一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法与流程

本发明涉及辐射防护领域，具体涉及一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法。

背景技术：

原地浸出采铀工艺具有开采成本较低，年产量大，速度快，能减少水土流失和环境污染，对地表植被破坏轻、产生废渣(尾矿)少等显著的优点，得到人们的青睐，逐步替代以前的浮选、堆浸及池浸工艺。

但是，原地浸出采铀工艺主要关注的气态核素氡，具有可溶性，且其母体核素镭也具有可溶性。

水(液体)属于无孔射气介质，氡在这类介质中以溶质的形式存在，与介质完全均匀的混合在一起。促使氡在无孔射气介质中迁移的原因包括两个方面：

一方面是氡原子本身的热运动所造成的扩散迁移，扩散运动是氡在射气介质中主要的迁移形式，也是现今科研工作者主要研究的方面；

另一方面是氡流体的流动夹带引起氡的迁移，即氡的被动迁移，这类研究较少。

采用原地浸出采铀工艺时，需要研究原地浸出采铀蒸发池表面氡的析出，对析出率进行估算，现有技术中没有相应的方案可借鉴。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，针对原地浸出采铀的蒸发池以及蒸发池附近区域，同时考虑了氡主动和被动扩散，实现对氡析出率的准确估算。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，包括以下步骤：

基于氡在介质中的主动扩散与渗流被动扩散，建立理论计算公式，

基于理论计算公式，得到估算结果，

基于bp神经网络的源项反演法，对估算结果进行修正。

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，氡在介质中的主动扩散与渗流被动扩散，具体包括：

无限大介质表面氡析出规律，

液体中氡的稳态传播方程，具体包括：液体中氡扩散浓度、渗流扩散浓度、衰变浓度、介质中可移动氡的能力和底泥中氡析出浓度，

空气中氡浓度规律。

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，bp神经网络的源项反演法，具体包括：

bp神经网络的建立、学习和训练。

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，基于氡的同位素都是气态物质，且均可溶于水，在均匀无孔射气介质中，氡通过扩散和蒸发两种形式，在介质表面析出，则：

根据半无限大介质表面氡析出规律，得到计算公式如下：

公式8-1中，

d为液体中氡有效扩散系数，单位为m²/s；

c为液体中氡的浓度，单位为bq/m³；

x蒸发池中液体深度，单位为m；

v为液体表面蒸发速率，单位为m/s；

公式中为扩散通量与渗流通量的矢量之和，其中渗流通量即为蒸发载带引起的被动扩散；

求解公式8-1，通过液体中的氡的稳态传播方程：

公式8-2中，

d为液体中氡有效扩散系数，单位为m²/s；

c为液体中氡的浓度，单位为bq/m³；

x为蒸发池中液体深度，单位为m；

v为液体表面蒸发速率，单位为m/s；

λ为氡的衰变常数，单位为/s；

a为液体中产生可移动氡的能力，单位为bq/s*m³；

b为蒸发池底泥中氡析出引起液体中氡的浓度的增加量，单位为bq/s*m³；

公式8-2中包括液体中氡扩散浓度、渗流扩散浓度、衰变浓度、介质中可移动氡的能力和底泥中氡析出浓度五部分构成，稳态传播方程为上述几部分的矢量之和。

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，边界条件设定为：

x＝0，c＝c0

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，底泥中氡析出浓度b，根据固体介质中湿矿泥的计算方法得公式：

b＝jb/x

(8-3)

公式8-3中，

jb为底泥表面氡析出率，单位为bq/(m²·s)；

a为底泥中ra-226的比活度，单位为bq/kg；

ρ为底泥的干密度，单位为kg/m³；

e为底泥中氡-222射气系数，无量纲；

xt为底泥厚度，单位为m；

th为双曲正切函数符号。

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，根据氡稳态传播方程结合边界条件求解公式8-2，解得：

将式8-4代入式8-1可得半无限大介质表面氡析出率表达式：

为求解半无限大介质表面氡析出率还需空气中氡浓度，使用虚拟点源法得到空气中氡浓度计算公式：

c0＝q/(πuσy(x0)σz(x0))

(8-6)

公式8-6中，

q为蒸发池表面氡的释放量，单位为bq/s；

u为地面年平均风速，单位为m/s；

σy(x0)、σ2(x0)为x0距离处的侧风方向和铅直方向上氡浓度分布的标准差，即弥散系数，采用布里格斯提出的农村地区弥散系数计算方法计算，单位为m；

其中q与j的关系为，q＝j×s，s为介质表面面积，单位为m²；

在单位时间内，单位面积氡析出的量为t＝j×δt，选取不同的等间距时间点(t0，t1，t2，t3…tn)对应不同的介质表面氡析出率(j0,j1,j2,j3…jn)，以及相应时间间隔内单位面积氡析出的量(t0，t1，t2，t3…tn)，每个时间点之间时间间隔均为δt，在tn时刻单位面积空气中累积氡析出的量为t0+t1+t2+t3…+tn，随时间的增加，氡析出的量也累积增加，在tn时刻得到q＝(t0+t1+t2+t3…+tn-1)×s/tn，通过公式8-6得到该时刻c0，通过公式8-5进而得到该时间点的介质表面氡析出率jn，初步建立估算方法，进而得到估算结果。

