基于振动信号处理的超高速碰撞源智能定位方法与流程

本发明属于机器学习与信号处理等领域，涉及一种基于振动信号连续小波变换(cwt,continuouswavelettransform)统计特征的超高速碰撞源智能识别与定位方法。

背景技术：

近年来，随着传感器技术的发展，声、光、电、热等多种传感器能用于碰撞的检测，振动信号的检测和定位技术已广泛应用于航天器，机器人，车辆，船舶，机床碰撞损伤检测与定位等。

目前，大多数定位研究都是基于声波或光波等波形到达的时间差实现距离定位，该类方法具有时效性差，精度低，计算复杂等缺点；在定位算法的研究中，大多数研究的是通过基于距离或角度的三圆质心定位算法来实现的，该方法简单高效，但运用在本发明中会出现鲁棒性不够好，定位不够准确的问题；超高速碰撞振动定位理论模型参数较多且难以估计，故主要采用智能拟合算法来构建模型。

本发明的方法是通过加速度传感器感知振源产生的振动，提取的振动信号的cwtm特征，利用k最近邻(k-nearestneighbor，knn)算法构建信号识别的分类模型，分别对不同类型的振动信号结合核超限学习机(kernelextremelearningmachine,kelm)回归算法，构建距离回归模型实现振源的距离估计。改进了基于距离的三圆质心定位算法，采用四圆质心定位(four-circlecentroidlocalization，fcl)算法，此定位方法优点是定位精度高，鲁棒性好，缺点是定位成本略微增加。

综上，本发明是一种基于振动信号连续小波变换(cwt,continuouswavelettransform)统计特征的超高速碰撞源的智能识别与定位方法，具有定位精度高，实时估计速度快，鲁棒性好等优点。

技术实现要素：

针对传统的定位方法中存在的适应性差，估计速度慢，定位不准确问题，本发明提出了一种基于振动信号处理的超高速碰撞源智能定位方法。

本发明的技术方案主要包括如下步骤：

步骤1.用四个加速度传感器，分别采集3类振动信号和到达距离，建立振动信号样本库；

步骤2.将每个样本进行连续小波变换，得到每个样本信号的特征矩阵x^k(n)；

步骤3.将特征矩阵x^k(n)的幅值按行进行计算平均值，并拼接出cwtm特征向量；

步骤4.将cwtm特征向量作为输入，通过knn分类算法和kelm回归算法构建信号识别和距离估计模型；

步骤5.把预测的距离作为输入，运用fcl算法计算振源的估计坐标(x,y)；

所述步骤1的具体实现包括以下：

设采集到的振动信号为x(n)，采样频率为fs，每段信号对应的距离d(n)。首先对采集到的振动信号进行预处理，预处理过程包括去掉低频噪声和截取有效信号，然后进行加窗分帧，得到样本库和相应的距离标签。

所述步骤2具体实现包括以下：

小波函数的定义：假设存在平方可积函数ψ(t),若其满足如条件：

或

其中由ψ(t)经过傅里叶变换所得，则称ψ(t)为小波函数，且称式(1)为容许条件。

结合连续小波变换的原理，提出特征矩阵x^k(n)提取算法：

小波函数在时频域均有良好的局部性，选择平方可积函数f(t)与其做内积运算，便可得小波变换，如下式：

式(1)中，a为尺度因子，表示与频率相关的伸缩，b为时间平移因子。ψ^*(t)是ψ(t)的共轭函数，ψa,b(t)由下式得到：

式(2)中，ψa,b(t)为由ψ(t)经过伸缩、移位变换之后得到的一簇函数，即小波基函数。

假设给定长度为n的振动信号x(n)。选用带宽参数fb和中心频率均为fc的小波基ψ(t)，尺度序列长度为ttotalscal，尺度基为[ttotalscal,...,3,2,1]，由此可知下两式(4)(5)：

a＝2*fc*(1/fs)/[[ttotalscal,...,3,2,1]；(4)

b＝1/fs；(5)

