勒综合的计算式如下：

式中，-l/2≤x≤l/2，l为线源的口径尺寸，其中，r为主瓣与副瓣的电平之比可以根据要求进行设定，系数的表达式为：

102315针对天线阵在口径投影面上的每一行和每一列，重复步骤102311～102314，分别得到该天线阵在口径投影面上的行和列泰勒激励幅值系数矩阵im和in，其均为m×n矩阵，m为阵列单元行数，n为阵列单元列数，将对应元素相乘得到投影面上的泰勒激励幅值系数矩阵：

其中，为矩阵对应元素相乘的符号。

102316根据得到阵元i在投影口径平面泰勒综合的激励电流幅值ii为：

10232建立测量应变与si的关系，具体步骤如下：

102321根据三点确定一个平面，将阵元i的三个角点的记为a、b、c，和分别为阵元i相邻的边，根据步骤1021，得到阵元角点的应变位移转换矩阵ta(d)，tc(d)，tc(d)，计算出天线阵的各阵元角点位移为：

102322阵元i三个角点的位移分别为以单元角点a为原点，以边ac的投影线段为x轴建立阵元的局部坐标系o-x'y'z'，如图4所示，阵元变形在局部坐标系可分解为分别绕x'和y'的旋转，如图5所示，通过下式计算阵元i绕y'轴的旋转角

其中，w为天线单元的设计宽度。

102323角点b的位置经过了两次旋转变换，其先绕x'旋转角，再绕y'轴旋转如图5所示，通过下式计算旋转角

其中，l为天线单元的设计长度。

102324当天线阵的扫描角为时，用下式计算阵元i在投影方向上的投影面积：

10233建立测量应变与fi的耦合关系，具体步骤如下：

102331阵列天线的有源单元方向图可通过下式计算：

式中，为天线单元孤立方向图，sji是散射系数，矢量rj和ri分别为阵元j(1≤j≤m×n,j≠i)和阵元i的设计阵元位置，为场点位置。

102332利用天线单元中心节点的应变位移转换矩阵to(d)，令δi＝[0,0,[to(d)ε(t)]i]，δj＝[0,0,[to(d)ε(t)]j]分别为阵元i和阵元j的中心点z向位移矢量，δij为阵元i与阵元j的相对位移量，则：

δij＝δj-δi。

102333考虑天线阵各阵元的z向位移，阵元i有源单元方向图用下式近似计算：

则阵元i在主波束方向有源单元方向图的取值fi为：

本发明的优点可通过以下仿真试验进一步说明：

(1)仿真条件

相控阵天线在服役中，因为气动、振动、冲击和温度变化等，会导致天线阵面发生变形，根据测量应变重构出的天线阵面变形位移场，选用5.8ghz微带天线建立变形相控阵天线阵的hfss模型，如图6a所示为1×16变形线阵仿真模型，如图6b所示的4×8变形面阵仿真模型，分别采用本发明提出的补偿方法与相位法的补偿结果进行比较。

(2)仿真结果

分别取相控阵天线扫描角θ＝-30°、0°、30°,时的方向图，比较在未变形和变形条件下本发明补偿方法和相位补偿方法的结果。

从图7(a)、(b)、(c)和图8(a)、(b)、(c)中可以看出本发明提出的方法不仅能够调控变形阵面波束指向，而且可以降低天线方向图的副瓣水平。对于变形线阵未变形情况与变形下本发明提出方法与相位法补偿的结果如下表1所示：

表1

对于变形面阵未变形情况与变形下本发明提出方法与相位法补偿的结果如下表2所示：

表2

本发明实施例提供的基于测量应变的相控阵天线幅相补偿方法，通过利用嵌入相控阵天线的光纤光栅应变传感器，得到天线阵在服役中的实时应变信息，根据应变电磁耦合算法计算出激励电流的幅值和相位调整量，将计算出天线激励电流的幅值和相位调整量，由波控电路控制t/r组件电路中的移相和衰减器完成相应调整，不仅恢复了相控阵天线的波束指向，而且可以降低相控阵天线的副瓣，提高了相控阵天线电性能的稳定性。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

可以理解的是，上述方法及装置中的相关特征可以相互参考。另外，上述实施例中的“第一”、“第二”等是用于区分各实施例，而并不代表各实施例的优劣。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。

此外，存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)，存储器包括至少一个存储芯片。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(cpu)、输入/输出接口、网络接口和内存。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)。存储器是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(pram)、静态随机存取存储器(sram)、动态随机存取存储器(dram)、其他类型的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能光盘(dvd)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。