基于动态网格多目标粒子群优化法的阵列方向图综合方法与流程

本发明属于天线阵列方向图综合领域。

背景技术：

单个天线由于方向图主瓣指向、主瓣宽度、主瓣增益以及旁瓣增益等辐射特性相对固定，对于特殊要求，不能做出调整，因此不能获得所需方向图。因此需要多个单天线按照特定的规律排布，构成天线阵列，调节各个天线阵子的幅度激励、相位激励、阵元位置、阵元数目等达到预先设定的辐射特性，即阵列方向图综合。

假定在方向图设计中需要考虑k个设计因素，即存在k个优化目标，因此会有k个适应度函数其中代表解集里的一个解，i＝1,2…,k。通常，可以对这些设计因素进行乘权相加，将其转化为单目标问题。但是对所有因素的最佳权衡需要了解每个因素与其他因素的相对重要性。当各个目标函数的权重给定后，每一次仿真结果只会得到一组结果。当给定目标函数的预期值，由于不能确定权值的具体值，需要进行一次次的试验进行反复调整权重值。

如果通过一次试验可以求解出所有权重下的最优解，那么就可以从得到的结果中选择需要解。在优化过程中，不断调整目标函数的权重，让其通过所有最优解，将这些解进行保存，这样就可以描绘出一个表示最优解的曲线，称为动态线性加权聚合(dynamicweightedaggregation，dwa)方法。一方面，该方法综合出的非支配解较少，耗时较长。另一方面，当优化目标不相关时，往往也不能得到理想结果。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于动态网格多目标粒子群优化算法的阵列方向图综合方法，可以选出多个优化目标权衡下的所需最优解。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

a)给定阵列模型和需要优化的阵列参数，确定需要优化的目标函数；

b)初始化参数，包括种群数目、粒子位置信息、粒子速度信息和迭代次数；

c)计算目标函数值，评估粒子优劣；

d)将表示非支配向量的粒子的位置存储在外部存储库rep中，生成目前探索到的空间的网格，将所述网格作为坐标系对rep中各个粒子进行定位，每个粒子的坐标由目标函数的值来定义；

e)寻找每个粒子的个体最佳位置rbests，进行存储；

f)更新粒子速度；在外部存储库rep中，对于超过一个粒子的网格，用一个大于1的数字与该网格中所包含的粒子总数相除，该网格中所包含的粒子的数目即为适应度值；根据各个网格的适应度值用轮盘赌轮的方法选择出相对应的网格，然后随机选择该网格中的一个粒子作为全局最佳；

g)根据上一步更新过的粒子速度，更新粒子的位置，重新评估种群中的粒子；

h)更新外部存储库rep；将当前选出的非支配位置插入到rep库中，将库中已经存在的支配位置进行删除；当存储库满时，优先删除密度大的区域中的粒子；

i)更新粒子的个体最优位置rbests；当前位置如若被历史位置所支配，则保留历史位置；历史位置如若被当前的位置所支配，则保留当前位置；如果当前位置与历史位置互相没有被支配，则随机地选择一个位置作为更新后的个体最佳位置；

j)重复f)到i)，直到达到给定迭代次数；

k)根据所有非支配解来画出帕累托前端，从中随机选取两个解，分别画出两者的方向图。

本发明的有益效果是：

(1)无优化目标相互独立的限制，在阵列方向图综合领域适用范围广泛。

(2)产生的帕累托前端包含解的数量较多，根据指标要求往往可以选出多个优化目标权衡下的所需最优解，在多目标阵列方向图综合中具有很大的优势。

附图说明

图1为阵元排布图；

图2为基于动态线性加权聚合的多目标粒子群优化算法帕累托前端；

图3为基于动态网格的多目标粒子群优化算法帕累托前端；

图4为基于动态网格的多目标粒子群优化算法阵元位置；

图5为基于动态网格的多目标粒子群优化算法方向图(标号1)；

图6为基于动态网格的多目标粒子群优化算法方向图(标号2)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明所提供的方案具体步骤为：

a)给定阵列模型和需要优化的阵列参数，确定需要优化的目标函数；

b)初始化参数，包括种群数目、粒子位置信息、粒子速度信息和迭代次数；

c)评估粒子优劣，也就是说计算目标函数值；

d)将表示非支配向量的粒子的位置存储在外部存储库rep中，生成目前探索到的空间的网格，将这些网格作为坐标系对rep中各个粒子进行定位，每个粒子的坐标由目标函数的值来定义；

e)寻找每个粒子的个体最佳位置rbests，进行存储；

f)更新粒子速度；其中，个体最优rbests已经给出；对于全局最优的选取采用以下方法：在外部存储库rep中，对于超过一个粒子的网格，用下述方法计算各个网格的适应度值：用一个大于1的数字与该网格中所包含的粒子总数相除；这样，如果该网格中所包含的粒子的数目越多，该网格适应度值越小。根据各个网格的适应度值用轮盘赌轮的方法选择出相对应的网格，然后用随机的方法选择这个网格中的一个粒子作为全局最佳；

