基于冗余编码修正的停电系统恢复路径优化方法与流程

本发明涉及电力系统技术，具体为一种基于冗余编码修正的停电系统恢复路径优化方法。

背景技术：

在当今社会发展的背景下，电力作为发展动力，人类社会生产生活中的各个方面也愈来愈依靠电力支撑，同时对于供电网络的安全以及稳定运行也提出了更高标准。大停电事故发生后如何快速、安全和稳定地进行系统恢复是一个重要的研究课题。大停电事故后的恢复系统控制是一个多目标、多阶段、非线性的组合优化问题，仅通过一个优化模型难以进行求解。电力系统发生大停电或局部停电后进行供电恢复，阶段的核心目的是明确将要进行恢复的目标电力系统网络，并以最小的代价为目的选择合适的恢复路径。这是一个典型的npc问题，难以快速求解。

目前，停电系统恢复路径算法常采用的方法有遗传算法、离散粒子群优化算法、基于粒子群优化的负荷恢复算法、分区恢复等；在停电恢复路径优化的研究中，以恢复线路状态为编码的遗传算法，避开了对电网图中连通子树搜索，省下来大量计算的时间。并且在保留算法全局寻优能力的前提下，大大的减少了算法的运行时间，具有较好的实际工程应用前景。但采用遗传算法求解停电系统的最优恢复路径，由于其本身所具有的随机性，在优化过程中生成的恢复路径存在新生成个体不连通及带冗余路径的情况，这种情况造成解空间的减小，对智能算法寻优效率产生了一定的影响，

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种应用于停电系统路径恢复中智能优化算法的冗余路径修正方法，解决利用智能算法在优化恢复路径过程中出现的恢复路径冗余的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于冗余编码修正的停电系统恢复路径优化方法，具体步骤为：

步骤1、建立待修复的电网图线路权值及线路状态数组；

步骤2、为需要恢复的目标节点随机生成n条恢复路径，并将其作为父代种群；

步骤3、对父代种群中的染色体路径解进行n次选择、交叉和变异操作，生成下一代种群，每次选择、交叉和变异操作具体为：采用赌轮操作按选择概率从种群中选择两个父代，根据交叉率和变异率进行路径解的交叉和/或变异操作，生成一条子代染色体；

步骤4、对生成的下一代种群进行连通性修正及冗余修正，对修正后的种群计算新的适应度值，记录最低适应度值的路径解；

步骤5、将修正后的种群作为父代种群，重复步骤3～4，直至满足设置的迭代次数；

步骤6、比较记录的所有最低适应度值的路径解的适应度值，将适应度值最小的路径解作为最优路径解。

优选地，步骤3中选择概率的确定方法为：

以函数作为适应度函数，并以适应度函数的倒数作为染色体的被选择概率，将每条染色体的被选择概率在概率总值中的比例作为赌轮操作的选择概率，其中wi表示相应线路对应的权值，si表示每条线路的投运状态。

优选地，步骤3中根据交叉率和变异率进行路径解的交叉和/或变异操作，生成一条子代染色体的具体方法为：

将随机概率和预先设定的交叉率进行对比，如果随机概率大于设定的交叉率，进行交叉操作，即在恢复路径中，随机选中两条路径，将这两条路径序号之间的所有路径进行交换，如果不满足预先要求，则直接进行变异操作；

在恢复路径编码序列中，按随机概率选择一条路径，对比此条路径发生变异的概率是否大于变异率，若满足，则将此条线路对应的基因值进行翻转，生成新的染色体，否则，直接将该条线路作为新的染色体。

优选地，步骤4中对生成的下一代种群进行连通性修正及冗余修正的具体方法为：

步骤4-1、利用连通性修正算法对下一代种群的每条染色体进行连通性修正，得到连通的初始路径解；

步骤4-2、在邻接矩阵a中找出所有权值不为0的线路的坐标，将这些线路的权值按从大到小的顺序排列，并依次放入存储最小生成树的数组tree中；判断放入的边两端对应的两个节点是否都在生成树数组tree中出现过，如果没有，则放入这条边，如果出现过，则放弃该边，继续判定下一条边，直到所有边都经过判定，即形成了最小生成树；

步骤4-3、使用一个计数二维数组number来寻找并记录最小生成树的叶节点，对最小生成树进行遍历，用number数组的第一行存储各个节点相连节点数目，第二行对应存储与之相连的最后一个节点的编号；

