三辊孔型轧制棒材横断面面积计算方法与流程

本发明属于金属棒线材生产技术领域，具体涉及一种三辊孔型轧制棒材横断面面积计算方法。

背景技术：

棒线材连续轧制成型技术有二辊轧制和三辊轧制。二辊连续轧制变形速率高，生产节奏快，投资大，适合于钢铁材料大规模生产；相比较而言，三辊连续轧制中轧件三向受压，材料塑性变形好，轧制过程中产生的宽展小，引起的形变能量小，每一道次轧制造成材料升温小，设备结构紧凑，投资小，见效快，尤其适合于钛、锆、镍等有色金属及特殊材料的小批量、多品种生产。

三辊连续轧制棒线材，精确估量轧件横断面形状及计算横断面面积是保证孔型设计合理和连续轧制顺利进行的前提。传统的三辊孔型中，轧件横断面面积计算方法及三辊孔型设计步骤如下：

(1)选择孔型系统，如弧三角-圆孔型系统、平三角-圆孔型系统、异型孔型系统、非对称孔型系统等；

(2)计算总延伸系数λ∑；

(3)选择平均延伸系数确定轧制道次n；

(4)分配道次延伸系数λ，选择道次填充系数η；

(5)确定各道次的孔型形状系数k，如弧三角孔型形状系数k为0.6675，平三角孔型形状系数k为0，圆孔型形状系数k为1.732；

(6)计算各道次的孔型基本模数；

(7)确定各道次孔型尺寸f；

(8)按照填充系数，计算各道次三辊孔型中轧件横断面面积fz；

(9)计算各道次轧辊工作直径，各道次轧制速度；

(10)绘制孔型图。

然而，在步骤(8)中，三辊轧机孔型填充系数一般在0.8～0.95之间，范围较大，选取不当直接导致轧件横断面面积计算误差较大，影响后续轧制参数的计算。

技术实现要素：
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本发明目的是提供一种三辊孔型轧制棒材工序中轧件横断面面积的计算方法，可有效地克服现有技术存在的缺点。

本发明是这样实现的，其特征在于有两种情况分别实施步骤如下：

(1)对圆轧件在平三角孔型中变形的横断面面积计算方法是:

如图1所示，当圆轧件在平三角孔型中变形，以棒材1/3截面为例，圆轧件与轧辊的交点a沿着平三角孔型流动至a′位置，圆轧件与轧辊的交点b沿着平三角孔型流动至b′位置，圆轧件上位于点a与点b中间的点c流动至c′位置，变为是以点e为圆心，ec^/、ea^/、eb^/为半径的一段圆弧，该圆弧具体确定方法如下：

点e位于平三角孔型中心线上，假设点o是平三角孔型的中心点，oe的距离用变量e表示，根据函数关系公式(1)确定点e的位置。即

式中：

f0为轧制前轧件的横断面面积；

fh为轧制前轧件与三个轧辊接触的面积；

b0为轧制前轧件的半径。

根据宽展计算公式(2)以及对应平三角孔型轧制圆轧件时的α,β值，计算出圆轧件的宽展量，即确定出点c′的位置。

式中：

δb为轧件的宽展量，δb＝b1-b0；

b1为轧制后轧件的半径；

ldm为轧件与轧辊的接触弧长，式中的参数如图2所示；

h0为三辊孔型轧制等效成二辊孔型轧制，等效矩形坯料的平均高度，

h1为三辊孔型轧制等效成二辊孔型轧制，轧制后轧件的平均高度，

rm为等效二辊轧机的工作半径，

bc为轧件与轧辊的接触宽度；

rroll为三辊轧机的工作半径；

ds为平三角孔型的内切圆直径，取决于f0和fh；

α,β为待定系数，与孔型形状相关，与产品直径相关。

对于平三角孔型轧制圆轧件：α＝0.1336β＝0.0086

对于圆孔型轧制三角轧件：α＝0.1549β＝-0.0105

以点e为圆心，ec^/为半径，做出圆弧，与平三角孔型的交点就确定出点a′和点b′的位置，为轧件变形后在平三角孔型辊缝处的形状。位于圆轧件与轧辊接触区域的金属以及圆轧件内部的金属，在平三角孔型轮廓范围内变形。如图3所示为圆轧件在平三角孔型中变形后的横断面轮廓，从而精确计算轧件横断面面积。

(2)对三角轧件在圆孔型中变形的横断面面积计算方法是:

如图4所示，当三角轧件在圆孔型中变形，以棒材1/3截面为例，三角轧件与轧辊的交点a沿着圆孔型流动至a″位置，三角轧件与轧辊的交点b沿着圆孔型流动至b″位置，三角轧件上位于点a与点b中间的点c流动至c″位置，表面直线段acb变为表面直线段a″c″b″。表面直线段a″c″b″具体确定方法如下：

根据宽展计算公式(2)以及对应圆孔型轧制三角轧件时的α,β值，计算出三角轧件的宽展量，即确定出点c″的位置。过点c″作平行于直线段acb的直线，与圆孔型的交点就确定出点a″和点b″的位置，线段a″c″b″为三角轧件变形后在圆孔型辊缝处的形状。位于三角轧件与轧辊接触区域的金属以及三角轧件内部的金属，在圆孔型轮廓范围内变形。如图5所示为三角轧件在圆孔型中变形后的横断面轮廓，从而精确计算轧件横断面面积。