其中，a为尺度因子，表示与频率相关的伸缩，b为时间平移因子。

缩放意味着信号的扩张或压缩而不改变原始信号的形状。因此，通过改变比例值，可以生成一簇母小波。当比例因子相对较低时，信号收缩，导致更详细的图形，反之亦然。信号的连续小波变换给出时间尺度表示而不是时间-频率表示。在连续小波变换中使用比例是频率的替代，其与其倒数成比例，因此连续小波变换中的频率也可以称为伪频率。

将不同频率ttotalscal个的ψa,b(t)小波基沿着信号x^k(n)移动，与信号进行连续小波变换得到ttotalscal个cwti^k(n)过渡向量。这ttotalscal个cwti^k(n)过渡向量准确反应了频率-时间-能量的分布情况，将ttotalscal个cwti^k(n)过渡向量拼接成特征矩阵x^k(n)如下式(6)：

其中，k表示信号维度，n为样本数，为过度向量。

所述步骤3具体实现包括以下：

将特征矩阵x^k(n)按行进行计算平均值并拼接出cwtm特征向量，具体如下式(7)：

所述步骤4具体实现包括以下：

本发明采用的knn算法是通过欧式距离来衡量数据的相似程度，欧式距离公式如下：

其中，xk,yk表示不同的样本特征向量，d(x,y)表示两个数据的相似程度，n表示特征向量的长度。

基于以上预测的3种类别的振动信号，分别构建距离回归模型。

回归指标均方根误差(rmse)和决定系数(r^2)的模型评价指标。

决定系数r²的计算方法如下式：

其中y_actual为实际距离，y_predict为预测距离，y_mean为所有实际距离的均值。

具体kelm算法描述如下：

kelm的核矩阵定义如下：

ω＝hh^t:ωi,j＝h(xi)h(xj)＝k(xi,xj)(11)

其中h为隐藏层的输出矩阵，k(xi,yj)为引入的核函数。本发明选择rbf函数为核函数时，则有：

k(x,y)＝exp(-γ||x-y||²),γ＞0(12)

可得kelm的模型如下：

其中，c为正则化系数，i为单位矩阵，(i/c+ω)^-1t为kelm输出权重。

为了避免训练过程中由于特征值太小而造成的贡献过小影响实验结果，将步骤3所得的cwtm特征参数进行归一化处理，归一化至[-1,1]，其归一化函数表达式为：

其中，i＝1,2,…,n,n表示样本数量，j＝1,2,...,p,p表示cwtm特征值个数。

所述步骤5具体实现包括以下：

为了定位振源，开发了一种四圆质心定位(fcl)算法。众所周知，需要至少三个非共线传感器来执行精确定位。理想情况下，如果测量的传播距离是准确的，则振源应位于三个圆的交点处，三个传感器位于圆中心，半径分别为传播距离d1，d2，d3。但是由于振动噪声，测量误差和回归模型中的偏差，三个圆过同一点可能性极小。在大误差的情况下，当交点只剩下两个点时，三圆定位算法可能失效且误差较大。

为解决上述问题，开发出基于到达距离的四圆定位算法，算法如下：建立坐标系，计算同一平面的四个圆相交子集至多12个交点{(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，去除不在目标平面上的若干交点，对剩余交点进行全组合如下：

并计算由三点坐标确定的三角形面积{s1,s2,...sm}，得到最小三角形的面积区域smin。实际交点在该三角形的面积区域内，对三个可能坐标的x轴和y轴坐标分别求平均值如下：