步骤4-4、从第一个节点开始，按列取出number数组第一行值为1的第二行元素number(2，i)，并判断编号k所对应的节点在不在发电机节点数组g中，若不在，说明此节点为冗余节点，将其删除，此时将邻接矩阵a中对应两节点的元素a(i，k)，a(k，i)的值由1置为0，得到新的邻接矩阵a；

步骤4-5、按新的邻接矩阵a重新将number数组中对应第一行元素为1的number(2，i)元素全部取出，并判断这些元素所对应的节点是否都在g内，若是，则判断冗余支路已经全部删除，若否，则返回步骤4-2，直到满足所有叶节点均是g中元素的条件为止，得到经过冗余修正后的种群。

优选地，步骤4中对修正后的种群计算新的适应度值，计算公式为：

式中，wi表示相应线路对应的权值，si表示每条线路的投运状态。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明所使用的圈状冗余路径修正算法使遗传算法每代生成的路径解不带有环形冗余路径，通过树状冗余路径修正算法，使每代生成的路径不再有树状冗余支路，能够有效避免优秀的解个体因为冗余路径被淘汰，从而提高遗传算法寻优效率。

附图说明

图1为带冗余编码修正的遗传算法求解恢复路径的流程框图。

图2为圈状冗余路径修正方法流程框图。

图3为树枝状冗余路径修正方法流程框图。

图4为ieee39系统利用遗传算法求解的恢复路径示意图。

图5为ieee39系统带树枝状冗余的恢复路径有根树结构示意图。

图6为ieee39系统进行冗余修正后的恢复路径有根树结构示意图。

图7为ieee14系统适应度收敛曲线图。

图8为ieee39系统适应度收敛曲线图。

图9为ieee118系统适应度收敛曲线图。

图10为多组ieee系统适应度值对比图。

图11为多次运行优化前后的路径寻优算法适应度值对比图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于冗余编码修正的停电系统恢复路径优化方法，在ieee39系统的实施例中，随机生成的恢复路径如图4，其中g为待恢复的发电机节点，其余为母线节点，在恢复路径中黑色实线部分为目标恢复路径，深色虚线为冗余路径，如7、8、9、21、28节点，其中5、7、8节点形成圈状冗余路径，其余为树枝状冗余路径。本发明在遗传算法求解最优恢复路径的过程中对子代恢复路径进行冗余修正，具体步骤为：

步骤1、建立待修复的电网图线路权值及线路状态数组，在某些实施例中，具体方法为：待恢复的电网中共m个节点，n条线路，用m阶邻接矩阵a表示各个节点之间是否存在连通路径以及对应路径权值大小，邻接矩阵a中用大于0的数表示线路连通并且其值即为对应线路的权值，用0表示节点之间不存在连通路径。对每条路径进行编号，并从邻接矩阵a中读取每条线路的投运状态和线路权值，具体为：用一维数组s记录线路状态，数组元素的位置标号代表相应数字编号的路径，数组元素的值代表线路的投运状态，其中1表示线路投运，0表示线路未投运。按照一维数组s记录线路状态的方法，用一维数组w读取矩阵a中的线路权值。

步骤2、为需要恢复的目标节点随机生成n条恢复路径，并将其作为父代种群。以线路状态(0或1)为编码，并以线路条数作为单条染色体长度，随机生成20个父代个体(染色体)为初始种群，以数组的形式对初始种群进行存储。

步骤3、对父代种群中的染色体路径解进行n次选择、交叉和变异操作，生成下一代种群，每次选择、交叉和变异操作具体为：采用赌轮操作按选择概率从种群中选择两个父代，根据交叉率和变异率进行路径解的交叉和/或变异操作，生成一条子代染色体；

对父代种群中进行选择操作。选择操作实现的是提出了解集合中的优秀元素，让他们获得更大的可能性进行繁殖与遗传。具体操作为：按照自然竞争机制进行选择操作，每次按照每条染色体的被选择概率在概率总和中所占的比例作为赌轮操作的选择概率，采用赌轮操作按选择概率选取两条父代染色体。

对经过选择操作选取的两条染色体进行交叉操作。交叉每个个体的遗传编码可以整合出新的具有多种优点的子代。首先以随机概率和预先设定的交叉率进行对比，如果随机概率大于设定的交叉率，就进行交叉操作，即在恢复路径中，随机选中两条路径，对应其编码序列上为两点，将这两条路径序号之间的所有路径进行交换即可。如果不满足预先要求，则继续进行下面步骤。

在恢复路径编码序列中，按随机概率选择一条路径，先对比此条路径发生变异的概率是否大于变异率，若满足，则将此条线路对应的基因值进行翻转(0或1取反)，生成新的染色体。若否，继续进行下一代父代的选择，直到满足预设的种群容量，生成新的种群为止。

