基于超声检测的机床主轴-刀柄连接结构动力学建模方法与流程

本发明属于机床结构动力学分析领域，涉及一种基于超声检测的机床主轴-刀柄连接结构动力学建模方法。

背景技术：

机床主轴是机床的核心部件，主轴-刀柄连接结合面是主轴中不可或缺的结合面。机床主轴-刀柄连接结构对于机床刀尖的变形、主轴系统动力学特性具有重要影响，比如，刀具端部变形的25％～50％来源于主轴刀柄结合面。随着机床以及主轴系统性能要求的不断提高，主轴-刀柄连接结构的动态特性分析成为评估主轴系统性能的一个重要手段。

目前一般采用有限元方法建立主轴-刀柄连接结构的动力学分析模型，而对于模型准确性影响最大的主轴-刀柄结合面则一般采用参数识别的方法，利用模态实验得到的频响函数等识别出结合面的刚度(见文献namazim,altintasy,abet,etal.modelingandidentificationoftoolholder–spindleinterfacedynamics[j].internationaljournalofmachinetools&manufacture,2007,47(9):1333-1341.)。然而该方法通用性较差，且该方法一般限于动力学模型中接触结合面仅采用2-5组集中弹簧的情况。超声波是一种直接、无损的接触刚度检测方法，已被应用于多种常见结合面接触刚度的检测。利用超声方法检测得到的接触刚度，结合有限元方法，是建立主轴-刀柄结构动力学模型的新的思路。然而目前的接触刚度超声检测方法，依赖于描述超声波在结合面传播的声学模型。该方法在超声波垂直入射于结合面时，通过检测反射波与入射波的比值(即超声波反射率)，然后将其带入结合面的声学模型计算得到接触刚度。结合面声学模型建立了超声波反射率与接触刚度间的关系，弹簧模型是经典的声学模型，在接触刚度检测方面应用广泛，但由于其将接触结合面假设为纯弹性的，因此误差较大。为此洪军等人提出了串联弹簧-阻尼模型，大幅提高了接触刚度的检测精度，并将其应用于主轴-刀柄结合面的接触刚度检测(见文献duf,lib,zhangj,etal.ultrasonicmeasurementofcontactstiffnessandpressuredistributiononspindle–holdertaperinterfaces[j].internationaljournalofmachinetoolsandmanufacture,2015,97:18-28.)，然而超声在主轴锥孔-刀柄结合面的反射回波很小，得到的超声波反射率不可避免的存在较大的噪声，同时串联弹簧-阻尼模型对于超声反射率的测量误差非常敏感，在接触刚度的重复测量时，方差较大(见上述论文的图11，图12a)。测量误差会对主轴-刀柄动力学模型的准确性产生很大影响，因此现有方法不能实现主轴-刀柄连接结构的动力学建模。

技术实现要素：

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于超声检测的机床主轴-刀柄连接结构动力学建模方法，解决了现有超声接触刚度检测方法对于噪声敏感的问题，实现了主轴-刀柄连接结构动力徐模型的准确构建。

技术方案

一种基于超声检测的机床主轴-刀柄连接结构动力学建模方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在对主轴-刀柄连接结构的结合面进行扫描前，计算超声探头与锥孔外表面法线的夹角：

式中：β为所求的夹角，α为圆锥结合面锥角的二分之一，cw和cs分别为纵波在水中和钢中的波速；

所述主轴-刀柄连接结构为：主轴锥孔的外表面为圆柱面，而主轴锥孔-刀柄结合面为圆锥形；

步骤2：将主轴-刀柄连接结构密封后放置于水中，以β夹角采用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，得到结合面反射回波数据；对刀柄施加不同的拉刀力，以β夹角采用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，得到不同的拉刀力下结合面反射回波数据；

将主轴-刀柄连接结构结合面密封拆除分离，对主轴锥孔以β夹角采用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，得到参考反射回波数据；

将结合面反射回波数据和参考反射回波数据进行傅里叶变换，确定反射回波中幅值最大的频率，提取该频率下的幅值，计算不同拉刀力下结合面的超声波反射率：

式中，r为超声反射率幅值，hi为结合面信号幅值，ho为相同频率下参考信号幅值；

步骤3：选择与主轴-刀柄结合面材料相同的圆形平结合面试件作为校正试件，采用步骤2的扫描方法，测量计算校正试件在不同压力下的超声波反射率，以压强为横轴，超声波反射率为纵轴，对测量得到的反射率-压强离散点进行拟合，构建反射率-压强校正曲线；