进一步，如上所述的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法，在初步建立估算方法的基础上，采用基于bp神经网络的源项反演法进行修正，具体包括：

首先根据问题建立输入层—隐含层—输出层的三层bp神经网络，

输入层为蒸发池当地年平均风速、年平均温度、蒸发池与指定点的风向)、稳定度、降水类型、蒸发池与指定点之间的距离以及蒸发池顺风向指定点的监测剂量率，

输出层为蒸发池表面氡析出率的监测值；

利用对原地浸出采铀蒸发池附近的多年监测数据，根据输入层输出层内容，整理形成样本，

通过对样本的学习训练，找到输入输出之间的规律，控制误差，建立基于bp神经网络的反演方法。

本发明的有益效果在于：氡流体的流动夹带引起氡的迁移，即氡的被动迁移，这类研究国内较少，本发明考虑氡主动和被动扩散理论的同时，使用源项反演法修正，最终建立原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的估算方法，填补了研究的空白。

附图说明

图1为本发明的方法的流程图；

具体实施方式

下面结合说明书附图与具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

图1示出了本发明具体实施方式中提供的一种估算原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的方法的流程图，该方法主要包括：

基于氡在介质中的主动扩散与渗流被动扩散，建立理论计算公式，

基于理论计算公式，得到估算结果，

基于bp神经网络的源项反演法，对估算结果进行修正。

更进一步，在该方法中，将初始时刻液体中氡的浓度，初始时刻空气中氡浓度，铀含量，液体中氡的有效扩散系数，蒸发池深度，蒸发速率等参数输入，结合公式8-5，8-6。在单位时间内，单位面积氡析出的量为t＝j×δt，选取不同的等间距时间点(t0，t1，t2，t3…tn)对应不同的介质表面氡析出率(j0,j1,j2,j3…jn)，以及相应时间间隔内单位面积氡析出的量(t0，t1，t2，t3…tn)，每个时间点之间时间间隔均为δt，在tn时刻单位面积空气中累积氡析出的量为t0+t1+t2+t3…+tn，随时间的增加，氡析出的量也累积增加，在tn时刻得到q＝(t0+t1+t2+t3…+tn-1)×s/tn，通过公式8-6得到该时刻c0，通过公式8-5进而得到该时间点的介质表面氡析出率jn，初步建立估算方法，进而得到估算结果。

在上述技术方案的基础上，氡在介质中的主动扩散与渗流被动扩散，具体包括：

无限大介质表面氡析出规律，

液体中氡的稳态传播方程，具体包括：液体中氡扩散浓度、渗流扩散浓度、衰变浓度、介质中可移动氡的能力和底泥中氡析出浓度，

空气中氡浓度规律。

在上述技术方案的基础上，bp神经网络的源项反演法，具体包括：

bp神经网络的建立、学习和训练。

在上述技术方案的基础上，基于氡的同位素都是气态物质，且均可溶于水，在均匀无孔射气介质中，氡通过扩散和蒸发(渗流)两种形式，在介质表面析出，则：

根据半无限大介质表面氡析出规律，得到计算公式如下：

公式8-1中，

d为液体中氡有效扩散系数，单位为m²/s；

c为液体中氡的浓度，单位为bq/m³；

x蒸发池中液体深度，单位为m；

v为液体表面蒸发速率，单位为m/s；

公式中为扩散通量与渗流通量的矢量之和，其中渗流通量即为蒸发载带引起的被动扩散；基于氡在介质中的主动扩散与被动扩散理论，扩散通量对应主动扩散，渗流通量对应被动扩散，其中扩散通量指由于主动扩散单位时间单位面积氡的量(bq)，渗流通量同理；

为了求解公式8-1，通过液体中的氡的稳态传播方程：

公式8-2中，

d为液体中氡有效扩散系数，单位为m²/s；

c为液体中氡的浓度，单位为bq/m³；

x为蒸发池中液体深度，单位为m；

v为液体表面蒸发速率，单位为m/s；

λ为氡的衰变常数，单位为/s(单位为秒分之一，时间的倒数)；

a为液体中产生可移动氡的能力，单位为bq/s*m³；

b为蒸发池底泥中氡析出引起液体中氡的浓度的增加量(底泥中氡析出浓度)，单位为bq/s*m³；

边界条件设定为：

x＝0，c＝c0

其中，x＝0是液体与外介质的交界面，故c0可以说是液体表面的浓度，也可以说是介质外氡浓度，

则：公式8-2中包括液体中氡扩散浓度、渗流扩散浓度、衰变浓度、介质中可移动氡的能力和底泥中氡析出浓度五部分构成，稳态传播方程为上述几部分的矢量之和。通过求解公式8-2得到公式8-4，将公式8-4带入公式8-1后得公式8-5，最终建立的理论计算公式为8-5。