进一步的实施例中，选择概率的确定方法为：

按照函数计算每条初始恢复路径的权值，其中wi表示相应线路对应的权值，si表示每条线路的投运状态。适应度值的大小关乎个体对于所处环境的融合能力，即表示个体的优良性。将作为适应度函数。在电力系统停电恢复路径时要求投运线路在满足约束条件时总权值最小，故以适应度函数的倒数作为个体被选择概率。

步骤4、对生成的下一代种群进行连通性修正及冗余修正，对修正后的种群计算新的适应度值，记录最低适应度值的路径解，具体为：

步骤4-1、利用连通性修正算法对下一代种群的每条染色体进行连通性修正，得到连通的初始路径解；

步骤4-2、圈状冗余路径修正:如图2所示，在邻接矩阵a中找出所有权值不为0的线路的坐标(即连接着对应线路两端的两个节点)，将这些线路的权值按从大到小的顺序排列，并依次放入存储最小生成树的数组tree中；判断放入的边两端对应的两个节点是否都在生成树数组tree中出现过，即是否与已纳入边形成了圈，如果没有，则接着放入这条边，如果形成了圈，这表明此边应放弃，继续判定下一条边，直到将所有边全部判定过后，即形成了最小生成树，破圈任务完成；

步骤4-3、树枝状冗余路径修正:如图3所示，使用一个计数二维数组number来寻找并记录最小生成树的叶节点。number数组的列数编号即为对应节点，对最小生成树进行遍历，用number数组的第一行存储各个节点相连节点数目，由于叶节点有且仅有一个相连节点，故若此行中数据为1，则说明此列存储的即为叶节点，第二行对应存储与之相连的最后一个节点的编号。经过圈状冗余修正得到的恢复路径的有根树结构形式如图5所示。

步骤4-4、从第一个节点开始，按列取出number数组第一行值为1的第二行元素number(2，i)，并判断此编号k所对应的节点在不在发电机节点数组g中，若在，说明此节点为目标节点，不应删除。若不在，说明此节点为冗余节点，应当删除，此时将邻接矩阵a中对应两节点的a(i，k)，a(k，i)由1置为0。

步骤4-5、按新的邻接矩阵a重新初始化计数数组number，将number数组中对应第一行元素为1的number(2，i)元素全部取出，并判断这些元素所对应的节点是否都在g内，若是，则判断冗余支路已经全部删除，进行下一步。若否，则回到步骤4-2，直到满足所有叶节点均是g中元素的条件为止，得到经过冗余修正后的种群，最终经过树枝状冗余修正得到的无冗余恢复路径有根树结构如图6所示；

对修正后的种群中的路径解计算新的适应度值，记录最低适应度值的路径解，计算公式为：

式中，wi表示相应线路对应的权值，si表示每条线路的投运状态。

步骤5、将修正后的种群作为父代种群，重复步骤3～4，直至满足设置的迭代次数；

步骤6、比较记录的所有最低适应度值的路径解的适应度值，将适应度值最小的路径解作为最优路径解。

实施例1

本实施例采用ieee标准的10机39节点系统对冗余编码修正的必要性以及冗余编码修正方法的有效性进行分析，并且分别采用ieee标准的14节点、39节点、57节点和118节点系统对应用于遗传算法的冗余编码修正方法的有效性进行分析。为方便对比，仿真算例均针对机组恢复供电的路径优化问题。恢复线路的权值取线路的充电功率，表示线路恢复的困难程度；黑启动机组取为最小编号机组，其它机组作为待启动机组；以所有电源点恢复的恢复路径最短为优化目标。基于matlab软件进行仿真分析，以遗传算法为例说明本文方法取得的具体效果。遗传算法参数的具体设置为：种群规模为20；遗传代数为300；突变率为0.03；交叉率为0.5。

如图7、8、9分别为ieee标准的14、39、118节点系统适应度曲线，从图中对比可以看出，加入了冗余修正算法后，能够更快的收敛，寻找到最优解，并且其适应度值更小，权值更小。图10为多组系统对比，可见加入了冗余修正后，每组系统的最优解适应度值都有相应的优化，且系统节点越多，优化程度越大。图11为多次运行智能算法后的最优解适应度值对比图，加入冗余修正算法后，智能算法寻找到的最优解更加稳定。可见，采用冗余修正算法，能够使智能算法寻找停电系统恢复路径时寻优效率更高，提高解空间的可行解比例，结果更加稳定。