一种误差优化的静力试验载荷设计方法及系统与流程

本发明属于结构强度试验载荷设计
技术领域：
，尤其涉及一种误差优化的静力试验载荷设计方法及系统。
背景技术：
：随着航空航天技术的飞速发展，对飞行器的性能和功能要求越来越高，越来越多的具有新颖气动外形的飞行器不断出现，升力与阻力变化范围巨大，升阻比变化范围也巨大，具有多方向分布载荷的特点，传统基于杠杆力矩分配方法已不能完全满足结构强度试验的载荷设计要求，应用于该领域的试验载荷设计开始向真实可靠的载荷优化设计转移。载荷优化设计是现代载荷设计技术中的一种创新设计思想，该方法将现代计算力学、数值分析与数学规划等理论相结合，以具有大存储量和高速处理能力的计算机为设计平台，科学、自动、可靠、高精度而高效地进行试验设计，求解出满足各种约束条件下的最佳试验载荷方案。拥有不同气动外形的蒙皮框梁结构是航空航天飞行器结构的最主要的结构形式，设计过程中，对其轻质化以及各性能指标的要求均非常严格。静力试验又叫测试试验，通过试验过程中的观察以及对结构在静载荷作用下的强度、刚度以及应力、变形分布情况等试验结果的研究，是验证结构强度、刚度和静力分析正确性的关键手段。同样整体结构的强度和刚度是结构优化设计的关键参数。通过真实模拟受气动载荷等分布载荷状态下的静力试验通常被认为是结构安全性的基础。然而，在传统的载荷设计中一般多采用杠杆力矩分配方法，仅能考虑升力方向的气动等分布载荷，少有考虑多方向气动等分布载荷的试验载荷设计方法，更无法评估试验载荷的误差。技术实现要素：本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种误差优化的静力试验载荷设计方法及系统，提出了新型的分布载荷转换为集中载荷的试验载荷设计方法，采用通过定义力向量和力矩向量之间夹角余弦的平方来评价输入分布载荷的误差，方便气动载荷等分布力的静力试验直接在压心加载。采用误差评价和误差优化技术得到试验载荷，便于载荷加载点的调整和试验的实施，提高试验载荷设计的精度和可靠性。本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种误差优化的静力试验载荷设计方法，所述方法包括如下步骤：步骤一：判断是通过压心位置进行静力试验加载还是通过加载点位置输入确定试验载荷；步骤二：当通过压心位置进行静力试验加载时，根据气动力矩平衡方程得到压心的线性方程组；步骤三：预设压心处于站位面上，根据各站位的位置坐标得到压心求解的站位补充方程，根据压心求解的站位补充方程和压心的线性方程组得到联立方程，对联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；预设压心处于气动外形的轴线上，得到压心求解的轴线补充方程，根据压心求解的轴线补充方程和压心的线性方程组得到轴线联立方程，对轴线联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；步骤四：当通过加载点位置输入确定试验载荷，根据加载方案指定加载点坐标以及力矩和力的平衡方程，对各站位积分载荷进行转换，得到各站位更新后三方向力和力矩；步骤五：通过各站位更新后的三方向力矩减去三方向力产生的力矩，得到各站位补充力矩；对各站位补充力矩进行转换，得到各站位的力偶；对各站位力偶进行累加，得到补充力；根据力矩平衡原理，得到补充力和补充力矩的平衡方程；步骤六：将步骤四中的试验点的三方向力产生的力矩减去步骤四中更新后三方向力矩，得到加载点三方向补充力矩；预设三方向力矩相对误差容限，根据约束条件，采用优化算法使得加载点三方向补充力矩最小，得到三方向补充力，对补充力进行累加，得到试验加载所需要的三方向力。上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤二中，气动力矩平衡方程为：其中，fx为轴向力，fy为法向力，fz为横向力，mx为滚转力矩，my为偏航力矩，mz为俯仰力矩，x、y、z为压心位置的三方向坐标；压心的线性方程组为：其中，cx为轴向力系数，cy为法向力系数，cz为横向力系数，cl是滚转力矩系数，cm是俯仰力矩系数，cn是偏航力矩系数，l是参考长度。