其中，a,b,c为面积为smin的三点坐标的下标，则(x,y)作为估计坐标。

本发明有益效果如下：

此发明是基于所提取的cwtm特征进行信号识别和距离估计，可以实现多传感器高精度的距离估计且具有较快的训练和实时估计的速度。

此外采用四个传感器实现定位，该坐标定位(fcl)算法具有较好的鲁棒性和泛化性能，适用范围较广。

附图说明

图1为本发明定位系统算法框架图；

图2(a)为不同距离三段信号的原始信号图；

图2(b)为不同距离三段信号的小波时频图；

图3(a)三类不同类型的信号特征分布图(imp1)；

图3(b)三类不同类型的信号特征分布图(imp2)；

图3(c)三类不同类型的信号特征分布图(imp3)；

图4两圆相交示意图；

图5坐标估计分析示意图；

图6坐标估计效果示意图；

图7fcl算法流程图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明具体实现步骤如下：

步骤1.用四个加速度传感器，分别采集了3类振动信号和到达距离，建立振动信号样本库；

步骤2.将每个样本进行连续小波变换，得到每个样本信号的x^k(n)特征矩阵；

步骤3.将x^k(n)特征矩阵的幅值按行进行计算平均值并拼接出cwtm特征向量；

步骤4.将cwtm特征向量作为输入，通过knn分类算法和kelm回归算法构建信号识别和距离估计模型；

步骤5.把预测的距离作为输入，运用fcl算法，计算振源的估计坐标(x,y)；

所述步骤1的具体实现包括以下：

设采集到的振动信号为x(n)，采样频率为fs，每段信号对应的距离d(n)。首先对采集到的振动信号进行预处理，预处理过程包括去掉低频噪声和截取有效信号，然后进行加窗分帧，得到样本库和相应的距离标签。

所述步骤2具体实现包括以下：

小波函数的定义：假设存在平方可积函数ψ(t),若其满足如条件：

或

其中由ψ(t)经过傅里叶变换所得，则称ψ(t)为小波函数，且称式(1)为容许条件。

结合连续小波变换的原理，提出x^k(n)特征矩阵提取算法：

小波函数在时频域均有良好的局部性，选择平方可积函数f(t)与其做内积运算，便可得小波变换，如下式：

式(1)中，a为尺度因子，表示与频率相关的伸缩，b为时间平移因子。ψ^*(t)是ψ(t)的共轭函数，ψa,b(t)由下式得到：

式(2)中，ψa,b(t)为由ψ(t)经过伸缩、移位变换之后得到的一簇函数，即小波基函数。

假设给定长度为n的振动信号x(n)。选用带宽参数fb和中心频率均为fc的小波基ψ(t)，尺度序列长度为ttotalscal，尺度基为[ttotalscal,...,3,2,1]，由此可知下两式(4)(5)：

a＝2*fc*(1/fs)/[ttotalscal,...,3,2,1]；(4)

b＝1/fs；(5)

其中，a为尺度因子，表示与频率相关的伸缩，b为时间平移因子。

缩放意味着信号的扩张或压缩而不改变原始信号的形状。因此，通过改变比例值，可以生成一簇母小波。当比例因子相对较低时，信号收缩，导致更详细的图形，反之亦然。信号的连续小波变换给出时间尺度表示而不是时间-频率表示。在连续小波变换中使用比例是频率的替代，其与其倒数成比例，因此连续小波变换中的频率也可以称为伪频率。

将不同频率ttotalscal个的ψa,b(t)小波基沿着信号x^k(n)移动，与信号进行连续小波变换得到ttotalscal个cwti^k(n)过渡向量。这ttotalscal个cwti^k(n)过渡向量准确反应了频率-时间-能量的分布情况，将ttotalscal个cwti^k(n)过渡向量拼接成特征矩阵x^k(n)如下式(6)：

其中，k表示信号维度，n为样本数，为过度向量。

所述步骤3具体实现包括以下：

将特征矩阵x^k(n)按行进行计算平均并拼接出cwtm特征向量，具体如下式(7)：

该特征向量(cwtm)的本质是振动信号的93条频带(79～2500hz的等差数列)幅值。特征分析如图2和图3(a)、3(b)和3(c)：

1)由图2(a)可看出不同距离的三段信号，频率和幅值均存再明显差异。

2)进一步分析小波时频图2(b)可知,不同距离的三段信号的频率分布较为广泛，其中在距离不同的情况下，时间和频率分布有很大不同。

3)将三类信号分别提取出三个93维的特征向量(cwtm)，如图3所示,对比同类型的信号随着距离的增加，频率分布更加广泛，对比不同类型的信号更高速的信号的高频部分更多。