g)根据上一步更新过的粒子速度，更新粒子的位置，重新评估种群中的粒子；

h)更新外部存储库rep；将当前选出的非支配位置插入到rep库中，将库中已经存在的支配位置进行删除；由于存储库的大小是有限的，当存储库满时，本发明采取另一个标准，即密度小的区域的粒子的优先级高于密度大的区域的粒子，优先删除密度大的粒子；

i)更新粒子的个体最优位置rbests；当前的位置如若被历史位置所支配，那么保留历史位置；历史位置如若被当前的位置所支配，保留当前的位置；如果他们互相没有被支配，那么从中随机地选择一个位置作为更新后的个体最佳位置；

j)重复f)到i)，直到达到给定迭代次数；

k)根据所有非支配解来画出帕累托前端，从中随机选取两个解，分别画出两者的方向图。

结合具体的阵列模型，本发明包括以下步骤：

步骤1：考虑含有8个阵元的非均匀线性阵列，阵元排布见图1。改变阵元的间距，实现方向图综合。优化目标有两个，分别是峰值副瓣电平最小和主波束宽度最窄。阵列中最外面阵元的位置不是固定的，允许在5.25λ的(λ表示阵元接收信号的波长)范围内变化。为了防止相邻的阵元相互重叠，需要选取合适的阵元间距，阵元间距的定义见下式：

d1＝0

0.25λ＜di＜0.75λ,i＝2,3,…8

式中，di表示阵列中标号为i的阵元与标号为i-1的阵元之间的距离。

优化目标为f1＝max{20logaf(θ)}，f2＝2θn。af(θ)表示阵列因子，θ表示方位角，取方向图的副瓣区域，θn表示主瓣峰值对应角度与主瓣右侧零点对应角度的差值。

步骤2：种群数目设置为500，迭代次数设置为150。粒子的速度范围设置为[-0.2,0.2]，初始化时随机产生在该范围内的一个数作为初始速度。位置范围设置为[0.25λ,0.75λ]，初始化时随机产生在该范围内的一个数作为初始位置。

步骤3：评估粒子优劣，也就是说计算目标函数值f的值，取得最小值时，表示最优。

步骤4：将表示非支配向量的粒子的位置存储在外部存储库rep中，生成目前探索到的空间的网格，网格的大小为30×30，将这些网格作为坐标系对rep中各个粒子进行定位，每个粒子的坐标由目标函数的值来定义。

步骤5：寻找每个粒子的个体最佳位置rbests，进行存储。

步骤6：更新粒子速度。其中，个体最优rbests已经给出。对于全局最优的选取采用以下方法，在外部存储库rep中，对于超过一个粒子的网格，给定一个适应度值，该适应度值用一个大于1的数字与该网格中所包含的粒子总数相除。这样，如果该网格中所包含的粒子的数目越多，该网格适应度值越小，用该方法计算各个网格的适应度值，根据各个网格的适应度值用轮盘赌轮的方法选择出相对应的网格，然后用随机的方法选择这个网格中的一个粒子作为全局最佳。

步骤7：根据上一步更新过的速度，更新粒子的位置，重新评估种群中的粒子。

步骤8：更新外部存储库rep。将当前选出的非支配位置插入到rep库中，将库中已经存在的支配位置进行删除。由于存储库的大小是有限的，当存储库满时，我们采取另一个标准，即密度小的区域的粒子的优先级高于密度大的区域的粒子。

步骤9：更新粒子的个体最优位置rbests。当前的位置如若被历史位置所支配，那么保留历史位置，否则，保留当前得位置；如果没有他们互相没有被支配，那么从中随机地选择一个位置作为更新后的个体最佳位置。

步骤10：重复步骤6到步骤9，直到达到设置的迭代次数。

步骤11：图2中给出了相同阵列模型、相同自变量和相同优化目标下基于动态线性加权聚合多目标粒子群优化算法的阵列方向图综合帕累托前端。本发明的帕累托前端如图3所示，从中随机选取两个解，这两个解的位置信息见图4，其对应的方向图分别见图5和图6。

对比图2和图3，该发明相较于基于动态线性加权聚合多目标粒子群优化算法的阵列方向图综合帕累托前端包含的解数目较多，可以根据预先设定的优化指标随机选取。原始阵列为阵元数目为8，阵元间隔均为半波长的阵列，其峰值副瓣电平为-12.7982db，主瓣宽度为为28°，作为对比，在图3和图4中均有画出，用蓝色虚线显示。图3红色实线为标号为1的阵元位置分布的阵列所形成的方向图，峰值副瓣电平为-14.7039db，主瓣宽度为24°。图4红色实线为标号为2的阵元位置分布的阵列所形成的方向图，峰值副瓣电平为-14.7372db，主瓣宽度为26°。从两幅图中可以看出，相对于原始阵列，两幅图峰值副瓣电平和主瓣宽度都减小了，并且没有出现栅瓣，充分说明了该方法的有效性。