上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤三中，压心求解的站位补充方程为z＝zk，式中，k为站位面序号，zk为k站位面上的z方向坐标；联立方程为上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤三中，对联立方程采用最小二乘法得到压心坐标包括如下步骤：根据联立方程求得残差平方和；其中，残差平方和为：q＝(czy-cll-cyzk)2+(czx+cml-cxzk)2+(cyx-cxy-cnl)2；将残差平方和利用微积分的极值原理得到压心坐标；其中，压心坐标为上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤三中，压心求解的轴线补充方程为y＝0；轴线联立方程为上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤三中，对轴线联立方程采用最小二乘法得到压心坐标的具体步骤为：根据轴线联立方程求得残差平方和；其中，残差平方和为：q＝(cyx-cnl)2+(cyz+cll)2+(cxz-czx-cml)2；将残差平方和利用微积分的极值原理得到压心坐标；其中，压心坐标为上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤四中，加载点坐标处的力矩和力的平衡方程为：其中，为k站位质心处积分载荷的三方向力，xck、yck、zck为k站位质心处三方向坐标，xlk、ylk、zlk为k站位输入加载点三方向坐标，为k站位三方向偏差力矩；各站位更新后三方向力和力矩通过以下公式得到：其中，为k站位质心处积分载荷的三方向力矩，为k站位更新后的三方向力，为k站位更新后的三方向力矩。上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤五中，补充力为：其中，为k站位输入加载点三方向补充力，为k站位输入加载点三方向补充力偶。上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤五中，补充力和补充力矩的平衡方程为：其中，xk、yk、zk为k站位输入加载点三方向坐标，为k站位输入加载点三方向补充力矩。上述误差优化的静力试验载荷设计方法中，在步骤六中，约束条件为：其中，为x方向力矩相对误差容限，为y方向力矩相对误差容限，为z方向力矩相对误差容限；试验加载所需要的三方向力为：其中，为x方向补充力，为y方向补充力，为z方向补充力。一种误差优化的静力试验载荷设计系统，包括：第一模块，用于判断是通过压心位置进行静力试验加载还是通过加载点位置输入确定试验载荷；第二模块，用于当通过压心位置进行静力试验加载时，根据气动力矩平衡方程得到压心的线性方程组；第三模块，用于预设压心处于站位面上，根据各站位的位置坐标得到压心求解的站位补充方程，根据压心求解的站位补充方程和压心的线性方程组得到联立方程，对联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；预设压心处于气动外形的轴线上，得到压心求解的轴线补充方程，根据压心求解的轴线补充方程和压心的线性方程组得到轴线联立方程，对轴线联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；第四模块，用于当通过加载点位置输入确定试验载荷，根据加载方案指定加载点坐标以及力矩和力的平衡方程，对各站位积分载荷进行转换，得到各站位更新后三方向力和力矩；第五模块，通过各站位更新后的三方向力矩减去三方向力产生的力矩，得到各站位补充力矩；用于对各站位补充力矩进行转换，得到各站位的力偶；对各站位力偶进行累加，得到补充力；根据力矩平衡原理，得到补充力和补充力矩的平衡方程；第六模块，用于将试验点的三方向力产生的力矩减去更新后三方向力矩，得到加载点三方向补充力矩；预设三方向力矩相对误差容限，根据约束条件，采用优化算法使得加载点三方向补充力矩最小，得到三方向补充力，对补充力进行累加，得到试验加载所需要的三方向力。本发明与现有技术相比具有如下有益效果：本发明针对现有的试验载荷设计方法的短板，提出了新型的分布载荷转换为集中载荷的试验载荷设计方法，采用通过定义力向量和力矩向量之间夹角余弦的平方来评价输入分布载荷的误差，方便气动载荷等分布力的静力试验直接在压心加载。采用误差评价和误差优化技术得到试验载荷，便于载荷加载点的调整和试验的实施，提高试验载荷设计的精度和可靠性。