一种侧向力作用下变截面塔式容器顶部挠度计算方法与流程

本发明涉及一种侧向力作用下变截面塔式容器顶部挠度计算方法，属于化工、石化工程计算技术领域。

背景技术：

在化工和石化装置中，塔式容器是一类具有满足工艺的传热、传质特定功能的重要的压力容器。在工程实践中，经常会遇到一些高径比h/d很大(某些情况下甚至大于50)的塔式容器，此时在风载荷为主导的组合风弯矩的作用下，塔式容器中会产生较大的轴向截面应力，塔顶的挠度更会超出工程设计中普遍认可的控制范围，比如对填料塔来说，塔顶的挠度为：y≤h/200(式中，y：塔顶的挠度值，mm；h：塔式容器的总高，mm)。

此时，工程设计中常见的措施是适当增加塔体的壁厚以提高塔体的刚度。虽然增加塔体的壁厚虽可有效降低塔体截面应力，但是却对于降低塔顶挠度的效果一般不明显。当增加塔体的壁厚不能使得塔顶的挠度满足工程规定的控制值时，一种有效的措施是在塔式容器所在装置区的土建结构框架的适当高度处设置限位装置，将塔身所受的风弯矩传递到土建结构框架上，从而明显降低塔顶的挠度值，并使之满足工程规定的控制要求。

在工程设计中，变截面塔式容器受侧向力的塔顶挠度计算尚无简便的计算公式。对于高径比很大的塔式容器，通常为了节省材料降低设备造价，塔体的壁厚一般都是由下至上设计成阶梯式降低的，更有应工艺条件的要求将塔式容器设计成不等直径的。按照塔式容器的设计标准，塔式容器可以简化成受各种载荷作用的悬臂梁。此时，带中间支撑的塔式容器可以简化为变截面悬臂梁受非端部位置侧向力作用的悬臂梁。一般地，广义上的变截面悬臂梁受任意侧向载荷作用(包括集中载荷、均布或非均布连续载荷、弯矩等)，其端部的挠度计算可以由微积分的方法求得，但在工程应用中却十分不便。

在实际的化工和石化装置中，塔式容器可以分为三种形式：1.等直径、等壁厚的塔式容器；2.等直径、非等壁厚的塔式容器；3.不等直径、不等壁厚的变截面塔式容器。对于变截面的塔式容器来说，塔体的壁厚一般都是由下至上设计成阶梯式变化的，塔体的直径也都是由下至上设计成阶梯式的，不同直径的塔段通过设置变径段来连接过渡。

现行的塔式容器的设计标准中，均已明确该标准的适用范围为“裙座自支承”式塔式容器，不适用于“由操作平台连成一体的”或“带有牵拉装置”塔群或排塔。现行塔式容器设计标准中没有给出受任意高度的侧向集中载荷作用下的塔顶挠度计算方法，也没有计入塔式容器受偏心载荷时对塔顶挠度计算结果的影响。由全国化工设备设计技术中心站编制的、得到压力容器设计行业内普遍认可的压力容器强度计算电算程序sw6中的塔顶挠度计算同样只考虑了风载荷的作用。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种侧向力作用下变截面塔式容器顶部挠度计算方法，能够满足工程实践中经常遇到的高径比h/d很大(某些情况下甚至大于50)的塔式容器，在风载荷为主导的组合风弯矩的作用下，塔顶的挠度超出工程设计中普遍认可的控制范围，在设置了土建框架限位装置后塔顶的挠度无简便公式计算的问题。

本发明采用如下技术方案：一种侧向力作用下变截面塔式容器顶部挠度计算方法，包括如下步骤：(1)计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器顶部的挠度y0：

式中：

y0：等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

f：限位装置支撑反力，n；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

i0：等截面塔式容器的截面惯性矩，mm⁴；

e^t：塔体材料设计温度下的弹性模量，mpa；

h：塔式容器的总高，mm。

(2)根据等直径、等壁厚的塔式容器顶部的挠度y0，计算n次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度yn，具体步骤为：