根据上述校正曲线，以及测量到的超声波反射率，可以得到圆锥结合面的接触压强分布；

步骤4：利用接触压强，以及接触压强-接触刚度间关系的经验公式，计算主轴-刀柄结合面的接触刚度，接触压强-接触刚度间经验公式采用下式：

式中：kn为单位面积上法向接触刚度，单位为n/m³；kτ为单位面积上切向接触刚度，单位为n/m³；pn为结合面接触压强，单位为mpa

步骤5：将单位面积上的刚度转化为分段后第i段结合面上的集中刚度：

式中，si为将主轴-刀柄结合面沿轴向分割为5-10段后，第i段圆锥面的面积；

再转化为径向和轴向：

式中：kxi,kyi分别为第i段结合面的径向和轴向集中刚度；

步骤6：在商业有限元软件中，建立主轴-刀柄连接结构的三维模型并划分网格，施加位移约束等边界条件；其中主轴-刀柄结合面采用有限元软件中的弹簧单元进行模拟，根据前面对结合面的分段，在对应第i段上，利用四组间隔90°的弹簧组连接锥孔接触面和刀柄接触面上的对应节点，每组弹簧的径向和轴向集中刚度采用公式4的计算结果，沿圆周的切向集中刚度采用公式3中的kτi；在每段上依次设置后，就得到了主轴-刀柄结合面的动力学分析模型。

所述步骤3的不同压力为在0～50兆帕范围之内进行。

有益效果

本发明提出的一种基于超声检测的机床主轴-刀柄连接结构动力学建模方法，计算超声探头与锥孔外表面法线的夹角，以夹角采用超声探头得到结合面反射回波数据和不同的拉刀力下结合面反射回波数据；再测量计算校正试件在不同压力下的超声波反射率；以超声的数据在商业有限元软件中建立主轴-刀柄连接结构动力学模型。

本发明提出的超声方法能够准确检测主轴-刀柄结合面的接触刚度，在此基础建立的主轴-刀柄连接结构的动力学模型，与锤击法的实验结果偏差小于2.2％，准确性高，通用性好。

附图说明

图1：主轴锥孔-刀柄结合面超声波扫描时超声探头调整角度

图中，1-水，2-主轴锥孔，3-被测结合面，4-刀柄，5-超声探头，6-入射超声波，7-折射超声波。

图2：主轴锥孔-刀柄结合面的超声波扫描示意图

图中，1-超声探头，2-主轴锥孔试件，3-水，4-刀柄试件，5-v型槽，6-垫片，7-压力传感器，8-预紧螺栓，9-预紧螺母。

图3：反射率-压强校正曲线。

图4：检测得到的接触刚度分布(a)法向刚度，(b)切向刚度。

图5：主轴锥孔-刀柄连接结构动力学模型中弹簧分布。

图中，1-弹簧连接节点，x-轴向，y-径向。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

具有7:24锥度的刀柄被机床主轴系统广泛应用，下面以7:24主轴-刀柄结合面为例，结合附图对本发明的接触刚度检测方法作进一步详细说明。

步骤一、典型的主轴-刀柄连接结构，主轴锥孔的外表面为圆柱面，而主轴锥孔-刀柄结合面为圆锥形。

本实施例中的被测试件材料为合金钢，接触表面为磨削。参照附图1，由于锥孔试件外表面一般为圆柱面与圆锥结合面并不平行，为实现垂直入射，需要调整将超声探头倾斜角度，角度根据锥孔的锥角及公式1计算。

式中，β为超声波探头轴线与锥孔外表面法线的夹角，α为折射角，也是锥角的二分之一，被测的圆锥结合面为7:24锥度，因此角α为8度17分50秒，由此可以计算入射角β。

步骤二、为测量主轴-刀柄结合面的超声波反射率，对主轴-刀柄连接结构密封后将其整个放置于水中，利用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，探头与锥孔外表面的法线夹角根据公式1确定。超声探头对结合面进行扫描时，记录反射回波。然后将结合面拆除，并对锥孔-空气界面扫描并记录反射回波信号。选择结合面反射回波中幅值最大的频率，计算在此频率下待测接触面的超声波反射率。