所述步骤4具体实现包括以下：

本发明采用的knn算法是通过欧式距离来衡量数据的相似程度，欧式距离公式如下：

其中，xk,yk表示不同的样本特征向量，d(x,y)表示两个数据的相似程度，n表示特征向量的长度。

基于以上预测的3种类别的振动信号，分别构建距离回归模型。

回归指标均方根误差(rmse)和决定系数(r^2)的模型评价指标。

决定系数r²的计算方法如下式：

其中y_actual为实际距离，y_predict为预测距离，y_mean为全部实际距离的均值。

具体kelm算法描述如下：

kelm的核矩阵定义如下：

ω＝hh^t:ωi,j＝h(xi)h(xj)＝k(xi,xj)(11)

其中h为隐藏层的输出矩阵，k(xi,yj)为引入的核函数。本发明选择rbf函数为核函数时，则有：

k(x,y)＝exp(-γ||x-y||²),γ＞0(12)

可得kelm的模型如下：

其中，c为正则化系数，i为单位矩阵，(i/c+ω)^-1t为kelm输出权重。

为了避免训练过程中由于特征值太小而造成的贡献过小影响实验结果，将步骤3所得的cwtm特征参数进行归一化处理，归一化至[0,1]，其归一化函数表达式为：

其中，i＝1,2,…,n,n表示样本数量，j＝1,2,…,p,p表示cwtm特征值个数。

所述步骤5具体实现包括以下：

为了实现振源定位，本节开发了一种新的基于到达距离的四圆定位算法的(fcl)算法。我们假设所有实现的传感器都能够捕获振动，振源在传感器的有效检测范围内。众所周知，需要至少三个非共线传感器来执行精确定位。理想情况下，如果测量的传播距离是准确的，则振源应位于三个圆的交点处，三个传感器位于中心，半径分别为传播距离d1,d2,d3。

根据实际情况可知两圆存在三种情况：外切，外相交，相离。

a点坐标(xa,ya)，b点坐标(xb,yb)，c点坐标(xc,yc),d点坐标(xd,yd)，e点坐标(xe,ye),d1为传感器1半径，d2为传感器2半径。

由图4可得如下(8)(9)等式：

由上式可得c点坐标如公式(10)，d点坐标如公式(11)

但是由于振动噪声，测量误差和回归模型中的偏差，三个圆过同一点可能性极小。在大误差的情况下，当交点只剩下两个点时，如图5所示，三圆定位算法可能失效且误差较大。为解决上述问题，开发出基于到达距离的四圆定位算法，算法如下：建立坐标系，如图所示，计算与相同平面的四个平面的子集大多数12个交点，并消除不在目标平面上的交点(如f点)，选择三种方式排列剩余交点，并计算由三点确定的三角形面积。实际交点可以有三角形区域，确定最小三角形或圆形的面积区域，然后对三个可能坐标的x轴和y轴坐标分别求平均值作为估计坐标，如图6所示，具体的fcl算法流程图，如图7所示。

为解决上述问题，开发出基于到达距离的四圆定位算法，算法如下：建立坐标系，计算同一平面的四个圆相交子集至多12个交点{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，去除不在目标平面上的若干交点(如f点)，对剩余交点进行全组合如下：

并计算由三点坐标确定的三角形面积{s1,s2,…sm}，得到最小三角形的面积区域smin。实际交点在该三角形的面积区域内，对三个可能坐标的x轴和y轴坐标分别求平均值如下：

其中，a,b,c为面积为smin的三点坐标的下标，则(x,y)作为估计坐标，如图6所示。具体的fcl算法流程图，如图7所示。

本发明的振源定位系统，首先要通过分类模型对不同类型的振动信号进行识别分类，然后根据所得的类别输入相应的距离回归模型，得到预测的距离，再将预测的4个距离作为fcl定位算法的输入，得到预测的振源位置。