步骤①，根据y0，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化一次的塔式容器顶部的挠度y1：

式中：y1:一次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

lf,1：限位装置支撑反力距一次变截面段底的距离，mm；

i0：塔式容器第0段截面惯性矩，mm⁴；

i1：塔式容器第1段截面惯性矩，mm⁴；

h0：第0段塔体的高度，mm；

步骤②，根据y1，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化二次的塔式容器顶部的挠度y2：

式中：y2:两次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度,mm；

lf,2：限位装置支撑反力距第二次变截面段底的距离，mm；

i2：塔式容器第2段截面惯性矩，mm⁴；

h1：第1段塔体的高度，mm；

步骤③，由步骤①、②，依次类推，受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，

直径或者壁厚只变化n次的塔式容器，其顶部的挠度yn为：

式中：yn:n次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

yn-1:n-1次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

lf,i：限位装置支撑反力距i次变截面段底的距离，mm；(i＝1,2,…,n)；

in：塔式容器第n段截面惯性矩，mm⁴；

hi-1：第i-1段塔体的高度，mm(i＝1,2,…,n)；

(3)根据现有技术的电算程序sw6计算求得塔式容器在没有土建框架限位时，在规定的标准载荷共同作用下的塔顶的挠度yc，最终求得，实际的塔式容器的顶部挠度y为：

y＝yc-yn

所述塔式容器的横截面为轴对称结构。

所述塔式容器在高度方向上为分段式不等直径和/或不等壁厚的结构。

所述标准载荷为内(外)压及以风载荷、地震载荷、偏心载荷中的一种或两种以上。

本发明的有益效果是：本发明是计算出塔式容器在设置土建框架限位时仅仅受侧向设定高度的限位装置给定集中力作用时塔顶部的挠度yn，采用现行有效的电算程序sw6计算求得塔式容器在没有土建框架限位时，在内(外)压及以风载荷、地震载荷、偏心载荷等标准规定的各种载荷共同作用下的塔顶的挠度yc，此时得到的塔顶的挠度会超出工程设计中的控制值；再利用载荷叠加原理，最终求得实际的塔式容器的顶部挠度y为上述两步载荷“叠加”的结果，即y＝yc-yn。

由于塔式容器标准规定的强度校核和挠度计算是考虑风载荷、地震载荷、偏心载荷出现在塔式容器的同一侧出现的最危险工况，但是因为土建框架限位作用总是部分地抗拒或抵消塔式容器所受的风载荷作用，亦即总是使得塔顶的挠度和塔体上的弯矩引起的轴向应力减小，故式y＝yc-yn中采用减号。利用本发明的计算方法，无论是几次变截面的塔式容器，无论是否有土建框架限位装置，都能很容易的计算出塔顶挠度。

实际应用中，可以通过设置土建框架限位装置来达到有效降低塔体的塔顶挠度，使之满足现行设计标准和通用工程设计规定的要求。在按本发明的方法计算仅受土建框架限位装置侧向力作用下的塔顶挠度时，应将不同直径的塔段连接的变径段简化归集到与变径段的大端连接的塔段，计算塔式容器仅受侧向集中载荷得到的塔顶挠度值yn，然后再进行“叠加”计算，得到的结果才是偏安全的。

可以通过反复试算，调整土建框架限位装置的设置高度lf，0及限位装置对塔式容器的集中反力f的大小的组合，进行优化设计，使得塔顶的挠度计算的结果满足工程规定的控制要求，以求塔式容器和土建框架的技术经济综合成本最低。

附图说明

图1是一次变截面的塔式容器力学模型；

图2是二次变截面的塔式容器力学模型；

图3是n次变截面的塔式容器力学模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1：

一次变截面的塔式容器力学模型如图1所示，本实施例的侧向力作用下一次变截面塔式容器的顶部挠度计算方法按照以下步骤进行：

(1)计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器顶部的挠度y0：

式中：

y0：等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

f：限位装置支撑反力，n；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

i0：等截面塔式容器的截面惯性矩，mm⁴；

e^t：塔体材料设计温度下的弹性模量，mpa；

h：塔式容器的总高，mm。

(2)根据等直径、等壁厚的塔式容器顶部的挠度y0，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化一次的塔式容器顶部的挠度y1：

式中：y1:一次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

lf,1：限位装置支撑反力距一次变截面段底的距离，mm；

i0：塔式容器第0段截面惯性矩，mm⁴；

i1：塔式容器第1段截面惯性矩，mm⁴；

h0：第0段塔体的高度，mm；

(3)根据现有技术的电算程序sw6计算求得塔式容器在没有土建框架限位时，在规定的标准载荷共同作用下的塔顶的挠度yc，最终求得，实际的塔式容器的顶部挠度y为：y＝yc-yn。