具体为：将主轴-刀柄连接结构密封后放置于水中，以β夹角采用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，得到结合面反射回波数据；对刀柄施加不同的拉刀力，以β夹角采用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，得到不同的拉刀力下结合面反射回波数据；

将主轴-刀柄连接结构结合面密封拆除分离，对主轴锥孔以β夹角采用超声探头沿锥孔外表面的母线对锥孔-刀柄结合面进行扫描，得到参考反射回波数据；

将结合面反射回波数据和参考反射回波数据进行傅里叶变换，确定反射回波中幅值最大的频率，提取该频率下的幅值，计算不同拉刀力下结合面的超声波反射率：

实施例参照附图2，将圆锥结合面利用螺栓施加拉刀力，利用压力传感器测量拉刀力，同时利用玻璃胶对结合面进行密封，然后放置在水槽中。水槽中用v型槽放置主轴-刀柄连接结构，v型槽的倾斜角度根据β确定。然后对圆锥结合面沿其母线进行扫描，每扫描完成一条母线后，将试件旋转45°，扫描下一条母线，记录圆锥结合面处的超声回波信号，以此作为结合面信号。扫描时采用的超声探头为奥林巴斯1mhz水浸式聚焦探头。然后将上述被测结合面拆开，并对锥孔进行密封，利用上述扫描方法再次对锥孔进行扫描，以此超声回波信号为参考信号。对结合面信号、参考信号进行傅里叶变换，并选取幅值最大频率下的幅值，利用下面公式计算超声波反射率：

式中，r为超声反射率幅值，hi为结合面信号幅值，ho为相同频率下参考信号幅值。从而得到在不同压力下，不同频率下的超声波反射率。

步骤三、选择与主轴-刀柄结合面材料相同的圆形平结合面试件作为校正试件，采用步骤2的扫描方法，测量计算校正试件在不同压力下的超声波反射率，以压强为横轴，超声波反射率为纵轴，对测量得到的反射率-压强离散点进行拟合，构建反射率-压强校正曲线；

为了获得锥形结合面上的接触压力，进行校准实验以建立反射率-压强校正曲线。在该校准实验中，利用不同的压力将平冲头(直径25mm)压在平板上，利用同样的超声波探头扫描接触结合面。冲头和板的材料和表面粗糙度分别与支架和主轴头相同。平冲头与板接触的边缘处要倒圆角。根据施加的压力，可以直接计算得到该结合面的压强。参照图3，对测量得到的反射率-压强离散点进行拟合，得到反射率-压强校正曲线。根据上述校正曲线，以及测量到的超声波反射率，可以得到圆锥结合面的接触压强分布。

步骤四、根据圆锥结合面的接触压强分布，利用接触刚度-接触压强关系即公式3计算圆锥结合面单位面积的接触刚度。

式中，kn为单位面积上法向接触刚度，单位为n/m³；kτ为单位面积上切向接触刚度，单位为n/m³；pn为结合面接触压强，单位为mpa。将计算得到的八条结合面母线接触刚度进行平均，结果参照附图5。

步骤五、参照附图6，将主轴-刀柄结合面分为10段，将每段中单位面积的法向和切向刚度平均值带入公式4得到集中接触刚度，

式中，si为将主轴-刀柄结合面沿轴向分割为10段后，第i段圆锥面的面积。再将结果带入公式5，得到每段结合面上径向和轴向的集中接触刚度。

步骤六、采用商业有限元软件ansys建立主轴-刀柄连接结构的三维模型。有限元模型中主轴-刀柄结合面处利用弹簧连接，同样参照附图6，将结合面分为10段，每段结合面中采用间隔90°的弹簧组连接锥孔和刀柄接触面上的对应节点。每组弹簧的径向和轴向刚度采用公式5的计算结果，沿圆周方向的切向刚度采用公式4中kτi的结果。这样就得到了主轴-刀柄连接结构的动力学模型，利用该模型可以计算得到主轴-刀柄连接结构的固有频率和模态等动态特性。为验证上述模型的准确性，采用锤击法测量了上述结构在相同的拉刀力下第一阶弯曲模态的固有频率，得到的结果与理论模型分析结果的对比如表1所示。同时利用有限元模型在忽略接触刚度(将锥孔和刀柄试件看成一个整体)也进行了计算，并进行了对比，结果表明所提出的方法与锤击法的结果更为吻合。

表1锤击法测试结果与动力学模型计算结果的对比

注：括号中为相对于锤击法结果的相对偏差。