一种液滴式辐射换热器内液滴蒸发损失率计算方法与流程

本发明涉及辐射换热器设计技术领域，具体涉及一种液滴式辐射换热器内液滴蒸发损失率计算方法。

背景技术：

液滴式辐射换热器是空间核动力飞行器以及其他空间高发热功率的航天器所青睐的一种散热系统。其概念最初起源于上世纪70年代尘埃辐射器的设想，由于尘埃的管路输运非常困难，因此换热工质改用易于分散和汇合控制的液滴，形成了液滴辐射器的设计，其工作原理如图2所示。

液体换热工质由循环泵驱动，在管壳热交换器中将闭式布雷顿循环中的废热带走，工质被传送到液滴发生器中，从液滴发生器沿预设方向匀速飞向液滴收集器，形成液滴流。在飞行过程中，液滴根据自身的光学特性向空间发出中远红外辐射。每个液滴携带的热量和辐射能力虽然很小，但基于它们的巨大数量和表面积，液滴流具有巨大的辐射能力，从而达到散热系统的排散功率要求。大量的液滴经收集器收集、汇聚、加压以后，重新形成液流，进入管路继续循环。

液滴在工作过程中，由于温度较高，会有工质分子在液滴表面以扩散方式脱离，继而与临近液滴接触而凝结，或者从液滴层间隔逸出，进入空间环境，从而在液滴式辐射换热器系统中损失掉。液滴工质的损失会极大影响辐射器的服役时间，因此，研究液滴式辐射换热器中液滴的蒸发损失特性对于该辐射器的设计及优化都具有重要意义。

技术实现要素：

为准确获得液滴式辐射换热器中液滴的蒸发损失率，本发明的目的在于提供一种液滴式辐射换热器内液滴蒸发损失率计算方法。

本发明采取了以下技术方案予以实施：

一种液滴式辐射换热器中液滴蒸发损失率计算方法，步骤如下：

步骤1：获取液滴式辐射换热器的设计运行参数、液滴物性参数和程序计算参数，设计运行参数包括辐射换热器液滴层长度、液滴层厚度、液滴飞行速度、液滴直径、液滴层中液滴的粒子数密度和液滴初始温度，液滴物性参数包括液滴密度、液滴比热容、液滴散射率、液滴吸收率、液滴表面张力、辐射换热器工质表面为平面时的饱和蒸汽压和液滴分子量，程序计算参数包括液滴层厚度方向划分控制体数目、计算总时间的时间划分间隔和误差许可值；

步骤2：把液滴层作为具有发射、吸收和散射的参与性介质处理，并对液滴层采用灰体假设，将t(κ,0)＝t0和作为迭代初始值代入方程(1)右端

式中：t——液滴层温度；κ——光学坐标；t0——液滴初始温度；i——参与性介质的源函数；σ——斯特藩-玻尔兹曼常数；ω——散射反照率；t——液滴在空间飞行时间；κd——液滴层光学厚度；e1——一阶指数积分函数；其中，光学坐标κ＝adnx，ad为液滴横截面积ad＝πd²/4，d为液滴直径，n为液滴层中液滴的粒子数密度，x表示液滴在厚度方向上的位置坐标；散射反照率σs为液滴的散射率，α为液滴吸收率；液滴层光学厚度κd＝adnd，d为液滴层厚度；n阶指数积分函数n为正整数；i(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处液滴层的源函数；t(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处液滴层的温度；

由迭代初始值及方程(1)得i(κ,0)⁽¹⁾，再将t(κ,0)＝t0和i(κ,0)⁽¹⁾代入方程(1)的右端，得到i(κ,0)⁽²⁾，如此反复，直至前后两次计算值小于给定误差许可值，结束计算，得到初始时刻源函数在液滴层厚度方向上的分布i(κ,0)；

步骤3：将步骤2中计算得到的i(κ,0)代入方程(2)

式中，qr——辐射热流；κ'——积分变量；——液滴层辐射热流对光学坐标的偏导数；由方程(2)得到液滴层辐射热流对光学坐标的偏导数，将其代入方程(3)

式中，ρ——液滴层等效密度；cp——液滴比热容；α——液滴吸收率；其中，液滴层等效密度为液滴密度乘以单个液滴体积，再乘以液滴层中液滴的粒子数密度；对方程(3)使用向前差分得到时间间隔δt后液滴层在厚度方向上的温度分布t(κ,δt)；

以δt为时间步进长度，在计算时间小于液滴从液滴发生器至液滴收集器的飞行总时间ttotal时，反复进行步骤2和步骤3，得到任意时刻液滴层在厚度方向上的温度分布t(κ,t)；其中液滴飞行总时间ttotal＝l/v，式中的l和v分别表示液滴层的长度和液滴飞行速度；

步骤4：液体的蒸发率表示为

式中，pv——液体的饱和蒸汽压；m——液体的分子量；r——通用气体常数；eev(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处辐射换热器工质的蒸发率；pv(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处辐射换热器工质的饱和蒸汽压；对于球形液滴，其饱和蒸汽压和表面为平面的液体的饱和蒸汽压有以下关系：

式中，p0——辐射换热器工质表面为平面时的饱和蒸汽压；γ——液滴的表面张力；ρd——液滴密度；p0(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处辐射换热器工质表面为平面时的饱和蒸汽压；则由方程(4)和方程(5)得到单个液滴在t时刻，光学厚度κ处单位时间的蒸发率eev(κ,t)；