附图说明通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：图1是本发明实施例提供的误差优化的静力试验载荷设计方法的流程图；图2是本发明实施例提供的压心x向坐标对比的示意图；图3是本发明实施例提供的压心y向坐标对比的示意图；图4是本发明实施例提供的力矩方向置信准则对比的示意图；图5是本发明实施例提供的力矩幅值置信准则对比的示意图；图6是本发明实施例提供的某飞行器舵面试验各站位的试验设计载荷与原始载荷的示意图；其中，图6(a)为x方向力的试验设计载荷与原始载荷对比，图6(b)为y方向力的试验设计载荷与原始载荷对比，图6(c)为z方向力的试验设计载荷与原始载荷对比，图6(d)为x方向力矩的试验设计载荷与原始载荷对比，图6(e)为y方向力矩的试验设计载荷与原始载荷对比，图6(f)为z方向力矩的试验设计载荷与原始载荷对比。具体实施方式下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。图1是本发明实施例提供的误差优化的静力试验载荷设计方法的流程图。如图1所示，该方法包括如下步骤：步骤一：判断是通过压心位置进行静力试验加载还是通过加载点位置输入确定试验载荷；步骤二：当通过压心位置进行静力试验加载时，根据气动力矩平衡方程得到压心的线性方程组；其中，气动力矩平衡方程为式中，fx为轴向力，fy为法向力，fz为横向力，mx为滚转力矩，my为偏航力矩，mz为俯仰力矩，x、y、z为压心位置的三方向坐标。压心的线性方程组为：式中，cx为轴向力系数，cy为法向力系数，cz为横向力系数，cl是滚转力矩系数，cm是俯仰力矩系数，cn是偏航力矩系数，l是参考长度。步骤三：预设压心处于站位面上，根据各站位的位置坐标得到压心求解的站位补充方程(z＝zk，式中，k为站位面序号，zk为k站位面上的z方向坐标)，根据压心求解的站位补充方程和压心的线性方程组得到联立方程对联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；对联立方程采用最小二乘法得到压心坐标的具体步骤如下：根据联立方程求得残差平方和；其中，残差平方和为：q＝(czy-cll-cyzk)2+(czx+cml-cxzk)2+(cyx-cxy-cnl)2；将残差平方和利用微积分的极值原理得到压心坐标；其中，压心坐标为预设压心处于气动外形的轴线上，得到压心求解的轴线补充方程y＝0，根据压心求解的轴线补充方程和压心的线性方程组得到轴线联立方程对轴线联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；对轴线联立方程采用最小二乘法得到压心坐标的具体步骤为：根据轴线联立方程求得残差平方和；其中，残差平方和为：q＝(cyx-cnl)2+(cyz+cll)2+(cxz-czx-cml)2；将残差平方和利用微积分的极值原理得到压心坐标；其中，压心坐标为步骤四：当通过加载点位置输入确定试验载荷，根据加载方案指定加载点坐标以及力矩和力的平衡方程(式中，为k站位质心处积分载荷的三方向力，xck、yck、zck为k站位质心处三方向坐标，xlk、ylk、zlk为k站位输入加载点三方向坐标，为k站位三方向偏差力矩)，对各站位积分载荷进行转换，得到各站位更新后三方向力和力矩；其中，更新后三方向力和力矩为式中，为k站位质心处积分载荷的三方向力矩，为k站位更新后的三方向力，为k站位更新后的三方向力矩。步骤五：对各站位补充力矩进行转换，得到一对有间距的力偶。对各站位力偶进行累加，得到补充力；其中，补充力为式中，为k站位输入加载点三方向补充力，为k站位输入加载点三方向补充力偶。根据力矩平衡原理，得到补充力和补充力矩的平衡方程；其中，补充力和补充力矩的平衡方程为式中，xk、yk、zk为k站位输入加载点三方向坐标，为k站位输入加载点三方向补充力矩。步骤六：预设三方向力矩相对误差容限根据约束条件采用优化算法使得输入加载点三方向补充力矩最小，得到三方向补充力对补充力进行累加，得到试验加载所需要的三方向力。其中，试验加载所需要的三方向力为具体的，基于气动力六分量确定试验件压心的解析方法a)对于在压心的位置进行加载的静力试验，加载载荷即为各站位的三方向合力，确定各站位的压心位置即确定试验载荷的加载位置。针对静力试验结构部件的站位位置信息以及各站位的气动等分布载荷，给出各站位压心的线性方程组。计算压心的方程在气动坐标系oaxayaza中建立。