在上述技术方案的基础上，底泥中氡析出浓度b国内少有研究，根据固体介质中湿矿泥的计算方法得公式：

b＝jb/x

(8-3)

公式8-3中，

jb为底泥表面氡析出率，单位为bq/(m²·s)；

a为底泥中ra-226的比活度，单位为bq/kg；

ρ为底泥的干密度，单位为kg/m³；

e为底泥中氡-222射气系数，无量纲；

xt为底泥厚度，单位为m；

th为双曲正切函数符号。

在上述技术方案的基础上，根据氡稳态传播方程结合边界条件求解公式8-2，解得：

将式8-4代入式8-1可得半无限大介质表面氡析出率表达式：

为求解半无限大介质表面氡析出率还需空气中氡浓度，面源释放模式主要为虚拟点源模式和窄烟羽模式，其中：

虚拟点源模式是假定面源排放的污染物都集中于面源中心，然后向上风向倒退一个x0的距离，变成一个虚拟点源使该点排放的污染物经x0距离扩散后，其烟羽宽度等于面源宽度，

窄烟羽模式是假定面源源强的空间分布均匀，污染物输送扩散遵循窄烟羽轨迹，该方法多用于城市区域面源的地面源浓度计算，计算结果一般偏大，

综上情况，本发明使用虚拟点源法得到空气中氡浓度计算公式：

c0＝q/(πuσy(x0)σz(x0))

(8-6)

公式8-6中，

q为蒸发池表面氡的释放量，单位为bq/s；

u为地面年平均风速，单位为m/s；

σy(x0)、σz(x0)为x0距离处的侧风方向和铅直方向上氡浓度分布的标准差，即弥散系数，采用布里格斯提出的农村地区弥散系数计算方法计算，单位为m；

其中q与j的关系为，q＝j×s，s为介质表面面积，单位为m²；

在单位时间内，单位面积氡析出的量为t＝j×δt，选取不同的等间距时间点(t0，t1，t2，t3…tn)对应不同的介质表面氡析出率(j0,j1,j2,j3…jn)，以及相应时间间隔内单位面积氡析出的量(t0，t1，t2，t3…tn)，每个时间点之间时间间隔均为δt，在tn时刻单位面积空气中累积氡析出的量为t0+t1+t2+t3…+tn，随时间的增加，氡析出的量也累积增加，在tn时刻得到q＝(t0+t1+t2+t3…+tn-1)×s/tn，通过公式8-6得到该时刻c0，通过公式8-5进而得到该时间点的介质表面氡析出率jn，初步建立估算方法，进而得到估算结果。

在上述技术方案的基础上，在初步建立估算方法的基础上，采用基于bp神经网络的源项反演法进行修正，具体包括：

首先根据问题建立输入层—隐含层—输出层的三层bp神经网络，

输入层为蒸发池当地年平均风速、年平均温度、蒸发池与指定点的风向(简称风向)、稳定度、降水类型、蒸发池与指定点之间的距离(简称距离)以及蒸发池顺风向指定点的监测剂量率(简称剂量率)，

输出层为蒸发池表面氡析出率的监测值；

利用对原地浸出采铀蒸发池附近的多年监测数据，根据输入层输出层内容，整理形成样本，

通过对样本的学习训练，找到输入输出之间的规律，控制误差，建立基于bp神经网络的反演方法。

因样本由实际监测数据整理得到，该反演方法可作为蒸发池表面氡析出率估算方法的修正、检验部分。

本发明建立了氡析出率的理论计算公式，综合考虑了氡在介质中的主动扩散与渗流被动扩散，通过bp神经网络对监测数据进行学习建立源项反演法，采用预测数据对初步建立的估算方法计算结果进行修正，所述方法填补了研究的空白，实现对氡析出率的准确估算。其中：

通过结合边界条件求解液体中氡的稳态传播方程，将氡浓度解代入无限大介质表面氡析出率的公式，进行简化与变量替换。然后结合空气中氡浓度规律迭代循环，初步建立原地浸出采铀蒸发池表面氡析出估算方法。

通过bp神经网络对监测数据进行学习建立源项反演法，进而蒸发池表面的氡析出率进行预测，采用预测数据对初步建立的估算方法计算结果进行修正，实现源项反演法对估算结果的修正的功能。最终建立原地浸出采铀蒸发池表面氡析出率的估算方法。

液体介质表面的氡析出率国内有一定的研究基础，从理论公式与实际测量上有一定的成果。但本发明设计中的估算方法应用于原地浸出采铀的蒸发池，在理论公式中考虑了蒸发池内底泥对氡析出率的影响，将蒸发载带影响应用于渗流被动扩散理论中并且使用基于bp神经网络的源项反演法对理论值进行修正，这类发明研究国内稀缺。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。