步骤5：将计算得到的eev(κ,t)代入方程(6)

式中，qev——在vt位置处单位面积液滴层蒸发损失率，v为液滴飞行速度；e2——二阶指数积分函数；eev(κ,t)——单个液滴在t时刻，光学厚度κ处单位时间的蒸发率；e2(κ)——自变量为κ时的二阶指数积分函数值；将方程(6)对时间积分，

即得到液滴层在时间t内的总蒸发损失率qev。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

本发明考虑了温度在液滴层厚度和长度方向上的分布，因此对温度的计算更加准确和全面；基于该二维温度分布，考虑了液滴蒸发损失率，从而可以对液滴式辐射换热器的设计和优化提供参考。

附图说明

图1为本发明计算方法流程图。

图2为液滴式辐射换热器系统示意图。

图3为液滴式辐射换热器蒸发损失率分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法作进一步详细说明：

如图1所示，本发明为一种液滴式辐射换热器内液滴蒸发损失率计算方法，步骤如下：

步骤1：获取液滴式辐射换热器的设计运行参数、液滴物性参数和程序计算参数，设计运行参数包括辐射换热器液滴层长度、液滴层厚度、液滴飞行速度、液滴直径、液滴层中液滴的粒子数密度和液滴初始温度，液滴物性参数包括液滴密度、液滴比热容、液滴散射率、液滴吸收率、液滴表面张力、辐射换热器工质表面为平面时的饱和蒸汽压和液滴分子量，程序计算参数包括液滴层厚度方向划分控制体数目、计算总时间的时间划分间隔和误差许可值；

步骤2：把液滴层作为具有发射、吸收和散射的参与性介质处理，并对液滴层采用灰体假设，将t(κ,0)＝t0和作为迭代初始值代入方程(1)右端

式中：t——液滴层温度；κ——光学坐标；t0——液滴初始温度；i——参与性介质的源函数；σ——斯特藩-玻尔兹曼常数；ω——散射反照率；t——液滴在空间飞行时间；κd——液滴层光学厚度；e1——一阶指数积分函数；其中，光学坐标κ＝adnx，ad为液滴横截面积ad＝πd²/4，d为液滴直径，n为液滴层中液滴的粒子数密度，x表示液滴在厚度方向上的位置坐标；散射反照率σs为液滴的散射率，α为液滴吸收率；液滴层光学厚度κd＝adnd，d为液滴层厚度；n阶指数积分函数n为正整数；i(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处液滴层的源函数；t(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处液滴层的温度；

由迭代初始值及方程(1)得i(κ,0)⁽¹⁾，再将t(κ,0)＝t0和i(κ,0)⁽¹⁾代入方程(1)的右端，得到i(κ,0)⁽²⁾，如此反复，直至前后两次计算值小于给定误差许可值，结束计算，得到初始时刻源函数在液滴层厚度方向上的分布i(κ,0)；

步骤3：将步骤2中计算得到的i(κ,0)代入方程(2)

式中，qr——辐射热流；κ'——积分变量；——液滴层辐射热流对光学坐标的偏导数；由方程(2)得到液滴层辐射热流对光学坐标的偏导数，将其代入方程(3)

式中，ρ——液滴层等效密度；cp——液滴比热容；α——液滴吸收率；其中，液滴层等效密度为液滴密度乘以单个液滴体积，再乘以液滴层中液滴的粒子数密度；对方程(3)使用向前差分得到时间间隔δt后液滴层在厚度方向上的温度分布t(κ,δt)；

以δt为时间步进长度，在计算时间小于液滴从液滴发生器至液滴收集器的飞行总时间ttotal时，反复进行步骤2和步骤3，得到任意时刻液滴层在厚度方向上的温度分布t(κ,t)；其中液滴飞行总时间ttotal＝l/v，式中的l和v分别表示液滴层的长度和液滴飞行速度；

步骤4：液体的蒸发率表示为

式中，pv——液体的饱和蒸汽压；m——液体的分子量；r——通用气体常数；eev(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处辐射换热器工质的蒸发率；pv(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处辐射换热器工质的饱和蒸汽压；对于球形液滴，其饱和蒸汽压和表面为平面的液体的饱和蒸汽压有以下关系：

式中，p0——辐射换热器工质表面为平面时的饱和蒸汽压；γ——液滴的表面张力；ρd——液滴密度；p0(κ,t)——t时刻，光学厚度κ处辐射换热器工质表面为平面时的饱和蒸汽压；则由方程(4)和方程(5)得到单个液滴在t时刻，光学厚度κ处单位时间的蒸发率eev(κ,t)；

步骤5：将计算得到的eev(κ,t)代入方程(6)

式中，qev——在vt位置处单位面积液滴层蒸发损失率，v为液滴飞行速度；e2——二阶指数积分函数；eev(κ,t)——单个液滴在t时刻，光学厚度κ处单位时间的蒸发率；e2(κ)——自变量为κ时的二阶指数积分函数值；将方程(6)对时间积分，

即得到液滴层在时间t内的总蒸发损失率qev。

图3为计算所得的液滴层内液滴蒸发损失率的分布，从图中可以看出，蒸发率随液滴飞行距离的增加，即温度的降低而降低，而且飞行时间越长，液滴温度越低，从而蒸发损失率也越低。，体现了本发明对蒸发率的良好的预测效果，对于液滴式辐射换热器的设计及优化提供了依据。