所述标准载荷为内(外)压及以风载荷、地震载荷、偏心载荷中的一种或两种以上。

实施例2：

二次变截面的塔式容器力学模型如图2所示，本实施例的侧向力作用下二次变截面塔式容器的顶部挠度计算方法按照以下步骤进行：

(1)计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器顶部的挠度y0：

式中：

y0：等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

f：限位装置支撑反力，n；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

i0：等截面塔式容器的截面惯性矩，mm⁴；

e^t：塔体材料设计温度下的弹性模量，mpa；

h：塔式容器的总高，mm。

(2)根据等直径、等壁厚的塔式容器顶部的挠度y0，步骤①，根据根据y0，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化一次的塔式容器顶部的挠度y1：

式中：y1:一次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

lf,1：限位装置支撑反力距一次变截面段底的距离，mm；

i0：塔式容器第0段截面惯性矩，mm⁴；

i1：塔式容器第1段截面惯性矩，mm⁴；

h0：第0段塔体的高度，mm；

步骤②，根据根据y1，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化二次的塔式容器顶部的挠度y2：

式中：y2:两次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度,mm；

lf,2：限位装置支撑反力距第二次变截面段底的距离，mm；

i2：塔式容器第2段截面惯性矩，mm⁴；

h1：第1段塔体的高度，mm；

(3)根据现有技术的电算程序sw6计算求得塔式容器在没有土建框架限位时，在规定的标准载荷共同作用下的塔顶的挠度yc，最终求得，实际的塔式容器的顶部挠度y为：y＝yc-yn。所述标准载荷为内(外)压及以风载荷、地震载荷、偏心载荷中的一种或两种以上。

实施例3：

n次变截面的塔式容器力学模型如图3所示，本实施例侧向力作用下一次变截面塔式容器的顶部挠度计算方法按照以下步骤进行：(1)计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器顶部的挠度y0：

式中：

y0：等截面(等直径、等壁厚)的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

f：限位装置支撑反力，n；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

i0：等截面塔式容器的截面惯性矩，mm⁴；

e^t：塔体材料设计温度下的弹性模量，mpa；

h：塔式容器的总高，mm。

(2)根据等直径、等壁厚的塔式容器顶部的挠度y0，计算n次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度yn，具体步骤为：

步骤①，根据y0，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化一次的塔式容器顶部的挠度y1：

式中：y1:一次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

lf,0：限位装置支撑反力距塔底的距离，mm；

lf,1：限位装置支撑反力距一次变截面段底的距离，mm；

i0：塔式容器第0段截面惯性矩，mm⁴；

i1：塔式容器第1段截面惯性矩，mm⁴；

h0：第0段塔体的高度，mm；

步骤②，根据y1，计算受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，直径或者壁厚只变化二次的塔式容器顶部的挠度y2：

式中：y2:两次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度,mm；

lf,2：限位装置支撑反力距第二次变截面段底的距离，mm；

i2：塔式容器第2段截面惯性矩，mm⁴；

h1：第1段塔体的高度，mm；

步骤③，由步骤①、②，依次类推，受土建结构框架的适当高度处限位装置支撑时，

直径或者壁厚只变化n次的塔式容器，其顶部的挠度yn为：

式中：yn:n次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

yn-1:n-1次变截面的塔式容器受限位装置支撑作用下塔顶的挠度，mm；

lf,i：限位装置支撑反力距i次变截面段底的距离，mm；(i＝1,2,…,n)；

in：塔式容器第n段截面惯性矩，mm⁴；

hi-1：第i-1段塔体的高度，mm(i＝1,2,…,n)；

(3)根据现有技术的电算程序sw6计算求得塔式容器在没有土建框架限位时，在规定的标准载荷共同作用下的塔顶的挠度yc，最终求得，实际的塔式容器的顶部挠度y为：y＝yc-yn。

所述标准载荷为内(外)压及以风载荷、地震载荷、偏心载荷中的一种或两种以上。

上述实施例为本发明优选的实施例，其中塔式容器的横截面为轴对称结构，塔式容在高度方向上为分段式不等直径和/或不等壁厚的结构。本发明的挠度计算方法，能够满足工程实践中经常遇到的高径比h/d很大(某些情况下甚至大于50)的塔式容器，在风载荷为主导的组合风弯矩的作用下，塔顶的挠度超出工程设计中普遍认可的控制范围，在设置了土建框架限位装置后塔顶的挠度无简便公式计算的问题。利用本发明的计算方法，无论是几次变截面的塔式容器，无论是否有土建框架限位装置，都能很容易的计算出塔顶挠度。