气动坐标系原点oa位于机头顶点，xa轴在全机对称面内指向机体前方，且与全机底平面平行，ya轴位于纵向对称面内垂直于xa轴向上，za轴按右手坐标系确定。由气动力系数及气动力矩系数的定义可知式中，cx为轴向力系数，cy为法向力系数，cz为横向力系数，cl是滚转力矩系数，cm是俯仰力矩系数，cn是偏航力矩系数，fx为轴向力，fy为法向力，fz为横向力，mx为滚转力矩，my为偏航力矩，mz为俯仰力矩。q为动压，s是参考面积，其值取基本机翼面积，l是参考长度，其值取平均气动弦长。由理论力学，气动力对飞行器坐标原点的力矩可表示为式中(x,y,z)为气动压心在飞行器坐标系中的坐标。由(1)～(3)可得则方程组(4)即为求解压心的线性方程组。b)根据方程的特点进行理论公式推导，给出飞行器压心有非病态解的必要条件。令则(4)可表示为ax＝m(5)易知|a|＝0，则非齐方程组(4)不满足有唯一解的充分必要条件|a|≠0。加上至少有1项不为0。所以系数矩阵的秩r(a)＝2(6)非齐次方程组(5)的增广矩阵方程组(4)有解的必要条件是则把上述行列式展开，有欲使式(10)恒成立，则有cxcl+cycm+czcn＝0(11)式(11)即为方程组(4)有解的必要条件。如满足式(11)，加上系数矩阵的秩为2，则2个方程即可代表原方程组，方程组(4)有无穷多个解。c)定义气动力置信准则，给出气动力和力矩系数的初始输入误差评价。在工程上，由于计算或测量误差的原因，给出的气动力和力矩系数数据常不满足(11)，从而导致压心无非病态解。为了量化气动力和力矩系数数据的精度，引入气动力置信准则对输入数据进行评价，其值为气动力系数向量和力矩系数向量之间夹角余弦的平方，表示为fac的值在0～1之间。若fac＝0，则压心满足有非病态解条件，压心有精确解。若其值不为0，则压心仅有近似解，且其值越大，则方程病态程度越严重。d)根据各站位的位置信息，提出双坐标压心计算方法。方法1：受气动等分布载荷的试验部件，可认为压心处于站位面上，根据各站位的位置坐标，因此可认为压心的z向坐标为zk，为常数，其中k为站位序号，即z＝zk(13)把式(13)带入式(4)得到下面用最小二乘法解方程(13)。残差平方和q＝(czy-cll-cyzk)2+(czx+cml-cxzk)2+(cyx-cxy-cnl)2(15)利用微积分的极值原理，得到解此方程得压心坐标(xcpa,ycpa,zcpa)为方法2：受气动等分布载荷的试验部件，可认为压心位于气动外形的轴线上，因此可认为压心的z向坐标为0，即y＝0(18)把式(18)带入式(4)得到下面用最小二乘法解方程(18)。残差平方和q＝(cyx-cnl)2+(cyz+cll)2+(cxz-czx-cml)2(20)利用微积分的极值原理，得到解此方程得压心坐标(xcpa,ycpa,zcpa)为易知，若fac＝0，则式(22)为方程组(4)的精确解，其它则为近似解。根据式(22)可以给出各站位压心的位置，如果静力试验采用卡板式的加载方式，可根据压心的位置进行加载，三方向加载载荷为各站位的三方向合力。e)给出力矩方向置信准则。把压心坐标(xcp,ycp,zcp)带入式(4)，可得定义力矩置信准则对压心计算精度进行评价，其值为输入和压心计算得到的气动力矩系数向量之间夹角正弦的平方，表示为mpac的值在0～1之间。若mpac＝0，则两力矩系数向量平行。若其值不为0，其值越大，则压心的偏差越大。定义mpacc为传统方法力矩方向置信准则，mpaca为双坐标方法力矩方向置信准则。f)给出力矩幅值置信准则。定义力矩幅值准则，其值为输入和压心计算得到的气动力矩系数向量幅值之比的对数的平方，表示为maac＝(0.5lg(cl*2+cm*2+cn*2)-0.5lg(cl2+cm2+cn2))2(25)若maac＝0，则两力矩系数向量幅值相等。若其值不为0，其值越大，则压心的偏差越大。定义maacc为传统方法力矩幅值置信准则，maaca为双坐标方法力矩幅值置信准则。2、基于误差优化的静力试验载荷设计方法a)如需采用帆布拉片以及压块的形式的静力试验加载方式，需要根据加载方案指定加载点坐标，若加载作用点与各个站位质心不一致，需要首先将各站位积分载荷平移到加载作用点，形成更新后的各站位积分三方向力矩。