本发明的优点及积极效果是：(1)避开了三辊孔型填充系数的选取，提高了轧件横断面计算精度，减小设计误差；(2)有助于保证棒材连续轧制的顺利进行；(3)不同的孔型系统有不同的计算模型，使用方便。

附图说明：

图1为圆轧件在平三角孔型中变形过程

图2为等效矩形断面坯料在等效二辊孔型中变形

图3为圆轧件在平三角孔型中变形后横断面图

图4为三角轧件在圆孔型中变形过程

图5为三角轧件在圆孔型中变形后横断面图

图中：1-平三角孔型；2-圆轧件；3-圆轧件在平三角孔型中变形后的横断面轮廓；4-圆孔型；5-三角轧件；6-三角轧件在圆孔型中变形后的横断面轮廓；7-等效二辊孔型；8-等效矩形断面坯料。

具体实施方式：

钛合金棒材在三辊八机架轧机上连续变形、孔型系统为平三角—圆—平三角—圆—平三角—圆—平三角—圆、坯料直径φ25mm、产品直径φ12mm。以第一道次平三角孔型和第二道次圆孔型为例，三辊孔型轧制棒材横断面面积确定方法如下：

(1)如图1所示，第一道次孔型为平三角孔型1，圆轧件2在平三角孔型1中变形，以棒材1/3截面为例，圆轧件2与轧辊的交点a沿着平三角孔型1流动至a′位置，圆轧件2与轧辊的交点b沿着平三角孔型1流动至b′位置，圆轧件2上位于点a与点b中间的点c流动至c′位置，变为

在第一道次平三角孔型1中，原料直径d＝25mm，轧辊直径droll＝300mm，孔型内切圆直径ds＝17.5mm，轧制前圆轧件2半径b0＝12.5mm，圆轧件2与轧辊接触宽度bc＝17.85mm，轧制前圆轧件2与三个轧辊接触的面积fh与轧制前圆轧件2横断面面积f0的比值fh/f0＝0.29。

点e位于平三角孔型1中心线上，假设点o是平三角孔型1的中心点，oe的距离用变量e表示，根据公式(1)计算得到点e到点o的距离e＝8.51mm，从而确定出点e的位置。

如图2所示，三辊孔型轧制等效成二辊孔型轧制后，等效矩形断面坯料8的平均高度h0＝27.49mm，轧制后轧件的平均高度h1＝19.48mm，二辊轧机的工作直径dm＝298.02mm,计算得到接触弧长ldm＝34.54mm。根据宽展计算公式(2)，以及对应平三角孔型1轧制圆轧件2宽展公式中的α＝0.1336，β＝0.0086,计算获得圆轧件1宽展δb＝1.45mm。

如图1所示，确定出点c到点c′的距离，从而确定出点c′的位置。以点e为中心，ec^/＝5.42mm为半径，做出圆弧，与平三角孔型1的交点就可以确定出点a′和点b′的位置，为圆轧件2在平三角孔型1中变形后，位于辊缝处的自由表面。位于圆轧件2与轧辊接触区域及圆轧件2内部的金属，在平三角孔型1轮廓范围内变形。如图3剖面所示为圆轧件2在平三角孔型1中变形后的横断面轮廓3，从而精确计算轧件横断面面积f1＝377mm²。

(2)如图4所示，第二道次孔型为圆孔型4，三角轧件5在圆孔型4变形，以棒材1/3截面为例，三角轧件5与轧辊的交点a沿着圆孔型4流动至a″位置，三角轧件5与轧辊的交点b沿着圆孔型4流动至b″位置，三角轧件5上位于点a与点b中间的点c流动至c″位置，自由表面直线段acb变为自由表面直线段a″c″b″。

在第二道次圆孔型4中，圆孔型4直径d^/＝21mm，三角轧件5内切圆直径ds＝17.5mm，三角轧件5与轧辊接触宽度bc＝9.24mm，轧制前点c到点o的距离为8.75mm，轧制前三角轧件5与三个轧辊接触的面积fh与轧制前三角轧件5横断面面积f0的比值fh/f0＝0.20。

如图2所示，三辊孔型轧制等效成二辊孔型轧制后，等效矩形断面坯料8的平均高度h0＝40.80mm，轧制后轧件的平均高度h1＝32.73mm，二辊轧机的工作直径dm＝284.78mm，计算得到接触弧长ldm＝33.90mm。根据宽展计算公式(2)，以及圆孔型4轧制三角轧件5时α＝0.1549，β＝-0.0105，计算获得三角轧件5的宽展δb＝0.96mm。

如图4所示，确定出点c到点c″的距离，从而确定出点c″的位置。过点c″作平行于直线段acb的直线，与圆孔型4的交点就可以确定出点a″和点b″的位置，直线段a″c″b″为三角轧件5在圆孔型4中变形后，位于辊缝处的自由表面。位于三角轧件5与轧辊接触区域及三角轧件5内部的金属，在圆孔型4轮廓范围内变形。如图5剖面所示为三角轧件5在圆孔型4中变形后的横断面轮廓6，从而精确计算轧件横断面面积f2＝312.55mm²。