b)为了保证试验部件的根部三方向力保持不变，采用补充各站位力矩的方法，将各站位补充力矩转换为一对有间距的力偶，0号和1号站位的补充力矩均累加到2号站位上，2号站位的补充力矩转换为1号站位和2号站位上的力偶，以此类推，3号站位的补充力矩转换为2号站位和3号站位上的力偶，4号站位的补充力矩转换为3号站位和4号站位上的力偶，以此类推。c)根据气动力置信准则，构建基于误差优化和误差评估的优化模型，并采用二次规划、凸规划等优化算法得到补充力偶，从而确定试验加载所需要的三方向力。其中，通过气动力置信准则的误差评价确定，使得最小，通过优化算法得到从而确定试验加载所需要的三方向力。通过以上方法对其进行考虑稳定性的优化设计，结果如下：某升力体飞行器模型测力风洞试验，获得了ma＝5侧滑角＝-5度的不同攻角气动力六分量系数如表1所示，计算得到的压心和置信准则数据如表2和图2～5所示。由力矩方向置信准则以及力矩幅值置信准则对比可知，双坐标压心方法优于传统方法。表1气动力六分量系数表2压心位置和置信准则数据对某飞行器舵面进行试验载荷设计，从三方向力和力矩曲线对比可以看出，所提出的方法与原始分布载荷一致性很好，具有很高的精度，同时根据试验需要可以改变加载点位置，并同步更新试验设计载荷。各站位质心所受的积分载荷如表3所示。表3某飞行器舵面试验各站位质心所受的积分载荷站位fx(n)fy(n)fz(n)mx(n*m)my(n*m)mz(n*m)1386556-161-501768212233147-621-873406807316407814-402-3278141650284186311747156-667124678315将其变换到加载作用点，三方向力不变，更新三方向积分力矩。某飞行器舵面试验各站位更新三方向积分力矩如表4所示。表4某飞行器舵面试验各站位更新三方向积分力矩计算三方向力产生的累积力矩，与给定的原始积分力矩相减相比较，可以得到各站位需要补充的力矩。某飞行器舵面试验各站位需要补充的力矩如表5所示。表5某飞行器舵面试验各站位需要补充的力矩通过数学规划进行优化设计，可以得到试验加载载荷。表6气动设计载荷站位fx(n)fy(n)15792799.521255.54570.63625.52696.84334.57553.7试验设计载荷与原始载荷的对比校核见图6(a)-6(f)所示，满足设计要求。本实施例提供了一种误差优化的静力试验载荷设计系统，包括：第一模块，用于判断是通过压心位置进行静力试验加载还是通过加载点位置输入确定试验载荷；第二模块，用于当通过压心位置进行静力试验加载时，根据气动力矩平衡方程得到压心的线性方程组；第三模块，用于预设压心处于站位面上，根据各站位的位置坐标得到压心求解的站位补充方程，根据压心求解的站位补充方程和压心的线性方程组得到联立方程，对联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；预设压心处于气动外形的轴线上，得到压心求解的轴线补充方程，根据压心求解的轴线补充方程和压心的线性方程组得到轴线联立方程，对轴线联立方程采用最小二乘法得到压心坐标；第四模块，用于当通过加载点位置输入确定试验载荷，根据加载方案指定加载点坐标以及力矩和力的平衡方程，对各站位积分载荷进行转换，得到各站位更新后三方向力和力矩；第五模块，通过各站位更新后的三方向力矩减去三方向力产生的力矩，得到各站位补充力矩；用于对各站位补充力矩进行转换，得到各站位的力偶；对各站位力偶进行累加，得到补充力；根据力矩平衡原理，得到补充力和补充力矩的平衡方程；第六模块，试验加载的三方向力产生的力矩减去更新后三方向力矩，得到输入加载点三方向补充力矩；用于预设三方向力矩相对误差容限，根据约束条件，采用优化算法使得输入加载点三方向补充力矩最小，得到三方向补充力，对补充力进行累加，得到试验加载所需要的三方向力。本实施例解决的技术难题：新颖气动外形的飞行器静力试验具有多方向分布载荷的特点，传统基于杠杆力矩分配方法已不能完全满足结构强度试验的载荷设计要求，发展新型的载荷设计方法，并能可靠的求解出满足各种约束条件下的最佳试验载荷方案是本发明解决的技术难题；通过真实模拟受气动载荷等分布载荷状态下的静力试验通常被认为是结构安全性的基础。然而，在传统的载荷设计中一般多采用杠杆力矩分配方法，加载点位置无法预先指定，仅能考虑升力方向的气动等分布载荷，无法评估试验载荷的误差，发展具有误差评估和误差可控的载荷设计方法是本专利解决的技术难题。以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。当前第1页12